1、廣東省河源市順天中學高三數學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數是r上的單調遞增函數，則實數a的取值范圍是（   ）a. b. （1,8）c. （4,8）d. 4,8) 參考答案：d【分析】根據分段函數單調性列不等式，解得結果.【詳解】因為函數是r上的單調遞增函數，所以故選：d【點睛】本題考查根據分段函數單調性求參數，考查基本分析判斷能力，屬中檔題.2. 若，則         

2、60;                （   ）         a.            b.           c.  &

3、#160;       d. 參考答案：c3. 在等差數列中，其前n項和為的值等于a.b.c.d.參考答案：c4. 下列命題中為真命題的是    a若            b直線為異面直線的充要條件是直線不相交c“”是“直線與直線互相垂直”      的充要條件    d若命題，則命題的否定為：“”參考答案：d5.

4、設，則的最大值是                （     ）（a）            （b）         （c）       （d）2參考答案：a6.

5、 在中，內角，所對應的邊分別為，若，且，則的值為             參考答案：由正弦定理得，因為，所以所以，又，所以由余弦定理得，即，又，所以，求得故選【解題探究】本題考查正弦定理、余弦定理得應用解題先由正弦定理求得角，再由余弦定理列出關于，的關系式，然后進行合理的變形，求出的值7. 函數是冪函數，且在x (0，+)上為增函數，則實數m的值是（  ）a-1   b2c3d-1或2參考答案：b略8. 已知復數z在復平面對應點為，則（   ）a1b1cd

6、0參考答案：c根據題意可得，則故選c9. 下列說法中，正確的是()a命題“若am2bm2，則ab”的逆命題是真命題b命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題c已知xr，則“x1”是“x2”的充分不必要條件d命題“?xr，x2x0”的否定是：“?xr，x2x0”參考答案：d略10. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（   ）（a）   （b）160    （c）  （d）參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓上到直線的距離為的點的個數是

7、0;  _  .參考答案：分析：圓方程化為標準式為，其圓心坐標，半徑，由點到直線的距離公式得圓心到直線的距離，由圖所示，圓上到直線的距離為的點有4個12. 已知拋物線上兩點的橫坐標恰是方程的兩個實根，則直線的方程是    參考答案：13. 設為等比數列的前項和，已知，則公比             參考答案：414. 在平面直角坐標系中，若中心在坐標原點上的雙曲線的一條準線方程為，且它的一個頂點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的

8、漸進線方程為                .參考答案：略15. 設，若“”是“”的充分條件，則實數的取值范圍是_參考答案：答案：（-2，2） 16. 一船以每小時15km的速度向東航行，船在a處看到一燈塔m在北偏東60°方向，行駛4h后，船到達b處，看到這個燈塔在北偏東15°方向，這時船與燈塔的距離為     km參考答案：30【考點】解三角形的實際應用 【專題】計算題【分析】先根據船

9、的速度和時間求得ab的長，進而在amb中根據正弦定理利用mab=30°，amb=45°，和ab的長度，求得bm【解答】解：如圖，依題意有ab=15×4=60，mab=30°，amb=45°，在amb中，由正弦定理得=，解得bm=30（km），故答案為30【點評】本題主要考查了解三角形的實際應用常需利用正弦定理或余弦定理，根據已知的邊或角求得問題的答案17. 若復數z=4+3i （i為虛數單位），則|z|=參考答案：5略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設。（）求的單調區間和最小值；（）討論與的

10、大小關系；（）求的取值范圍，使得對任意0成立。參考答案：解（）由題設知，令0得=1，當（0，1）時，0，故（0，1）是的單調減區間。當（1，+）時，0，故（1，+）是的單調遞增區間，因此，=1是的唯一值點，且為極小值點，從而是最小值點，所以最小值為（ii）設，則，當時，即，當時，因此，在內單調遞減，當時，即當（iii）由（i）知的最小值為1，所以，對任意，成立即從而得。19. 已知-2（1）求的最大值及相應的值；               &#

11、160;                （2）當時，已知，求的值. 參考答案：（1）        1分                        

12、;3分                                            5分所以的最大值是，且當，即時取得  7分（2）  &#

13、160;       9分                                           

14、0;                                       11分           

15、        12分                                           &

16、#160;                                            13分20. （本小題滿分14分）若函數，的定義域都是集合，函數和的值域

17、分別為和.（1）若，求； （2）若，且，求實數m的取值范圍； （3）若對于中的每一個值，都有，求集合參考答案：（1）由題意可得，所以；4分（2）由題意可得，       因為，所以，所以   可得             9分（3）因為，所以，可得或。       所以或或      &#

18、160;   14分21. 已知數列an的公差為2的等差數列，它的前n項和為，且成等比數列  （i）求an的通項公式；  （2）參考答案：略22. （本題滿分12分）已知的三個內角所對的邊分別為a，b，c，向量，,且.()求角的大小；()若向量,試求的取值范圍.參考答案：解：()由題意得，即.                                           3分由余弦定理得,.