1、廣東省江門市臺山沙欄中學高一數學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列判斷正確的是（    ）    a“正四棱錐的底面是正方形”的逆命題為真命題    b“”的充要條件是“”    c若“p或q”是真命題，則p，q中至少有一個真命題    d不等式的解集為參考答案：c2. 已知，則     

2、0;            （     ）a            b            c           

3、d參考答案：d略3. 將90°化為弧度等于（）abcd2參考答案：b【考點】g5：弧度與角度的互化【分析】根據角度制與弧度制的互化公式，計算即可【解答】解：將90°化為弧度為90°=90×=故選：b4. 化簡所得結果是                      （   ） a     &#

4、160; b     c     d 參考答案：c略5. 設集合，分別從集合a和b中隨機抽取一個數a和b，確定平面上的一個點，記“點滿足”為事件，若事件的概率最大，則n的可能值為（   ）a. 2b. 3c. 1和3d. 2和4參考答案：a【分析】列出所有的基本事件，分別求出事件、所包含的基本事件數，找出其中包含基本事件數最多的，可得出的值。【詳解】所有的基本事件有：、，事件包含1個基本事件，事件包含2個基本事件，事件包含3個基本事件，事件包含2個基本事件，事件包含1個基本事件，所以事件的概率最

5、大，則，故選：a。【點睛】本題考查古典概型概率的計算，解題的關鍵在于列舉所有的基本事件，常用枚舉法與數狀圖來列舉，考查分析問題的能力，屬于中等題。6. 函數 的定義域是（    ）a. b. c. d. 參考答案：d要使原函數有意義，則 ，即 所以 解得： 所以，原函數的定義域為 故選d【點睛】本題考查了函數的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，解答此題的關鍵是掌握余弦函數線，在單位園中利用三角函數線分析該題會更加直觀7. 函數的圖象可以由函數的圖象_得到 ()a向右移動個單位       

6、   b向左移動個單位c向右移動個單位            d向左移動個單位參考答案：a8. 的值為                 （    ）a 0         b   

7、      c          d 參考答案：b略9. 設m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中正確的個數為若，則若，則若，則若，則a. 1b. 2c. 3d. 4參考答案：a【分析】根據面面垂直的定義判斷錯誤，由面面平行的性質判斷錯誤，由線面垂直性質、面面垂直的判定定理判定正確【詳解】如圖正方體，平面是平面，平面是平面，但兩直線與不垂直，錯；平面是平面，平面是平面，但兩直線與不平行，錯；直線是直線，直線是直線，滿足，但平面與平面不垂直，錯；由得，

8、過作平面與平面交于直線，則，于是，正確只有一個命題正確故選a【點睛】本題考查空間直線與平面、平面與平面的位置關系對一個命題不正確，可只舉一例說明即可對正確的命題一般需要證明10. 在中，則邊等于（a）       （b）11       （c）       （d）7參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，在棱長為2的正方體abcda1b1c1d1中，e為bc的中點，點p在線段d1

9、e上，點p到直線cc1的距離的最小值為參考答案：【考點】點、線、面間的距離計算【分析】如圖所示，取b1c1的中點f，連接ef，ed1，利用線面平行的判定即可得到c1c平面d1ef，進而得到異面直線d1e與c1c的距離【解答】解：如圖所示，取b1c1的中點f，連接ef，ed1，cc1ef，又ef?平面d1ef，cc1?平面d1ef，cc1平面d1ef直線c1c上任一點到平面d1ef的距離是兩條異面直線d1e與cc1的距離過點c1作c1md1f，平面d1ef平面a1b1c1d1c1m平面d1ef過點m作mpef交d1e于點p，則mpc1c取c1n=mp，連接pn，則四邊形mpnc1是矩形可得np平

10、面d1ef，在rtd1c1f中，c1m?d1f=d1c1?c1f，得=點p到直線cc1的距離的最小值為故答案為12. 方程x2|x|+3+m=0有四個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是參考答案： 【考點】根的存在性及根的個數判斷【分析】利用方程求解|x|有兩個正解，列出不等式求解即可【解答】解：方程x2|x|+3+m=0有四個不相等的實數根，就是|x|有兩個正解，解得：3，故答案為：13. 已知點，則直線的傾斜角為_.參考答案：略14. 若集合，則       .參考答案：15. 函數在上為單調遞增函數，則實數的取值范圍是

11、      參考答案：16. 在平面直角坐標系中，已知點在曲線上，點在軸上的射影為.若點在直線的下方，當取得最小值時，點的坐標為           參考答案：  設點的坐標為，由題意，點的坐標為，又點在直線的下方，即.當且僅當時取等號.17. 集合，若，則的值為_.參考答案：3 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知單位向量，滿足。（1）求；    &#

12、160;           (2) 求的值。參考答案：（1）由條件，即，            （2） ，所以 【解析】略19. 已知，.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：解：（1）由得，于是，       3分，.        &

13、#160;                        5分又，故，所以          7分（2），              

14、60;                  9分，.              13分所以.                 

15、60;  16分略20. 據氣象部門預報，在距離碼頭a南偏東方向400千米b處的臺風中心正以20千米每小時的速度向北偏東方向沿直線移動，以臺風中心為圓心，距臺風中心千米以內的地區都將受到臺風影響。據以上預報估計，從現在起多長時間后，碼頭a將受到臺風的影響？影響時間大約有多長？參考答案：解：設經過t小時臺風到達c處碼頭受到影響，則bc=20t        由題意得：得;-2分        -6分整理得;       -10分故碼頭a在5小時后將受到影響；受到影響的時間是10小時。-12分略21. (本小題滿分10分)求值:（1）已知，求的值；（2）已知，求的值。參考答案：（1）