1、第二章第二章 有理數及其運算有理數及其運算2.3 絕對值絕對值-2 -1 0 1 2思維導圖思維導圖有理數有理數及其運算及其運算概念概念分類分類運算運算比較比較-2 -1 0 1 2相反數相反數絕對值絕對值倒倒 數數數數 軸軸有有理理數數整數整數分數分數有有理理數數正數正數負數負數正整數正整數正分數正分數負整數負整數負分數負分數零零正整數正整數零零負整數負整數正分數正分數負分數負分數數軸比較法數軸比較法絕對值比較法絕對值比較法差值比較法差值比較法基本運算基本運算 an運算律運算律運算次序運算次序交換律交換律結合律結合律分配律分配律運算法則運算法則課時目標課時目標1.1.什么是一個數的絕對值什么

2、是一個數的絕對值? ?2.2.怎樣求一個數的絕對值怎樣求一個數的絕對值? ?3.3.怎樣用絕對值怎樣用絕對值比較兩個負數比較兩個負數的大小的大小? ?前提補償前提補償1. 1. 數軸上到原點的距離是數軸上到原點的距離是3 3個單位長度的點有個單位長度的點有_個，表示個，表示的數分別是的數分別是_2 2在數軸上在數軸上A A點和點和B B點表示的數分別為點表示的數分別為-2-2和和1 1，則，則A A、B B兩點間兩點間的距離為的距離為_3 3位于數軸上原點的左側，且與原點距離為位于數軸上原點的左側，且與原點距離為5 5個單位長度的個單位長度的數是數是_兩兩在數軸上有三點，請回答：在數軸上有三點

3、，請回答：1. 1. 將點向左移動個單位后，三個點所表示的數誰最小？將點向左移動個單位后，三個點所表示的數誰最小？是多少？是多少？2. 2. 將將C C點向左移動點向左移動6 6個單位后，這時點表示的數是多少？個單位后，這時點表示的數是多少？點表示的數比點表示的數大多少？點表示的數比點表示的數大多少？-3-3和和+3+33 3-5-5B B點最小，是點最小，是-5-5-3-3大大1 1導學點拔導學點拔 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 在一些量的計算中，有時并不注重其方向。在一些量的計算中，有時并不注重其方向。例如，為了計算汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是例如，

4、為了計算汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽汽車行駛的路程而不是行駛的方向。車行駛的路程而不是行駛的方向。絕對值的意義：絕對值的意義：在數軸上，一個數對應的點與原點的在數軸上，一個數對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。距離叫做該數的絕對值。絕對值的表示：絕對值的表示： +5+5的絕對值記作的絕對值記作|+5|+5|-3.5-3.5的絕對值記作的絕對值記作|-3.5|-3.5|a的絕對值記作的絕對值記作 | |a| |導學點拔導學點拔求下列各數的絕對值：求下列各數的絕對值：-3，+ 3 ，0，-1.8互為相反數的數的絕對值相等。互為相反數的數的絕對值相等。絕對值的代數意義絕對值的代數意義1 1

5、、一個正數的絕對值是它本身；、一個正數的絕對值是它本身；2 2、零的絕對值是零；、零的絕對值是零；3 3、一個負數的絕對值是它的相反數。、一個負數的絕對值是它的相反數。絕對值等絕對值等于本身的于本身的有哪些數？有哪些數？重要性質：重要性質：對任意有理數對任意有理數a，總有，總有| |a|0|0-1.801-2-2 -1-12 2-3-3-4-44 43 3-303解解： |-3|=3，|+3|=3， |0|=0，|-1.8|=1.8導學點拔導學點拔求一個數的絕對值有多少種辦法求一個數的絕對值有多少種辦法? ?達標測試達標測試a;5%,19,8.0,0,2009,32,3,3求下列各數的絕對值求

6、下列各數的絕對值: :格式要規范！格式要規范！達標測試達標測試1.1. |5|=|-5|5|=|-5|2.2. |-0.2|=|+0.2| |-0.2|=|+0.2|3.3. |+3|0 |+3|04.4. |-6.6|0 |-6.6|0 5.5. a a一定大于一定大于 aa。6.6. 一個數的相反數一定是負數。一個數的相反數一定是負數。7.7. 兩個符號相反的數叫互為相反數。兩個符號相反的數叫互為相反數。8.8. 如果如果 b b的絕對值等于的絕對值等于7 7，那么，那么 b=7b=7。9.9. 絕對值等于本身的數一定是正數。絕對值等于本身的數一定是正數。10.10. 若若a= -3a=

7、-3，則，則 a = a = 判斷下列各題：判斷下列各題：31達標測試達標測試1.1. 絕對值是絕對值是1212的數有幾個？是什么？的數有幾個？是什么？2.2. 絕對值是絕對值是0 0的數有幾個？是什么？的數有幾個？是什么？3.3. 有沒有絕對值是有沒有絕對值是-3-3的數？為什么？的數？為什么？1.1. 絕對值最小的數是什么？絕對值最小的數是什么？ 絕對值小于絕對值小于5 5而不小于而不小于1 1 的整數有的整數有_23014-1-265-4-3-5-6導學點拔導學點拔觀察數軸，思考：如何比較兩個數的大小？觀察數軸，思考：如何比較兩個數的大小？ 兩個負數，絕對值大的反而小。兩個負數，絕對值大

8、的反而小。規律規律3-1.801-2-2 -1-12 2-3-3-4-44 43 3-301.5導學點拔導學點拔例例2.2.比較下列每組數的大小比較下列每組數的大小 （1 1）-1-1和和-5-5；（；（2 2）-2.5-2.5和和-2.7-2.7注意格式規范！注意格式規范！達標測試達標測試1.1.字母字母a a表示一個數，表示一個數，-a-a表示什么？表示什么？-a-a一定是一定是負數嗎？負數嗎？解：字母解：字母 a 表示一個數，表示一個數， -a 表示表示 a 的相反數，的相反數，-a不一定是負數不一定是負數.2.2.如果如果| a | = 4| a | = 4，那么，那么 a a 等于等

9、于_._.4 或或 - 43.3.絕對值小于絕對值小于3 3的數有的數有 個，個， 其中整數有其中整數有_ 他們的和等于他們的和等于_無數無數2，1，0001-2-2 -1-12 2-3-3-4-44 43 33-2-301-12達標測試達標測試4.4.（1 1）如果數）如果數 a a 的絕對值等于的絕對值等于a a ，那么，那么a a可能是正可能是正數嗎？可能是零嗎？可能是負數嗎？數嗎？可能是零嗎？可能是負數嗎？（2 2）如果數）如果數 a a 的絕對值大于的絕對值大于 a a ，那么，那么 a a 可能可能是正數嗎？可能是零嗎？可能是負數嗎？是正數嗎？可能是零嗎？可能是負數嗎？ 解：解：a 不可能是正數，不可能是零，一定是負數不可能是正數，不可能是零，一定是負數.（3 3）一個數的絕對值可能小于它本身嗎？）一個數的絕對值可能小于它本身嗎？解：一個數的絕對值解：一個數的絕對值不可能不可能小于它本身小于它本身. 解：解：a可能是正數，可能是零，不可能是負數可能是正數，可能是零，不可能是負數.達標測試達標測試你能計算下列的式子嗎？你能計算下列的式子嗎？小結小結兩個負數比較大小，絕對值大的反而小兩個負數比較大小，絕對值大的反而小. .絕對值的定義：絕對值的定義：在數軸上，一個數所對應的在