1、安徽省阜陽市潁上縣第三中學高二數學文聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知甲、乙兩名同學在五次數學單元測驗中得分如下： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        學生甲6872706971學生乙6972687368則甲、乙兩名同學數學成績（  ） a甲比乙穩定        b甲、乙穩定程度相同 c 乙比甲穩定  &

2、#160;    d無法確定 參考答案：a2. 如圖，陰影部分的面積為()參考答案：c3. 閱讀下面程序框圖，則輸出的數據                           參考答案：，此時，；故選4. 設p：,  q：,則p是q的（   ） a充分不必要條件    

3、                                     b必要不充分條件c充要條件            

4、60;                                d既不充分也不必要條件參考答案：a               

5、60;                                     略5. 設a，br，則“ab1”是“aba2b2”的(     )a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充

6、分也不必要條件參考答案：a考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷 專題：簡易邏輯分析：根據不等式的性質，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結論解答：解：設命題p：ab1；則ab0，命題q：aba2b2化簡得（ab）（a+b）（ab），又a，br，p?q，q推不出p，p是q的充分不必要條件，即“ab1”是“aba2b2”的充分不必要條件，故選：a點評：本題重點考查充分條件、必要條件和充要條件的概念及其應用，屬于中檔題6. 設定義在r上的函數滿足以下兩個條件：   （1）對成立；（2）當則下列不等式關系中正確的是     (&

7、#160;     ) 參考答案：a略7. 橢圓滿足這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點發射光線，經橢圓反射后，反射光線經過橢圓的另一個焦點.現在設有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程：，點a、b是它的兩個焦點，當靜止的小球放在點a處，從點a沿直線出發，經橢圓壁反彈后，再回到點a時，小球經過的最短路程是    a20             b18     &

8、#160;       c16             d以上均有可能參考答案：c由橢圓定義可知小球經過路程為4a，所以最短路程為16，答案：c8. 已知點，若直線過點與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（ ）   a      b    c     d  參考答案：c略9. 已知數列為等差數列，且

9、，則公差 (     )來源:a2b      c.   d2參考答案：b10. 圖2給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是  a   b     c     d 參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若點到點的距離比它到直線的距離少1，則動點的軌跡方程是    -_。參考答案：略12. 已知m（

10、1，3），n（2，1），點p在x軸上，且使pm+pn取得最小值，則最小值為  參考答案：513. 已知復數（為虛數單位），則復數z的虛部為      參考答案：-1  14. 若命題“$xr, x2ax10”是真命題，則實數a的取值范圍為.參考答案：(，2)(2，)15. 數列的前項組成集合(),從集合中任取個數,其所有可能的個數的乘積的和為(若只取一個數,規定乘積為此數本身),記.例如:當時,.當時,.則:(1)         ;(2)的通項公式是&#

11、160;            .參考答案：(1)63; (2).(1)當時,  ,所以;(2) 法一  不完全歸納法  由(1)問及題設知,又易知,故;  ;  所以26+196+496+315=1023,觀察發現,顯然其指數1,3,6,10,的通項為,故猜測.法二  歸納遞推法 (其中為時可能的個數的乘積的和為).即,即.16. 點p是等腰三角形abc所在平面外一點，pa平面abc，在abc中，底邊，則p到bc的距離為_參

12、考答案：【分析】依據題意作出圖形，過點a作的垂線段，垂足為，連接,利用平面可證得：，即可證得：，再利用勾股定理計算即可得解。【詳解】依據題意作出圖形，過點a作的垂線段，垂足為，連接.因為為等腰三角形，所以為的中點，由平面可得：，又所以平面所以所以到的距離就是由題可得：所以所以到的距離是.【點睛】本題主要考查了線面垂直的定義及勾股定理的應用，還考查了空間思維能力及計算能力，屬于中檔題。17. 已知直線與曲線相切，則實數a的值是          參考答案：    &#

13、160;    三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分)已知函數.（1）若函數有極值，求實數的取值范圍； （2）當有兩個極值點（記為和）時，求證參考答案：（）由已知得 ，且有   在方程中，當，即時，恒成立，此時在上單調遞增，函數無極值； 當，即時，方程有兩個不相等的實數根：，且， 19. 已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，且橢圓的焦距為，離心率為（）求橢圓的方程；（）過點作直線交于、兩點，試問：在軸上是否存在一個定點，使為定值？若存在，求出這個定點的坐標；若不存在，請說明理由參考答案：（i

14、）設橢圓e的方程為,由已知得：2分橢圓e的方程為           4分（）符合條件的點存在，其坐標為 。證明如下:假設存在符合條件的點，又設，則：                             

15、6分當直線的斜率存在時，設直線的方程為：，則由得 所以8分對于任意的值，為定值，所以，得，所以                         10分當直線的斜率不存在時，直線由得綜上述知，符合條件的點存在，其坐標為   12分20. （12分）某考生參加一種測試，需回答三個問題，規定：每題回答正確得100分，回答不正確得-100分。已知

16、該考生每題回答正確的概率都是0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響（1）求這名同學回答這三個問題的總得分x的概率分布列和數學期望；（2）求這名同學總得分不低于100分的概率.參考答案：（1）由題知，總得分x的概率分布列為：x-300-100100300p  ex=         =180                  

17、          -8分21. 設函數（）若,       ( i )求的值；      （ ii）在（）當上是單調函數，求的取值范圍。    （參考數據參考答案：解析：（）( i )，定義域為    。           &

18、#160;    1分    處取得極值，                          2分    即             

19、60;       4分   （ii）在，    由，    ；    當;    ;    .                  6分    而，    且    又    ，