1、安徽省池州市阮橋中學高一數學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在abc中，若，則a等于（）a30°或60°b45°或60°c120°或60°d30°或150°參考答案：c【考點】hp：正弦定理【分析】直接利用正弦定理，轉化求解即可【解答】解：在abc中，若b=2asinb，可得sinb=2sinasinb，由于sinb0，可得sina=，可得：a=60°或120°故選：c2. 若點在角的終邊上，則sin+

2、cos的值為（）abcd參考答案：c【考點】任意角的三角函數的定義【分析】利用特殊角的三角函數及三角函數的定義，即可得出結論【解答】解：由題意，點（，）在角的終邊上，sin+cos=+，故選c3. 如果 1，a，b，c， 9成等比數列，那么（    ）ab = 3，ac = 9        bb = 3，ac = 9     cb = 3，ac = 9      db = 3，ac = 9參考答案：b略4. 如圖是

3、某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）a48b57c63d68參考答案：c【考點】lf：棱柱、棱錐、棱臺的體積；l!：由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個長方體和三棱柱的組合體，其表面積相當于長方體的表面積和三棱柱的側面積和，進而求得答案【解答】解：由已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個長方體和三棱柱的組合體，其表面積相當于長方體的表面積和三棱柱的側面積和，故s=2×（4×3+4×+3×）+（3+4+）×=63，故選：c5. 若函數的最大值為，最小值為，則等于（    ） 

4、;   （a）（b）（c）（d）參考答案：b6. 如圖，在abc中，設，ap的中點為q，bq的中點為r，cr的中點為p，若，則（    ）a. b. c. d. 1參考答案：c【分析】根據平面向量基本定理及其幾何意義，結合條件可得及，解方程可求得，即可得到m，n的值，所以得到結果.【詳解】解：由題意可得，由解方程求得.再由可得.【點睛】本題考查向量的基底表示，向量共線，考查學生的運算能力，觀察能力，屬于中檔題. 二、填空題。7. 若=(cos,sin), =(cos,sin)，則  (   &#

5、160; ) a.        b.      c.( +)(-)       d.( +)(-)參考答案：c略8. 若函數在區間上是減函數，在區間上是增函數則實數的值是    （a）          （b）         （c） &

6、#160;      （d）參考答案：b9. （5分）已知函數，則ff（）=（）a4bc4d參考答案：b考點：分段函數的解析式求法及其圖象的作法；函數的值 分析：將函數由內到外依次代入，即可求解解答：根據分段函數可得：，則，故選b點評：求嵌套函數的函數值，要遵循由內到外去括號的原則，將對應的值依次代入，即可求解10. 等比數列的前n項和sn=k?3n+1，則k的值為（）a3b1c1d3參考答案：b【考點】89：等比數列的前n項和【分析】利用n2時，an=snsn1，及a1，結合數列是等比數列，即可得到結論【解答】解：sn=k?3n+1，a1=s

7、1=3k+1，n2時，an=snsn1=2k?3n1，數列是等比數列，3k+1=2k?311，k=1故選b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，已知和有一條邊在同一條直線上，在邊上有2個不同的點，則的值為      參考答案：1612. 請閱讀右邊的算法流程圖：若，  則輸出的應該是             。（填中的一個）參考答案：13. 若是偶函數，其定義域為 ，則參考答案：1 , &#

8、160;-3  略14. 不等式的解集是      參考答案：  略15. 已知函數的定義域是r,對任意當時，關于函數給出下列四個命題：函數是奇函數；函數是周期函數；函數的全部零點為；當時，函數的圖象與函數的圖象有且只有三個公共點其中全部真命題的序號是            參考答案： 16. 數列 a n 中，a 1 = a，a 2 = a a，a 3 = a a a，依次類推，其中0 <

9、 a < 1，則此數列的最大項是_，最小項_。參考答案：a a，a17. 已知函數f（x）=（x2ax+3a）在2，+）上是減函數，則實數a的取值范圍是        參考答案：（4，4【考點】復合函數的單調性 【專題】函數的性質及應用【分析】令t（x）=x2ax+3a 由題意可得t（x）=x2ax+3a 在2，+）上是增函數，它的對稱軸x=2，且t（2）=42a+3a0，由此求得實數a的取值范圍【解答】解：令t（x）=x2ax+3a，由函數f（x）=（x2ax+3a）在2，+）上是減函數，可得t（x）=x2ax+3a

10、 在2，+）上是增函數，故有對稱軸x=2，且t（2）=42a+3a0解得4a4，故答案為：（4，4【點評】本題主要考查復合函數的單調性，二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知sin（+）cos（+）=，（，），cos（2）=，（，）（1）求sin（2+）及cos（2+）的值；（2）求cos（2+2）的值參考答案：【考點】三角函數中的恒等變換應用；兩角和與差的余弦函數【專題】整體思想；綜合法；三角函數的求值【分析】（1）使用二倍角公式求出sin（2+），判斷出2+的范圍，使用同角三角函數的關系求出

11、cos（2+）；（2）使用和角的余弦公式計算【解答】解：（1）sin（2+）=2sin（+）cos（+）=（，），2+（，），cos（2+）=（2）（，），2（，），sin（2）=cos（2+2）=cos（2+）+（2）=cos（2+）cos（2）sin（2+）sin（2）=××=【點評】本題考查了三角函數的恒等變換，兩角和的余弦公式，觀察角的特點是解題關鍵19. （12分）設集合，集合，集合c為不等式    的解集   （1）求；   （2）若，求a的取值范圍參考答案：（1）解得a=（-4，2）

12、0; b=，所以       （2）當時，當時，因為a=（-4，2），        所以,則且，解得<0.        所以a的范圍為<0    20. （本題滿分12分）已知全集，求（1）；（2）.參考答案：解：            

13、60;          6分                   12分21. 已知等差數列中, 且為方程的兩個實根：（1）求此數列的通項公式.（2）268是不是此數列中的項，若是，是第多少項?若不是說明理由. 參考答案：解析：（1）由已知條件得     又為等差數列,設首項為，公差為 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      解得：   8分 （2）令268=，解得   268是此數列的第136項         12分22. 已知集合a=x|2x6，b=x|2axa+3（1）當a=2時，求ab（2）當b?a時，求實