函數定義域的類型與求法淺析_第1頁
函數定義域的類型與求法淺析_第2頁
函數定義域的類型與求法淺析_第3頁
函數定義域的類型與求法淺析_第4頁
免費預覽已結束，剩余1頁可下載查看

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、    函數定義域的類型與求法淺析    胡效華摘要：本文通過梳理函數的類型及求法，給出五年制數學函數定義域學習過程中學生的難點及易錯點，提醒學生在做函數類題目時一定要重視定義域，對學生以后的函數學習乃至微積分課程的學習都有一定的幫助。關鍵詞：函數定義域函數定義域是函數三要素之一，對應法則的作用對象，是函數的關鍵所在。討論函數的問題時，往往都要從定義域出發，它對于函數的解析式、圖象和性質起著制約作用。在五年制學生的數學學習過程中，有必要讓學生在入門之初，明確函數定義域的類型和求法，對于今后的初等數學以及微積分的學習起到一定的幫助作用。函數的定義域是指自變

2、量的取值范圍。若不考慮函數的實際意義，而抽象地研究用解析式表達的函數，函數的定義域就是使函數的解析式有意義的一切實數的全體。一、一般題型即給出函數的解析式求定義域，其解法的一般原則是：（1）解析式為多項式（整式），函數定義域為r；（2）解析式為分式，函數定義域是使分母不為零的實數的集合；（3）解析式為偶次根式，函數定義域是使被開方數（式子）大于等于零的實數集合；（4）解析式是基本初等函數時，函數定義域是使其有意義的實數集合；（5）解析式如果含有以上幾種函數，則應取各部分定義域的交集。以下給出幾個學生不易掌握的例題，以幫助五年制學生加深對函數定義域的理解。例1 y=x0分析：因為0的零次方無意義

3、，所以x0解：函數的定義域是例2分析：無論x取何值，分母不可能等于0（分母不等于零恒成立），所以解：函數的定義域是例3 y=lnx2分析：根據對數的性質，應滿足x2>0，而x20，所以x20即x0解：函數的定義域是例4分析：本題涉及對數的性質和分式的意義解：要使函數有意義，則必須滿足所以函數的定義域是（2，3）.二、實際問題型在實際問題中，函數的定義域是根據問題的實際意義確定的。例5 用邊長為48cm的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形，然后將四邊折起，就能焊成鐵盒，求鐵盒的容積。解：設截去的小正方形邊長為x（cm），則鐵盒的底邊長為（48-2x）cm，那么鐵盒的容積解析式為v=x（48-2x）2（單位m3）.很多學生解題往往到此為止，不再考慮自變量的取值范圍。事實上，這是一個實際問題，自變量x代表邊長，所以x>0，同時另一個邊長48-2x>0，兩個條件同時滿足，所以0<x< p>綜上，鐵盒的容積是v=x（48-2x）2（0<x< p>在實際問題中，建立數學模型是問題解決的第一步，而在這一步中一定要記住分析自變量的取值范圍，否則不利于整個問題的最終解決。函數定義域的題型除了上面的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論