1、數學八年級上（新版）人教新課標13.2畫軸對稱圖形同步教案2教學目標（一）教學知識點1能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形2軸對稱的簡單應用（二）能力訓練要求1能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形2培養學生運用軸對稱解決實際問題的基本能力3使學生掌握數學知識的銜接與各部分知識間的相互聯系（三）情感與價值觀要求1積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲2在數學活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心 教學重點能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形 教學難點應用軸對稱解決實際問題教學方法 講練結合法教具準備 多媒體課件，方格紙數張教學過程I提出問題，創設情境師

2、上節課我們學習了軸對稱變換的概念，?知道了一個圖形經過軸對稱變 換可以得到它的軸對稱圖形， 那么具體過程如何操作呢？這就是我們這節課要學 習的?下面同學們來仔細觀察一個圖案（課件演示） 以虛線為對稱軸畫出圖的另一半：一-上 、士-申i、4 -_ (2)生甲這個圖案(1)左右兩邊應該完全相同，畫出的整個圖案的形狀應該 是個臉.生乙圖案(2)畫出另一半后應該是一座小房子.師大家能把這兩個圖案的另一半畫出來嗎？師我們利用方格紙來試著畫一畫(教師發給每人一張方格紙，且紙上畫有 圖)師畫好了吧？我們今天就來學習作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形.U導入新課師如何作一個圖形經過軸對稱后的圖形呢？我們知道：

3、 任何一個圖形都是 由點組成的.因為我們來作一個點關于一條直線的對稱點. 由已經學過的知識知 道：？對應點的連線被對稱軸垂直平分所以，已知對稱軸L和一個點A,要畫出點A關于L?的對應點A,可采取如下方法：AI(1) 過點A作對稱軸L的垂線，垂足為B;(2) 在垂線上截取BA,使BA =AB.點A就是點A關于直線L的對應點.好，大家來動手畫一點A關于直線L對稱的對應點，教師口述，大家來畫圖,要注意作圖的準確性.師畫好了沒有？生畫好了.師好，現在我們會畫一點關于已知直線的對稱點，那么一個圖形呢？?大家請看大屏幕.(演示課件)例1如圖(1)，已知ABC和直線L，作出與ABC關于直線L對稱的圖形.師同

4、學們討論一下.生甲可以在已知圖形上找一些點，然后作出這些點關于這條直線的對應 點，再按圖形上點的順序連結這些點.這樣就可以作出這個圖形關于直線L的對 稱圖形了.師說說看，找幾個什么樣的點就行呢？生乙ABC可以由三個頂點的位置確定，只要找A、B、C三點就可以了.師好，下面大家一起動手做.作法：如圖(2).(1) 過點A作直線L的垂線，垂足為點0,在垂線上截取0A =0A,點A 就是點A關于直線L的對稱點；(2) 類似地，作出點B、C關于直線L的對稱點B、C;(3) 連結AB、B C、C A，得到ABC即為所求.師大家做完后，？我們共同來歸納一下如何作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形.歸納：幾何圖

5、形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關于對稱軸的對稱點，再連結這些對應點，就可得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、？線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對應點， 連結這些對應點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.師看來在作一個平面圖形關于直線軸對稱的圖形， 找一些特殊點是關鍵.下 圖中，要作出圖形的另一半，哪些點可以作為特殊點？并畫出圖形的另一半.（2）師大家作個簡單討論，共同來完成這個題.生在圖形（1） 上找三個點，在圖形（2）中找一個點就可以，如下圖:師現在我們來做練習.川隨堂練習課本P41練習1、2.1如圖，把下列圖形補成關于直線L對稱的圖形.提示：找

6、特殊點.答案：圖（略）2.用紙片剪一個三角形，分別沿它一邊的中線、高、角平分線對折，？看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合.答案：本題答案不唯一，要求學生盡可能用準確的數學語言將自己剪出的三 角形的情況進行表述.W.課時小結本節課我們主要研究了如何作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形.在按要求作圖時要注意作圖的準確性.求作一個幾何圖形關于某條直線對稱的圖形， 可以轉化為求作這個圖形上的 點關于這條直線的對稱點.對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出 圖形中的一些特殊點（如線段的端點）的對稱點，連結這些對稱點，就可以得到 原圖形的軸對稱圖形.V.課后作業（一） 課本P45習題一1、5、8

7、、9題.（二） 預習內容P43P46.W.活動與探究探究1如圖（1）.要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮供氣.？泵站 修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在L上找幾個點試一試，能發現什么規律嗎？4/1-17(1)(2)過程：把管道L近似地看成一條直線如圖（2），設B是B的對稱點，?將 問題轉化為在L上找一點C使AC與CB的和最小，由于在連結AB的線中， 線段AB最短.因此，線結AB與直線L的交點C的位置即為所求.結果：作B關于直線L的對稱點B，連結AB，交直線L于點C, C為所 求.探究2為什么在點C的位置修建泵站，就能使所用的輸管道最短？過程：將實際問題轉化為數學問

8、題，該問題就是證明AC+CB最小.結果:L的對稱點，所以BC =B C,故AC +BC =AC +B。，在厶A B C中AC +BC AB,?而AB=AC+CB =AC+CB貝U有AC+CBAC +CB.由于C點的任意性，所以C點的位置修建泵站，可以使所用輸氣管線最短.板書設計13.2.1作軸對稱圖形(二)一、已知對稱軸L和一個點A，要畫出點A關于L的對稱點A，方法如下:(1) 過點A作對稱軸L的垂線，垂足為B.(2) 在垂線上截取BA =AB.則點A就是點A關于直線L的對應點，4B1二、 例1三、 隨堂練習四、 課時小結五、 課后作業 備課資料參考練習1.已知ABQ過點A作直線L.求作：ABC使它與ABC關于L對稱.作法：(1)作點C關于直線L的對稱點C;(2) 作點B關于直線L的對稱點B;(3) 點A在L上，故點A的對稱點A與A重合；(4) 連結AB、B C、C A.則厶A B C就是所求作的三角形.2已知a丄b,a、b相交于點0,點P為a、b外一點.求作：點P關于a、b的對稱點M、N,并證明0M=0N(不許用全等).P111O:C作法：(1)過點P作PCXa,并延長PC到M，使CM=PC(2)過點P作PD丄b,并延長PD到N,使得DN=PD.則點M、N就是點P關于a、b的對稱點.證明：點P與點M關