1、北京周口店中學2021-2022學年高三數學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知上是單調增函數，則a的最大值是     a0                b1             &#

2、160;  c2                 d3參考答案：d2. 一個化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料，生產1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽18噸；生產1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸現庫存磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸，在此基礎上生產這兩種混合肥料如果生產1車皮甲種肥料產生的利潤為12 000元，生產1車皮乙種肥料產生的利潤為7 000元，那么可產生的最大利潤是()a29 000元 

3、       b31 000元       c38 000元      d45 000元參考答案：c3. 如右圖，在中，是邊上的高，則的值等于         （     ）a0b      c4d參考答案：b略4. 已知函數f（x）=，若|f（x）| ax，

4、則a的取值范圍是  a（-，0    b（-，1    c-2, 1    d-2, 0參考答案：d略5. 設函數）滿足，則的值是（a）3（b）2（c）1（d）0參考答案：d6. 在中，,則邊上的高等于（    ）a   b   c   d 參考答案：a7. 設是兩個實數，則“中至少有一個數大于1”是“”成立的（   ）a. 充分非必要條件    

5、                      b. 必要非充分條件c. 充分必要條件                         

6、0;  d. 既非充分又非必要條件參考答案：d8. 小王從甲地到乙地往返的時速分別為a和b（ab），其全程的平均時速為v，則參考答案：【知識點】基本不等式.e6【答案解析】a   解析：設小王從甲地到乙地按時速分別為a和b，行駛的路程s則, , ,綜上可得，av.故選a【思路點撥】設小王從甲地到乙地按時速分別為a和b，行駛的路程s，則,及，利用基本不等式及作差法可比較大小9. 如果導函數圖像的頂點坐標為，那么曲線上任一點的切線的傾斜角的取值范圍是（     ） a  b   

7、 c  d參考答案：d略10. 如圖所示是計算某年級500名學生期末考試（滿分為100分）及格率q的程序框圖，則圖中空白框內應填入（）a q=bq=cq=dq=參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為     參考答案：10考點：由三視圖求面積、體積 專題：計算題；空間位置關系與距離分析：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，該幾何體為直四棱柱解答：解：該幾何體為直四棱柱，底面為直角梯形，s=（2+3）×2=5，h=2

8、；故v=sh=5×2=10故答案為：10點評：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，本題考查了學生的空間想象力，識圖能力及計算能力12. 已知函數, 則的值為         .參考答案：     13. 已知實數，滿足，則的最小值為        參考答案：14. 函數的定義域為      &#

9、160;               .參考答案：【知識點】函數的定義域及其求法b1 【答案解析】 解析：由，得，解得：3x0函數f（x）=的定義域為：（3，0故答案為：（3，0【思路點撥】直接由根式內部的代數式大于等于0，分母不等于0聯立不等式組求解15. 一個幾何體的三視圖如圖所示,且其側視圖是一個等邊三角形,則這個幾何的體積為_。參考答案：16. 如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，圖中空白執行框內應填入    

10、;         .參考答案：略17. 某校數學課外小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第k棵樹種植在點，當表示非負實數a的整數部分，例如t（2.6）=2,t(0.2)=0.按此方案第2012棵樹種植點的坐標應為      。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知平面上三點a（2，0），b（0，2），c（cos，sin）    &

11、#160;  （i）若（）2=7（o為坐標原點），求向量與夾角的大??；       （）若，求sin2的值參考答案：略19. （本小題滿分13分）已知橢圓的左、右焦點分別為f1、f2，短軸端點分別為a、b，且四邊形f1af2b是邊長為2的正方形。（i）求橢圓的方程；（ii）若c、d分別是橢圓長軸的左、右端點，動點m滿足，連結cm交橢圓于p，證明為定值（o為坐標原點）；（iii）在（ii）的條件下，試問在x軸上是否存在異于點c的定點q，使以線段mp為直徑的圓恒過直線dp、mq的交點，若存在，求出q的坐標，若不存在，說明理由。參

12、考答案：1）如圖，由題知，3分(2）c(-2,0),d(2,0),則可設5分 9分   （3）設，由題知成立使得以mp為直徑的圓恒過dp、mq的交點  13分20. 在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數方程是（t是參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，若圓c的極坐標方程是=4cos，且直線l與圓c相切，求實數m的值參考答案：【考點】： 直線的參數方程【專題】： 坐標系和參數方程【分析】： 把極坐標方程、參數方程化為直角坐標方程，根據直線和圓相切的性質求出m的值解：由=4cos，得2=4cos，所以x2+y2=4x，即圓c的方程為（x2）2+y2=

13、4又由消t，得，由直線l與圓c相切，所以，即m=2或m=6【點評】： 本題主要考查把極坐標方程、參數方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關系，屬于基礎題21. 已知遞減的等比數列各項均為正數，滿足，構成等差數列.（1）求數列的通項公式；    （2）令，求數列的前項和.參考答案：（1）由等比數列性質可知，.由構成等差數列可知，.聯立，解得或.由等比數列遞減可知，于是.（2）由（1）可知，于是  兩式相減有      故22. （本小題滿分12分）如圖所示,正方形adef與梯形abcd所在的平面互相垂直,.（）求證:；（）求直線