1、a b c d 40120（第 3 題）2011 學年度第二學期五校第一次初三聯考數學試卷一、填空題（每題3 分，共 36 分）1、9的相反數是（）a9b9c19d192、今年 12 月份，我市經濟發展形勢良好，已完成的固定資產投資快速增長，達240.31 億元，用科學記數法可記作（）元。a8240.31 10b102.403110c92.4031 10d924.031 103、如圖，在abc中， d是 bc延長線上一點，b = 40， acd = 120，則 a等于a60 b70c80 d 904、當2x時 ,二次根式52x的值為（）a 1 b 1 c3 d 3 5、下面四個幾何體中，左視圖

2、是四邊形的幾何體共有（）a 1 個b 2 個c 3 個d4 個6、在 2011 年的三八婦女節，第一學習小組為了解本地區大約有多少中學生知道自己母親的生日，隨機調查了100 個中學生，結果其中只有30 個學生知道自己母親的生日對于這個關于數據收集與處理的問題，下列說法正確的是（）a調查的方式是普查b本地區約有70 個中學生不知道自己母親的生日c樣本是30 個中學生d本地區約有30%的中學生知道自己母親的生日7、當 1a2 時，代數式a2 +1a的值是（） a 1 b1 c 3 d 38、如圖 2，在 abcd中， ac平分 dab ，ab=3 ，則 abcd 的周長為（）a 6 b9 c 12

3、 d15 9、某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進價20% 的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80% 的價格標價若你想買下標價為360 元的這種商品，最多可降價（）a 80 元 b 100 元 c120 元 d 160 元10、如圖，在梯形abcd 中， ab/dc， d=90o， ad=dc=4 ，ab=1 ，f 為 ad的中點，則點f到 bc的距離是（） a.2 b.4 c.8 d.1 11、2222211211,cxbxaycxbxay且滿足) 1 , 0(212121kkccbbaa. 則稱拋物線21, yy互為“友好拋物線”，則下列關于“友好拋物線”的說法不正確的是

4、（）ay1,y2開口方向，開口大小不一定相同b因為y1,y2的對稱軸相同c如果y2的最值為m，則y1的最值為kma b c d 第 9 題y x o dcb (4,4)a(1,4)d如果y2與x軸的兩交點間距離為d，則y1與x軸的兩交點間距離為dk12、已知：如圖，rtabc外切于 o，切點分別為e、f、 h，abc = 90 o,直線 fe、cb交于 d點，連結ao 、he , 則下列結論： feh = 45 o + fao bd = af ab2 = aodf aech = sabc 其中正確的是( ). a bc d二、填空題（每題3 分，共 18 分）13、因式分解：2294yx。14

5、、現有 4 條線段，長度分別為2cm，4cm，5cm，7cm，從中任取3條，能構成三角形的概率是。15、如圖，是44的正方形網格，把其中一個標有數字的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構成一個中心對稱圖形，則這個白色小正方形內的數字是16、等腰三角形的腰長為2，腰上的高為1，則它的底角等于17、如圖，點a，b 的坐標分別為（1,4）和（ 4, 4） ,拋物線nmxay2)(的頂點在線段ab 上運動，與x 軸交于 c、d 兩點（ c 在 d 的左側），點 c 的橫坐標最小值為3，則點 d 的橫坐標最大值為( 第15題 ) ( 第17題 ) (第 18 題) 18、如圖，點ab，為直線yx上

6、的兩點，過ab，兩點分別作y 軸的平行線交雙曲線1yx（x0）于cd，兩點 . 若2bdac，則224ocod的值為 . 裝訂線2011 學年度第二學期五校第一次初三聯考數學答卷一、選擇題（每題3 分，共 36 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空題（每題3 分，共 18 分）13 14 15 16 17 18 三、解答題（第1921 題各 6 分,第 22 題 8分，第 2324 題 9 分，第 25 題 10 分，第 26 題 12 分，共 66 分）19、解不等式組) 1(324221xxxx并寫出該不等式組的整數解20、請你先化簡224(2)24aaaaa

7、，再從 -2 ， 2 ，2中選擇一個合適的數代入求值. 21、如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高 cd=30m，某人在點 a 處測得塔底 c 的仰角為 20，塔頂 d 的仰角為23，求此人距cd 的水平距離 ab。 （參考數據： sin20 0.342，cos20 0.940，tan20 0.364， sin23 0.391，cos23 0.921， tan23 0.424）22、某學校為了了解該學校初一年級學生雙休日上網的情況，隨機調查了該學校初一年級的25 名學生，得到了上周雙休日上網時間的一組樣本數據，其頻數分布直方圖如圖所示：(1)請補全頻數分布直方圖；(2)這組樣本數據的中位數是小時，眾數

8、是小時，平均數是小時；(3)初一年級的小明同學上周雙休日上網的時間為4 小時，他認為自己上周雙休日上網的時間比年級里一半以上的同學多，你認為小明的想法正確嗎？請說明理由.babc裝訂線23、如圖， o 的直徑 ab=4，c 為圓周上一點，ac=2，過點 c 作 o 的切線 l，過點 b 作 l 的垂線 bd，垂足為d，bd 與o 交于點e(1) 求 aec 的度數；（2）求證：四邊形obec 是菱形24、如圖 1，某容器由a、b、c 三個長方體組成，其中a、b、c 的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，c 的容積是容器容積的14（容器各面的厚度忽略不計）現以速度v（單位： cm3/s

9、）均勻地向容器注水，直至注滿為止圖2 是注水全過程中容器的水面高度h（單位： cm）與注水時間t（單位： s）的函數圖象在注水過程中，注滿a 所用時間為 _s，再注滿b 又用了 _ _s；求 a 的高度 ha及注水的速度v；求注滿容器所需時間及容器的高度25、如圖 1、p是銳角 abc 所在平面上一點如果apb= bpc=cpa=120，則點p就叫做 abc 費馬點（1） 、當 abc 是邊長為4 的等邊三角形時，費馬點p到 bc 邊的距離為。（2） 、若點p 是 abc的費馬點 abc=60，pa=2，pc=3，則 pb 的值為。（3） 、如圖2，在銳角 abc外側作等邊 acb 連接bb（

10、圖 1）求證： bb過 abc 的費馬點p。（圖 2）26、在正方形abcd 中， o 是 ad 的中點，點p 從 a 點出發沿abcd的路線勻速運動，移動到點d時停止。abcp圖 1 a b c o t/s h/cm 10 18 12 圖 2 a c d e b o （第 23 題圖）l （1） 如圖 1，若正方形的邊長為12，點 p的運動速度為2 單位長度 / 秒，設 t 秒時，正方形 abcd與 pod重疊部分的面積為y。求當 t=4 ，8，14 時， y 的值。求 y 關于 t 的函數解析式。（2）如圖 2，若點 q從 d出發沿 dcba的路線勻速運動，移動到點a時停止。 p、q兩點同

11、時出發，點p的速度大于點q的速度。設t 秒時，正方形abcd與 pod （包括邊緣及內部）重疊部分的面積為s，s與 t 的函數圖像如圖3 所示。p，q兩點在第秒相遇；正方形abcd 的邊長是點 p的速度為單位長度 / 秒；點 q的速度為當 t 為何值時，重疊部分面積s等于 9？2011 學年度第二學期五校第一次初三聯考數學答案一、選擇題（每題3 分，共 36 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a b c c b d b c c a c d 二、填空題（每題3 分，共 18 分）13 14 15 16 17 18 （2x+3y）(2x-3y) 212012 3 8 三、解

12、答題（第1921 題各 6 分,第 22 題 8 分，第 2324 題 9 分，第 25 題 10 分，第 26 題 12 分，共 66 分）19、解不等式組解為：53x（4 分）整數解為4,5。（6 分）20、解：原式 =aaaaaaaaaaaaa24)2)(2(24)2)(2(4)242(22（4 分）由題意：2x2x取，原式 =21（6 分）21、解：在rtabc中，20cab，tantan20bcabcababacdopbqpocabd在rtabd中，23dab，tantan23bdabdababtan23tan20(tan23tan20 )cdbdbcababab30500(m)ta

13、n23tan200.4240.364cdab答：此人距cd的水平距離ab約為 500m（6 分）22、 （1）略；（2 分）（2）這組樣本數據的中位數是3小時，眾數是4 小時，平均數是3.36 小時（5 分）（3）正確（6 分）因為隨機樣本的中位數是3 小時， 具有代表性， 所以該年級雙休日上網時間的中位數為3 小時， 小明的上網時間為4 小時，因此，小明的想法正確（8 分）23、解：在 aoc 中， ac=2 ， ao oc2， aoc 是等邊三角形 aoc 60， aec 30（4 分）（2）證明： ocl，bd l ocbd abd aoc 60 ab 為 o 的直徑， aeb 為直角三

14、角形，eab 30 eab aec 四邊形 obec 為平行四邊形又oboc2 四邊形 obec 是菱形（9 分）24、 （1）10；8 （2 分）（2）根據題意：得vhvhaa8)12(101025解得104vha答： a 的高度ah為 4cm，注水速度v 為 10scm /3（5 分）（3）設注滿容器所需要時間為t s,容器的高度為h cm，注滿 c 的時間為tcs,c 的高度為 hccm. 41的容積是容器容積的c6),18(41cccttt解得2461818ctt（7 分）a c d e b o （第 20 題圖）l 12, 6105ccht解得24121212chh答：注滿容器所需時間為24s，容器的高度為24cm. （ 9 分）25、(1)332（3 分）(2)6（ 6分）（3）證明：在bb 上取點 p，使 bpc=1200連接 ap，再在 pb 上截取 pe=pc，連結 ce. bpc=1200， epc=600，三角形 pce 為正三角形。pc=ce， pce=600， ceb =1200 三角形 acb 為正三角形，ac=b c, acb =600pca+ ace= ace+ ecb =600， pca= ecb ，ceb