1、2020年安徽省合肥市長豐縣雙墩中學高一數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在abc中，角a、b、c所對的邊分別是a、b、c，則b=（    ）a. b=30°或b=150°b. b=150°c. b=30°d. b=60°參考答案：c【分析】將已知代入正弦定理可得，根據，由三角形中大邊對大角可得：，即可求得.【詳解】解：，由正弦定理得：故選c.【點睛】本題考查了正弦定理、三角形的邊角大小關系，考查了推理能力與計算能力.2

2、. （本小題滿分12分）已知函數的圖像過點(1,5).（1）求實數的值;   (2)求函數在3,0的值域。參考答案：解：（1）因為函數圖象過點（1,5），所以1+m=5，即m=4     .5分(2)略3. 設集合a=x|-1x2，b=x|0x4，則ab=( )a0,2             b1,2         

3、0; c0,4             d1,4參考答案：a4. 函數f (x) = 4 + ax1 (a0，且a1)的圖象恒過定點p，則p點的坐標是（   ）a(1，4)                    b(1，5)    

4、;                c(0，5)                    d(4，0)參考答案：b5. 函數y=x2+2x1在0，3上最小值為（）a0b4c1d2參考答案：c【考點】二次函數的性質【分析】通過函數圖象可判斷函數在區間0，3上的單調性

5、，據單調性即可求得其最小值【解答】解：y=x2+2x1=（x+1）22，其圖象對稱軸為x=1，開口向上，函數在區間0，3上單調遞增，所以當x=0時函數取得最小值為1故選：c【點評】本題考查二次函數在閉區間上的最值問題，數形結合是解決該類問題的強有力工具6. 若，則之間的大小關系為（    ）.a<<    b<<    c<<    d<<參考答案：d7. 已知a、b兩地的距離為10 km，b、c兩地的距離為20 km，現測得a

6、bc=120o，則a、c兩地的距離為a10 km    b km    c10 km  d10 km參考答案：d略8. 直線的傾斜角為 a30o           b.60o           c.120o    d. 150o參考答案：c9. 直線在x軸上的截距為(   )

7、a. b. c. 1d. 1參考答案：a【分析】取計算得到答案.【詳解】直線在軸上的截距：取故答案選a【點睛】本題考查了直線的截距，屬于簡單題.10. 設偶函數在上是增函數，則與的大小關系是（     ）  a.              b.   c.              d. 不能確定參考

8、答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個正方體的六個面上分別標有字母a、b、c、d、e、f，如右圖所示是此正方體的兩種不同放置，則與d面相對的面上的字母是. 參考答案：c略12. 一個圓錐的側面展開圖是半徑為3，圓心角為120°的扇形，則該圓錐的體積為          參考答案：圓錐側面展開圖是一個圓心角為120°，半徑為3的扇形，圓錐的母線長為，底面周長即扇形的弧長為底面圓的面積為，又圓錐的高，故圓錐的體積為，故答案為. 13. （

9、4分）若圓錐的表面積為3，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為        參考答案：2考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）；棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積 專題：計算題；空間位置關系與距離分析：設出圓錐的底面半徑，由它的側面展開圖是一個半圓，分析出母線與半徑的關系，結合圓錐的表面積為3，構造方程，可求出直徑解答：設圓錐的底面的半徑為r，圓錐的母線為l，則由l=2r得l=2r，而s=r2+r?2r=3r2=3故r2=1解得r=1，所以直徑為：2故答案為：2點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算解題思路：解

10、決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵14. 冪函數f（x）=xa的圖象經過點（，），則1+logaf（4）=   參考答案：0【考點】冪函數的概念、解析式、定義域、值域【分析】根據冪函數f（x）的圖象經過點（，），求出冪函數的解析式，再計算1+logaf（4）的值【解答】解：冪函數f（x）=xa的圖象經過點（，），=，解得=，f（x）=；f（4）=2，1+logaf（4）=1+2=11=0故答案為：015. 方程4x2x130的解是 

11、      。參考答案：log2316. 已知數列an的前n項和分別為sn，若，則an的通項公式an =_，滿足不等式的最小正整數n=_參考答案： ； 917. 某市2017年各月的平均氣溫（單位：）數據的莖葉圖如圖所示，則這組數據的中位數是          參考答案：20把莖葉圖中的數據按照從小到大的順序排列為：8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32.排在中間的兩個數是20，20.所以這組數據的中位數是20.故答案為：20.

12、 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題12分）正三棱柱中，所有棱長均相等，分別是棱的中點，截面將三棱柱截成幾何體和幾何體兩個幾何體求幾何體和幾何體的表面積之比；求幾何體和幾何體的體積之比參考答案：；（2）19. 2016年一交警統計了某段路過往車輛的車速大小與發生的交通事故次數，得到如下表所示的數據：車速x(km/h)60708090100事故次數y136911（1）請畫出上表數據的散點圖；（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；（3）試根據（2）求出的線性回歸方程，預測2017年該路段路況及相關安

13、全設施等不變的情況下，車速達到時，可能發生的交通事故次數.（參考數據：）參考公式：參考答案：解：（1）散點圖如圖所示（2）由已知可得所以，由最小二乘法確定的回歸方程的系數為,因此，所求的線性回歸方程為（3）由線性回歸方程，知當時，.所以在年該路段路況及相關安全設施等不變的情況下，車速達到時，可能發生的交通事故次數為次. 20. (1)解方程（2）計算的值.參考答案：解：（1）；   （2）2012略21. 設銳角三角形的內角的對邊分別為，且.（1）求的大小；（2）求的取值范圍. 參考答案：解：（1）7分（2）14分22. （14分）已知集合a=x|x2或3x4，b=x|x22x150求：（1）ab； （2）若c=x|xa，且bc=b，求a的范圍參考答案：考點：交集及其運算；集合關系中的參數取值問題 專題：計算題分析：（1）把集合b中的一元二次不等式的左邊分解因式，根據兩數相乘異號得負的取符號法則轉化為兩個不等式組，求出兩不等式組解集的并集得到原不等式的解集，確定出集合b，找出a和b的公共部分即可得到兩集合的交集；（2）由b和c的交