1、2020年四川省綿陽市平武中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. abc中，a，b、c分別為a、b、c的對邊，如果a，b、c成等差數(shù)列，b=30°，abc的面積為，那么b等于(     )abcd參考答案：b【考點(diǎn)】解三角形【專題】計算題；壓軸題【分析】先根據(jù)等差中項的性質(zhì)可求得2b=a+c，兩邊平方求得a，b和c的關(guān)系式，利用三角形面積公式求得ac的值，進(jìn)而把a(bǔ)，b和c的關(guān)系式代入余弦定理求得b的值【解答】解：a，b、c成等差數(shù)列，2b=a+c，

2、得a2+c2=4b22ac，又abc的面積為，b=30°，故由，得ac=6a2+c2=4b212由余弦定理，得，解得又b為邊長，故選b【點(diǎn)評】本題主要考查了余弦定理的運(yùn)用考查了學(xué)生分析問題和基本的運(yùn)算能力2. 在空間四邊形abcd中，若，則等于（   ）a   b    c    d參考答案：d略3. 命題“，使是”的否定是（）a. ，使得b. ，使得.c. ，使得d. ，使得參考答案：d【分析】根據(jù)全稱命題與特稱命題的關(guān)系，準(zhǔn)確改寫，即可求解，得到答案【詳解】由題意，根據(jù)全稱命題與特

3、稱命題的關(guān)系，可得命題“，使是”的否定為“，使得”故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查了含有一個量詞的否定，其中解答中熟記全稱命題與特稱命題的關(guān)系是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題4. 函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為（  ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】對函數(shù)函數(shù)求導(dǎo)，利用切線方程公式得到答案.【詳解】函數(shù) 切點(diǎn)為：切線方程為：故答案選c【點(diǎn)睛】本題考查了曲線的切線方程，意在考查學(xué)生的計算能力.5. 平面內(nèi)有a,b兩定點(diǎn),且,動點(diǎn)p滿足則的取值范圍是(   )a. 1,4     b.1,6 

4、    c.2,6   d. 2,4 參考答案：d6. 已知空間直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)的直線     上的動點(diǎn)，則兩點(diǎn)的最短距離是(    )   a           b        c   3     &

5、#160;    d  參考答案：binput xif x<0  then   y=x+1else   if x>5  then      y=3*x   else      y=2*x-1   end ifend ifprint yend     (第8題) 7. 設(shè)均為正數(shù)，且，.則（

6、0;   ）a.             b.      c.        d.參考答案：a8. 某企業(yè)有4個分廠，新培訓(xùn)了一批6名技術(shù)人員，將這6名技術(shù)人員分配到各分廠，要求每個分廠至少1人，則不同的分配方案種數(shù)為（）a1080b480c1560d300參考答案：c【考點(diǎn)】d3：計數(shù)原理的應(yīng)用【分析】先把6名技術(shù)人員分成4組，每組至少一人，再把這4個組的

7、人分給4個分廠，利用乘法原理，即可得出結(jié)論【解答】解：先把6名技術(shù)人員分成4組，每組至少一人若4個組的人數(shù)按3、1、1、1分配，則不同的分配方案有=20種不同的方法若4個組的人數(shù)為2、2、1、1，則不同的分配方案有?=45種不同的方法故所有的分組方法共有20+45=65種再把4個組的人分給4個分廠，不同的方法有65=1560種，故選：c【點(diǎn)評】本題考查組合知識的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確分組是關(guān)鍵9. 若向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)互不重合且無三點(diǎn)共線，點(diǎn)是空間中任一點(diǎn)，則下列選項中的關(guān)系肯定能使向量構(gòu)成一個空間基底的是(    )   

8、60;                                  參考答案：d  10. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是（   ）a         b

9、0;      c        d 參考答案：d 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 觀察下列等式： cos2a=2-1; cos4a=8- 8+ 1; cos6a=32- 48+ 18- 1; cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1; cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1.可以推測，m n + p =        

10、0;  .。參考答案：962略12. 設(shè)是集合中的所有數(shù)從小到大排成的數(shù)列，即 ，則_；參考答案：略13. 將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：12   34   5   67   8   9  10 按照以上排列的規(guī)律，第 行（）從左向右的第3個數(shù)為                 參考答案：14. （5分）對于函數(shù)f（

11、x），在使f（x）m恒成立的所有常數(shù)m中，我們把m中的最大值稱為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)的下確界為   參考答案：設(shè)函數(shù)y=，則（y1）x2+2yx+y1=0當(dāng)y10時，=4y24（y1）（y1）0，解得且y1當(dāng)y1=0時，x=0成立，函數(shù)的下確界為0.5故答案為：0.5利用判別式法求函數(shù)的下確界15. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則不等式的解集是      參考答案：略16. 已知函數(shù)則           。參考答案：017. 設(shè)a是

12、雙曲線=1（a0，b0）在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，f為其右焦點(diǎn)，點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)o的對稱點(diǎn)為b，若afbf，設(shè)abf=，且，則雙曲線離心率的取值范圍是參考答案：， +1【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】先求出e2=，再根據(jù)，即可求出雙曲線離心率的取值范圍【解答】解：設(shè)左焦點(diǎn)為f'，令|af|=r1，|af'|=r2，則|bf|=|f'a|=r2，r2r1=2a，點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)o的對稱點(diǎn)為b，afbf，|oa|=|ob|=|of|=c，=4c2，r1r2=2（c2a2）sabf=2saof，r1r22?c2sin2，r1r22c2sin2c2sin2=c2a2e2=，sin2，e2=e，

13、 +1故答案為：， +1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （8分）已知雙曲線的方程是16x29y2144.求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程.參考答案：19. 已知等差數(shù)列的前4項和為10，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式參考答案：略20. 對任意，函數(shù)的值恒大于零，求的取值范圍。  參考答案：解析：設(shè)，則的圖象為一直線，在上恒大于0，故有，即，解得：或的取值范圍是.21. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線：   （1）設(shè)是的左焦點(diǎn)，是的右支上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；   （2）設(shè)斜率為的直線交

14、于兩點(diǎn)，若與圓相切，求證：.參考答案：（1）設(shè)又有故又解方程組的所以（2）設(shè)直線且，由與圓相切知：，即：將帶入得：由得=所以略22. 已知函數(shù)f（x）=cos（2x）cos2x（xr）（i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（ii）abc內(nèi)角a、b、c的對邊長分別為a，b，c，若f（）=，b=1，c=且ab，求b和c參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理的應(yīng)用；兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】（1）將f（x）解析式第一項利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，由正弦函數(shù)的遞增區(qū)間為2k，2k+，xz列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到f（x）的遞增區(qū)間；（2）由（1）確定的f（x）解析式，及f（）=，求出sin（b）的值，由b為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值求出b的度數(shù)，再由b與c的值，利用正弦定理求出sinc的值，由c為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值求