1、2020-2021學年浙江省金華市永康綜合中學高一數學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 平面向量與的夾角為，,，則(     )a         b          c4         d12參考答案：b2

2、. 某市生產總值連續兩年持續增加.第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產總值的年平均增長率為( )a. b. c. d. 參考答案：d【詳解】試題分析：設這兩年年平均增長率為，因此解得考點：函數模型的應用 3. 已知關于x的不等式對任意恒成立，則k的取值范圍是（    ）a. b. c. 或d. 或參考答案：a【分析】按，分類討論.【詳解】當時，不等式為恒成立，符合題意；當時，若不等式對任意恒成立，則，解得；當時，不等式不能對任意恒成立。綜上，的取值范圍是.【點睛】二次型不等式恒成立問題，要按二次項的系數分類，再結合二次函數的性質分類討

3、論.4. 函數在,上的圖像大致為（    ）a.  b.  c.  d.  參考答案：a【分析】利用函數的奇偶性和函數圖像上的特殊點，對選項進行排除，由此得出正確選項.【詳解】由于，所以函數為奇函數，圖像關于原點對稱，排除c選項.由于，所以排除d選項.由于，所以排除b選項.故選：a.【點睛】本小題主要考查函數圖像的識別，考查函數的奇偶性、特殊點，屬于基礎題.5. 下列直線中與直線2x+y+1=0垂直的一條是（）a2xy1=0bx2y+1=0cx+2y+1=0dx+y1=0參考答案：b【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系【

4、分析】將直線化成斜截式，易得已知直線的斜率k1=2，因此與已知直線垂直的直線斜率k2=由此對照各個選項，即可得到本題答案【解答】解：直線2x+y+1=0的斜率為k1=2與直線2x+y+1=0垂直的直線斜率k2=對照a、b、c、d各項，只有b項的斜率等于故選：b6. 設非空集合x|axb滿足：當xs時，有x2s,給出如下三個命題：若a=1，則s=1若，則；若b=，則。其中正確命題的個數是da0         b1         

5、60;  c2           d3參考答案：d7. 在中，由已知條件解三角形，其中有兩解的是（     ）  a.           b.  c.            d.參考答案：c略8. 已知=（1，2），=（2，0），且k+與垂直，則k=（）a1bcd參

6、考答案：c【考點】平面向量數量積的運算【專題】計算題；方程思想；向量法；平面向量及應用【分析】由已知向量的坐標求出k+的坐標，再由數量積的坐標表示列式求得k值【解答】解：=（1，2），=（2，0），k+=k（1，2）+（2，0）=（k2，2k），由k+與垂直，得，即1×（k2）+2×2k=0，解得：k=故選：c【點評】本題考查平面向量的數量積運算，考查了數量積的坐標表示，是基礎題9. 在中，下列關系式： 一定成立的有       ()a1個       &

7、#160;   b2個           c3個                  d4個參考答案：c10. 圓錐母線長為1,側面展開圖的圓心角為240°,則圓錐體積為() a.    b.     c.  

8、   d. 參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數的單調遞增區間是_參考答案：,()  略12. (14) 在中，則的值是_.參考答案：略13. 若函數f（x）=x2-2x+1在區間a，a+2上的最大值為4，則a的值為_.參考答案：1或1【分析】對a分類討論，利用函數f（x）=x2-2x+1在區間a，a+2上的最大值為4，建立方程，即可求得a的值.【詳解】解：由題意，當時，即，；當時，即，；綜上知，的值為1或?1.故答案為：1或?1.【點睛】本題考查二次函數在閉區間上的最值，考查分類討論的數學思想，考查學生的計算能力，屬于中檔

9、題.14. 請將下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題：若函數f(x)21的圖像與g(x)的圖像關于直線_對稱，則g(x)_.參考答案：答案:如y0，1；x0，1； 等解析：答案不唯一，畫圖滿足題意即可。15. 函數的最小值是_。參考答案：略16. 已知，則_參考答案：6【分析】利用向量內積的坐標運算以及向量模的坐標表示，準確運算，即可求解【詳解】由題意，向量，則，所以故答案為：6【點睛】本題主要考查了向量內積的坐標運算，以及向量模的坐標運算的應用，其中解答中熟記向量的數量積的運算公式，準確運算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題17. sin2（x）+sin2（+x）=_參

10、考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數的最大值不大于，又當，求的值。參考答案：解析：， 對稱軸，當時，是的遞減區間，而，即與矛盾，即不存在；當時，對稱軸，而，且 即，而，即19. 已知，ar（1）求f（x）的解析式；（2）解關于x的方程f（x）=（a1）?4x（3）設h（x）=2xf（x），時，對任意x1，x21，1總有成立，求a的取值范圍參考答案：【考點】函數恒成立問題；函數解析式的求解及常用方法；函數的零點【分析】（1）令log2x=t即x=2t，從而求出f（t）的解析式，最后將t用x替換即可求出所求；（

11、2）將f（x）=（a1）?4x進行配方得（2x1）2=a，討論a可得方程的解的情況；（3）將“對任意x1，x21，1總有成立”轉化成“當x1，1時，恒成立”討論研究函數h（x）的最值，從而求出a的取值范圍【解答】解：（1）令log2x=t即x=2t，則f（t）=a?（2t）22?2t+1a，即f（x）=a?22x2?2x+1a，xr，（2）由f（x）=（a1）?4x化簡得：22x2?2x+1a=0即（2x1）2=a，當a0時，方程無解，當a0時，解得，若0a1，則，若a1，則，（3）對任意x1，x21，1總有成立，等價于當x1，1時，令2x=t，則，令，當a1時，單調遞增，此時，即（舍），當時

12、，單調遞增此時，即，當時，在上單調遞減，在上單調遞增且，即，綜上：20. 14分）已知數列滿足。（1）求證：數列是等比數列。（2）求的表達式。參考答案：（1）略；   （2）=2n-1略21. 某企業甲將經營狀態良好的某種消費品專賣店以58萬元的優惠價轉讓給企業乙,約定乙用經營該店的利潤償還轉讓費(不計息).已知經營該店的固定成本為6.8萬元/月,該消費品的進價為16元/件,月銷量q(萬件)與售價p(元/件)的關系如圖.（1）寫出銷量q與售價p的函數關系式;（2）當售價p定為多少時,月利潤最多？（3）企業乙最早可望在經營該專賣店幾個月后還清轉讓費？參考答案：(1)q=4分(2)設月利潤為w(萬元)，則w=(p16)q6.8=當16p20,w=(p22)2+2.2,顯然p=20時