1、2020-2021學年四川省宜賓市武德中學高二數學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設a=log32，b=log52，c=log23，則（）aacbbbcaccbadcab參考答案：d【考點】對數值大小的比較【專題】計算題【分析】判斷對數值的范圍，然后利用換底公式比較對數式的大小即可【解答】解：由題意可知：a=log32（0，1），b=log52（0，1），c=log231，所以a=log32，b=log52=，所以cab，故選：d【點評】本題考查對數值的大小比較，換底公式的應用，基本知識的考查2. 已

2、知命題p：?nn，n+4，則?p為（）a?nn，n+4b?nn，n+4c?nn，n+4d?nn，n+4參考答案：d【考點】命題的否定【分析】根據特稱命題的否定是全稱命題進行判斷即可【解答】解：命題為特稱命題，根據特稱命題的否定是全稱命題得命題的否定為：?nn，n+4，故選：d3. 若橢圓的焦距是2，則的值為（    ）a. 9       b. 16       c. 7      &#

3、160;  d. 9或7參考答案：d略4. 已知函數；則的圖像大致為(   )參考答案：b略5. 若實數滿足,則的取值范圍是   a           b         c         d參考答案：c6. 設m=2a（a2），n=（a+1）（a3），則有（）amnbmncmndmn參考答案：a略7. 復數在復平

4、面上對應的點位于a第四象限    b第三象限    c第二象限    d第一象限參考答案：b略8. 奶粉添加三聚氰胺問題引起全社會關注，某市質量監督局為了保障人民的飲食安全，要對超市中奶粉的質量進行專項抽查已知該市超市中各種類型奶粉的分布情況如下：老年人專用奶粉300種，普通奶粉240種，嬰幼兒奶粉360種現采用分層抽樣的方法抽取150種進行檢驗，則這三種型號的奶粉依次應抽取()a56種，45種，49種  b45種，36種，69種c50種，40種，60種  d32種，34種，84種參考

5、答案：c9. 設命題，則為（   ）a. ，b. ，c. ，d. ，參考答案：c【分析】根據全稱命題的否定是特稱命題進行判斷【詳解】全稱命題的否定，是特稱命題，只需改量詞，否定結論p：，.故選：c【點睛】本題主要考查含有量詞的全稱命題的否定，比較基礎10. 給出一個如圖所示的流程圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數是（）a1b2c3d4參考答案：c【考點】選擇結構【分析】由已知的流程圖，我們易得這是一個計算并輸出分段函數函數值的程序，我們根據條件，分x2，2x5，x5三種情況分別討論，滿足輸入的x值與輸出的y值相等的情況，即可得到答案【解答】解：當x2時

6、，由x2=x得：x=0，1滿足條件；當2x5時，由2x3=x得：x=3，滿足條件；當x5時，由=x得：x=±1，不滿足條件，故這樣的x值有3個故選c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 、是雙曲線的兩個焦點，過點作軸的垂線交雙曲線于、兩點，則的周長為  _參考答案：14略12. 若點a（1，1），b（2，m）都是方程ax2+xy2=0的曲線上，則m= 參考答案：1【考點】曲線與方程【分析】點a（1，1），b（2，m），代入方程ax2+xy2=0，解方程組，即可求a、m的值【解答】解：a（1，1），b（2，m）都在方程ax2+xy2=0的曲線上，a=1，m

7、=1，故答案為：113. 復數的虛部為_.參考答案：略14. 已知abc的三邊a，b，c既成等差數列，又成等比數列，則abc的形狀是_.參考答案：等邊三角形  15. 已知x與y之間的一組數據：x1234y1357則y與x的線性回歸方程為必過點參考答案：（2.5，2）【考點】線性回歸方程 【專題】計算題；規律型；概率與統計【分析】求出樣本中心即可得到結果【解答】解：由題意可知：=2.5=2y與x的線性回歸方程為必過點（2.5，2）故答案為：（2.5，2）【點評】本題考查回歸直線方程的應用，樣本中心的求法，考查計算能力16. 已知點的直角坐標，則它的柱坐標為；參考答案：17. 設

8、60;滿足約束條件若目標函數的最大值為1,則正數滿足的關系是_*_,的最小值是_*_參考答案：;8三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分)已知兩點，點在以為焦點的橢圓，且構成等差數列。（1）求橢圓的方程；（2）如圖，動直線與橢圓有且僅有一個公共點，點是直線上的兩點，且，當最大時，求直線的方程參考答案：（）依題意，設橢圓的方程為構成等差數列， 又c=1，橢圓的方程為       。4分（）將直線的方程代入橢圓的方程中，得   由直線與橢圓僅有一個公共點知

9、，化簡得：                                          。6分設坐標原點到動直線的距離為，則     

10、                    。8分時   最大此時故所求直線方程為或          。12分  19. 表面積為的球，其內接正四棱柱的高是，求這個正四棱柱的表面積。 參考答案：略20. 已知，:,: （i）若是的充分條件，求實數的取值范圍；（）若，“或”為真命題，

11、“且”為假命題，求實數的取值范圍參考答案：（i）是的充分條件是的子集的取值范圍是   5分（）當時，由題意可知一真一假，6分真假時，由 7分假真時，由 9分所以實數的取值范圍是 10分21. 已知圓d經過點m（1，0），且與圓c：x2+y2+2x6y+5=0切于點n（1，2）（）求兩圓過點n的公切線方程；（）求圓d的標準方程參考答案：【考點】圓的切線方程；圓的標準方程【專題】計算題；規律型；直線與圓【分析】（）求出圓心c（1，3），直線cn的斜率，得到公切線的斜率k=2，即可求公切線方程（）求出線段mn的中垂線方程為y=1，求出圓心d（3，1），求出圓d的半徑，即可求解圓d

12、的標準方程【解答】（本小題滿分12分）解：（）圓c的標準方程是（x+1）2+（y3）2=5，圓心c（1，3）直線cn的斜率，因為過n的公切線與直線cn垂直，所以公切線的斜率k=2，故所求公切線方程y2=2（x1），即2xy=0（）直線cn方程為，線段mn的中垂線方程為y=1，解，得，即圓心d（3，1）圓d的半徑為，所以圓d的標準方程是（x3）2+（y1）2=5【點評】本題考查的方程的求法，切線方程的求法，考查計算能力22. 在中，角的對邊分別為，.（1）求的值；  （2）求的面積.參考答案：（1）a、b、c為abc的內角，且，