1、第1頁（共 24頁）2019-2020學(xué)年北京市昌平區(qū)新學(xué)道臨川學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2 分，共 30 分）1 （ 2 分）下列圖象中，表示y 是 x 的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)2 （2 分）為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6 天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：） ： 6， 3， x，2， 1，3若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）a方差是8b極差是9c眾數(shù)是 1d平均數(shù)是13 （ 2 分）下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）abcd4 （2 分）已知 abc 的三邊分別長為a、b、c，且滿足（ a 17）2+|b15|+c216c+

2、64 0，則 abc 是（）a以 a 為斜邊的直角三角形b以 b 為斜邊的直角三角形c以 c 為斜邊的直角三角形d不是直角三角形5 （ 2 分）已知點(diǎn)p（ 2，3） ，則點(diǎn) p 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a （3， 2）b （2， 3）c （ 3，2）d （ 2， 3）6 （ 2 分）直線y32x 不經(jīng)過的象限是（）a第四象限b第三象限c第二象限d第一象限7 （ 2 分）若實(shí)數(shù)a，b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）aa0bab 0cabda，b 互為倒數(shù)第2頁（共 24頁）8 （ 2 分）在命題 若|a|b|那么 ab 當(dāng) m2 時(shí)， y（ m2）xm1是正比例函數(shù)； a0

3、時(shí)，那么0； 三角形的外角和是360；其中假命題是（）abcd9 （ 2 分）某農(nóng)戶，養(yǎng)的雞和兔一共80 只，已知雞和兔的腿數(shù)之和為230 條，則雞的只數(shù)比兔多多少只（）a14 只b10 只c8 只d以上都不對10 （2 分）如圖在33 的網(wǎng)格中，點(diǎn)a、b 在格點(diǎn)處：以ab 為一邊，點(diǎn)p 在格點(diǎn)處，則使 abp 為等腰三角形的點(diǎn)p 有（）個(gè)a2 個(gè)b3 個(gè)c4 個(gè)d5 個(gè)11 （2 分）如果，則 x 的取值范圍是（）ax0bx0cx3dx312 （2 分）下列是勾股數(shù)的有（） 3，4，5 5，12，13 9，40，41 13，14，15 11，60，61a6 組b5 組c4 組d3 組13 （

4、2 分）一副直角三角尺疊放如圖1 所示， 現(xiàn)將 45的三角尺ade 固定不動， 將含 30的三角尺abc 繞頂點(diǎn) a 順時(shí)針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)bad15時(shí)， bcde，則 bad（0 bad180）其它所有可能符合條件的度數(shù)為（）a60和 135b45、 60、 105和 135c30和 45d以上都有可能第3頁（共 24頁）14 （2 分）如圖，一個(gè)長方體的長寬高分別是6 米、 3 米、 2 米，一只螞蟻沿長方體的表面從點(diǎn) a 到點(diǎn) c所經(jīng)過的最短路線長為（）abcd以上都不對15 （2 分）如圖，用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三角形需3 枝火柴棒，

5、搭2個(gè)三角形需5 枝火柴棒，搭3 個(gè)三角形需7 枝火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭2020 個(gè)三角形需要火柴棒（）a4041b6060c4040d6042二、填空題（每題2 分，共 20 分）16 （2 分）下列實(shí)數(shù)：，|1|，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1 之間 0 的個(gè)數(shù)逐次加1）中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有個(gè)17 （2 分）六個(gè)正整數(shù)， 中位數(shù)是4.5，眾數(shù)是 7，極差是 6，這六個(gè)正整數(shù)的和為18 （2 分）計(jì)算：19 （2 分）如圖，在四邊形abcd 中， abbc2，ad2， b d90，則 cd20 （2 分）直線 y 2x+m 與直線 y2x1 的交點(diǎn)在第四象限，求 m 的取值范圍21

6、 （2 分）一組數(shù)據(jù)2018，2019，2020， 2021，2022 的方差是22 （2 分）已知函數(shù)y（k1）x1，若 y 隨 x 的增大而減小， 則 k 的取值范圍為23 （2 分）體育館的環(huán)形跑道長400 米，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長跑和騎自行車如果同向而行80 秒乙追上甲一次；如果反向而行，他們每隔30 秒相遇一次；求甲、乙的速度分別是多少？如果設(shè)甲的速度是x 米/秒， 乙的速度是y 米/秒， 所列方程組是第4頁（共 24頁）24 （2 分）若 a2b2，那么 ab；請舉出一個(gè)反例，說明該命題是假命題；25 （2 分）已知aby 軸， a（1， 2） ， ab8，則 b 點(diǎn)的坐標(biāo)

7、為三、解答題（共50 分）26 （11 分） （1）計(jì)算：（ 3）0+（）1+|2|（2）解方程組27 （8 分）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買1 張辦公桌必須買2 把椅子，椅子每把100 元，若學(xué)校購進(jìn)20 張甲種辦公桌和15 張乙種辦公桌共花費(fèi)24000元；購買10 張甲種辦公桌比購買5 張乙種辦公桌多花費(fèi)2000 元（1）求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元？（2） 若學(xué)校購買甲乙兩種辦公桌共40 張，且甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍，請你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用28 （8 分）某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三

8、班學(xué)生即將所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6 種型號）根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該班共有名學(xué)生，其中穿175 型校服的學(xué)生有名（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請把空缺部分補(bǔ)充完整（3）該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)為，中位數(shù)為29 （8 分）如圖，在邊長為1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形abcd 的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題（1） 線段 ab 的長為， bc 的長為， cd 的長為， ad 的長為；（2）連接 ac，通過計(jì)算acd 的形狀是； abc 的形狀是第5頁（共 24頁）30 （6 分）如圖，請作出pq

9、r 關(guān)于 y 軸對稱的 p1q1r1，寫出它們的坐標(biāo)p1，q1，r131 （9 分） “低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150 米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5 分鐘，再以m 米 /分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請結(jié)合圖象，解答下列問題：（1）a， b，m；（2）若小軍的速度是120 米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書館的距離；（3）在（ 2）的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時(shí)與小軍相距100 米？（4）若小軍

10、的行駛速度是v 米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地） ，請直接寫出v 的取值范圍第6頁（共 24頁）2019-2020 學(xué)年北京市昌平區(qū)新學(xué)道臨川學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題2 分，共 30 分）1 （ 2 分）下列圖象中，表示y 是 x 的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)【分析】 根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于 x 的每一個(gè)取值，y 都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)【解答】 解：第一個(gè)圖象，對每一個(gè)x 的值，都有唯一確定的y 值與之對應(yīng)，是函數(shù)圖象；第二個(gè)圖象，對每一個(gè)x 的值，都有唯一確定的y 值與之

11、對應(yīng)，是函數(shù)圖象；第三個(gè)圖象，對給定的x 的值，有兩個(gè)y 值與之對應(yīng)，不是函數(shù)圖象；第四個(gè)圖象，對給定的x 的值，有兩個(gè)y 值與之對應(yīng)，不是函數(shù)圖象綜上所述，表示y 是 x 的函數(shù)的有第一個(gè)、第二個(gè)，共2個(gè)故選： b【點(diǎn)評】 本題主要考查了函數(shù)的定義函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對于 x 的每一個(gè)取值，y 都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y 是 x 的函數(shù)， x叫自變量2 （2 分）為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6 天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：） ： 6， 3， x，2， 1，3若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）a方差是8b極差是9c眾數(shù)是 1

12、d平均數(shù)是1【分析】 分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，極差及方差后找到正確的答案即可【解答】 解：根據(jù)題意可知x 1，平均數(shù)（6311+2+3） 6 1，數(shù)據(jù) 1 出現(xiàn)兩次最多，第7頁（共 24頁）眾數(shù)為 1，極差 3（ 6） 9，方差（ 6+1）2+（ 3+1）2+（ 1+1）2+（2+1）2+（ 1+1）2+（3+1）29故選： a【點(diǎn)評】 此題考查了方差、極差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的定義及計(jì)算方法是解題關(guān)鍵3 （ 2 分）下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）abcd【分析】 根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可【解答】 解：，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選： c【點(diǎn)評】 此題主要考查了無

13、理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如 ，0.8080080008（每兩個(gè)8 之間依次多1個(gè) 0）等形式4 （2 分）已知 abc 的三邊分別長為a、b、c，且滿足（ a 17）2+|b15|+c216c+64 0，則 abc 是（）a以 a 為斜邊的直角三角形b以 b 為斜邊的直角三角形c以 c 為斜邊的直角三角形d不是直角三角形【分析】 由絕對值和偶次方的非負(fù)性質(zhì)求出a 17，b15，c8，由 82+152172，得出abc 是以 a 為斜邊的直角三角形即可【解答】 解：（ a17）2+|b15|+c216c+640，（ a17）2+|b15|+（c8）20

14、，a170，b150，c80，a17，b15，c 8，82+152172， abc 是以 a 為斜邊的直角三角形；故選： a第8頁（共 24頁）【點(diǎn)評】 本題考查了勾股定理的逆定理、絕對值和偶次方的非負(fù)性質(zhì)；熟練掌握絕對值和偶次方的非負(fù)性質(zhì)，由勾股定理的逆定理得出結(jié)論是關(guān)鍵5 （ 2 分）已知點(diǎn)p（ 2，3） ，則點(diǎn) p 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a （3， 2）b （2， 3）c （ 3，2）d （ 2， 3）【分析】 直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)p（ x，y）關(guān)于原點(diǎn)o 的對稱點(diǎn)是p（ x， y） ，進(jìn)而得出答案【解答】 解：點(diǎn) p（ 2，

15、3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：（2， 3） 故選： b【點(diǎn)評】 此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵6 （ 2 分）直線y32x 不經(jīng)過的象限是（）a第四象限b第三象限c第二象限d第一象限【分析】 由 k 20，b3，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出直線y32x 經(jīng)過第一、二、四象限，進(jìn)而可得出直線y32x 不經(jīng)過第三象限，此題得解【解答】 解： k 20，b3，直線 y32x 經(jīng)過第一、二、四象限，直線 y32x 不經(jīng)過第三象限故選： b【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k0，b0? y kx+b 的圖象在一、二、四象限”是解題的關(guān)鍵7 （

16、 2 分）若實(shí)數(shù)a，b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）aa0bab 0cabda，b 互為倒數(shù)【分析】 由數(shù)軸可知， a0b，且 |b|a|，再根據(jù)實(shí)數(shù)的乘法法則和倒數(shù)的定義判斷即可【解答】 解：由數(shù)軸上a、b 兩點(diǎn)的位置可知，a0b，且 |b|a|，a、a0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、 a 0，b0， ab0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、ab，故本選項(xiàng)正確；第9頁（共 24頁）d、 a 0b，且 |b|a|， a，b 不是互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： c【點(diǎn)評】 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)；數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)；右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)要大

17、同時(shí)考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則等知識點(diǎn)8 （ 2 分）在命題 若|a|b|那么 ab 當(dāng) m2 時(shí)， y（ m2）xm1是正比例函數(shù)； a0 時(shí)，那么0； 三角形的外角和是360；其中假命題是（）abcd【分析】 直接利用絕對值的性質(zhì)以及正比例函數(shù)的定義、三角形的外角等知識分別分析得出答案【解答】 解： 若|a|b|那么 ab，是假命題，符合題意； 當(dāng) m 2 時(shí)，此時(shí)m 20，故 y（ m2）xm1不是正比例函數(shù)，是假命題符合題意； a0 時(shí)，那么0，是真命題； 三角形的外角和是360，是真命題；故選： a【點(diǎn)評】 此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵9 （ 2 分）某農(nóng)戶，養(yǎng)的雞

18、和兔一共80 只，已知雞和兔的腿數(shù)之和為230 條，則雞的只數(shù)比兔多多少只（）a14 只b10 只c8 只d以上都不對【分析】 直接利用養(yǎng)的雞和兔一共80 只以及雞和兔的腿數(shù)之和為230 條，分別得出方程組進(jìn)而得出雞、兔的只數(shù)，進(jìn)而得出答案【解答】 解：設(shè)養(yǎng)的雞為x 只，養(yǎng)的兔子為y 只，根據(jù)題意可得：，解得：，故雞的只數(shù)比兔：4535 10（只） 故選： b【點(diǎn)評】 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵10 （2 分）如圖在33 的網(wǎng)格中，點(diǎn)a、b 在格點(diǎn)處：以ab 為一邊，點(diǎn)p 在格點(diǎn)處，則第10頁（共 24頁）使 abp 為等腰三角形的點(diǎn)p 有（）個(gè)a2 個(gè)b3

19、 個(gè)c4 個(gè)d5 個(gè)【分析】 由題意得出以ab 為腰的等腰三角形的點(diǎn)p 有 2 個(gè)，以 ab 為底邊的等腰三角形的點(diǎn) p 有 3 個(gè)，即可得出答案【解答】 解：如圖所示，以ab 為腰的等腰三角形的點(diǎn)p 有 2 個(gè)，以 ab 為底邊的等腰三角形的點(diǎn)p 有 3 個(gè)， abp 為等腰三角形的點(diǎn)p 有 5 個(gè)；故選： d【點(diǎn)評】 本題考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型11 （2 分）如果，則 x 的取值范圍是（）ax0bx0cx3dx3【分析】 根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得x30，再解即可【解答】 解：由題意得：x30，解得： x3，故選： c【點(diǎn)評

20、】 此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式分母不為零12 （2 分）下列是勾股數(shù)的有（） 3，4，5 5，12，13 9，40，41 13，14，15 11，60，61a6 組b5 組c4 組d3 組第11頁（共 24頁）【分析】 三個(gè)正整數(shù)，其中兩個(gè)較小的數(shù)的平方和等于最大的數(shù)的平方，則這三個(gè)數(shù)就是勾股數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】 解： 32+4252，是勾股數(shù)； 52+122132，是勾股數(shù)； 92+402412，是勾股數(shù)； 132+142152，不是勾股數(shù)； 不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)； 112+602612，是勾股數(shù)；故是勾股數(shù)的有4 組故選：

21、c【點(diǎn)評】 本題考查了勾股數(shù)的概念，一般是指能夠構(gòu)成直角三角形三條邊的三個(gè)正整數(shù)驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，從而作出判斷13 （2 分）一副直角三角尺疊放如圖1 所示， 現(xiàn)將 45的三角尺ade 固定不動， 將含 30的三角尺abc 繞頂點(diǎn) a 順時(shí)針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)bad15時(shí)， bcde，則 bad（0 bad180）其它所有可能符合條件的度數(shù)為（）a60和 135b45、 60、 105和 135c30和 45d以上都有可能【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論【解答】 解：如圖，當(dāng) acde 時(shí)， bad da

22、e45；當(dāng) bcad 時(shí)， dab b60；當(dāng) bcae 時(shí)， eab b60， bad dae+ eab45+60 105；當(dāng) abde 時(shí)， e eab90，第12頁（共 24頁） bad dae+ eab45+90 135故選： b【點(diǎn)評】 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵14 （2 分）如圖，一個(gè)長方體的長寬高分別是6 米、 3 米、 2 米，一只螞蟻沿長方體的表面從點(diǎn) a 到點(diǎn) c所經(jīng)過的最短路線長為（）abcd以上都不對【分析】 螞蟻有三種爬法，就是把正視和俯視（或正視和側(cè)視，或俯視和側(cè)視）二個(gè)面展平成一個(gè)長方

23、形，然后求其對角線，比較大小即可求得最短的途徑【解答】 解：如圖所示，路徑一： ac；路徑二： ac；路徑三： ac；6173 85，為最短路徑故選： c第13頁（共 24頁）【點(diǎn)評】 此題考查平面的最短路徑問題，關(guān)鍵是把長方體拉平后用了勾股定理求出對角線的長度15 （2 分）如圖，用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三角形需3 枝火柴棒，搭2個(gè)三角形需5 枝火柴棒，搭3 個(gè)三角形需7 枝火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭2020 個(gè)三角形需要火柴棒（）a4041b6060c4040d6042【分析】 此題關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的以及與第一個(gè)圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律【解答】

24、解：第一個(gè)三角形需要3 根火柴；第二個(gè)三角形需要（3+2）根火柴；第 3 個(gè)三角形需要（3+22）根火柴第 n 個(gè)三角形需要 3+（n1） 22n+1 根火柴所以，第2020 個(gè)三角形需要火柴棒22020+140401（根）故選： a【點(diǎn)評】 本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，要能夠從圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決此類探究性問題注意由特殊到一般的歸納方法此題的規(guī)律為：第n 個(gè)三角形需要（2n+1）第14頁（共 24頁）根火柴二、填空題（每題2 分，共 20 分）16 （2 分）下列實(shí)數(shù)：，|1|，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1 之間 0 的個(gè)數(shù)逐次加1）中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)【分析】 根據(jù)無理數(shù)的三

25、種形式： 開方開不盡的數(shù)， 無限不循環(huán)小數(shù)， 含有的數(shù)，找出無理數(shù)的個(gè)數(shù)【解答】 解：4，|1|1，無理數(shù)有：，0.1010010001共 3 個(gè)故答案為： 3【點(diǎn)評】 本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵掌握無理數(shù)的三種形式： 開方開不盡的數(shù)， 無限不循環(huán)小數(shù)， 含有 的數(shù)17 （2 分）六個(gè)正整數(shù)，中位數(shù)是4.5，眾數(shù)是 7，極差是6，這六個(gè)正整數(shù)的和為25 或26 或 27【分析】 根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，極差的意義，得出這六個(gè)正整數(shù)，進(jìn)而求解即可【解答】 解：六個(gè)正整數(shù)，中位數(shù)是4.5，第三個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和為9，且 2第三個(gè)數(shù)4，又眾數(shù)是7，極差是6，這六個(gè)正整數(shù)是：1、1、 2、7、7、 7

26、，1、2、2、7、7、7， 1、2、3、6、7、7，1、 2、4、 5、7、7，1、3、4、5、 7、7，這六個(gè)正整數(shù)的和為1+1+2+7+7+7 25， 1+2+2+7+7+7 26， 1+2+3+6+7+7 26，1+2+4+5+7+7 26，1+3+4+5+7+7 27故答案為25 或 26 或 27【點(diǎn)評】 本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)與極差，解題的關(guān)鍵是能理解眾數(shù)、中位數(shù)與極差的定義18 （2 分）計(jì)算：2020【分析】 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算即可【解答】 解：原式（3+412） 50545052020第15頁（共 24頁）故答案為2020【點(diǎn)評】 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、

27、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪19 （2 分）如圖，在四邊形abcd 中， abbc2，ad2， b d90，則 cd【分析】 在直角 abc 中，利用勾股定理求得ac 的長度，然后在直角adc 中，再次利用勾股定理求得cd 的長度即可【解答】 解：在 rtabc 中， b90， abbc2，則由勾股定理得到：ac2ab2+bc2（ 2）2+（2）216在 rtacd 中， d90，ad2，由勾股定理得到：cd2ac2ad2162212所以 cd2故答案為： 2【點(diǎn)評】 本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方20 （2 分）直線y

28、 2x+m 與直線 y2x1 的交點(diǎn)在第四象限，求m 的取值范圍1m1【分析】 聯(lián)立兩直線解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)交點(diǎn)在第四象限列出不等式組求解即可【解答】 解：聯(lián)立，解得，交點(diǎn)在第四象限，解不等式 得， m 1，解不等式 得， m1，第16頁（共 24頁）所以， m 的取值范圍是1m1故答案為：1m1【點(diǎn)評】 本題考查了兩直線相交的問題，解一元一次不等式組，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)是常用的方法，要熟練掌握并靈活運(yùn)用21 （2 分）一組數(shù)據(jù)2018，2019，2020， 2021，2022 的方差是2【分析】 據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】 解

29、：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（2018+2019+2020+2021+2022 ） 52020，則這組數(shù)據(jù)的方差為：（20182020）2+（2019 2020）2+（20202020）2+（20212020）2+（ 20222020）22故答案為： 2【點(diǎn)評】 本題考查了平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式和方差的計(jì)算公式解答22 （2 分）已知函數(shù)y（k1）x1， 若 y 隨 x 的增大而減小， 則 k 的取值范圍為k1【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得結(jié)論【解答】 解：一次函數(shù)y（ k1）x 1，當(dāng) k1 0 時(shí)，即 k1 時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，y 隨 x 的增大而

30、減小，所以 k 的取值范圍為k1故答案為k1【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)23 （2 分）體育館的環(huán)形跑道長400 米，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長跑和騎自行車如果同向而行80 秒乙追上甲一次；如果反向而行，他們每隔30 秒相遇一次；求甲、乙的速度分別是多少？如果設(shè)甲的速度是x 米 /秒，乙的速度是y 米/秒，所列方程組是【分析】 根據(jù)環(huán)形跑道問題，同向而行80 秒乙追上甲一次可得用乙跑路程減去甲跑路程等于 400 米；反向而行，他們每隔30 秒相遇一次可得甲、乙路程和等于400 米列出方程組即可第17頁（共 24頁）【解答】 解：根據(jù)題意，得

31、故答案為：【點(diǎn)評】 本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是掌握行程問題應(yīng)用題列方程時(shí)注意乙跑一圈之和才追上甲的實(shí)際意義24 （2 分）若 a2b2，那么 ab；請舉出一個(gè)反例，說明該命題是假命題；22（ 2）24，但是 2 2【分析】 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等可以說明【解答】 解：若 a2b2，那么 ab，是假命題例如： 22（ 2）24但是 2 2所以答案可以是：若22（ 2）24，但是 2 2【點(diǎn)評】 本題考查了命題與定理，解決本題的關(guān)鍵是應(yīng)用開放性思維25 （2 分）已知 aby 軸，a （1，2） ，ab 8，則 b 點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，10）或（1，6）【分析

32、】 根據(jù)平行于y 軸的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同確定出點(diǎn)b 的橫坐標(biāo)，再分點(diǎn)b 在點(diǎn)a 的上邊和下邊兩種情況討論求解【解答】 解： aby 軸， a（1， 2） ，點(diǎn) b 的橫坐標(biāo)為1，若點(diǎn) b 在點(diǎn) a 的上邊，則點(diǎn)b 的縱坐標(biāo)為2+86，若點(diǎn) b 在點(diǎn) a 的下邊，則點(diǎn)b 的縱坐標(biāo)為28 10，所以，點(diǎn)b 的坐標(biāo)為：（1， 10）或（ 1，6） 故答案為：（1， 10）或（ 1，6） 【點(diǎn)評】 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于y 軸的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，難點(diǎn)在于要分情況討論三、解答題（共50 分）26 （11 分） （1）計(jì)算：（ 3）0+（）1+|2|（2）解方程組第18頁（共 2

33、4頁）【分析】（1）根據(jù)分母有理化、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)三元一次方程組的解題步驟進(jìn)行消元，先化為二元一次方程組再化為一元方程進(jìn)行計(jì)算即可【解答】 解： （1）原式12 3+2；（2） + 得， 4x+8z12 2+ 得， 8x+9z17 2 得， 7z7解得 z1，把 z1 代入 得， x1，把 x1， z1 代入 得， y2，所以原方程組的解為：【點(diǎn)評】 本題考查了分母有理化、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、解三元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是利用上述知識準(zhǔn)確計(jì)算27 （8 分）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買1 張辦公桌必須買2 把椅子，椅子每把100 元，

34、若學(xué)校購進(jìn)20 張甲種辦公桌和15 張乙種辦公桌共花費(fèi)24000元；購買10 張甲種辦公桌比購買5 張乙種辦公桌多花費(fèi)2000 元（1）求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元？（2） 若學(xué)校購買甲乙兩種辦公桌共40 張，且甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍，請你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用【分析】（1）設(shè)甲種辦公桌每張x 元，乙種辦公桌每張y 元，根據(jù)“甲種桌子總錢數(shù)+乙種桌子總錢數(shù)+所有椅子的錢數(shù)24000、10 把甲種桌子錢數(shù)5 把乙種桌子錢數(shù)+多出 5張桌子對應(yīng)椅子的錢數(shù)2000”列方程組求解可得；（2）設(shè)甲種辦公桌購買a 張，則購買乙種辦公桌（40a）張，購買的總費(fèi)用為y

35、，根據(jù)“總費(fèi)用甲種桌子總錢數(shù)+乙種桌子總錢數(shù)+所有椅子的總錢數(shù)”得出函數(shù)解析式，再由“甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3 倍”得出自變量a 的取值范圍，繼而利第19頁（共 24頁）用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【解答】 解： （1）設(shè)甲種辦公桌每張x 元，乙種辦公桌每張y 元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲種辦公桌每張400 元，乙種辦公桌每張600 元；（2）設(shè)甲種辦公桌購買a 張，則購買乙種辦公桌（40a）張，購買的總費(fèi)用為y，則 y400a+600（40a）+240100 200a+32000，a3（40a） ，a30， 2000，y 隨 a 的增大而減小，當(dāng) a30 時(shí)， y 取得最小值

36、，最小值為26000 元【點(diǎn)評】 本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程和函數(shù)解析式，特別注意不能忽略每張桌子配套的椅子所產(chǎn)生的費(fèi)用28 （8 分）某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6 種型號）根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該班共有50名學(xué)生，其中穿175 型校服的學(xué)生有10名（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請把空缺部分補(bǔ)充完整（3）該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)為165，17

37、0，中位數(shù)為170第20頁（共 24頁）【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)165 型的人數(shù)對應(yīng)的百分比，175 型校服的學(xué)生總?cè)藬?shù)175 型校服的學(xué)生的百分比求解即可；（2）先求出 185 型的學(xué)生人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可，（3）利用眾數(shù)，中位數(shù)的定義求解即可【解答】 解： （1）1530%50（名），5020%10（名），答：該班共有50 名學(xué)生，其中穿175 型校服的學(xué)生有10 名；故答案為： 50，10（2）185 型的學(xué)生人數(shù)為：503151510550482（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)為165，170，中位數(shù)為170故答案為： 165，170，170【點(diǎn)評】 本題

38、主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，獲得準(zhǔn)確的信息29 （8 分）如圖，在邊長為1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形abcd 的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題（1） 線段 ab 的長為， bc 的長為5， cd 的長為2， ad 的長為2；（2）連接 ac，通過計(jì)算 acd 的形狀是等腰三角形； abc 的形狀是直角三角形【分析】（1）利用勾股定理計(jì)算即可（2）根據(jù)等腰三角形的定義，勾股定理的逆定理判斷即可【解答】 解： （1） 由題意 ab， bc5， cd2，第21頁（共 24頁）ad2，故答案為，5，2，2（2） ac2，ad2，ac ad， acd 是等腰三角形，ab，ac2，bc5，ab2+ac225bc2， bac90 abc 是直角三角形，故答案為等腰三角形，直角三角形【點(diǎn)評】 本題考查勾股定理的逆定理，等腰三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型30（6 分） 如圖，請作出 pqr 關(guān)于 y 軸對稱的 p1q1r1， 寫出它們的坐標(biāo)p1（4， 1），q1（1，4），r1（ 1，1）【分析】 分別作出p，q，r 的對應(yīng)點(diǎn)p1，q1， r1即可【解答】 解：如圖，p1q1r1即為所求第22頁（共 24頁）觀察圖象可知：p1（4，