1、第五章 生活中的軸對稱2 探求軸對稱的性質復習引入復習引入軸對稱圖形：假設一個圖形沿某條直線對折軸對稱圖形：假設一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分可以完全重合，那么后，直線兩旁的部分可以完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫這個圖形的對稱軸。這條直線叫這個圖形的對稱軸。軸對稱軸對稱:對于兩個圖形，把一個圖形沿著某一對于兩個圖形，把一個圖形沿著某一條直線對折，假設它可以與另一個圖形完條直線對折，假設它可以與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖構成軸對稱。全重合，那么就說這兩個圖構成軸對稱。這條直線就是對稱軸這條直線就是對稱軸察看動畫后回答察看動畫后回答1、

2、動畫、動畫1中的兩個三角形有什么關系？中的兩個三角形有什么關系？2、動畫、動畫2中的三角形是個什么圖形？中的三角形是個什么圖形？12探求發現探求發現如圖：將一張長方形形的紙對折，然后用筆如圖：將一張長方形形的紙對折，然后用筆尖扎出尖扎出“14這個數字，將紙翻開后鋪平：這個數字，將紙翻開后鋪平：4321ABCDFEFDCEAB1 1兩個兩個“14“14有什么關系？有什么關系？4321ABCDFEFDCEAB翻開翻開2 2設折痕所在直線為設折痕所在直線為l l，連結點，連結點E E和和EE的的線段和線段和l l有什么關系？點有什么關系？點F F和和FF呢？呢？3 3線段線段ABAB與與AB,CDA

3、B,CD與與CDCD有什么關系？有什么關系？4 411與與22有什么關系？有什么關系？33與與44呢？呢？做一做：做一做：右圖是一個軸對稱圖右圖是一個軸對稱圖形：形：1 1他能找出它的對他能找出它的對稱軸嗎稱軸嗎? ?2 2銜接點銜接點A A與點與點A1A1的線段與對稱軸有什的線段與對稱軸有什么關系？銜接點么關系？銜接點B B與點與點B1B1的線段呢？的線段呢？AA1BCDD1C1B134123 3線段線段ADAD與線段與線段A1D1A1D1有有什么關系？線段什么關系？線段BCBC與與B1C1B1C1呢？為什么？呢？為什么？4 411與與22有什么關有什么關系系? 3? 3與與44呢？說說呢？

4、說說他的理由？他的理由？BCDD1C1B13412綜合以上問題，他能得到什么結論？綜合以上問題，他能得到什么結論？1.1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分對應點所連的線段被對稱軸垂直平分2.2.對應線段相等對應線段相等, ,對應角相等對應角相等對稱軸對稱軸AB=CDAB=CD，BE=CEBE=CEB=CB=C1. 1. 假設兩個圖形關于某條直線對稱，那么對假設兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的線段被應點所連的線段被 垂直平分。垂直平分。 2. 2. 以下圖是軸對稱圖形，相等的線段以下圖是軸對稱圖形，相等的線段是是 ， 相等相等的角的角 。 ABCDE穩定新知穩定新知3 3兩個圖形關于某

5、直線對稱，對稱點一定兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定 ( ) ( ) A A這直線的兩旁這直線的兩旁B B這直線的同旁這直線的同旁 C C這直線上這直線上 D D這直線兩旁或這直線上這直線兩旁或這直線上 D D4 4軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的 部分部分 A A完全重合完全重合B B不完全重合不完全重合C C兩者都有兩者都有A A5. 5. 下面說法中正確的選項是下面說法中正確的選項是 . .設，關于直線設，關于直線MNMN對稱，那么對稱，那么ABAB垂垂 直平分直平分MNMN。. .假設假設ABCABCDEF,DEF,那么一定存在一條那么一定

6、存在一條 直線直線MNMN，使，使ABCABC與與DEFDEF關于關于MNMN 對稱。對稱。C.C.假設一個三角形是軸對稱圖形，且對稱假設一個三角形是軸對稱圖形，且對稱 軸不止一條，那么它是等邊三角形。軸不止一條，那么它是等邊三角形。. .兩個圖形關于兩個圖形關于MNMN對稱，那么這兩個圖對稱，那么這兩個圖形形 分別在分別在MNMN的兩側。的兩側。 6. 6. 知互不平行的兩條線段知互不平行的兩條線段ABAB，CDCD關于直線關于直線l l對對稱，稱，ABAB，CDCD所在直線交于點所在直線交于點P P，以下結論中：，以下結論中：AB=CDAB=CD；點；點P P在直線在直線l l上；上； 假

7、設假設A A，C C是對是對稱點，那么稱點，那么l l垂直平分線段垂直平分線段ACAC； 假設假設B B，D D是是對稱點，那么對稱點，那么PB=PD PB=PD 。其中正確的結論有。其中正確的結論有 D D A. 1 A. 1個個 B. 2B. 2個個 C. 3C. 3個個 D. 4D. 4個個 7. 7. 假設直角三角形是軸對稱圖形，那么假設直角三角形是軸對稱圖形，那么它的三個內角的度數分別它的三個內角的度數分別為為 。 4545，4545，90901. 1. 如圖，知點如圖，知點A A、B B直線直線MNMN同側兩點，同側兩點， 點點A1A1、A A關于直線關于直線MNMN對稱。銜接對稱

8、。銜接A1BA1B交直線交直線MNMN于點于點P,P,銜接銜接APAP。1 1假設假設A1BA1B5cm5cm，那，那么么AP+BPAP+BP的長為的長為 。 5cm5cm才干拓展才干拓展A AB BP PA1A1N NM M2 2假設假設P1P1為直線為直線MNMN上恣意一點不與上恣意一點不與P P重重合，連結合，連結AP1AP1、BP1BP1，試闡明，試闡明 AP1+BP1AP1+BP1AP+BPAP+BP。A1A1A AB BP PN NM MP1P13 3某鄉為理處理所轄范圍內張家村某鄉為理處理所轄范圍內張家村A A和李和李家村家村B B的飲水問題，決議在河的飲水問題，決議在河MNMN

9、邊翻開一個邊翻開一個缺口缺口P P將河水引入到張家村將河水引入到張家村A A和李家村和李家村B B。為。為了節約資金，使建筑的水渠最短，應將缺口了節約資金，使建筑的水渠最短，應將缺口P P建筑在哪里建筑在哪里? ?請他利用所學知識處理這一問請他利用所學知識處理這一問題，并用紅色線段畫出水渠。題，并用紅色線段畫出水渠。A AB BP PM MN NA AB BM MA1A12.2.如圖，知點是如圖，知點是AOBAOB內恣意一點，點內恣意一點，點1 1、關于關于OAOA對稱，點對稱，點2 2、關于、關于OBOB對稱。銜對稱。銜接接P1P2P1P2，分別交，分別交OAOA，OBOB于于C C， D D。銜接。銜接PCPC、PDPD。假設。假設P1P2P1P210cm10cm，那么，那么PCDPCD的周長的周長為為 。 10cm10cm.p2p.p1CDBAO3 . 3 . 如圖，如圖，ABCABC與與DEFDEF關于直線關于直線L L成軸對稱。成軸對稱。請寫出其中相等的線段；請寫出其中相等的線段；假設假設ABCABC的面積為的面積為6cm,6cm,且且DE=3cmDE=3cm， 求求ABCABC中中ABAB邊上的高邊上的高h h。LCABEFD隨堂小結 經過這堂課的學習，他掌握了軸對稱的哪些性質？ 1.1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分對應點所連的線段被對