1、蘇教版初二上冊數學期中試卷一選擇題 : （每題 3 分，共 30 分）1 我國重要銀行的商標設計都融入了中國古代錢幣的圖案, 下列我國四大銀行的商標圖案中不是軸對稱圖形的是2到三角形的三個頂點距離相等的點是a.三條角平分線的交點b.三條中線的交點c.三條高的交點d.三條邊的垂直平分線的交點3由下列條件不能判定abc為直角三角形的是aabcba：b：c1：3：2c(bc)(b c) a2d31a，41b，51c4在 rt abc 中， c=90， ab=2 ，則 ab2+bc2+ca2的值為a2b4c8d165如圖，等腰abc 中， ab=ac ， a=20 線段ab 的垂直平分線交ab 于 d

2、，交 ac 于 e，連接 be，則 cbe 等于a80b70c60d506如圖， ad 是 abc 中 bac 的平分線， de ab 于點 e，dfac 交 ac 于點 fabcs=7，de=2，ab=4 ，則 ac 長是a4b3c6d5（第 5 題）（第 6 題）7在等腰 abc 中，ab=ac ，中線 bd 將這個三角形的周長分為15 和 12 兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為 a 7b 11c7 或 10d7 或 118如圖，在rtabc 中 c=90， ad 平分 bac 交 bc 于點 d，若 bc=16，且 bd cd=9 7，則 d 到 ab 的距離為a8b9c7d69如圖

3、所示的正方形網格，網格線的交點稱為格點，已知a、 b 是兩格點，如果c 也是圖中的格點，且使得abc 為等腰三角形，那么滿足條件的點c 的個數是a6b7c8d 910右圖是在北京召開的國際數學家大會的會標，它取材于我國古代數學家趙爽的勾股圓方圖，由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長邊為b那么2ab的值是a13b19c25d.169=(第 8 題)（第 9 題）（第 10 題）二填空題 :（每題 3 分，共 30分）11如圖，在 abc 中，ac=8cm ， ed 垂直平分ab，如果 ebc 的周長是14c

4、m， 那么 bc 的長度為 _cm12 如圖， ab=ac ， bac=100 ，若 mp，nq 分別垂直平分ab， ac ，則 paq 的度數為 _（第 11題）（第 12題）（第 14題）13如果直角三角形的斜邊與一條直角邊的長分別是13cm和 5cm ，那么這個直角三角形的面積是 _cm214如圖，在 abc 中，bc=8 cm，bp、cp 分別是 abc 和acb 的平分線，且 pdab，peac，則pde的周長是 _cm15abc 中，a=30 ，當b=_時，abc是等腰三角形16如圖，等邊 abc 中，bd ce，ad 與 be 相交于點 p，則 ape 的度數是17如圖，將一根長

5、9cm 的筷子，置于底面直徑為3cm，高為 4cm 的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度是為hcm ，則 h 的取值范圍是 _（第 16 題）（第 17 題）18如圖，ad bc，abc的角平分線bp與bad 的角平分線ap相交于點p，作 pe ab 于點 e若 pe=2 ，則兩平行線ad與 bc間的距離為 _ 19如圖， abc 中， ab=ac ， bac=54 ， bac 的平分線與ab 的垂直平分線交于點o，將 c 沿 ef（e 在 bc 上， f 在 ac 上）折疊，點c 與點 o 恰好重合，則oec 為 _20 如圖， 在等腰三角形acb中，5acbc，8ab，d為底邊ab上一

6、動點 （不與點ab，重合） ，deac，dfbc，垂足分別為ef，則dedf（第 18 題）（第 19題）（第 20題）三解答題：（共 70 分）21(7 分)如圖，已知aebc， ae 平分 dac 求證： ab ac22(7 分)如圖， ad=4 ，cd=3 ， adc=90 ， ab=13 ，bc=12求四邊形abcd 的面積23(7 分)如圖，已知ab=ac ，ad=ae 求證： bd=ce 24(7 分)如 圖 ， rt abc中 ， c=90 ， ad 平 分 cab ， de ab 于 e， 若 ac=6 ，bc=8 ，cd=3 （ 1） 求 de 的 長 ； （ 2） 求 ad

7、b的 面 積 25(7 分)如圖，折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊ad ，點 d 落在 bc 邊的點 f 處，已知 ab=8cm ，bc=10cm 求 ec 的長26(8 分)在 abc 中， ad bc ，ab=15 ，ad=12 ，ac=13，求 abc 的周長27(8 分)畫圖、證明：如圖，aob=90 ，點 c、d 分別在 oa 、ob 上（1）尺規作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作 aob 的平分線op；作線段cd 的垂直平分線ef，分別與 cd、op 相交于 e、f；連接 oe、cf、df（2）在所畫圖中，線段 oe 與 cd 之間有怎樣的數量關系，并說明理由求證： c

8、df 為等腰直角三角形28(9 分)如圖，設bac=（090）. 現把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線ab ，ac上. 從點開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第一根小棒，且.(1) 小棒能無限擺下去嗎？答：.( 填“能”或“不能”)(2) 若已經擺放了 3 根小棒，則1 =_ ，2=_ ，3=_ ； （用含的式子表示）(3) 若只能擺放 4 根小棒，求的范圍.29(10 分)如圖 1，點 p、q 分別是等邊abc 邊 ab、bc 上的動點（端點除外） ，點 p 從頂點 a、點 q 從頂點 b 同時出發，且它們的運動速度相同，連接aq 、cp 交于點 m（1）求證： abq

9、 cap ；（2）當點 p、q 分別在 ab 、bc 邊上運動時，qmc 變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數（3）如圖 2，若點 p、q 在運動到終點后繼續在射線ab、 bc 上運動，直線aq、cp 交點為 m，則 qmc變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數1a12a a121a aaa參考答案一選擇題 : （每題 3 分，共 30 分）題號12345678910答案bddcdbdccc二填空題 :（每題 3 分，共 30分）11616601220174h51330184148191081575或 30或 12020三解答題：（共 70 分）21證明：因為ae/bc

10、所以 1=abc2=acb因為 ae 平分 dac所以 1=2，所以 abc= acb245所以 ab=ac22解：連接ac， ad=4 ，cd=3 ， adc=90ac 2=32+42=25 ac=5又 ab =13， bc=12 ， ac=5ab2=bc2+ac2 acb 為直角三角形四邊形abcd 的面積 =acb 的面積 -adc 的面積 =(5 12-34)/2=2423證明：作afbc 于 f，ab=ac ，bf=cf ，又 ad=ae ，df=ef ，bd=ce 24解： （1） ad 平分 cab ，deab， c=90，cd=de ，cd=3 ，de=3 ；（2）在 rtab

11、c 中，由勾股定理得：ab2=ac2+bc2=62+82=102， ab=10 ， adb 的面積為sadb=ab?de=103=1525解：由折疊可知：af=ad=bc=10 ， de=efab=8 ，bf2=af 2-ab 2=62， bf=6，fc=4，ef=ed=8-ec ，在 rtefc 中，ec2+fc2=ef2，即 ec2+42=（8-ec） 2，解得 ec=3故答案為： 3cm26第一種情況：第二種情況：ad 在線段 ab 上ad 在線段 bc 的延長線上根據勾股定理bc=bd-cdbd2=ab2-ad2=152-122=9 2此時計算 bd,cd 參考第一種情況bd=9bc=

12、9-5=4cd2=ac2-ad2=132-122=25三角形 abc 的周長 =15+13+4=32cd=5三角形的周長 =15+13+9+5=4227過點 f 作 fm oa 、fnob，垂足分別為m、nop 是 aob 的平分線，fm=fn 又 ef 是 cd 的垂直平分線，fc=fd rtcfmrt dfn， cfm= dfn （6 分）在四邊形mfno 中，由 aob= fmo= fno=90 ，得 mfn=90 ， cfd=cfm+ mfd= dfn+ mfd= mfn=90 ， cd f 為等腰直角三角形121228 （1）不能（ 2）1232 ,3 ,4（3）29 （1）證明： abc 是等邊三角形 abq= cap，ab=ca ，又點 p、q 運動速度相同，ap=bq ，在 abq 與 cap 中，ab caabq capapbq abq cap（ sas） ；（2）解：