1、專題七動能定理與功能關系專題（李大志）第4頁共7頁專題七動能定理與功能關系專題復習目標：1. 多過程運動中動能定理的應用；2. 變力做功過程中的能量分析；3. 復合場中帶電粒子的運動的能量分析。專題訓練：1 .滑塊以速率Vi靠慣性沿固定斜面由底端向上運動，當它回到出發點時速度變為V2,且V2 <V1，若滑塊向上運動的位移中點為A,取斜面底端重力勢能為零，則(A )上升時機械能減小，下降時機械能增大。(B) 上升時機械能減小，下降時機械能減小。(C) 上升過程中動能和勢能相等的位置在A點上方(D) 上升過程中動能和勢能相等的位置在A點下方2. 半圓形光滑軌道固定在水平地面上，并使其軌道平面

2、與地面垂直，物體mi,m2同時由軌道左右兩端最高點釋放,二者碰后粘在一起運動， 最高能上升至軌道的 M點，如圖所示,已知OM與豎直方向夾角為A.（苛2 + 1 ）:（偵2 1）C. V2 : 160°,則物體的質量B. (J2 1) : (72 + 1 )D . 1 :偵 23. 如圖所示，DO是水平面，初速為vo的物體從D點出發沿DBA 滑動到頂點A時速度剛好為零。如果斜面改為AC,讓該物體從D點出發沿DCA滑動到A點且速度剛好為零，則物體具有的初 速度 ()D(已知物體與路面之間的動摩擦因數處處相同且為零。)A.大于v°B.等于v°c小于v°D .取

3、決于斜面的傾角4. 光滑水平面上有一邊長為 l的正方形區域處在場強為 E的勻強電場中，電場方向與正方 形一邊平行。一質量為 m、帶電量為q的小球由某一邊的中點，以垂直于該邊的水平初速v0進入該正方形區域。當小球再次運動到該正方形區域的邊緣時，具有的動能可能為：( )、121(A) 0(C) 1mv22(B)mv0 + qEl22/ 、122 -(D) - mv0 + -qEl235. 在光滑絕緣平面上有A. B兩帶同種電荷、大小可忽略的小球。開始時它們相距很遠，A的質量為4m,處于靜止狀態，B的質量為m,以速度v正對著A運動，若開始時系統具 有的電勢能為零，貝U:當B的速度減小為零時，系統的電

4、勢能為 ,系統可能具有的最大電勢能為 。v Bv0速度，沿與電場B點沿與場強方向 .，且AB7777777777777777777777777776. 如圖所小，質量為 m,帶電量為q的離子以 垂直的方向從 A點飛進勻強電場，并且從另一端 成1500角飛出，A、B兩點間的電勢差為 （填大于或小于）。7. 如圖所小，豎直向下的勻強電場場強為E,垂直紙面向里的勻強磁場磁感強度為B,電量為q,質量為m的帶正電粒子，以初速率為 v°沿水平方向進入兩場，離開時側向移動了d,這時粒子的速率 v為 （不計重力）Bx v0XXY -* -X4X,4E XF4X4X18. 1914年，弗蘭克和赫茲在實

5、驗中用電子碰撞靜止的原子的方法，使原子從基態躍遷到激發態，證明了玻意爾提出的原子能級存在的假設，設電子的質量為m,原子的質量為M,基態和激發態的能量差為 E,試求入射電子的最小初動能。9. 如圖所示，斜面傾角為 0，質量為m的滑塊距擋板P為s°,以初速度v。沿斜面上滑。滑塊與斜面間的動摩擦因數為a ,滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面的下滑力。若滑塊每次 與擋板相碰均無機械能損失。問滑塊經過的路程有多大?專題七動能定理與功能關系專題(李大志)專題七動能7E理與功能關系專題（李大志）10. 圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平直導軌上，彈簧處在原長狀態。另一質量與 B相同

6、的滑塊A,從導軌上的P點以某一初速度向 B滑行。當A滑過距離11時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后 A、B緊貼在一起運動，但互不粘連。已 知最后A恰好返回到出發點 P并停止?；瑝K A和B與導軌的滑動摩擦因數都為 a ,運動 過程中彈簧最大形變量為12 ,重力加速度為g。求A從P點出發時的初速度 Vo。第6頁共7頁11 .圖示裝置中，質量為 m的小球的直徑與玻璃管內徑接近，封閉玻璃管內裝滿了液體, 液體的密度是小球的 2倍，玻璃管兩端在同一水平線上，頂端彎成一小段圓弧。玻璃管的高度為H,球與玻璃管的動摩擦因素為試求：（1）小球第一次到達右管多高處速度為零？（2）小球經歷多長路程才能處于平衡狀態？3

7、（v tg370=,小球由左官底驪由靜止釋放,412.在水平向右的勻強電場中，有一質量為m.帶正電的小球，用長為 l的絕緣細線懸掛于。點，當小球靜止時細線與豎直方向夾角為0 ,現給小球一個垂直懸線的初速度，使小球恰 能在豎直平面內做圓周運動。試問（1）小球在做圓周運動的過程中，在那一個位置的速度最??？速度最小值是多少？（2）小球在B點的初速度是多大？E13.如圖，長木板 ab的b端固定一擋板，木板連同擋板的質量為 M = 4.0kg , a、b間距 離s= 2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板 a端有一小物塊，其質量 m= 1.0kg,小物塊與木板間的動摩擦因數P = 0.10，它們都處于靜

8、止狀態。現令小物塊以初速v0 = 4.0m/s沿木板向前滑動，直到和擋板相碰。碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板。求碰撞過程中損失的機械能。14.如圖所示，一塊質量為 M長為L的均質板放在很長的光滑水平桌面上，板的左端有 一質量為m的物塊，物塊上連接一根很長的細繩，細繩跨過位于桌面的定滑輪，某人以恒定的速率v向下拉繩，物塊最多只能到達板的中央，而此時的右端尚未到桌邊定滑輪，試(1) 物塊與板的動摩擦因數及物體剛到達板的中點時板的位移(2) 若板與桌面之間有摩擦，為使物體能達到板的右端，板與桌面間的動摩擦因數范圍(3) 若板與桌面之間的動摩擦因數取(2 )問中的最小值，在物體從板的左端運動到

9、板的右端的過程中，人拉繩的力所做的功(其它阻力不計)mM.門上illTTITtTllTTnTTTITTnTTTTi I v15 .滑雪者從 A點由靜止沿斜面滑下，經一平臺后水平飛離B點，地面上緊靠平臺有一個水平臺階，空間幾何尺度如圖所示。斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數為卜。假設滑雪者由斜面底端進入平臺后立即沿水平方向運動，且速度大小不變。求:(1)(2)滑雪者離開滑雪者從專題七動能定理與功能關系專題（李大志）16. 如圖所示，一質量為 M,長為l的長方形木板B放在光滑的水平面上，其右端放一質 量為m的小物體A （mv M ）?，F以地面為參照系， 給A和B以大小相等，方向相反的初速 度使A開

10、始向左運動，B開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離B板。（1）若已知A和B 的初速度大小為 V。，求它們最后的速度大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木塊A向左運動到達最遠處（從地面上看）離出發點的距離。7777第8頁共7頁17. 如圖所示，擺球質量為 m,擺線長為I,若將小球拉至擺線與水平方向夾300角的P點處，然后自由釋放，試計算擺球到達最低點時的速度和擺線中的張力大小。專項預測:18 .如圖所示，AB是一段位于豎直平面內的光滑軌道，高度為h,末端B處的切線方向水平。一個質量為m的小物體P從軌道頂端 A處由靜止釋放，滑到 B端后飛出，落到地面上 的C點，軌跡如圖中虛線 BC所示，已知它

11、落地時相對于B點的水平位移 OC = I。現在軌道下方緊貼 B點安裝一水平傳 送帶，傳送帶的右端與 B的距離為I/2。當傳送帶靜止時，讓P 再次從A點由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從 右端水平飛出，仍然落在地面的C點，當驅動輪轉動帶動傳送帶以速度v勻速向右運動時（其他條件不變），P的落地點 為D。不計空氣阻力。a）求P滑到B點時的速度大小b）求P與傳送帶之間的摩擦因數c）求出O. D間的距離s隨速度v變化的函數關系式。19.如圖所示，A、B是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長木板。A的左端和B的右端相接觸。兩板的質量皆為M = 2.0kg，長度I = 1.0m。C是一質量為 m= 1.

12、0kg的小物塊?，F給它一初速度 V0 = 2.0m/s，使它從B板的左端開始向右滑動。已知地面是光滑的，而 C與A、B之間的動摩擦因數皆為卜=0.10。求最后A、B、C各以多大的速度做勻速運動（重2力加速度g取10m / s ）專題七動能定理與功能關系專題(李大志)第11頁共7頁1.BC2.4.ABC5.8.10.13.15.3 -mv* mv8-6.3mv0c ，小于 乙Jv° 2q.2 2qEd9.2v。2 Jgcoss二妍3(101_1一I6L2)(1)85H412.(1) A點是速度最小Vmingl. COSU2.4J(1)14. (1)一2Mv2mgl(2)2(M m)gl

13、2(3) 2Mv2g(H -h-虬)(2)H -L ： 2h,S1= .j'2h(H -h-PL)；H - JL 2h,S2 =2, h(H -h -L)<2gh1 (l M )2161)圈，(2)號 S(v) = 4(1+)(¥E)2l2 J2gh 2 21(1+/7)(心)迦)2 - 217. A球從P點做自由落體運動至 B點，速度為vb =J櫥，方向豎直向下_3- 2 "在B點，由于繩繃緊，小球速度為vb，方向垂直于 OB,則vb = vb COS30。小球從B點沿圓弧運動至最低點01C,則 mgl(1 cos60 ) =2 1'2mvc mvB22'20、315 ,vc =vB 2gl(1 -cos60 ) = - 2gl 2gl gl422則 & = . 2.5gl2 mv 在 C 點T -mg =lT =mg2.5gl ml=3.5mg,、 M - m 、,工18. (1) v。 萬向向右M m(2)在(1)中：A與B相對靜止，A. B的對地位移大小分別為 Sa, Sb,則Sa+Sb=I nrt ,1212,1212則一mgSA = 2 mv - 2 mv°