1、 函數的零點函數的零點高三之一輪專項復習高三之一輪專項復習1山東卷2014年全國各地高考卷2011年16題2014全國（1）11題2013年21題2014四川21題2014年8、20題2014北京18題2014海南8題2014遼寧21題2014江蘇13題2014天津20題2u 學習目標學習目標: : 1 1、結合二次函數的圖象，判斷一元二次方程根、結合二次函數的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而理解函數的零的存在性及根的個數，從而理解函數的零點與方程的根的聯系點與方程的根的聯系; ;2 2、會求函數的零點；、會求函數的零點；3 3、理解并掌握函數在某個區間上存在零點的判、理解并掌

2、握函數在某個區間上存在零點的判定方法。定方法。4 4、結合近幾年高考卷出現有關函數零點的試題、結合近幾年高考卷出現有關函數零點的試題鞏固本知識點鞏固本知識點。3u知識回顧：知識回顧： 對于函數對于函數y=f(x)我們把使我們把使f(x)=0的實數的實數x叫做函數叫做函數 y=f(x)的的 。 “零點零點”是是一個點嗎一個點嗎？注意：零點指的是一個實數。注意：零點指的是一個實數。零點零點4000)的圖象的圖象與與x軸的交點軸的交點零零點點2、請完成下表，并思考、請完成下表，并思考二次函數二次函數yax2bxc (a0) 的圖象與的圖象與x軸的交點和軸的交點和零點的關系零點的關系結論：函數的零點就

3、是方程結論：函數的零點就是方程f( (x)=0)=0的實數根，也就是函數的實數根，也就是函數y=y=f( (x) )的圖象與的圖象與x軸的交點的橫坐標。軸的交點的橫坐標。(x1,0),(x2,0)(x1,0)無交點無交點x1 , x2x1 1無無5u3、幾個等價關系：、幾個等價關系：方程方程f(x)0有實數根有實數根函數函數yf(x)的圖象與的圖象與 有交點有交點函數函數yf(x)有有 u4、函數零點的判定、函數零點的判定(零點存在性定理零點存在性定理)如果函數如果函數yf(x)在區間在區間a，b上的圖象是連續不斷的上的圖象是連續不斷的 一條曲線，并且有一條曲線，并且有 ，那么，函數，那么，函

4、數yf(x)在區間在區間 內有零點，即存在內有零點，即存在c(a，b)，使，使 得得_，這個，這個 就是方程就是方程f(x)0的根的根 6C Cyxoabxyoabxyou練習：練習：7 函數函數y=y=f(x)(x)在區間在區間 a,b,b 上的圖象是連續不斷的一條曲線：上的圖象是連續不斷的一條曲線：（1 1）f ( (a)f ( (b)b)0 0（2 2）函數）函數y=y=f ( (x)x)在區間在區間( (a,b,b) )內有零內有零點點u注意注意（3 3）函數）函數y=y=f (x)(x)在單調區間在單調區間( (a,b),b)內有零點內有零點f(a)f (b)0yxoabxyoaby

5、xo函數函數y=y=f (x)(x)在區間在區間( (a,b),b)內有零點；內有零點；f ( (a) )f (b)0(b)0。8u鏈接高考鏈接高考 問題一：確定函數零點所在的區間問題一：確定函數零點所在的區間1、設設f( (x) )e exx4 4，則函數，則函數f( (x) )的零點位于區間的零點位于區間( ( ) ) A A( (1,0)1,0)B B(0,1)(0,1) C C(1,2) (1,2) D D(2,3)(2,3)A A(0,1) (0,1) B B(1,2)(1,2)C C(2,3) (2,3) D D(3,4)(3,4)B Bc c9u鏈接高考鏈接高考 問題二：判斷函數

6、零點的個數問題二：判斷函數零點的個數A0B1C2 D3A4 B3C2 D1AB10u鏈接高考鏈接高考 問題三：函數零點的綜合應用問題三：函數零點的綜合應用(2011(2011遼寧高考改編遼寧高考改編) )已知函數已知函數f( (x) )e exx a有零點，有零點，則則a的取值范圍是的取值范圍是_11C能力拓展提高能力拓展提高122.已知已知函數函數f(x)滿足滿足f(x1)f(x1),且且f(x)是是偶函數偶函數,當當x0,1時時,f(x)x,若若在區間在區間1,3上函數上函數g(x)f(x)kxk有有4個零個零點點,則則實數實數k的取值的取值范圍范圍_能力拓展提高能力拓展提高yox1234-1-2-1113這堂課我的收獲是1 1、我們