1、1會計學九年級數學上冊九年級數學上冊213實際問題與一元二次實際問題與一元二次方程時用一元二次方程解決幾何圖形問方程時用一元二次方程解決幾何圖形問題習題新版新人教版題習題新版新人教版面積(體積)1面積(體積)問題屬于幾何圖形的應用題，解決問題的關鍵是將不規則圖形分割或組合、平移成規則圖形，找出未知量與_的內在聯系，根據_公式列出一元二次方程2一個正方形的邊長增加了3 cm，面積相應增加了39 cm2，則原來這個正方形的邊長為_cm.已知量5牛牛文庫文檔分享知識點1：一般圖形的面積問題1一個面積為35 m2的矩形苗圃，它的長比寬多2 m，則這個苗圃的長為( )A5 mB6 mC7 mD8 m2(

2、2014襄陽)用一條長40 cm的繩子圍成一個面積為64 cm2的長方形設長方形的長為x cm，則可列方程為( )Ax(20 x)64 Bx(20 x)64Cx(40 x)64 Dx(40 x)643一個直角三角形的兩條直角邊相差5 cm，面積是7 cm2，這兩條直角邊長分別為_C2cm，7cmB牛牛文庫文檔分享4(2014湘潭)如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD(圍墻MN最長可利用25 m)，現在已備足可以砌50 m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300 m2.解：設AB x m，則BC(502x) m，根據題意得x(502x)300

3、，解得x110，x215，當x10，BC502103025，故x110不合題意，舍去，x15，則可以圍成AB為15 m，BC為20 m的矩形 牛牛文庫文檔分享知識點2：邊框與通道問題5如圖，在寬為20 m，長為32 m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下的部分種上花草若種植花草的面積為540 m2，求道路的寬如果設道路的寬為x m，根據題意，所列方程正確的是( )A(20 x)(32x)540B(20 x)(32x)100C(20 x)(32x)540D(20 x)(32x)540A牛牛文庫文檔分享6(2014蘭州)如圖，在一塊長為22米，寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩

4、條互相垂直的道路(兩條道路與矩形的一條邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米，若設道路寬為x米，則根據題意可列出方程_7如圖，某矩形相框長26 cm，寬20 cm，其四周相框邊(圖中陰影部分)的寬度相同，都是x cm，若相框內部的面積為280 cm2，求相框邊的寬度解：由題意得(262x)(202x)280，整理得x223x600，解得x13，x220(不合題意，舍去)，則相框邊的寬度為3 cm第6題圖 第7題圖 (22x)(17x)300牛牛文庫文檔分享1 A B 牛牛文庫文檔分享(3，1)或(1，3)11如圖，已知點A是一次函數yx4圖象上的一點，且矩形ABOC的面積等于3，

5、則點A的坐標為_12如圖是一個矩形花園，花園的長為100米，寬為50米，在它的四角各建一個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分(圖中陰影部分)種植的是不同花草已知種植花草部分的面積為3600平方米，那么花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米？解：設正方形觀光休息亭的邊長為x米，依題意得(1002x)(502x)3600，整理得x275x3500，解得x15，x270，x27050，不合題意，舍去，x5，即矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為5米 牛牛文庫文檔分享13小林準備進行如下操作實驗：把一根長為40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方

6、形(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，小林該怎么剪？(2)小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2.”他的說法對嗎？請說明理由解：(1)設其中一個正方形的邊長為x cm，則另一個正方形的邊長為(10 x) cm，由題意得x2(10 x)258，解得x13，x27，4312，4728，所以小林應把繩子剪成12 cm和28 cm的兩段(2)假設能圍成由(1)得，x2(10 x)248，化簡得x210 x260，因為b24ac(10)2412640，所以此方程沒有實數根，所以小峰的說法是對的 牛牛文庫文檔分享14如圖，在ABC中，B90，AB5 cm，BC7 cm，

7、點P從點A開始沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2 cm/s的速度移動(1)如果點P，Q分別從點A，B同時出發，那么幾秒后，PBQ的面積等于4 cm2?(2)如果點P，Q分別從點A，B同時出發，那么幾秒后，PQ的長度等于5 cm?(3)在問題(1)中，PBQ的面積能否等于7 cm2？說明理由牛牛文庫文檔分享解：(1)設x秒后，PBQ的面積等于4 cm2，根據題意得x(5x)4，解得x11，x24. 當x4時 ，2x87，不合題意，舍去，x1 (2)設x秒后，PQ的長度等于5 cm，根據題意得(5x)2(2x)225，解得x10(舍去)，x22，x2(3)設x

8、秒后，PBQ的面積等于7 cm2，根據題意得x(5x)7，此方程無解，所以不能牛牛文庫文檔分享面積(體積)1面積(體積)問題屬于幾何圖形的應用題，解決問題的關鍵是將不規則圖形分割或組合、平移成規則圖形，找出未知量與_的內在聯系，根據_公式列出一元二次方程2一個正方形的邊長增加了3 cm，面積相應增加了39 cm2，則原來這個正方形的邊長為_cm.已知量5牛牛文庫文檔分享13小林準備進行如下操作實驗：把一根長為40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，小林該怎么剪？(2)小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2.”他的說法對嗎？請說明理由解：(1)設其中一個正方形的邊長為x cm，則另一個正方形的邊長為(10 x) cm，由題意得x2(10 x)258，解得