1、第33卷第3期2012年3月Vol. 33 No. 3Mar. .2012發(fā)光學(xué)報(bào)CHINESE JOURNAL OF LUMINESCENCE文章編號(hào)：1000刁032 2012)03-0341-05三維熒光光譜的特征區(qū)域選擇方法杜樹新"杜陽(yáng)鋒I袁之報(bào)2(I.浙江人學(xué)T.業(yè)捽制技術(shù)國(guó)家取點(diǎn)實(shí)駿牢丁業(yè)押制研究所.浙江杭州310()27；2.海南出入境檢驗(yàn)檢疫財(cái).海南禪口 570311 )摘要：將數(shù)學(xué)中的二元凸函數(shù)判定和數(shù)據(jù)挖掘中的聚類分析方法結(jié)介提出了針對(duì)三維熒光的光譜區(qū)域選 擇方法并利用此種方法從光譜圖中提取出含有I：富光譜信息的凸集區(qū)域。對(duì)水體中總有機(jī)碳的檢測(cè)和廣I 酒屮英曲霉索

2、的檢測(cè)進(jìn)行r實(shí)驗(yàn)研究實(shí)驗(yàn)結(jié)果農(nóng)明.采用本文提出的三維熒光光譜區(qū)域選擇方法提高r模 型的搟度與利用全光i普所建立的回歸?？障啾饶犯确謩e捉髙了 6. 17%和4.97%關(guān) 鍵 詞：三維熒光；特征光譜區(qū)域選擇；元凸函數(shù)判別；聚類分析中圖分類號(hào)：0657.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI： !0. 37S8/fgx!)20123302.0341Characteristic Region Selection Methods forThree-dimensional Fluorescence SpectrometryDU Shii-xiii1* , Dl【Yang-feng1, YUAN Zhi4)ao2(1

3、 State Ky hilMralory of Industrial Control Technology. Instil me of Industrial Process Coniml.Zhejiang Unitersiiy. Hangzhou 310027. China;2 Hainan Entry-Exii Ins/wtion and Quarantine 5703)! Haikou. China ) Comspondinft Author. E-mailz shxdi:(&' itpc.力".edu. cnAbstract: Based on combinat

4、ion of binary convex fund ion discriminant theorem with clustering analysisa new method of charactenstic region selection for three-dimensional fluoreence spec- troinetn, is proposed By this metliod, the convex regions with valid spectral data are obtained Ex|)erin)e!it for detecting total organic c

5、arbon (FOC ) in water and AEB1 in liquor are canied out. The experimental results show that the proposed invtluxl improves the accuracy of the regress model with increase of 6. 17% and 4. 97% res|x*ctively.Key words: three-dimensional (lilorescence speclrom氏ry; characteristic regions selection; bina

6、ry i-onvex function; cluster analysis© 1994-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第33卷第3期2012年3月© 1994-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第33卷第3期2012年3月">()11-42->6.丁口期。20P4)l -46基金項(xiàng)目：國(guó)家fl然甘學(xué)基金609

7、74111 );國(guó)家“863”計(jì)劃Q009AA04Z123 )資助項(xiàng)口作者簡(jiǎn)介杜樹新0967 - )男.浙江東陽(yáng)人.涮教授.博L.主嬰從那模式識(shí)別與智能系統(tǒng)、基F光誨分析的過程在線檢測(cè)籌的研九1引 言三維熒光描述了熒光強(qiáng)度同時(shí)隨激發(fā)波長(zhǎng)和 發(fā)射波長(zhǎng)變化的關(guān)系，因此能完整地描述物質(zhì)的熒 光特征，是種光譜指紋技術(shù).被廣泛應(yīng)川于水質(zhì)檢測(cè)、油品檢測(cè)、藥物成分檢測(cè)、食品安全檢測(cè)以及 化學(xué)成分檢測(cè)等領(lǐng)域。在三維熒光中熒光強(qiáng)度是 激發(fā)比和發(fā)射光的函數(shù)從數(shù)學(xué)的角度看，其本質(zhì) 上是個(gè)二維矩陣，因此二維熒光也稱為激發(fā)發(fā)射 矩陣與用曲線表示的常規(guī)光譜(如近紅外光譜) © 1994-2012 China A

8、cademic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期杜樹新.等：三維熒光光譜的特征區(qū)域選擇方法343的區(qū)別在于三維熒光光譜足用曲面米衣征。在利 用二維熒光光譜進(jìn)行定彊分析時(shí)，不適宜采用全i普 數(shù)據(jù)進(jìn)行模型學(xué)習(xí)和計(jì)算，原因在于：（1）計(jì)算最龐犬，以美國(guó)PE公司的LS-55型 熒光光譜儀為例，激發(fā)波長(zhǎng)范圍為200 800 nm, 發(fā)射波長(zhǎng)范圍為200 -900 mn波長(zhǎng)間隔為5 nm, 則三維熒光光譜數(shù)據(jù)為120 x 140的矩陣如此龐 大的數(shù)據(jù)，給模型學(xué)習(xí)和計(jì)算帶來影響；Q）在某些光譜區(qū)域樣品的光譜信息很弱.

9、或與樣品的組成和性質(zhì)缺乏相關(guān)關(guān)系將這些關(guān) 聯(lián)度弱的光譜區(qū)域引入到模型計(jì)算，會(huì)造成計(jì)算 的浪費(fèi)；6 ）存在冗余光譜區(qū)域和部分噪聲光譜區(qū)域 或倍噪比很低的朮譜區(qū)域，會(huì)造成用丁定鍛分析 的校正模型的預(yù)測(cè)榊度和穩(wěn)泄性降低。因此，選擇介適的光譜區(qū)域?qū)?jiǎn)化圧最分析 模醴、捉高模m的預(yù)測(cè)能力、増強(qiáng)模型的穩(wěn)健性n 冇甬要的實(shí)際意義。盡管光譜區(qū)域選擇在諸如近 紅外光譜分析中得到了深入的研究，并取得了許 影研究成果（如相關(guān)系數(shù)法'、遺傳算法2、間隔 偏般小乘法以及忙他算法），但針對(duì)三維熒 光光譜的光譜區(qū)域選擇的研究，無論國(guó)內(nèi)還是國(guó) 外都非常少。實(shí)際上，這些應(yīng)川于近紅外光譜的 光譜區(qū)域選擇方法對(duì)光譜曲線冇較

10、好的效果，但 對(duì)光是不適合的。本文將數(shù)學(xué)中的二元凸函數(shù)判定和數(shù)據(jù)挖掘 中的聚關(guān)分析方法相結(jié)介提出了針對(duì)三維熒）1 的光譜區(qū)域選擇方法從而在應(yīng)用三維熒光光譜 數(shù)據(jù)進(jìn)行定晴分析時(shí)只選擇所選定的特征區(qū)域進(jìn) 行建?；蝾A(yù)測(cè)減少了定W:模型的輸入維數(shù)和增 加了光譜數(shù)據(jù)的信噪比，提高了定就分析模型的 預(yù)測(cè)梢度。2基于凸集和聚類分析的三維熒光 光譜區(qū)域選擇方法2.1基于三維熒光光譜的分析過程某于三維熒光光譜的定最分析過程如圖1所 示包括根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)樣本建立定最分析模型和對(duì)待 測(cè)樣本進(jìn)行立杲檢測(cè)兩個(gè)獨(dú)立的過程。光譜預(yù)處 理主耍包扌舌上除噪聲（平滑）和上除瑞利散射光, 標(biāo)準(zhǔn)樣本的光譜特征區(qū)域選擇是應(yīng)用本文所提出 的光

11、譜區(qū)域選擇方法得到特征光譜區(qū)域而待測(cè) 樣木的光譜特征區(qū)域選定是根據(jù)特征光譜區(qū)域紂 到待測(cè)樣本光涪的特征區(qū)域。通過光譜特征區(qū)域 的選擇方面町以減少定就分析模型的輸入?yún)?數(shù)，簡(jiǎn)化模型，同時(shí)可以上除些信噪比小的區(qū)域 以提島模型的將度和増強(qiáng)模型的穩(wěn)健性。圖1基于三維熒光光譜的泄最分析過程Fig. 1 Dilecliun pnicesw b;w（l on three* dimensional fluorescence spectromelrj2.2三維熒光光譜區(qū)域選擇方法的基本思路對(duì)三維熒光光譜數(shù)據(jù)的觀察分析可以發(fā)現(xiàn)， 熒光的區(qū)域形成了若干個(gè)凸集，這些凸集包含了 冇效的光譜數(shù)據(jù)。本文所提出的三維熒光光譜

12、區(qū) 域選擇方法就是如何從光譜圖中提取出含冇豐富 光譜信息的這些凸集區(qū)域，方法分以下幾個(gè)步驟：1）采用凸丙數(shù)判定方法識(shí)別光詵數(shù)據(jù)中的 凸點(diǎn)；2 ）對(duì)所識(shí)別的所有凸點(diǎn)采用聚類方法將凸 點(diǎn)進(jìn)行聚類得到多個(gè)凸點(diǎn)集合；3 ）凸點(diǎn)集合中的凸點(diǎn)數(shù)量小于設(shè)定閾值，認(rèn) 為該凸點(diǎn)集是由于噪聲引起，作為孤立集予以刪 除剩余的凸點(diǎn)集構(gòu)成候選區(qū)域；4）在候選區(qū)域屮，采用常規(guī)的前向選擇法或 后向剔J除法選擇模型性能最優(yōu)的區(qū)域。2.3凸點(diǎn)的判定計(jì)算三維熒光光譜是個(gè)二元函數(shù)可以根據(jù)二 元凸函數(shù)判定定理判定二元函數(shù)是否為凸函 數(shù)。設(shè)二=/&*）在區(qū)域上有連續(xù)的二階偏導(dǎo) 數(shù)，則z=f（x,y）為。上凸函數(shù)的充分必要條件

13、是對(duì)于任意的（v,y）eD,有rf （v;y ） df （v;y ）M2/（rv）r jo.（）dx2 dy2 dxdy J 一對(duì)于三維熒光光譜的任激發(fā)發(fā)射波長(zhǎng)點(diǎn) Gj）.可通過該圧理來判沱是否為凸點(diǎn)。=維熒 光導(dǎo)數(shù)光譜的計(jì)算參見文獻(xiàn)5。24基于網(wǎng)格相對(duì)密度的多密度聚類方法由2.3節(jié)得到的凸點(diǎn)構(gòu)成凸集，盡管同 個(gè)區(qū)域的凸點(diǎn)可構(gòu)成一個(gè)凸集不同的區(qū)域構(gòu)成不 同的凸集，但這樣會(huì)導(dǎo)致許多零亂的凸集,需要対 這些凸集根據(jù)些規(guī)則合理地區(qū)分或介并，即需 要采用聚類分析方法對(duì)所有的凸點(diǎn)進(jìn)行聚類。聚類是指根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)彖的某些屬性，將其劃 分為若干的類使得類間相似性最小類內(nèi)相似性 最大。目前聚類算法分冇分裂法、層次

14、法、阜于密 度方法、基干網(wǎng)格的方法和皋于模型的方法等。 程國(guó)慶等&提出的基于網(wǎng)格相對(duì)密度的多密度 聚類算法，使用網(wǎng)格柑對(duì)密度識(shí)別具有不同密度 聚簇的相對(duì)密度網(wǎng)格單元，聚類時(shí)從相對(duì)高密度 網(wǎng)格單元開始逐步擴(kuò)展生成聚簇，能付效地識(shí)別 不同形狀、不同密度的聚簇，并對(duì)噪聲數(shù)據(jù)不敏 感八仃聚類粘度高的優(yōu)點(diǎn)。因此，本文將該聚類 方法應(yīng)用于凸點(diǎn)聚類以得到聚類效果較好的光譜 區(qū)域。由于篇幅限制具體的基于網(wǎng)格相對(duì)密度 的多密度聚類算法在此不再描述具體參見文 獻(xiàn)6 o3結(jié)果與討論為了驗(yàn)證本文所提岀的方法，分別以檢測(cè)水 體ip TOC慮有機(jī)碳）、白酒中黃曲霉素濃度為實(shí) 驗(yàn)對(duì)彖研究光譜區(qū)域選擇方法。31實(shí)驗(yàn)數(shù)

15、據(jù)3. 1.1水體中TOC實(shí)臉數(shù)據(jù)應(yīng)用三維熒光光譜分析技術(shù)進(jìn)行水體冇機(jī)污 染物濃度（如總冇機(jī)碳TOC,化學(xué)耗氧帚;CO1）的 檢測(cè)是近兒年的研究熱點(diǎn)7 o用于實(shí)驗(yàn)的水樣 采集自某市地農(nóng)水和生活排污水，共32個(gè)水樣。 三維熒光光譜通過LI立公訶的F7500型熒光光 譜儀測(cè)吐激發(fā)波長(zhǎng)為225 - 400 nm,發(fā)射波長(zhǎng)為 250 -700 n叫采樣波氏間隔為5 nm,描速度為 2 400 nm/mino所測(cè)量的總有機(jī)碳采用日本島津 公司的TOCACSH總冇機(jī)碳分析儀測(cè)帚得到。 圖2 （a）. 0）分別為某水樣的原始三維熒光光 i普和上除瑞利散射后的三維熒光光i普。© 1994-2012

16、China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期杜樹新.等：三維熒光光譜的特征區(qū)域選擇方法#© 1994-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期杜樹新.等：三維熒光光譜的特征區(qū)域選擇方法#200（卜=H 二一7ux-A Jnin= X 一>. 7u±=© 1994-2012 China Academic Journal Electro

17、nic Publishing House. All rights reserved, 第3期杜樹新.等：三維熒光光譜的特征區(qū)域選擇方法#圖2某 水樣的三維熒光光譜.（a）原始三維熒光光譜；（b）云除瑞利散射肓的三維熒光光譜。Fig. 2 Thn*e ilimensional fluorescence s|M>ctn>metn, of a water sample, h ） the raw niion*scpnce wpeclronwlry; 0） the fluorescence spectrometry after removing Rayleigh scatter.©

18、 1994-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期杜樹新.等：三維熒光光譜的特征區(qū)域選擇方法3453.1.2白酒中黃曲霉素實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在食品污染物中，黃曲霉素是其中的重要有 毒冇害物，八冇較強(qiáng)的急性毒性、慢性毒性和致癌 性。國(guó)際腫瘤研究機(jī)構(gòu)將黃曲帝素列為人類致癌 物被WHO的癌癥研究機(jī)構(gòu)劃定為1類致癌物。 黃曲禪在果仁、花生、玉米、大豆、牛奶、奶制品容 易生長(zhǎng)，因此以這些植物性產(chǎn)品為原料的產(chǎn)品如 儀用油、酒、牛奶等可能含有濃度極低的黃曲 霉素。實(shí)驗(yàn)中，以Trilogy Lab

19、捉供的溶于乙丿卅的黃 曲霉毒素B1液體AFB1 （1 mL,質(zhì)量濃度為25 rig/mL ）作為標(biāo)準(zhǔn)品，將酒楙度為42。的某品牌口 酒用AFB1標(biāo)準(zhǔn)溶液配盤成濃度為40 200 ug/.nL的15個(gè)白酒樣本。采用美國(guó)Perkin-Elmer公司的LS-55型熒光 光譜儀對(duì)所配盤的溶液進(jìn)行三維熒光光譜數(shù)據(jù)的 測(cè)量激發(fā)波長(zhǎng)為200 350 nm,發(fā)射波長(zhǎng)為200 900 i】m,間隔均為5 nm.l l描速度為1 200 nm/min. 圖3（a）、（b）分別為某樣木的原始三維熒光光 譜圖、公除瑞利散射光后的三維熒光光詵圖。3.2建模方法及模型評(píng)價(jià)指標(biāo)出根據(jù)所選擇光譜區(qū)域建工的回歸模型的預(yù) 測(cè)性能

20、來評(píng)佔(zhàn)光譜區(qū)域選擇方法的效果，在實(shí)驗(yàn) 中采刃偏放小二乘方法作為回歸建模方法，同時(shí) 采川留交叉驗(yàn)證方法評(píng)估選擇方法所得到的模 熨性能。留交叉驗(yàn)證法就是從個(gè)樣本集中.Ajmn 250 2000 WO入皿/nm圖3某門酒的三維熒光光in, (a)原始三維熒光光譜； m)去除瑞利散射后的三維熒光光譜。Fi呂.3 Three dimensional fluorescence spevtroinetry of a liquor sample 9 (a ) the raw fluorescence spectrometry;(b ) the fliiores<Pnce s|)ectromelry af

21、ter removing Rayleigh scatter.取出第i個(gè)樣本對(duì)剩下的N-個(gè)樣本作為標(biāo)準(zhǔn) 樣本建模,得到預(yù)測(cè)模型，再用該模型測(cè)試第i個(gè) 樣木乖復(fù)N次該過程從而得到/V個(gè)模型預(yù)測(cè) 值。所采用的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)為模世預(yù)測(cè)值與化學(xué) 分析值之間的復(fù)相關(guān)系數(shù)用。計(jì)算公式為X 0 - Pi )2R2 = 1 -，Q)心丨其中。，心爲(wèi)分別為第i個(gè)樣本的化學(xué)分析值、第 i個(gè)樣本的模型預(yù)測(cè)值、標(biāo)準(zhǔn)值的平均值為樣 本的數(shù)目。用值越大，說明模型的梢度越高。 33實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析3.3.1 水體TOC檢測(cè)在水體TOC檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中，首先對(duì)31個(gè)標(biāo)準(zhǔn) 樣木(另外1個(gè)樣木作為測(cè)試樣木)的乞個(gè)激發(fā) 波長(zhǎng)發(fā)射波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行

22、凸點(diǎn)判定。如果判定為 凸點(diǎn)則該點(diǎn)的凸點(diǎn)數(shù)加1,從而得到各個(gè)激發(fā)波 長(zhǎng)發(fā)射波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的各個(gè)點(diǎn)的凸點(diǎn)數(shù)M：即如圖4 所示的凸點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖。圖5為對(duì)凸點(diǎn)集采用慕F網(wǎng) 格相對(duì)密度的多密度聚類方法進(jìn)行聚類紂到的光 譜區(qū)域，從圖小可看出三維熒光光譜的光譜區(qū)域 被聚成了 11類。在聚類時(shí),各凸點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)值作為 該亢的密度值。在所得到的H個(gè)區(qū)域中，第11 個(gè)區(qū)域只有少數(shù)的凸點(diǎn)，在第3步計(jì)算時(shí)予以剔 除，岡此10個(gè)區(qū)域作為光譜的候選區(qū)域進(jìn)行建 模。對(duì)所構(gòu)成的候選光譜區(qū)域釆用后向剔除選擇 法得到最優(yōu)的光譜區(qū)域(剔除了區(qū)域1 ),4相關(guān) 系數(shù)計(jì)算值如表1所示。圖4水體TOC檢測(cè)實(shí)驗(yàn)小的凸點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖Fig. 4 Convex

23、|M)ints in I lie water ex |M*ri inent s380-360-34()320丄| 30() M 域 2 280260 240 區(qū)域丄三區(qū)域6I*域82 言言已區(qū)域4 三三.1T300 400500600700800 900220.圖5水體TOC檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中的凸點(diǎn)集及候選區(qū)域Fig. 5 Convex set and candidate region in the water experiments表1水體TOC檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experimental results for detecting TOC in water剔除區(qū)域1得到的復(fù)相關(guān)系數(shù)不剔除區(qū)

24、域丨得 到的復(fù)相關(guān)系數(shù)全光譜紂到的復(fù)相關(guān)系數(shù)0.953 30.944 30. 897 9從表1可看出，采川本文提出的光譜區(qū)域選 擇方法選取光譜區(qū)域所理立的回歸模型梢度耍高 于利用全光譜所建立的回歸模熨(高出6. 17% ), 但在本組實(shí)驗(yàn)中剔除區(qū)域1和不剔除區(qū)域1所得 到的模型將度相差不大。3.3.2白酒中黃曲霉素檢測(cè)対本組實(shí)驗(yàn)的三維熒光光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行凸點(diǎn)判 定，得到如圖6所示的凸點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖。圖7為對(duì)凸 點(diǎn)集采用某于網(wǎng)格相對(duì)密度的女密度聚類方法進(jìn) 行聚類得到的比譜區(qū)域，從圖中可看出三維熒光© 1994-2012 China Academic Journal Electronic Publ

25、ishing House. All rights reserved, 第3期杜樹新.等：三維熒光光譜的特征區(qū)域選擇方法#結(jié)果如農(nóng)2所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果農(nóng)明采用本文提出的 光譜區(qū)域選擇方法選取光譜區(qū)域所建立的回歸模 型將度要高于利用全光譜所建立的回歸模型（高 出4.97% ），同樣類似于水體中TOC檢測(cè)實(shí)驗(yàn), 剔除恢選區(qū)域2和不剔除候選區(qū)域2所得到的模 型精度相差不大。表2白酒中AFB1檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experimental results for detecting AEB1 in liquor© 1994-2012 China Academic Journal Electr

26、onic Publishing House. All rights reserved, 第3期杜樹新.等：三維熒光光譜的特征區(qū)域選擇方法#二區(qū)域323()22021020()區(qū)域13得到的 復(fù)相關(guān)系數(shù)區(qū)域1,2,3得到的復(fù)相關(guān)系數(shù)全光譜得到 的復(fù)相關(guān)系數(shù)0.979 60.975 00.933 2圖6 AFB1檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中的凸點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖Fig. 6 Convex |M)ints in the liquor ex|)erimpnts29()2X()27()260250240區(qū)城I00 350 4()() 450 5(X) 550 6CK) 650 700A/mil圖7 AEB1檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中的凸點(diǎn)聚類圖F

27、ig. 7 Convex set and candidate region in the liquor expTi-ments光譜的光譜區(qū)域被聚成了3類。對(duì)所構(gòu)成的候選光譜區(qū)域采川后向剔除選擇 法得到最優(yōu)的光譜區(qū)域（E域1和區(qū)域3 ）,實(shí)驗(yàn)4 結(jié) 論在三維熒光光譜分析中，光譜區(qū)域選擇對(duì)簡(jiǎn) 化尢展分析模型、捉高模型偵測(cè)能力和增強(qiáng)模型 的穩(wěn)健性具冇重要作用。本文將數(shù)學(xué)中的二元凸 函數(shù)判定和數(shù)據(jù)挖掘中的聚類分析方法結(jié)介提 出了針對(duì)三維熒光的光譜區(qū)域選擇方法從而從 光譜圖中提取出含有豐富光譜信息的凸集區(qū)域。 對(duì)水體中總有機(jī)碳的檢測(cè)和白酒中黃曲得素的檢 測(cè)結(jié)果衣明采用本文提出的三維熒光光譜區(qū)域 選擇方法

28、提高了模型的將度與利用全光譜所建 立的回歸模型相比,模型粘度分別提離了 6. 17% 和 4.97% o© 1994-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期杜樹新.等：三維熒光光譜的特征區(qū)域選擇方法#© 1994-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期杜樹新.等：三維熒光光譜的特征區(qū)域選擇方法347參考文獻(xiàn)：1 Wu Wf Wal

29、czak B, Massart I) L. et al. Spectral transformation and wavelength selection in near-infrared spectra classification J Analyiica Chimica Acta. 1995, 315 G ):243-2552 Ianli R Appliuiliun of genetic algoritliin-ILS for feature selection in spet lral data set J . J. Chem. 9 2000. )4： 643455.3 Norgaard L, Saudland A. Wagner J, et al. Interval partial least-squares regression GPLS )： A comparative chemometirc study with an example from near-infrared s|)ectroscopy j Applied Spectrosco