1、會計學1二節點的節點分析法戴維南定理最大功二節點的節點分析法戴維南定理最大功率傳遞定理率傳遞定理 電 工 學 是 大 學 工 科 各 專 業 必 設 的 技 術 基 礎 課當今世界上，人們衣食住行的基本生活條件現代一切科學技術的發展與工農業生產都離不開電工及電子技術的支撐緒 論第二次工業革命由電動機的發明而引發 越來越廣泛的電氣化進一步推動 人類文明的發展，極大地改變著 物質生活和精神生活的條件 機械加工工藝電加工技術電鍍、電焊、電爐冶金、電蝕加工、超聲波加工、電子束和離子束加工等 測量與控制長度、速度、溫度、時間、壓力、流量、照度和色度等 交通與通訊汽車與火車、飛機、輪船廣播、電視、電影及電

2、話 農業 醫療 軍事 國防 信息 電子技術的發展和廣泛應用極大地促進了社會生產力的提高 第二次工業革命對社會生產力的發展起著變革性的推動作用理解基本概念、基本理論和分析方法學用結合，舉一反三，融會貫通處理好課上課下、復習與習題的關系每次課約2個習題的作業，每周交1次作業及時提問，獨立完成作業完整掌握課程體系，培養自學能力按要求參加實驗 培養良好的實驗素質注重實踐技能的培養掌握常用實驗儀器的功能及使用方法理論與實踐相結合，互相促進，全面提高及時完成實驗報告 本課程是為非電類專業的學生開設的一門電類基礎課。目的是使非電類的學生掌握電的基本理論、基本知識和基本技能，為后續專業課的學習，以及畢業后工作

3、打下基礎。1.1.1 電路與電路模型1. 電路圖1-1-1為手電筒電路示意圖，它是由干電池、開關、燈泡和外殼構成的。干干電電池池開關開關燈泡燈泡外殼外殼圖1-1-1 手電筒電路圖1-1-1 手電筒電路干干電電池池開關開關燈泡燈泡外殼外殼圖1-1-1 手電筒電路圖1-1-1 手電筒電路*電池提供電能，它是將化學能轉換成電能，稱為電源。*燈泡是消耗電能，將電能轉換成其它的能量，稱為負載。*開關和外殼是連接電源和負載的中間部分，稱為中間環節。圖1-1-2為電力系統和無線電擴音系統的框圖。發電機發電機升壓升壓變壓器變壓器降壓降壓變壓器變壓器電燈電燈電動機電動機電爐等電爐等（a）電力系統（a）電力系統放

4、放大大器器話筒話筒揚聲器揚聲器（b）無線電擴音系統（b）無線電擴音系統圖1-1-2 電力系統及擴音機系統電路示意圖圖1-1-2 電力系統及擴音機系統電路示意圖 電路就是由電源、負載和中間環節或者由信號源、負載和中間環節組成。其中發電機和話筒屬于電源類，發電機是將其它能轉換成電能，為電路提供能量；話筒是將語音信號轉換成電信號，為電路提供電壓信號，我們稱為信號源。發電機發電機升壓升壓變壓器變壓器降壓降壓變壓器變壓器電燈電燈電動機電動機電爐等電爐等（a）電力系統（a）電力系統放放大大器器話筒話筒揚聲器揚聲器（b）無線電擴音系統（b）無線電擴音系統圖1-1-2 電力系統及擴音機系統電路示意圖圖1-1-

5、2 電力系統及擴音機系統電路示意圖：將其他能轉換成電能的裝置，如電池、發電機、話筒等。：取用電能的裝置，它是將電能轉換成其他能的形式。如燈泡、電爐、電動機、揚聲器等。：連接電源與負載之間的部分，如導線、開關、變壓器、放大器等。發電機發電機升壓升壓變壓器變壓器降壓降壓變壓器變壓器電燈電燈電動機電動機電爐等電爐等（a）電力系統（a）電力系統放放大大器器話筒話筒揚聲器揚聲器（b）無線電擴音系統（b）無線電擴音系統圖1-1-2 電力系統及擴音機系統電路示意圖圖1-1-2 電力系統及擴音機系統電路示意圖a. 電能的傳輸和轉換；b. 信號的傳遞和處理。由理想化元件組成的電路，稱為，簡稱+ +- -E ER

6、 R0 0S SR R圖1-1-3 手電筒的電路模型圖1-1-3 手電筒的電路模型 理想化元件就是在一定條件下突出主要的電磁特性，如開關，忽略導通和關斷電阻，則將開關閉合時認為是短路，導通電阻為零，斷開時認為是電阻無窮大。對于作為電源的電池其參數可以用內阻和電動勢來表示，而燈泡可以看成是純電阻，其它特性忽略不計。圖1-1-1手電筒電路可簡化成圖1-1-3所示的電路干干電電池池開關開關燈泡燈泡外殼外殼圖1-1-1 手電筒電路圖1-1-1 手電筒電路：今后所指的電路都是電路模型。R R電阻電阻C C電容電容L L電感電感E E恒壓源恒壓源D D二極管二極管三極管三極管V VT T變壓器變壓器S S

7、開關開關圖1-1-4 電路中某些元件符號圖1-1-4 電路中某些元件符號激勵：將電源的電壓和電流稱做激勵。響應：將激勵在電路所引起的各部分電壓和電流叫做響應。電路的理想元件都有自己的符號，圖1-1-4是常用的一些元器件的符號。 。在復雜電路中，它們的方向很難確定，因此需要先設定一個方向，這個方向稱為，也叫，以后電路中所指的方向一律為參考方向。1.電流a.概念： 電荷或帶電粒子的定向移動形成了電流，在數值上等于電荷對時間的變化率，即dtdqi 電流的基本電位為A（安培），此外還有毫安（mA）、微安（A）、納安（nA）。1A103 mA ； 1A106 A ； 1A109 nA *若電流隨時間而交

8、變，稱為交流，用AC（Alternating Current）表示；若電流不隨時間而交變，則稱為直流，用DC表示（Direct Current）表示。 電流的實際方向是由電源的正極流出，如圖1-1-5所示的簡單電路，電流的實際流向是由電源的正極出來，流到負極。+ +- -E ER R0 0R R圖1-1-5 簡單電路圖1-1-5 簡單電路中電流的實際方向中電流的實際方向I I1E1R3R2R2E圖1-1-6復雜電路圖1-1-6復雜電路I I3 3因此在分析電路時，先假定電流的方向即正方向，再去計算電路，如圖1-1-7(a）中電流I1的方向,也可設定圖1-1-7(b）的方向。 在復雜電路中，很難

9、確定電流的實際流向，如圖1-1-6所示電路中R1和R2流過的電流。1E1R3R2R2E（a）（a）I I3 3I I1 11E1R3R2R2E（b）（b）I I3 3I I1 1圖1-1-7 電流正方向的設定圖1-1-7 電流正方向的設定當I10時，說明所設的正方向與實際電流方向相同；當I10時，說明所設電壓正方向和實際方向一致；否則U0,說明所設電壓正方向和實際方向相反。E E6V6VR RA AB B6V6V6V6VU UU U圖1-1-9 電壓的概念圖1-1-9 電壓的概念圖1-1-9中，U=6V， U6Vb ba aU U圖1-1-10 電流正方向的表示圖1-1-10 電流正方向的表示

10、UabUab（a）（a）a a（b）（b）b ba aU Ub b（c）（c）a ab b圖1-1-11(a) 例1-1-1的電路圖1-1-11(a) 例1-1-1的電路解：由于Uab5V，故 Uba5V電壓的實際極性是電位降的方向，故b點的電位比a點高。實際極性如圖1-1-11(b)所示。a ab b圖1-1-11(b) 例1-1-1的圖1-1-11(b) 例1-1-1的電路電壓的實際極性電路電壓的實際極性解：a ab b圖1-1-12 例1-1-2的電路圖1-1-12 例1-1-2的電路U U1 1U U2 2c cUabVaVb VaVc Vc Vb UacUcbU1U2 64=10V由

11、于Uab10V0,說明實際方向如此；若E0,說明實際方向相反。 由于電路中電壓、電流和電動勢的實際方向不能確定，所以假定的方向隨人而定。一般地為了分析計算方便，我們取電阻兩端的電壓和電流的正方向相同，稱為關聯方向。當電壓和電流取關聯方向時，此時只標出電流的方向即可。在后續課程中，只要不特別說明，電阻兩端的電壓和電流都是取關聯方向。R1兩端電壓U1和電流I為非關聯方向；R2兩端電壓U2和電流I為關聯方向；R1R2I IU1U2圖1-1-15 關聯方向圖1-1-15 關聯方向 對于圖1-1-15所示的部分電路1.2.1 歐姆定律1. 內容：對于線性電阻，其兩端的電壓與流過的電流成正比。圖1-2-1

12、為電路中的某個電阻，其兩端的電壓和電流是取關聯方向，則歐姆定律可表述為U UI IR R圖1-2-1U、I取圖1-2-1U、I取關聯方向關聯方向RUI 若電阻兩端的電壓和電流取非關聯方向，如圖1-2-2所示，則歐姆定律可表述為U UI IR R圖1-2-2 U、I取圖1-2-2 U、I取非關聯方向非關聯方向RUI 某元件兩端的電壓與通過的電流之間的關系曲線稱為它的伏安特性。其中R為比例系數，稱為電阻，表示元件對電流的阻礙作用，基本單位為歐姆（），還有千歐（K ）和兆歐（M ）。1 =10-3 K = 10-6 M 對于線性電阻，其伏安特性為通過原點在一、三象限的直線，如圖1-2-3所示，與電流

13、軸的夾角為。U UI Io o圖1-2-3 線性電圖1-2-3 線性電阻的伏安特性阻的伏安特性其斜率為RIUtgU/VU/VI/mAI/mAo o圖1-2-4 穩壓管圖1-2-4 穩壓管2CW15的伏安特性2CW15的伏安特性5 50.70.7- - -1.2.2 基爾霍夫定律 基爾霍夫定律是分析和計算電路的基礎，它包括電流定律和電壓定律。 電流定律是給出電路中任意一節點上電流的關系，而電壓定律是給出任意一回路的各段電壓的關系。下面介紹節點、回路等幾個概念。(1)節點：電路中由3條或3條以上電流通路相連接的點。如圖1-2-5中的A點、B點和C點。E E1 1R R1 1I I1 1I I2 2

14、R R2 2R R3 3R R4 4R R5 5I I3 3I I4 4I I5 5E E2 2U UABABA AB BC C圖1-2-5 復雜電路圖1-2-5 復雜電路(2)支路：兩個節點之間通過同一電流的電路分支。圖1-2-5中有5條支路。(3)支路電流：每條支路中流過的電流，如圖1-2-5中的I1I5。(4)回路：由一條支路或多條支路構成的閉合路徑。圖1-2-5中，有6個回路，其中3個不包含其他回路的稱為網孔。 在任一瞬間，流入電路中任一節點的電流之和恒等于流出該節點的電流之和 。寫成公式為出入II或寫成0II出入也就是說在任一瞬間，流入電路中任一節點的電流的代數和恒等于零。若設流入節

15、點的電流為正，則流出該節點的電流為負。E E1 1R R1 1I I1 1I I2 2R R2 2R R3 3R R4 4R R5 5I I3 3I I4 4I I5 5E E2 2U UABABA AB BC C圖1-2-5 復雜電路圖1-2-5 復雜電路321IIIA點：或0III321同理可寫出B點和C點的KCL方程為C點:0IIII5421B點：0III543注：由上面的式子可以看出，B點的電流方程不獨立。若電路中有個節點，則只能列個獨立的電流方程。I I1 1=-2A=-2AI I2 2=8A=8AI I4 4=-10A=-10AI I圖1-2-6 例1-2-1的電路圖1-2-6 例

16、1-2-1的電路解：由KCL定律可得I1I2+I=I4或：I1I2+II40-2+8+I（10)0I16A負號說明I的實際方向是從節點流出。I I1 1I I2 2I I3 3I I4 4圖1-2-7 假想的閉合面圖1-2-7 假想的閉合面即在任一瞬間，流入電路中任一假想閉合面的電流之和恒等于流出該節點的電流之和。即3241IIIIR R3 3E E3 3E E1 1E E2 2R R1 1R R2 2R R4 4I I3 3圖1-2-8 例1-2-2的電路圖圖1-2-8 例1-2-2的電路圖-2A-2A6A6A10A10A+ +- -E E4 4R R5 5假想假想閉合面閉合面I I解：由K

17、CL可得62+10+II2A注：負號說明實際的電流流向是向下的。 在任一瞬時，沿任一回路，順時針或逆時針繞行一周，則電壓降的代數和等于電動勢的代數和。寫成公式為EIRU其中的正負是這樣規定的：當選定繞行方向（順時針或逆時針）對于方程左邊的電壓U，若方向與繞行方向一致，電壓取正值，否則為負值；對于方程左邊電阻壓降IR，若其兩端的電壓與通過的電流取關聯方向，則當電流的方向與繞行方向一致取正值，否則取負值；對于方程右邊的電動勢E ，若回路中電動勢的方向與繞向一致，電動勢取正值，否則為負值。 E E1 1R R1 1I I1 1I I2 2R R2 2R R3 3R R4 4R R5 5I I3 3I

18、 I4 4I I5 5E E2 2U UABABA AB BC C圖1-2-9 KCL定律的應用圖1-2-9 KCL定律的應用21553311EERIRIRIE E1 1R R1 1I I1 1I I2 2R R2 2R R3 3R R4 4R R5 5I I3 3I I4 4I I5 5E E2 2A AB BC C圖1-2-10 KCL定律在網孔中的應圖1-2-10 KCL定律在網孔中的應用用0RIRIERIRIRIERIRI4455222443312211第2次E E1 1R R1 1I I1 1I I2 2R R2 2R R3 3R R4 4R R5 5I I3 3I I4 4I I5

19、 5E E2 2U UABABA AB BC C圖1-2-9 KCL定律的應用圖1-2-9 KCL定律的應用21553311EERIRIRI0RIRIERIRIRIERIRI4455222443312211E E1 1R R1 1I I1 1I I2 2R R2 2R R3 3R R4 4R R5 5I I3 3I I4 4I I5 5E E2 2UABA AB BC C圖1-2-5 復雜電路圖1-2-5 復雜電路24433EURIRIABR R3 3R R4 4R R5 5I I3 3I I4 4I I5 5E E2 2UABA AB BC C圖1-2-5(b) 開口電路圖1-2-5(b)

20、開口電路111ABRIUEE E1 1R R1 1I I1 1I I2 2R R2 2R R3 3R R4 4R R5 5I I3 3I I4 4I I5 5E E2 2UABA AB BC C圖1-2-5(a) 復雜電路圖1-2-5(a) 復雜電路AC兩點的電壓為UACUCBUAB0E E1 1R R1 1I I1 1R R2 2UABA AB B圖1-2-5（c） 開口電路圖1-2-5（c） 開口電路R1R2R3R4R5R6R7U7I7I3I2I1圖圖1-2-11 例例1-2-3的電路的電路解：對于假想的虛線圍成的閉合面，有I7I2I3=0則：I7 I2I30.60.41A由于U7和I7取

21、關聯方向，故U7=I7R7=110=10V（負號說明實際方向與正方向相反）解：列KVL方程時，取，并先設定各支路電流的正方向，如圖1-2-12(b)所示，則三個網孔的KVL方程為圖1-2-12 例1-2-4的電路圖1-2-12 例1-2-4的電路R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4R R5 5R R6 6+ + +- - -E E1 1E E2 2A AB BC CD D（a）（a）R1R2R3R4R5R6+-E1E2ABCDI1I2I3I5I4I6（b）UAD266553314466223322110ERIRIRIERIRIRIRIRIRIR R1 1R R2 2R R3 3R

22、R4 4R R5 5R R6 6+ + +- - -E E1 1E E2 2A AB BC CD DI I1 1I I2 2I I3 3I I5 5I I4 4I I6 6（b）（b）U UADADUAD+I4R4=EUAD=EI4R4 =151.58=3V*當S既不打在2處也不打在1處時，電源的兩端斷開，稱為ROE12SIUR圖圖1-3-1 簡單電路簡單電路電源電源最簡單的電路如圖1-3-1所示，S為轉換開關*當S打在2處時，電源和負載接通，稱為電源的*當S打在1處時，電源兩端相接，稱為1. 電壓和電流的關系電源帶負載的電路如圖1-3-2所示。則：+-ER0R圖圖1-3-2 電源的有載工作狀

23、態電源的有載工作狀態IIRURREI0E=IR0+IR= IR0+U故：UEIR0即電源兩端的電壓等于電源電動勢減去內阻上的壓降電源有載工作狀態的外特性曲線如圖1-3-3所示。EU0UNININR0I圖圖1-3-3電源的外特性曲線電源的外特性曲線其曲線為一下斜的直線，其斜率為R0,其值越小，曲線越平坦，說明電源端電壓隨負載電流的增加，降低的小，電源輸出電壓平穩，帶負載能力強我們實驗室常用的直流穩壓電源，可等效成電動勢和內阻串聯，但其內阻很小，可忽略，即輸出端電壓為EU 即可認為電源電壓是恒定的。(1) 功率平衡式對于圖1-3-2的電源有載狀態，若將式UEIR0兩端同乘電流I，可得O2RIIEI

24、U設：IUP為電源輸出功率，也是電路所消耗的功率IEPE為電源產生功率O2ORIP為電源內阻所消耗的功率注：功率的單位為瓦特（W，簡稱為瓦），還有千瓦（ KW ），毫瓦（mW），1W10-3KW， 1W 103mW+-ER0R圖圖1-3-2 電源的有載工作狀態電源的有載工作狀態IOEPPP此式即為，也就是說電源產生的功率恒等于電路所消耗的功率與內阻所消耗的功率，功率都是平衡的。例1-3-1 電路如圖1-3-4所示電路，試計算電流I的值和電源端電壓，并驗證功率平衡。+- -ER0R圖圖1-3-4 例例1-3-1的電路的電路I13U8V解：電流I為ARREIo2318UEI Ro821=6V或UI

25、 R23=6V即電源端電壓也是負載兩端的電壓。+- -ER0R圖圖1-3-4 例例1-3-1的電路的電路I13U8V電源輸出功率為PU I62=12W電源產生的功率為PEE I82=16W內阻所消耗的功率為P0=I2 R0=221=4W故 PEP+Po或負載消耗的功率為 PRI2 R223=12W則 PEPo+PR，說明電源產生的功率和電路消耗的功率相平衡。這對于任何電路都是適用的。 對于電阻來講，始終是消耗功率的，是負載元件。但對于電源來講，有可能作為電源元件也可能作為負載來用。電源是產生功率，負載是消耗功率，也稱取用功率。那如何判定某一元件是電源還是負載呢？可以從元件的電壓、電流的實際方向

26、和正方向兩方面來判定。a. 根據元件兩端的電壓和電流的實際方向圖1-3-5 由電壓電流實際方向判定圖1-3-5 由電壓電流實際方向判定電源或負載元件電源或負載元件元元件件U UI I(a)電源元件(a)電源元件元元件件U UI I(b)負載元件(b)負載元件對于圖1-3-5所示元件，已知其兩端電壓和電流的實際方向，則：若電流從“”流出，則為電源元件，如圖1-3-5(a）所示；若電流從“”極流入，則為負載元件。如圖1-3-5(b）所示。解：（a）為電源（b）為負載（c）為負載6V2A（a）1V1A（b）4V1A（c）圖圖1-3-6 例例1-3-2的元件的元件元元件件圖1-3-5 由電壓電流實際方

27、向判定圖1-3-5 由電壓電流實際方向判定電源或負載元件電源或負載元件元元件件U UI I(a)電源元件(a)電源元件元元件件U UI I(b)負載元件(b)負載元件*若電壓和電流的正方向為關聯方向，如圖1-3-7（a）所示，則元元件件UI(a)U和和I為關聯方向為關聯方向元元件件UI圖圖1-3-7 已知元件電壓和電流正方向已知元件電壓和電流正方向為電源元件為負載元件00UIP元元件件UI(b)U和和I為非關聯方向為非關聯方向元元件件UI圖圖1-3-7 已知元件電壓和電流正方向已知元件電壓和電流正方向為電源元件為負載元件00UIPI2AE10V元元件件UI1A6V（a）（b）圖圖1-3-8 例

28、例1-3-3的電路的電路解：（a）PUI10（2) 20W0為負載元件，取用功率。電壓的實際方向是從上指向上，電流的實際方向與正方向相同。+- - -E1E2R01R02UI圖圖1-3-9 例例1-3-4的電路的電路解（1) 根據基爾霍夫電壓定律（以順時針為循行方向），有202101EIRUEIRU則VEVE2176 . 052202236 . 0522021E1: PE1UE 1I2235=1115W0R01、 R02 :PR01 PR02 520.6=15W0產生功率，是電源+- - -E1E2R01R02UI圖圖1-3-9 例例1-3-4的電路的電路取用功率，作為負載元件負載元件，取用功

29、率則PE2 PR01 PR02=1085+15+15=1115W PE1，功率平衡。 在電路的有載工作狀態下，如果電路的電流和功率過大，則可能引起電源、負載以及電路的其它部分過熱，使其壽命下降或損壞?；蛘唠妷哼^高，使電工設備絕緣擊穿，而使其漏電或損壞。 為了安全經濟地使用電器設備，在其出廠時，。它一般是標在電器的銘牌上或寫在產品說明書及手冊中。對于電阻類負載，一般給出額定電壓UN和額定功率PN，其它的量可以由公式計算出來。 若電器是在額定值下運行，則稱為一般電器都是工作在額定工作狀態，這樣它的利用是最經濟也是最合理的例1-3-4 有一220V/60W的電燈，接在220V的電源上，試求通過電燈的

30、電流和電燈在額定電壓下的電阻。若電燈每晚工作3小時，問一個月（按30天計算）消耗電能多少？解：AUPINNN273. 02206080660220222NNNNNNIPPUIUR一個月用電為hkWhkWTPwN114 . 530310603度電15VSR1R2圖圖1-3-10 練習練習1-3-1的電路的電路1. 電源的空載狀態 圖1-3-1中開關S即不合在1處，也不合在2處，處于懸空狀態，則為電路的開路或空載狀態，如圖1-3-11所示ROE12SIUR圖圖1-3-1 簡單電路簡單電路電源電源UoIROE圖圖1-3-11 電源的開路狀態電源的開路狀態0RIP0EIP0UIPEUU0I2OE0此時

31、電源的端電壓稱為開路電壓或空載電壓，用U0表示；在這種情況下，電源不輸出功率，而電路也不消耗功率。 UoIROE圖圖1-3-11 電源的開路狀態電源的開路狀態 在圖1-3-1中開關s合在1處，即由于某種原因使電源兩端短路，如圖1-3-12所示ROE12SIUR圖圖1-3-1 簡單電路簡單電路電源電源UoIROE圖圖1-3-12 電源的短路狀態電源的短路狀態O2OEOSRIPP, 0UIPREI0U 由于電源內阻很小，故短路時短路電流IS很大，電源的功耗很大，會燒壞電源，因此這種狀態是不允許的。但在焊接時，卻利用短路電流大來焊接金屬。另外，為了某種需要，將某段電路短路，這些并不是故障。其電壓與電

32、流及功率為UoIROE圖圖1-3-12 電源的短路狀態電源的短路狀態1.4.1支路電流法 此方法是應用基爾霍夫定律，以各支路電流為求解對象，對復雜電路進行分析和計算。其步驟為：(3)若有 條支路，則根據定律可列個網孔電壓方程；(1) ，（2) 若有 個結點，則根據定律列出個節點電流方程；(4) 聯立電壓與電流方程求解，即可得出各支路電流。注：此方法適用于求所有支路電流的電路計算，下面舉例來說明如何應用支路電流法。 R1R2R3154040I1I2I3E1E2E380V40V20Vab圖圖1-4-1 例例1-4-1的電路圖的電路圖解：此電路有三條支路，有三個未知的支路電流，故應列三個方程求解。3

33、23322212211321EERIRIEERIRI0III本電路有兩個節點，兩個網孔，應列一個獨立的電流方程和兩個獨立的電壓方程設繞向為順時針，根據KCL和KVL得：2040I40I404080I40I150III3221321 解得: A2827IA2813IA710I321R1R2R3154040I1I2I3E1E2E380V40V20Vab圖圖1-4-1 例例1-4-1的電路圖的電路圖R1R2R3R4R5123418AUsE10VI1I2I3I4圖圖1.4.2 例例1.4.2的電路的電路解：首先設定各支路的電流，如圖1.4.2中I1I4。其中8A為恒流源節點電流方程為433218III

34、II回路電壓方程為（設瞬時針作為循行方向）10105433222211RIRIRIRIRI103210284322143321IIIIIIIIII解得：AIAIAIAI71344321R1R2R3R4R5123418AUsE10VI1I2I3I4圖圖1.4.2 例例1.4.2的電路的電路 電源的電路模型有兩種：電壓源和電流源。電壓源是以電壓的形式表現出來，如實驗室用的穩壓電源。而電流源是以電流的形式表現出來，如半導體晶體管可看成為電流源，下面先分別敘述這兩種電源。1.電壓源： a. 恒壓源：若電源的端電壓恒定不變，即與負載無關，此電源稱為恒壓源，也稱為理想電壓源。 EIUR圖圖1-4-3 恒壓

35、源（理想恒壓源（理想電壓源）的電路模型電壓源）的電路模型如圖1-4-3為它的電路模型 REIEU其電源端電壓恒定不變，負載電流I只決定于負載電阻的大小 EIUR圖圖1-4-3 恒壓源（理想恒壓源（理想電壓源）的電路模型電壓源）的電路模型其電源外特性如圖1-4-4所示EU0I圖圖1-4-4 理想電壓源的外特性理想電壓源的外特性 實際電壓源為恒壓源與一電阻相串聯的電源模型，如圖1-4-5所示 RoER電壓源電壓源I圖圖1-4-5 電壓源的電路模型電壓源的電路模型其電源外特性曲線如圖1-4-6 EU0I圖圖1-4-6電壓源的外特性電壓源的外特性OSREI 電源端電壓為： ORIEU即電源端電壓隨負載

36、電流增加而下降。a. 恒流源：若電源的輸出電流恒定不變，即與負載電阻無關，此電源稱為恒流源，也稱為理想電流源。 其電路模型如圖1-4-7ISIUR圖1-4-7 恒流源（理想電流源）的電路模型UIIS0圖圖1-4-8 理想電流源的外特性理想電流源的外特性外特性如圖1-4-8所示其輸出電流和電壓為： RIUIISS即輸出電流不變，其電源電壓只決定于負載電阻的大小。 實際電流源為恒流源與內阻相并聯的電路模型，如圖1-4-9所示 ISRoIUR電流源電流源圖圖1-4-9 電流源的電路模型電流源的電路模型U0I圖圖1-4-10 電流源的外特性電流源的外特性IS ROIS其電源外特性曲線如圖1-4-10所

37、示電源端電壓為： OOS0SRIRIRI)(IU若電壓源與電流源的外特性相同， 即式子UEIRo和UISRoIRo相同，也就是電壓源和電流源的外特性曲線重合，則對外電路來講兩個電源可進行等效變換。 如圖1-4-11所示。ISRoIURRoERIOSREI OSRIE U圖圖1-4-11 電壓源與電流源的等效變換電壓源與電流源的等效變換第3次已知電壓源電動勢E和內阻Ro，當等效成電流源時，電流源的電流為IS =E / R0 ，內阻為Ro。已知電流源電流IS和內阻Ro，當等效成電壓源時，電壓源的電動勢為 EISRo ，內阻為Ro。注意：（1）當進行電源等效變換時，不能對所求支路進行變換，要保留該支

38、路； （2）要注意電壓源電動勢的極性與電流源電流的方向，電壓源電動勢的正極即為電流源電流所指的方向； （3）恒壓源與恒流源不能進行等效變換，因為恒壓源的內阻等于零，恒流源的內阻無窮大，等效的電壓源電動勢和電流源的電流都不是有限值； 利用電源等效變換的方法分析計算直流電路，就是將多電源電路轉化為單電源電路，再進行求解。它適合于求某一條支路的電流。 例1-4-3 試將下面圖1-4-12中(a)、(b)三個電路的電壓源等效成電流源，將電流源等效成電壓源。510V5A(a)(b)410A15V20V44(c)圖圖1-4-12 例例1-4-3的電路圖的電路圖510V2A5圖1-4-13 例1-4-2中的

39、電源等效變換5A4420V圖1-4-14 例1-4-2中的電源等效變換440V20V10A15V20V4410A20V4420V圖1-4-15 例1-4-2中（c）圖的電源等效變換例1-4-4 如圖1-4-16所示電路，試求E3、R3支路的電流。R3E3E1E2R1R2R4ISI3圖圖1-4-16 例例1-4-4的電路圖的電路圖10V10V10V10A2111注意：保留該支路，對其余電路的電源進行等效變換。 首先將電壓源和等效成電流源，內阻不變；將電流源等效成電壓源，內阻不變 ，變換過程如下。IS1IS2R1R2E3R3R4ESI32A10A211110V10VR3E3E1E2R1R2R4IS

40、I3圖圖1-4-16 例例1-4-4的電路圖的電路圖10V10V10V10A2111IS1IS2R1R2E3R3R4ESI32A10A211110V10VESR4R3E3IOROI315A3210V1110V(c)E3EOROR3R4ESI33210V10V1110VA75. 33211101010RRREEEIO43OS33負號說明所設的正方向與實際方向相反。(c)E3EOROR3R4ESI33210V10V1110V10V10V圖1-4-17 例1-4-5的電路圖1-4-17 例1-4-5的電路2A2A 6 10 58V8V 4 20I I1 1I I2 2I I4 4I I5 5U US

41、 SI I3 3解: (1)對于求I4的電流，6的電阻和10 的電阻可以去掉，則電路如圖1-4-18所示。10V10V圖1-4-18圖1-4-182A2A 58V8V 4 20I I4 4I I5 5I I3 3再進行電源等效變換，過程如下: 48V8VI I4 4 20 52A2A2A2A8V8V 44A4A 4I I4 4 4 48V8V16V16VI I4 410V10V圖1-4-18圖1-4-182A2A 58V8V 4 20I I4 4I I5 5I I3 3AI3448164(2) 從原電路求功率求各支路電流AI110102AII2 . 020834208445AIIII2 . 2

42、22 . 03125421 4 48V8V16V16VI I4 410V10V圖1-4-17 例1-4-5的電路圖1-4-17 例1-4-5的電路2A2A 6 10 58V8V 4 20I I1 1I I2 2I I4 4I I5 5U US SI I3 3AIII2 . 12 . 21123VIUS1612202 . 026205電阻：6：24W；10 :10W；5 ：7.2W；4 ：36W；20 ：0.8W電源：2A:216=32W0 ；10V：102.2=22W 8V：38=24W負載消耗的功率PR78W，電源產生的功率 PE 78W，故電路功率是平衡的。10V10V圖1-4-17 例1

43、-4-5的電路圖1-4-17 例1-4-5的電路2A2A 6 10 58V8V 4 20I I1 1I I2 2I I4 4I I5 5U US SI I3 3 此方法是適合于求解具有兩個結點、多條支路的電路，它是通過求兩結點之間的電壓來求各支路電流的，實質上是基爾霍夫定律的應用，下面來推導兩個節點之間電壓的公式。 I1I2ISI3E1E2R1R2R3ABUAB圖圖1-4-18具有兩結點的電路具有兩結點的電路如圖1-4-18所示的電路，有兩個節點a和b，其之間電壓為UAB32S1IIIII1I2ISI3E1E2R1R2R3ABUAB圖圖1-4-18具有兩結點的電路具有兩結點的電路此電路有四條支

44、路，其中一條為恒流源支路，電流已知，故只要求出其它三條支路的電流I1、I2和I3即可I1I2ISI3E1E2R1R2R3ABUAB圖圖1-4-18具有兩結點的電路具有兩結點的電路R1E1ABUABI1圖圖1-4-19圖圖1-4-18中的部中的部分電路分電路111RUEIAB同理可得其它兩個電流：222RUEIAB33RUIAB322S11RURUEIRUEABABAB111RUEIAB222RUEIAB33RUIAB整理：R1RER1R1R1IREREU321S2211SABI上式即為求兩結點之間的結點電壓公式I1I2ISI3E1E2R1R2R3ABUAB圖圖1-4-18具有兩結點的電路具有兩

45、結點的電路R1RER1R1R1IREREU321S2211SABIR1RER1R1R1IREREU321S2211SABI111RUEIAB222RUEIAB33RUIABR13R24IS6AR465R3E9VR51I5ABUAB圖圖1-4-20 例例1-4-6的電路圖的電路圖解：設AB兩節點電壓為UAB 注意:與恒流源相串聯的電阻及與恒壓源相并聯的電阻，不可列在公式中因為對于求電流I5來講，它們沒有影響，可以去掉。V5116131669R1R1R1IREU541S4ab電流I5為A515RUI5ab5R13R24IS6AR465R3E9VR51I5ABUAB圖圖1-4-20 例例1-4-6的

46、電路圖的電路圖解: (1)由節點電壓法得VRRRREREUAB606151201590201401113212211則各支路電流為ARUEIARUEIARUIABABAB656090420601401066022211133R R3 36I I3 3 201R 52RE E1 1140V140VE E2 290V90V圖1-4-21圖1-4-21I I1 1I I2 2A AB BUAB 以順時針為左網孔的循行方向，以逆時針為右網孔的循行方向，由KCL和KVL定律得：2332213311321ERIRIERIRIIII代入數值90651406203231321IIIIIIIR R3 36I I

47、3 3 201R 52RE E1 1140V140VE E2 290V90V圖1-4-21圖1-4-21I I1 1I I2 2A AB BUAB解得：I1=4AI2=6AI3=10AE E2 290V90VE E1 1140V140V201R52RR R3 36I I3 3 6 20 518A18A7A7AI I3 3 425A25A 6I I3 3R R3 36I I3 3 201R 52RE E1 1140V140VE E2 290V90V圖1-4-21圖1-4-21I I1 1I I2 2A AB BUABARRIEIARRIEIAI65609042060140102546423322

48、133113 4 6100V100VI I3 3ARRIEIARRIEIAI65609042060140104610023322133113 425A25A 6I I3 3 在多電源的線性電路中，各支路中的電流實際上為各個電源共同作用的結果。即電路中每一支路的電流等于各個電源（恒壓源或恒流源）單獨作用所產生的電流代數和，這就是疊加原理，。 它實質是將多電源電路化為單電源電路來分析計算，適用于求所有支路電流，也可用于求一條支路電流和電壓（4）疊加時，當某電源單獨作用時，所得的電壓或電流分量方向與所求原電路電壓或電流的方向相同時，取正值，相反取負值。下面舉例來理解疊加原理的應用。 （1）疊加原理只

49、應用于線性電路；（2）疊加原理不僅可用于計算支路電流，也可計算某部分電壓，但不能用于功率的計算，因為功率 PI2R，與電流不是線性關系；（3）當某一電源（恒壓源或恒流源）單獨作用時，其它的電源應為零（E0,Is0）,即恒壓源用短路線代替，恒流源用開路代替；解：現設定各支路電流，如圖1-4-22所示（1）當E1單獨作用時，恒流源IS=0，相當于開路；恒壓源E2=0,相當于短路，電路如圖1-4-23所示。各電流分量為 RRRREEI121342S1A13482V9V圖圖1-4-22 例例1-4-8的電路圖的電路圖I1I2I3I44 4R RR R 8R RR R2 23 3 41 1 1E E1

50、1圖1-4-23圖1-4-239 9V V3 4I3I2I1IAIRRRIAIRRRIARRRREII20920278442018202784820278/4319/123341234343211214 4R RR R 8R RR R2 23 3 41 1 1E E1 1圖1-4-23圖1-4-239 9V V3 4I3I2I1I圖1-4-24圖1-4-24I IS S1 1A A4 4R R 8 4 3 33 3R R2 2R R1 1R R1I 2I 3I 4I AIRRRIAIRRRIAIRRRRRIAIRRRRRRRISS201101203/2017/24334243434321124

51、3214321RRRREEI121342S1A13482V9V圖圖1-4-22 例例1-4-8的電路圖的電路圖I1I2I3I4 ARRRREIARRRRRRRRREIARRRRRRRREII51)/(101)/(101)/(2134242132121342321332134221圖1-4-25圖1-4-254 4R R 8 4 3 13 3R R2 2R R1 1R RE E2 22V2V1I 2I 4I 3I RRRREEI121342S1A13482V9V圖圖1-4-22 例例1-4-8的電路圖的電路圖I1I2I3I4 AIIIIAIIIIAIIIIAIIII103101157524444

52、333322221111RRRREEI121342S1A13482V9V圖圖1-4-22 例例1-4-8的電路圖的電路圖I1I2I3I44 4R RR R 8R RR R2 23 3 41 1 1E E1 1圖1-4-23圖1-4-239 9V V3 4I3I2I1I圖1-4-24圖1-4-24I IS S1 1A A4 4R R 8 4 3 33 3R R2 2R R1 1R R1I 2I 3I 4I 圖1-4-25圖1-4-254 4R R 8 4 3 13 3R R2 2R R1 1R RE E2 22V2V1I 2I 4I 3I E1IS18V2AR13R3R444E216VIS24A

53、圖圖1-4-26 例例1-4-9電路電路AUS1UAI4I3IE2解: (1)E1單獨作用，電路如圖1-4-27所示E18VR13R3R444圖圖1-4-27AI4I3UAUSIE2則0802ESAIVUUR R1 13R R3 3R R4 444圖1-4-28圖1-4-28A AI IS1S12A2A2EI AU SU AIIVURIUVRRIUSEASSSA1211044/42/1212432E1IS18V2AR13R3R444E216VIS24A圖圖1-4-26 例例1-4-9電路電路AUS1UAI4I3IE2 ARREIVUUVUEASA2884322E E2 216V16VR R1

54、13R R3 3R R4 444圖1-4-29圖1-4-29A A2EI AU 1SU E1IS18V2AR13R3R444E216VIS24A圖圖1-4-26 例例1-4-9電路電路AUS1UAI4I3IE2R R1 13R R3 3R R4 444圖1-4-30圖1-4-30A AU UA AU US SI IE2E2I IS2S24A4A AIIUUSESA4022E1IS18V2AR13R3R444E216VIS24A圖圖1-4-26 例例1-4-9電路電路AUS1UAI4I3IE2E18VR13R3R444圖圖1-4-27AI4I3UAUSIE2R R1 13R R3 3R R4 4

55、44圖1-4-28圖1-4-28A AI IS1S12A2A2EI AU SU E E2 216V16VR R1 13R R3 3R R4 444圖1-4-29圖1-4-29A A2EI AU 1SU R R1 13R R3 3R R4 444圖1-4-30圖1-4-30A AU UA AU US SI IE2E2I IS2S24A4A AIIIIIVUUUUUVUUUUUEEEEESSSSSAAAAA3101222222IS1：PIIS2US210=200，為負載E1IS18V2AR13R3R444E216VIS24A圖圖1-4-26 例例1-4-9電路電路AUS1UAI4I3IE2第4次

56、如圖1-4-31(a)所示電路，虛線框內含有電源，且有兩個出線端A和B,這樣的電路被稱為有源兩端網絡，簡畫成1-4-31(b)圖。其中R3作為有源兩端網絡的負載 ,U3為有源兩端網絡的端電壓，也是負載兩端的電壓；I3為有源兩端網絡流出的電流，也是負載中的電流。I3RRR231E12EABAB3I3R圖圖1-4-31 有源兩端網絡有源兩端網絡U3U3(a)(b)有源有源兩端兩端網絡網絡若某兩端網絡，內部不含任何電源，這樣的網絡稱為無源兩端網絡。如圖1-4-32所示ABR1R2R3R4R5無源兩端網絡無源兩端網絡圖圖1-4-32 無源兩端網絡無源兩端網絡戴維南定理的內容是一個有源兩端網絡可以用電壓

57、源的電路模型來表示，如圖1-4-33所示。 圖1-4-33 戴維南定理圖1-4-33 戴維南定理E ER RO OA AB BU UI IR R(b)(b)A AB BI IR RU U(a)(a)有源有源兩端兩端網絡網絡ABUO(a)有源有源兩端兩端網絡網絡AB(b)無源無源兩端兩端網絡網絡RO圖圖1-4-34 戴維南定理中等效電壓源電動勢戴維南定理中等效電壓源電動勢與內阻的求法與內阻的求法為去掉負載開路后，有源兩端網絡的開路電壓，即EUo，如圖1-4-34（a）所示；圖1-4-33 戴維南定理圖1-4-33 戴維南定理E ER RO OA AB BU UI IR R(b)(b)A AB B

58、I IR RU U(a)(a)有源有源兩端兩端網絡網絡其為去掉有源兩端網絡內的電源（，即恒壓源去掉后用短路線代替；恒流源去掉后斷路）后，從A、B兩端看進去的等效電阻，如圖1-4-34（b）。 3O3RREI圖1-4-33 戴維南定理圖1-4-33 戴維南定理E ER RO OA AB BU UI IR R(b)(b)A AB BI IR RU U(a)(a)有源有源兩端兩端網絡網絡戴維南定理適合于求某一條支路的電流或者電壓，不僅應用于直流，也可以應用于交流或其它信號的電路，其求解方法優于其它方法，如電源等效變換、節點電壓法以及疊加原理。圖1-4-33 戴維南定理圖1-4-33 戴維南定理E E

59、R RO OA AB BU UI IR R(b)(b)A AB BI IR RU U(a)(a)有源有源兩端兩端網絡網絡IS11AIS22AE22VE18VR1R2R3R4R48448ABCD圖圖1-4-35 例例1-4-10的電路的電路I解: (1)求等效電源電動勢: 首先去掉AB支路，求其開路電壓UO，其電路如圖1-4-36所示。 IS11AIS22AE18VR1R2R3R4844ABCDUO1-4-36 求開路電壓求開路電壓IS11AIS22AE22VE18VR1R2R3R4R48448ABCD圖圖1-4-35 例例1-4-10的電路的電路IE E1 18V8VR R1 1R R2 2R

60、 R3 3R R4 488444488A AB BC CD D8V8VE ES1S1U UO O16V16VI II 1-4-371-4-372S11S21EEEIRIR則 A1881688RREEEI212S11S而：A1448RREI431IS11AIS22AE18VR1R2R3R4844ABCDUO1-4-36 求開路電壓求開路電壓V12418) 1(8RIIREUE311SOE E1 18V8VR R1 1R R2 2R R3 3R R4 488444488A AB BC CD D8V8VE ES1S1U UO O16V16VI II 1-4-371-4-37(2)求等效電源內阻Ro：