1、（第二課時）城關高中城關高中 蔡華玉蔡華玉 教學目標教學目標 ： 1、知道合運動與分運動的含義和特點：同時性、獨立性、等效性 2、知道運動的合成與分解意義，并理解其遵循的原則：平行四邊形原則 3、會用運動合成的方法分析簡單的具體問題 教學重點教學重點 ： 1、明確一個復雜的運動可以等效分解為兩個簡單的運動。 2、理解運動的合成與分解的意義和方法。 教學難點教學難點 ： 1、理解合運動和分運動的同時性，兩分運動的獨立性 2、應用運動的合成和分解方法分析解決實際問題。復習回顧復習回顧1.1.曲線運動的性質：曲線運動的性質：2.2.曲線運動的速度方向：曲線運動的速度方向：3.3.曲線運動的條件：曲線

2、運動的條件：4.4.曲線運動的力和軌跡的判斷：曲線運動的力和軌跡的判斷：曲線運動是變速運動曲線運動是變速運動. .某一點的速度方向，沿曲線在這一點的某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向切線方向。合力合力F F與速度與速度V V方向不在同一直線上或加速度方向不在同一直線上或加速度a a與速與速度度V V方向不在同一直線上。方向不在同一直線上。物體曲線運動的物體曲線運動的軌跡軌跡應在應在合力合力F F與與速度速度v v方向之間，方向之間，并且合力并且合力F F指向軌跡的指向軌跡的內側內側一一. .曲線運動的描述曲線運動的描述（1 1）曲線運動的位移）曲線運動的位移 選擇平面直角坐標系選擇平面

3、直角坐標系如右圖所示：如右圖所示：物體到達位置物體到達位置A A( (x xA A，y yA A) )相相對拋出點對拋出點o o的位移的位移L L用它在坐用它在坐標軸方向的分矢量來代表它，標軸方向的分矢量來代表它，即即A A點的坐標點的坐標x xA A，y yA A（2）曲線運動的速度曲線運動的速度oyxAVxVVy速度速度V V可以用它在相互垂直可以用它在相互垂直的兩個方向的分速度的兩個方向的分速度V Vx x，V Vy y來表示。來表示。5.回顧蠟塊的運動回顧蠟塊的運動水平方向：水平方向：蠟塊隨管向右做勻速直線運動。蠟塊隨管向右做勻速直線運動。蠟塊相對平面蠟塊相對平面向右上方運動向右上方運

4、動豎直方向：豎直方向：蠟塊相對蠟塊相對 管向上做管向上做 勻速直線勻速直線 運動。運動。二二 運動的合成與分解運動的合成與分解 紅蠟塊可看成是紅蠟塊可看成是同時參與了下面兩個同時參與了下面兩個運動，在玻璃管中豎運動，在玻璃管中豎直向上的運動（由直向上的運動（由A A到到B B）和隨玻璃管水平向）和隨玻璃管水平向右的運動（由右的運動（由A A到到D D），），紅蠟塊實際發生的運紅蠟塊實際發生的運動（由動（由A A到到C C）是這兩）是這兩個運動合成的結果。個運動合成的結果。 ABDC （一）、合運動、分運動及其判斷（一）、合運動、分運動及其判斷1 1合運動：通常是指研究對象實際發生的運動合運動：

5、通常是指研究對象實際發生的運動( (一一般取大地為參考系般取大地為參考系) )2 2分運動：是指研究對象同時參與的幾個運動，分運動：是指研究對象同時參與的幾個運動，或實際運動同時產生的幾個運動效果或實際運動同時產生的幾個運動效果3 3合運動和分運動的判斷合運動和分運動的判斷判斷的關鍵是確定物體判斷的關鍵是確定物體( (一般相對大地一般相對大地) )實際的運實際的運動，因為一般情況下，物體的實際運動就是合運動動，因為一般情況下，物體的實際運動就是合運動1 1運動的合成和分解：由已知的分運動運動的合成和分解：由已知的分運動來求合運動，叫做運動的合成；已知合運動來求合運動，叫做運動的合成；已知合運動

6、求跟它等效的分運動，叫運動的分解兩者求跟它等效的分運動，叫運動的分解兩者互為逆運算互為逆運算2 2合成和分解的方法：運動的合成和分合成和分解的方法：運動的合成和分解常包括解常包括位移位移、速度速度和和加速度加速度的合成和分的合成和分解，由于它們都是矢量，所以遵循解，由于它們都是矢量，所以遵循平行四邊平行四邊形定則形定則（二）、運動的合成和分解（二）、運動的合成和分解（三）、合運動與分運動的關系（三）、合運動與分運動的關系1 1同一性：各分運動與合運動，是指同一物體參與的同一性：各分運動與合運動，是指同一物體參與的分運動和實際發生的運動，不是幾個物體不同時間發生的分運動和實際發生的運動，不是幾個

7、物體不同時間發生的不同運動不同運動2 2同時性：合運動與分運動總是同時開始，同時進同時性：合運動與分運動總是同時開始，同時進行，同時結束的行，同時結束的3 3等效替代性：合運動是由各分運動共同產生的總運等效替代性：合運動是由各分運動共同產生的總運動效果，合運動和各分運動總的效果可以互相替代因動效果，合運動和各分運動總的效果可以互相替代因此，在對一個合運動進行分解時，首先要看這個合運動發此，在對一個合運動進行分解時，首先要看這個合運動發生了哪幾個運動的效果生了哪幾個運動的效果4 4獨立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運獨立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運動，各運動都是獨立進行的，互不影

8、響動，各運動都是獨立進行的，互不影響二二 運動的合成與分解解決實際問題運動的合成與分解解決實際問題 降落傘下落一定時間后的運動降落傘下落一定時間后的運動是勻速的是勻速的.沒有風的時候沒有風的時候,跳傘員跳傘員著地的速度是著地的速度是5m/s.現在有風現在有風,風使他以風使他以4m/s的速度沿水平方的速度沿水平方向東移動向東移動,問跳傘員將以多大的問跳傘員將以多大的速度著地速度著地,這個速度的方向怎樣這個速度的方向怎樣?V1V2V解解:依題意得依題意得:跳傘員跳傘員著地的速度大小為著地的速度大小為: 設著地速度設著地速度V與豎直方向的夾角為與豎直方向的夾角為8 . 054tan12vv例例1查三

9、角函數表038.7)/(4 . 645222221smvvV運動的合成與分解解決實際問題運動的合成與分解解決實際問題例例2某人站在自動扶梯上不動，扶梯正常運某人站在自動扶梯上不動，扶梯正常運行，人經時間行，人經時間t t1 1由一樓升到二樓；如果自動扶梯不由一樓升到二樓；如果自動扶梯不動，人從一樓沿扶梯走到二樓所用的時間為動，人從一樓沿扶梯走到二樓所用的時間為t t2 2現在現在扶梯正常運行，人也保持原來的速率沿扶梯向上走，扶梯正常運行，人也保持原來的速率沿扶梯向上走，則人從一樓到二樓所用的時間是多少？則人從一樓到二樓所用的時間是多少？解析解析設一樓到二樓的扶梯斜長為設一樓到二樓的扶梯斜長為s

10、 s，扶梯上升的，扶梯上升的速度為速度為v v1 1，人相對扶梯的速度為，人相對扶梯的速度為v v2 2，由題意可得：，由題意可得：v1 ，v21st2st當扶梯以當扶梯以v1正常向上運行，人仍以正常向上運行，人仍以v2在扶梯上行走時，在扶梯上行走時，設人對地的速度為設人對地的速度為v，由運動的合成可知：，由運動的合成可知：vv1v2所以人從一樓到二樓所用的時間所以人從一樓到二樓所用的時間t聯立以上各式可得：聯立以上各式可得：t 答案答案點評點評若若A相對相對B的速度為的速度為v1，B相對相對C的速度為的速度為v2，則，則A相對相對C的速度為：的速度為：sv1 212t ttt 1 212t

11、ttt 12vvv例例3 如圖如圖5 51 19 9甲所示是某物體在甲所示是某物體在x x軸方向上分軸方向上分速度的速度的v vx xt t圖，圖乙是在圖，圖乙是在y y軸方向上分速度的軸方向上分速度的v vy yt t圖 ， 則圖 ， 則t t 0 0 時 ， 物 體 的 速 度 大 小 為時 ， 物 體 的 速 度 大 小 為_；t t8 s8 s時，物體的速度大小為時，物體的速度大小為_甲乙甲乙圖圖519運動的合成與分解解決實際問題運動的合成與分解解決實際問題答案：答案：3 m/s3 m/s5 m/s5 m/s反思：反思：由圖像獲取信息并與物理情景結合起來分析問題由圖像獲取信息并與物理情

12、景結合起來分析問題的能力是高考考查的熱點，應在解題中認真體會的能力是高考考查的熱點，應在解題中認真體會（一）小船渡河問題（一）小船渡河問題1 1先確定合運動和分運動先確定合運動和分運動小船的實際運動小船的實際運動( (站在岸上的人看到的運動站在岸上的人看到的運動) )為為合運動；同時參與的兩個分運動中，一個是船合運動；同時參與的兩個分運動中，一個是船相對于靜水的運動，它的方向與船身指向相同，相對于靜水的運動，它的方向與船身指向相同，另一個是船隨水漂流的運動，它的方向與河岸另一個是船隨水漂流的運動，它的方向與河岸平行，船在水中的合運動平行，船在水中的合運動( (實際相對地面的運實際相對地面的運動

13、動) )是上述兩個分運動的合成是上述兩個分運動的合成三三 運動描述的實例運動描述的實例2 2分情況討論小船渡河問題分情況討論小船渡河問題第一種情況：船速大于水速，即第一種情況：船速大于水速，即v v2 2vv1 1.(.(設水流速度為設水流速度為v v1 1，船在靜水中速度為船在靜水中速度為v v2 2，河寬為，河寬為d)d)(1)(1)怎樣才能使渡河時間最短怎樣才能使渡河時間最短由分運動與合運動的等時性知，讓船頭垂直對岸運動即由分運動與合運動的等時性知，讓船頭垂直對岸運動即可可( (如下圖所示如下圖所示) )船頭的指向與船的實際航向不同2dt最短vx2ACx2BCx2ABv2v21v22ta

14、n v2v1|AC|v |BC|v1(2)2)怎樣才能使渡河位移最短怎樣才能使渡河位移最短 小船的運動為實際運動，要使實際運動位移小船的運動為實際運動，要使實際運動位移最短只要使合位移最短即可，位移最短為河寬最短只要使合位移最短即可，位移最短為河寬d,d,船頭須向上游傾斜一定角度船頭須向上游傾斜一定角度( (如下圖所示如下圖所示) ) X最短dv2cos v1t渡dv2sin dv22v21； tan vv1(vv2sin )第二種情況：船速小于水速，即：第二種情況：船速小于水速，即：V V1 1V v v1 1C C物體做加速運動，且物體做加速運動，且v v2 2 v v1 1D D物體做減

15、速運動，且物體做減速運動，且v v2 2v v1 1（二）繩及桿的速度分解（二）繩及桿的速度分解解析：解析：汽車的實際運動，是合運動，汽車的實際運動，是合運動，取繩與汽車的連接點進行分析，它既取繩與汽車的連接點進行分析，它既包含了繩子的運動情況又包含了汽車包含了繩子的運動情況又包含了汽車的運動情況。它產生了兩個運動效果：的運動情況。它產生了兩個運動效果：沿繩方向拉繩，使定滑輪左端的繩沿繩方向拉繩，使定滑輪左端的繩變長；使繩子向左上方偏轉，使繩與豎直方向的夾角變長；使繩子向左上方偏轉，使繩與豎直方向的夾角逐逐漸增大。如圖所示，將車速沿繩方向及垂直繩方向進行分解，漸增大。如圖所示，將車速沿繩方向及

16、垂直繩方向進行分解，可得可得v v繩繩v v1 1sin sin 。由于繩子總長不變，有。由于繩子總長不變，有v v繩繩v v2 2，因此，因此，v v2 2v v1sin 1sin 。由于。由于v v1 1是恒量，而是恒量，而逐漸增大，因此被吊物逐漸增大，因此被吊物體速度逐漸增大，且體速度逐漸增大，且v v2 2 v v1 1。故選。故選C C。答案：答案：C Cv1v2v沿繩方向使繩伸長垂直于繩方向使繩轉動繩繩( (桿桿) )模型繩（桿）模型繩（桿）端速度分解原則：端速度分解原則：沿著繩沿著繩( (桿桿) )和垂直和垂直繩繩( (桿桿) )則則V V與與V V1 1的關系為的關系為 ？注：

17、繩注：繩( (桿桿) )兩端速度兩端速度大小一般不相等，但大小一般不相等，但兩端沿繩兩端沿繩( (桿桿) )方向速方向速度一定相等度一定相等V1=VCOSABv 例例6 6 如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細繩通過定滑輪拉動物體B在水平桌面上運動，當繩與水平面夾角為時，物體B的速率為 。vB=vsin sinvv例例7 7 如圖所示，滑塊如圖所示，滑塊B B以速度以速度v vB B向左運動時，觸向左運動時，觸點點P P的沿桿移動的速度如何？的沿桿移動的速度如何？ Bv cosvvB 此類問題的關鍵是：此類問題的關鍵是： 1.1.準確判斷誰是合運動，誰是分運動；準確判斷誰是合運動，誰是分運動；2