1、緒 論在現代科學的眾多領域中，純滯后對象的控制一直是人們研究的重要課題。早期的研究主要是運用線性系統的經典方法對純滯后系統進行分析設計。譬如運用Nyquist法分析純滯后系統的穩定性問題，用Pade近似方法將純滯后環節近似為線性系統進行根軌跡的分析綜合等。但總的來說，當系統滯后時間較小時，只要我們設計時給予充分的考慮就可以了。這時實際的控制效果不會與設計要求相去甚遠。對于滯后時間相對較大的系統，Smith提出了預估補償的方法，通過補償環節來消除或減弱閉環系統中純滯后因素的影響。只要對象的模型較精確，Smith方法的效果是比較理想的。上世紀80年代起，隨著自動控制理論、實踐的深入發展和廣泛應用，

2、最優控制、魯棒控制、變結構控制、H控制以及預測控制等現代控制理論也逐步地應用到純滯后的系統中來，并取得了一定的成果。近幾年來，以模糊控制技術、神經網絡、專家系統和遺傳算法為主要內容的智能控制技術，得到了充分的發展和廣泛的應用。尤其是它與傳統的控制技術相結合，成功地解決了采用傳統控制技術難以控制的控制對象(特別是對象模型難定的情況)，在工程應用中有著強大的生命力并得到了廣泛的應用。本文通過純滯后工藝過程描述了純滯后系統的特性，從這個特性可以知道被控對象大多數都有純滯后特性。根據純滯后控制系統的基本特點和純滯后控制系統的設計以及純滯后控制系統控制器參數整定等基礎知識，并通過實例常規模糊控制器在純滯

3、后系統中的應用來理解和深化對純滯后控制系統的理解。1 純滯后理論概述1.1 純滯后相關定義及其工藝過程1.1.1 純滯后相關定義所謂純滯后是一種時間上的延遲，這種延遲是從引起動態要素變化的時刻到輸出開始變化的時刻的這一段時間。存在時間延遲的對象就稱為具有純滯后的對象，簡稱為純滯后對象或滯后對象，實際被控對象大多數都有純滯后特性。被控對象時滯與其瞬態過程時間常數值比較大，采用通常的控制策略時，不能實現系統的精度控制，甚至會造成系統不穩定。通常認為當被控對象時滯與其瞬態過程時間常數之比大于0.3時，被控系統為純滯后系統。滯后是過程控制系統中的重要特征，滯后可導致系統不穩定。有些系統滯后較小這時人們

4、為了簡化控制系統設計，忽略了滯后；但在滯后較大時，不能忽略，當被控對象的時滯與其瞬態過程時間常數之比大于0.3時，被控系統應按純滯后系統設計。這類控制過程的特點是：當控制作用產生后，在滯后時間范圍內，被控參數完全沒有響應，使得系統不能及時隨被控制量進行調整以克服系統所受的擾動。因此，這樣的過程必然會產生較明顯的超調量和需要較長的調節時間。所以，含有純延遲的過程被公認為是較難控制的過程，其難控制程度隨著純滯后時間與整個過程動態時間參數的比例增加而增加。但總的來說，當系統滯后時間較小時，只要我們設計時給予充分的考慮就可以了。對于滯后時間相對較大的系統，Smith提出了預估補償的方法，通過補償環節來

5、消除或減弱閉環系統中純滯后因素的影響。1.1.2 純滯后工藝過程在工業生產過程中，極大部分工藝過程的動態特性往往是既包含一部分純滯后特性又包括一部分慣性特性，這種工藝過程就稱為具有純滯后的工藝過程。譬如對于大型檔案館的溫濕度控制，就是存在純滯后較大的實際對象。在長沙地區，夏天的空氣相對濕度一般而言是比較大的，在檔案館進行適當的除濕操作是非常有必要的，而在進行除濕動作以后，檔案館內的相對濕度要相應得到降低則需要一段時間的延遲。當然，對檔案館內溫度的控制也是如此。純滯后環節的輸入輸出關系（如圖1-1）所示:圖1-1純滯后環節的輸入輸出關系除過程本身的純滯后以外，多個設備串聯也會引起系統的純滯后。例

6、如，在生產過程中常有這樣的操作情況：一個流水作業線或物料加工過程終端產品的質量指標是用改變作業線起始端的輸入物料調節的。中間往往要經過很多道加工工序，或是要經過很多工藝設備。這時起始端物料流量的改變要引起終端產品質量指標發生改變，必然要經過一個較長的時間間隔，這個時間間隔一方面包括物料由起始端到終端的傳輸時間，另一方面包括物料在中間設備中的停留時間和處理時間，這兩個時間有時甚至達數十分鐘。在這些過程中，由于純滯后的存在，使得被調量不能及時反映系統所承受的擾動或系統的給定，即使測量信號到達調節器使得調節器立即工作，也需經過純滯后時間以后(如圖1-1)，這時輸出才能作用到被控量上使之受到控制。所以

7、，滯后過程必然會產生較明顯的超調和較長的調節時間。因此，調節系統存在純滯后會造成閉環系統動態品質下降，純滯后愈大則系統控制品質就愈差。另外，在一些工業對象的調節過程中，測量裝置會存在較大的純滯后。這在成份分析儀表及質量儀表中較常見。這種純滯后一般有兩種:一種是取樣脈沖導管太長而引起的純滯后，另一種是測量系統中取樣后進行處理分析和切換等待的時間所造成的純滯后(可達數分鐘以上)。在測量系統中存在的純滯后同樣會使調節系統的調節不及時而導致系統控制品質變差。（1）純滯后和大滯后在大多數的工業生產過程中，極大部分工藝過程的動態特性往往是既包含一部分純滯后特性又包括一部分慣性特性，這種工藝過程就稱為具有純

8、滯后的工藝過程。大多數的工業過程可以描述為如下兩種簡化形式: （1-1） （1-2）式(1-1)所示的工業過程稱為具有純滯后的一階慣性環節，而式(1-2)所示的工業過程稱為具有純滯后的二階慣性環節。嚴格而言，很多文獻將工藝過程的純滯后系數和慣性時間常數T的比值作為一個衡量純滯后大小的指標。若<0.3則稱為一般具有純滯后的工藝過程，而當>0.3則稱為具有較大純滯后(即大滯后)的工藝過程。（2）等效變純滯后一個工藝過程的動態特性常常包括很多非線性因素，而且工藝參數也常顯分布狀態，很難用簡單的線性集中參數來推導其動態特性，所以常常借用實驗方法來測取其動態特性。對于大多數工藝過程，所測得的

9、反應曲線常常（如圖1-2）所示。 （a）穩定的工藝對象 （b）不穩定的工藝對象圖1-2反應曲線（3）變純滯后在一些工藝過程中，純滯后時間是一個變數，這樣的工藝過程稱為變純滯后工藝過程。例如，當工藝過程的負荷改變會引起管道中物料的流速改變，這種純滯后時間也相應改變。負荷減小使流速變慢，則純滯后時間增大，反之則減小。因考慮到變參數系統分析的復雜性，所以一般都處理為定純滯后系統。但值得注意的是，由于純滯后變化會導致系統不穩定，在分析設計一個系統時對滯后變化應加以適當的事先考慮。1.2 純滯后對象的控制問題純滯后對象的控制一直是人們研究的重要課題。純滯后工業對象本身往往為一個分布參數系統，數學模型難以

10、確定，又往往存在大量的不確定因素，如環境的動態變化大、強隨機干擾、系統的滯后大而且變滯后、存在未建模的高頻特性等等，以上諸多因素使得控制非常困難，這概括表現為:（1）建模困難;（2）檢測困難;（3）過程噪聲難以消除或限制在許可的范圍以內;（4）難以保證長期運行的穩定性與可靠性。1.3 純滯后對象的常規控制方法純滯后對系統的影響，是使響應遲緩和不穩定。由于純滯后的存在，使得其控制具有特殊性。尤其是對于SISO(單輸入、單輸出)對象，人們研究了大量的控制方案，已經非常成熟。在常規的控制算法有:大林算法、史密斯預估控制算法、無振蕩控制算法、最小方差和最優控制算法等。1.3.1 純滯后對象的常規控制方

11、法（1）大林（Dahlin）算法 最少拍無紋波系統的數字控制器的設計方法只適合于某些隨動系統，對系統輸出的超調量有嚴格限制的控制系統它并不理想。在一些實際工程中，經常遇到純滯后調節系統，它們的滯后時間比較長。對于這樣的系統，往往允許系統存在適當的超調量，以盡可能地縮短調節時間。人們更感興趣的是要求系統沒有超調量或只有很小超調量，而調節時間則允許在較多的采樣周期內結束。也就是說，超調是主要設計指標。對于這樣的系統，用一般的隨動系統設計方法是不行的，用PID算法效果也欠佳。 針對這一要求，IBM公司的大林(Dahlin)在1968年提出了一種針對工業生產過程中含有純滯后對象的控制算法。其目標就是使

12、整個閉環系統的傳遞函數 相當于一個帶有純滯后的一階慣性環節。該算法具有良好的控制效果。1）大林算法中D(z)的基本形式： 設被控對象為帶有純滯后的一階慣性環節或二階慣性環節，其傳遞函數分別為 （1-3） （1-4） 其中為被控對象的時間常數，為被控對象的純延遲時間，為了簡化，設其為采樣周期的整數倍，即N為正整數。 由于大林算法的設計目標是使整個閉環系統的傳遞函數相當于一個帶有純滯后的一階慣性環節,即:其中 =NT,由于一般的對象均與一個零階保持器相串聯，所以相應的整個閉環系統的脈沖傳遞函數為： （1-5）于是數字控制器的脈沖傳遞函數為： （1-6） D(z)可由計算機程序實現。由上式可知，它與

13、被控對象有關。下面分別對一階和二階純滯后環節進行討論。 2）一階慣性環節的大林算法的D(z)基本形式：當被控對象是帶有純滯后的一階慣性環節時，由式（1-3）的傳遞函數可知，其脈沖傳遞函數為：將此式代入（1-5），可得： （1-7） 式中：T采樣周期： 被控對象的時間常數；閉環系統的時間常數。 3）二階慣性環節大林算法的D(z)基本形式：當被控對象為帶有純滯后的二階慣性環節時，由式（1-3）的傳遞函數可知，其脈沖傳遞函數為 其中， 將式G(z)代入式（1-3-3）即可求出數字控制器的模型： （1-8） 4）振鈴現象及其消除方法：振鈴現象是指數字控制器的輸出以接近1/2采樣頻率的頻率，大幅度衰減振

14、蕩。它對系統的輸出幾乎無影響，但會使執行機構因磨損而造成損壞。衡量振鈴現象的強烈程度的量是振鈴幅度RA (Ringing Amplitude)。它的定義是：控制器在單位階躍輸入作用下，第零次輸出幅度與第一次輸出幅度之差值。 已知數字控制器脈沖傳遞函數的一般形式可寫為： （1-9） 其中 （1-10） 控制器輸出幅度的變化取決于Q(z)，當不考慮（它只是輸出序列延時）時，則Q(z)在階躍脈沖作用下的輸出為 故可求出振鈴幅度 （1-11） 振鈴現象產生的根源在于Q(z)中z = -1附近有極點。極點在z=-1時最嚴重，離z= -1越遠，振鈴現象就越弱。在單位圓內右半平面有零點時，會加劇振鈴現象；而

15、在左半平面有極點時，則會減輕振鈴現象。 大林提出一種消除振鈴現象的方法，即先找出造成振鈴現象的極點因子，令其中z =1，這樣便消除了這個極點。根據中值定理，這樣的處理不會影響輸出的穩態值。下面來分析一階（或二階）慣性環節的數字控制器D(z)的振鈴現象及其消除方法。a）被控對象為一階慣性環節 被控對象為純滯后的一階慣性環節時，將表示其數字控制器的D(z)的（1-7）式化成一般形式如下：由此可求出振鈴幅值為： （1-12） 如果選，則RA0，無振鈴現象。如果選擇，則有振鈴現象。由此可見，當系統的時間常數大于或等于被控對象的時間常數時，即可消除振鈴現象。 將式D(z)的分母進行分解，可得： （1-1

16、3）的z=1處的極點并不引起振鈴現象。可能引起振鈴現象的因子為：當N=0時，此因子消失，無振鈴可能。 當N=1時，有一個極點在 。當時，即時，將產生嚴重振鈴現象。 當N=2時，極點為 ：當時，則有，將有嚴重的振鈴現象。 以N=2，且為例，消除振鈴現象后，D(z)修改為： （1-14） b）被控對象為二階慣性環節 被控對象為具有純滯后的二階慣性環節時，D(z)與一階慣性環節類似， D(z)中有一個極點是，在時，即在z= -1處有極點，系統將出現強烈的振鈴現象，振鈴幅度為 當T0時， 按前述方法消除這個極點，則 （1-15） 下面通過一個實例來說明消除振鈴的方法。 例 1-1 已知某控制系統被控對

17、象的傳遞函數為。 試用大林算法設計數字控制器D(z)。設采樣周期為T=0.5s，并討論該系統是否會發生振鈴現象。如果振鈴現象出現，如何消除。 解：由題可知,，當被控對象與零階保持器相連時，系統的廣義對象的傳遞函數為 于是，可求出廣義對象的數字脈沖傳遞函數為： 大林算法的設計目標是使整個閉環系統的脈沖傳遞函數相當于一個帶有純滯后的一階慣性環節。據此可設可得： 由上式可知，D(z)有三個極點：，根據前邊的討論z=1處的極點不會引起振鈴現象，引起振鈴現象的極點為 依據前述討論，要想消除振鈴現象，應去掉分母中的因子 ，即令（即），代入上式即可消除振鈴現象。 這樣，無振鈴時，數字控制器的脈沖傳遞函數D(

18、z)為： 5）大林算法性能：大林（Dahlin）算法中控制器的設計非常簡單，容易用計算機實現，控制系統具有很好的魯棒性。但是在大林（Dahlin）控制系統中經常會發生振鈴現象，所謂振鈴現象即指在具有純滯后的系統中，有時其數字控制器的輸出會以1/2采樣頻率上下擺動。盡管控制器振鈴節點可以被一個過程零點所抵消，系統輸出不受振鈴影響，但振鈴會使執行機械損壞。在多變量系統中，振鈴還可能威脅到系統的穩定性，從而限制了其應用。 （2）史密斯(Smith)算法Smith控制算法又稱Smith預估器，是0.J.M.Smith上世紀五十年代末針對連續系統提出的一種設計思想，后來得到了廣泛的研究與應用。1）史密斯

19、原則對于無滯后對象，設計滿足性能指標的控制器D(s)，則對于滯后對象，設計控制器使其系統響應只是無滯后時系統閉環響應時間延遲。就系統的階躍響應而言，無滯后時系統的階躍響應（如圖1-3-a）所示，那么對有純滯后的系統要設計控制器，使系統的階躍響應（如圖1-3-b）所示，即。這就是史密斯原則。 (a)無滯后時系統階躍響應 (b)有滯后時系統階躍 圖1-3有無滯后系統階躍響應2）史密斯方法設對于無純滯后系統的串聯控制器為D(:)，閉環傳遞函數為: （1-16）其階躍響應曲線對應于圖1-3-a，顯然圖1-3-b的閉環傳遞函數為 (1-17)對于純滯后系統，控制器為，系統方框圖（如圖1-4）： 圖1-4

20、 純滯后系統方框圖其閉環傳遞函數為： (1-18)根據史密斯原則，要求： (1-19)所以 (1-20)實現的方框圖可為（如圖1-5）: 圖1-5 因此閉環系統的實現框圖為（如圖1-6）：圖1-6 閉環系統的實現框圖注意在（如圖1-6）,控制對象是實際的系統，而虛線框中的與是人為的傳遞函數。史密斯方法可歸納為:首先按無純滯后對象設計控制器，然后根據控制對象的和組成（如圖1-5）所示的控制器。離散史密斯算法可以由連續算法直接得來:, ( 1-21)其中D(z)為根據H(z)而設計的數字控制器脈沖傳遞函數，當然，D(z)可以是簡單的PID算法。采用史密斯預估控制器的直接數字控制系統（如圖1-7）。

21、圖1-7 史密斯預估控制器的直接數字控制系統史密斯方法性能分析：Smith預估控制算法將廣義對象輸出的信號C(s)與預估補償器的輸出信號相加后才作為反饋信號，因此這種補償是超前的反饋補償。控制系統的閉環傳遞函數為: (1-22)(1-23)由上述兩式可知，不論對于給定值作用還是負荷擾動，閉環系統特征方程式是相同的，即：=0 （1-24）由于一個閉環系統的動態特性主要決定于閉環特征方程式，而經過Smith預估補償后，閉環系統的特征方程中不再含有純滯后環節，這也是Smith預估控制算法的特點。由于閉環系統經補償后相當于不存在純滯后，而分子中的僅僅將系統控制過程曲線在時間軸上推遲一個時間，所以預估補

22、償完全補償了純滯后對過程的不利影響，系統品質與無滯后過程完全相同，有可能提高調節器的增益，從而提高閉環系統的動態質量。由式(1-20)可知，其閉環傳遞函數由兩項組成，第一項為干擾量擾動對被控參數的影響;第二項為用來補償擾動對被控參數影響的控制作用。由于第二項有滯后，只有t> 時產生控制作用，當t<= 時無控制作用，所以Smith預估補償控制算法對給定值的跟蹤效果比對干擾量擾動的抑制效果要好。從理論上講，Smith預估控制能克服大滯后的影響。但是由于Smith預估器需要知道被控對象精確的數學模型，而實際中往往很難獲得對象的精確數學模型，故在應用中總存在模型的不匹配。設為模型誤差，則系

23、統的閉環傳遞函數為: (1-25) (1-26)由上兩式得出，當對象模型不匹配時，由于存在模型誤差使滯后環節進入閉環系統的特征方程，影響了系統的動態特性。特別是當模型滯后時間與對象實際滯后時間有差距時，這種誤差的影響將會更大，系統的品質要差的多，甚至會不穩定。總之Smith預估控制算法將滯后環節移出了系統的閉環特征方程外，提高了系統的品質，但其要求對象有精確的數學模型，對外部擾動的抑制能力較差，限制了它的應用。2 純滯后系統的設計概述本章系統講述了滯后控制系統的各種設計方法。首先講述了常規控制系統，包括微分先行控制系統和中間微分反饋控制系統的實現滯后補償的原理及設計方法，并對這兩種方法進行了對

24、比。其次講述了史密斯補償控制系統，主要有純滯后補償的基本原理、史密斯補償控制系統、完全抗干擾史密斯補償控制系統、增益自適應補償控制系統、改進型史密斯補償控制系統的原理與設計方法，并對各種方法通過分析及實例進行了對比。2.1 常規控制系統在純滯后系統控制中，為了充分發揮PID的作用，改善滯后問題，主要采用常規PID的變形形式：微分先行控制和中間微分控制。微分先行控制和中間微分控制都是為了充分發揮微分作用提出的。2.1.1 微分先行控制微分的作用是導前，根據變化規律提前求出其變化率，相當于提取信息的變化趨勢，所以對滯后系統，充分利用微分作用，可以提前預知變化情況，進行有效的“提前控（ 如圖2-1）

25、。 如圖2-1微分先行控制例2-1某攪拌混合器的溫度控制（如圖2-2）所示。該系統控制量是產品溫度，操作變量是熱流體流量，各參數如圖所示： 圖2-2混合器的溫度控制 2.1.2 中間微分反饋控制與微分先行控制方案的設想類似，采用中間微分反饋控制方案，加快系統的反應速度進而改善系統的控制質量。中間微分反饋控制方框圖（如圖2-3） 所示。 圖2-3中間微分反饋控制方框圖系統的微分只是對系統輸出起作用，并作為控制量的一部分，這樣的方式能在被控參數變化時，及時根據其變化的速度大小起附加校正作用。微分校正作用與PI調節器的輸出信號無關，僅在動態時起作用，而在靜態時或在被控參數變化速度恒定時就失去作用。

26、微分先行和中間微分反饋方法都能有效地克服超調現象，縮短調節時間，而且不需特殊設備。因此，這兩種控制形式都具有一定的實際應用價值。但是這兩種控制方式都仍有較大超調且響應速度很慢，不適于應用在控制精度要求很高的場合。 3 史密斯補償控制純滯后補償控制的基本思路是：在控制系統中某處采取措施（如增加環節，或增加控制支路等），使改變后系統的控制通道以及系統傳遞函數的分母不含有純滯后環節，從而改善控制系統的控制性能及穩定性等。 3.1 純滯后補償的基本原理其純滯后補償原理公式（3-1）及其方框圖（如圖3-1）： （3-1）.圖3-1 純滯后補償原理通過（如圖3-1）所示附加并聯環節的補償處理。在和在之間傳

27、遞函數不再表現為滯后特性。3.2 史密斯滯后補償控制其史密斯滯后補償原理公式（3-1）及其方框圖（如圖3-1）： （3-2） 圖3-2 史密斯滯后補償原理可見，經補償后，傳遞函數特征方程中已消除時間滯后項，也就是消除了時滯對系統控制品質的影響。下面用實例說明史密斯控制方案的應用。例3-1史密斯預估器在純滯后礦倉料位控制中的應用在鋼鐵行業的燒結廠中，混合料倉料位參數的準確控制是平衡和穩定燒結生產的重要手段。礦倉料位系統的工藝流程（如圖3-3 ）所示。 圖3-3礦倉料位系統的工藝流程如圖3-3中，礦倉源頭落料點在配料圓盤處，物料需經1、2 、3 、4等4 條皮帶和2 個混合機才能到達礦倉，純滯后時

28、間達11分鐘。在燒結生產中，混合料倉的料位必須嚴格地控制在60%處，上下限波動為±10%，即上下限分別為50%70%。如果料位過高，則燒結機遇故障停機時，S-1皮帶機帶料停機，重新啟動很容易燒毀電機；如果料位過低，則容易造成燒結機斷料，點火器空燒燒結機，出現嚴重的設備隱患。混合料倉的容量只有80t，混合料的上料量約800t/ h，面對如此大的上料量，純滯后時間達11min，而自身容量非常小的混合料倉對料位的調節能力很有限。采用傳統的PID 控制未能很好地控制礦倉料位。采用（如圖3-4）所示的Smith 預估控制系統成功地解決了這一問題。圖3-4 Smith 預估控制系統如圖3-5表明

29、料位波動都在3 %以內。所以，采用了史密斯預估補償控制策略后，預估器能夠有效地克服純滯后和外因擾動而引起的料位波動，該系統和常規的PID 控制相比具有控制品質高，魯棒性能好和抗干擾能力強等優點。圖3-5 料位波動圖3.3 完全抗干擾的史密斯滯后補償控制系統既可完全恒定跟蹤設定值，而與過程中所有參數無關。由于實際中很難實現，所以這種補償方式，只有理論的意義而在實際中很少采用。其公式（3-3）和方框圖（如圖3-6）即： （3-3）圖3-6完全抗干擾的史密斯滯后補償控制3.4 增益自適應性補償控制該補償控制是在史密斯補償控制基礎上增加了一個除法器、一個導前微分環節（其中）和一個乘法器。利用這三個環節

30、根據模型和過程輸出信號之間的比值提供一個自動校正預估器增益的信號。 （a）增益自適應性補償控制 (b) 可變怎以自適應型補償圖3-7 增益自適應性補償控制例3-2加熱爐多點平均溫度增益自適應純滯后補償控制系統鋼廠軋鋼車間在對工件進行軋制前需要將工件加熱到一定溫度。（如圖3-8）表示其中一個加熱段的溫度控制系統。 圖3-8加熱段的溫度控制系統。 加熱爐多點溫度控制純滯后補償系統（如圖3-9） 圖3-9加熱爐多點溫度控制純滯后補償系統加熱爐多點溫度控制純滯后自適應補償系統原理圖（如圖3-10）圖3-10 加熱爐多點溫度控制純滯后自適應補償系統加熱爐多點溫度控制純滯后自適應補償系統控制框圖（如圖3-

31、11）圖3-11 加熱爐多點溫度控制純滯后自適應補償系統控使用結果證明：（1）采用常規PID控制，由于對純滯后和參數時變控制能力不足，很難達到理想的控制效果；（2）采用純滯后補償后，加熱爐的純滯后得到了補償，系統控制品質大幅度改善，但是，由于加熱爐對象描述模型的時變特征，導致實際上不能得到足夠精確的數學模型，使純滯后補償的控制品質受到嚴重影響；（3）采用純滯后自適應補償后，既克服了純滯后時間對控制系統的影響，又對模型的不精確進行了一定的修正。所以，采用帶可變增益自適應補償后，實現了很好的控制品質 3.5 改進型史密斯補償控制改進型史密斯補償控制（如圖3-12）圖3-12改進型史密斯補償控制方框

32、圖理論分析證明改進型方案的穩定性優于原Smith方案，其對模型精度的要求明顯降低，有利于改善系統的控制性能。無論在設定值擾動或負荷擾動下，史密斯預估器對模型精度十分敏感，而改進型方案確有相當好的適應能力，是一種有希望的史密斯改進方案。滯后是過程控制系統中的重要特征，滯后可導致系統不穩定。有些系統滯后較小這時人們為了簡化控制系統設計，忽略了滯后；但在滯后較大時，不能忽略，本書用實例進行了說明。從經驗上講，當被控對象的時滯與其瞬態過程時間常數之比大于0.3時，被控系統應按純滯后系統設計。4 純滯后系統在控制中的應用本章介紹了常規模糊控制器在純滯后系統中的應用，設計了具體的控制器。利用了二階純滯后慣

33、性環節進行了計算機仿真。結果表明，模糊控制技術在純滯后系統中的控制性能良好。4.1 控制系統結構基于常規模糊控制器的滯后系統控制的結構如圖4-1所示，常規模糊控制器的具體結構如圖4-2所示。由于模糊控制器相當于PD控制，存在穩態精度低的缺點，所以在系統中加入了PI控制器，當誤差小于某個范圍時，采用PI控制來消除系統的穩態靜差。(如圖4-1)中，、分別表示控制系統的輸入與輸出，e、ec則分別表示系統誤差與誤差的變化，E、EC、U分別為模糊控制器的輸入與輸出，U1、U2分別為模糊控制和PI控制得出的控制量，為系統的控制量，G(S)為被控對象的傳遞函數，ke、kec是模糊控制器的量化因子，ku為模糊

34、控制器的比例因子。 圖4-1 常規模糊控制器的滯后系統控制的結構 如圖4-2 常規模糊控制器的具體結構4.2 控制規則設置在常規模糊控制系統中，當偏差較大時，采用模糊控制，主要是為了提高控制速度;當偏差較小時，采用PI控制，目的是提高系統的穩態精度。4.2.1 模糊控制規則設計當0.2，系統采用模糊控制。模糊控制器的輸入為E和EC，輸出為U。設定E,EC,U的論域均為：-6，-5，-4，-3，-2，-1,0，1，2，3，4，5，6。對應的模糊語言子集為：NB<負大>，NM<負中>,NS<負小>,Z0<零>,PS<正小>,PM<正

35、中>,PB<正大>。隸屬函數采用正態分布函數，函數曲線（如圖4-3）所示：圖4-3常規模糊控制器的隸屬函數分布系統通過量化因子ke,kec將偏差e,ec轉換為模糊控制器的輸入E和EC；通過比例因子ku將模糊控制器的輸出U轉換為實際控制量u。假設e,ec的論域分別為-x1,x1,-x2,x2,則ke,kec的取值為： （4-1） （4-2）E,EC取值為： （4-3） （4-4）式中，<.>為取整運算。假設u1的取值范圍為-y,y,則ku的取值為：（4-5）總結出模糊控制器的控制規則如表4-1所示。根據表4-1控制規則，按式（4-6），（4-7）“最小最大原則”模糊

36、推理 （4-6） （4-7）表4-1 模糊控制規則表UNBNMNSZ0PSPMPBNBNBNBNBNBNMZ0Z0NMNBNBNBNBNMZ0Z0NSNMNMNMNMZ0PSPSZ0NMNMNSZ0PSPMPMPSNSNSZ0PMPMPMPMPMZ0Z0PMPBPBPBPBPBZ0Z0PMPBPBPBPB表4-2 模糊判決表U-6-5-4-3-2-10123456-6-5-5-5-5-5-5-5-4-3-2000-5-5-5-5-5-5-5-5-3-3-2000-4-5-5-5-5-5-5-5-3-3-2000-3-4-4-4-4-4-4-4-3-2-1111-2-4-4-4-4-4-4-4-2-10222-1-4-4