1、第第五五章章 投影與視圖投影與視圖5.25.2視圖視圖( (第第3 3課時(shí)課時(shí)) )由三視圖判斷幾何體的形狀由三視圖判斷幾何體的形狀2機(jī)器零件形狀如右圖，是一個(gè)機(jī)器如右圖，是一個(gè)機(jī)器零件的三視圖，你能零件的三視圖，你能想象出這個(gè)機(jī)器零件想象出這個(gè)機(jī)器零件的形狀嗎？的形狀嗎？3 前面我們討論了由前面我們討論了由立體圖形立體圖形（實(shí)物）畫(huà)出（實(shí)物）畫(huà)出三視圖三視圖，下面我，下面我們討論由們討論由三視圖三視圖想象出想象出立體圖立體圖形形（實(shí)物）（實(shí)物）4例例 1 根據(jù)三視圖說(shuō)出立體圖形的名稱(chēng)根據(jù)三視圖說(shuō)出立體圖形的名稱(chēng)分析：由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、分析：由三視圖想象立體圖形時(shí)，要

2、先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形解解 :（1）從三個(gè)方向看立體圖形，圖象都）從三個(gè)方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出：整體是長(zhǎng)方體，如是矩形，可以想象出：整體是長(zhǎng)方體，如圖所示圖所示探索實(shí)踐一：簡(jiǎn)單幾何體形狀的判斷探索實(shí)踐一：簡(jiǎn)單幾何體形狀的判斷（1）（2） （2）從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象）從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形；從上面看，圖象是圓；都是等腰三角形；從上面看，圖象是圓；可以想象出：整體是圓錐，如圖所示可以想象出：整體是圓錐，如圖所示

3、5例例2: 根據(jù)物體的三視圖摸索物體的現(xiàn)狀根據(jù)物體的三視圖摸索物體的現(xiàn)狀分析：由主視圖可知，物體正面是正五邊形；由俯視圖可分析：由主視圖可知，物體正面是正五邊形；由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有棱（中間的實(shí)線(xiàn)）可知，由上向下看物體是矩形的，且有棱（中間的實(shí)線(xiàn)）可見(jiàn)到，兩條棱（虛線(xiàn)）被遮擋；由左視圖見(jiàn)到，兩條棱（虛線(xiàn)）被遮擋；由左視圖 可知，物體的側(cè)可知，物體的側(cè)面是矩形的，且有棱（中間的實(shí)線(xiàn)）可見(jiàn)到綜合各視圖面是矩形的，且有棱（中間的實(shí)線(xiàn)）可見(jiàn)到綜合各視圖可知，物體是五棱柱現(xiàn)狀的可知，物體是五棱柱現(xiàn)狀的解：物體是五棱柱現(xiàn)狀解：物體是五棱柱現(xiàn)狀的，如圖所示的，如圖所示探索實(shí)踐一：簡(jiǎn)單幾

4、何體形狀的判斷探索實(shí)踐一：簡(jiǎn)單幾何體形狀的判斷61.1.由三視圖想象實(shí)物現(xiàn)狀：由三視圖想象實(shí)物現(xiàn)狀：實(shí)實(shí)物物點(diǎn)點(diǎn)擊擊此此處處實(shí)實(shí)物物點(diǎn)點(diǎn)擊擊此此處處7實(shí)實(shí)物物點(diǎn)點(diǎn)擊擊此此處處實(shí)實(shí)物物點(diǎn)點(diǎn)擊擊此此處處2.2.由三視圖想象實(shí)物現(xiàn)狀：由三視圖想象實(shí)物現(xiàn)狀：81.觀(guān)察圖4-24的三種視圖，你能在圖4-25找到與之對(duì)應(yīng)的幾何體嗎？探索實(shí)踐二：較復(fù)雜幾何體形狀的判斷探索實(shí)踐二：較復(fù)雜幾何體形狀的判斷答案：答案：（4 4）92.根據(jù)圖4-26的三種視圖，你能想象出相應(yīng)幾何體的形狀嗎？先獨(dú)立思考，再小組交流。探索實(shí)踐二：較復(fù)雜幾何體形狀的判斷探索實(shí)踐二：較復(fù)雜幾何體形狀的判斷10你能從下面你能從下面 (圖圖3

5、-22) 所給的三視圖中推斷出它們所給的三視圖中推斷出它們分別表示什么幾何體嗎分別表示什么幾何體嗎?(3)(2)(1)(4)11（1 1）下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?直四棱柱直四棱柱12（2 2）下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?直五棱柱直五棱柱13（3 3）下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?14（4 4）下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?151.用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體哪個(gè)正確？哪個(gè)正確？主視圖主視圖左視圖左視圖

6、俯視圖俯視圖探索實(shí)踐三：用小立方體搭建的幾何體形狀的判斷探索實(shí)踐三：用小立方體搭建的幾何體形狀的判斷16主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖2.下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形狀下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形狀探索實(shí)踐三：用小立方體搭建的幾何體形狀的判斷探索實(shí)踐三：用小立方體搭建的幾何體形狀的判斷17 3.下面圖下面圖(1)與圖與圖(2)是幾個(gè)小方塊所搭幾何體俯視圖是幾個(gè)小方塊所搭幾何體俯視圖,小小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫(huà)出請(qǐng)畫(huà)出這兩個(gè)幾何體的主視圖、左視圖這兩個(gè)幾何體的主視圖、左視圖.32142主視圖主視圖左視圖

7、左視圖探索實(shí)踐三：用小立方體搭建的幾何體形狀的判斷探索實(shí)踐三：用小立方體搭建的幾何體形狀的判斷181.（2010河南中考）河南中考）如圖是由大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)如圖是由大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和左視圖那么組成這個(gè)幾何體的小正方單幾何體的主視圖和左視圖那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為體的個(gè)數(shù)最多為_(kāi).2.(2011河南中考河南中考)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計(jì)算出該幾何體的表面積據(jù)可計(jì)算出該幾何體的表面積為為_(kāi).中考鏈接中考鏈接19知識(shí)點(diǎn)1 由三視圖確定幾何體的形狀1(2014遂寧遂寧)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所

8、示一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是這個(gè)幾何體是()A棱柱棱柱 B圓柱圓柱 C圓錐圓錐 D球球B 202(2014云南云南)某幾何體的三種視圖如圖所示某幾何體的三種視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是則這個(gè)幾何體是()A圓柱圓柱B正方體正方體C球球D圓錐圓錐D 213(2014北京北京)如圖是幾何體的三視圖如圖是幾何體的三視圖，該幾該幾何體是何體是()A圓錐圓錐 B圓柱圓柱C正三棱柱正三棱柱 D正三棱錐正三棱錐4如圖如圖，是一個(gè)實(shí)物在某種狀態(tài)下的三種視圖是一個(gè)實(shí)物在某種狀態(tài)下的三種視圖，與它對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖應(yīng)是與它對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖應(yīng)是()C A 225如圖是一個(gè)幾何體的三種視圖如圖是一個(gè)幾何體的三種視圖

9、，則此三種則此三種視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體的直觀(guān)圖是視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體的直觀(guān)圖是()6根據(jù)下面三種視圖根據(jù)下面三種視圖，畫(huà)出幾何體的草圖畫(huà)出幾何體的草圖B 略 23知識(shí)點(diǎn)2 與三視圖相關(guān)的計(jì)算7(2014張家界張家界)某幾何體的主視圖、左視圖和某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖俯視圖分別如圖，則該幾何體的體積為則該幾何體的體積為()A3 B2 C D12A 248(2014黔東南黔東南)在桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方在桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所其主視圖和左視圖如圖所示示，設(shè)組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為設(shè)組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為n

10、，則則n的最小值為的最小值為_(kāi)5 259一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形它的俯視圖為菱形，請(qǐng)寫(xiě)出該幾何體的名稱(chēng)請(qǐng)寫(xiě)出該幾何體的名稱(chēng)，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積側(cè)面積解：該幾何體是直四棱柱解：該幾何體是直四棱柱(答直棱答直棱柱柱，四棱柱四棱柱，棱柱也可棱柱也可)由三種視由三種視圖知圖知，棱柱底面菱形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分棱柱底面菱形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為別為 4 cm，3 cm.菱形的邊長(zhǎng)為菱形的邊長(zhǎng)為52 cm，棱柱的側(cè)面積棱柱的側(cè)面積528480( cm2) 26 由三視圖描述幾何體由三視圖描述幾何體(或?qū)嵨镌突驅(qū)嵨镌?,一一

11、般先根據(jù)各視圖想像從各個(gè)方向看到的幾般先根據(jù)各視圖想像從各個(gè)方向看到的幾何體形狀何體形狀, 然后綜合起來(lái)確定幾何體然后綜合起來(lái)確定幾何體(或?qū)嵒驅(qū)嵨镌臀镌?的形狀的形狀, 再根據(jù)三視圖再根據(jù)三視圖“長(zhǎng)對(duì)正、高長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等平齊、寬相等”的關(guān)系的關(guān)系,確定輪廓線(xiàn)的位置確定輪廓線(xiàn)的位置,以及各個(gè)方向的尺寸以及各個(gè)方向的尺寸.如何由三視圖來(lái)確定幾何體的形狀？如何由三視圖來(lái)確定幾何體的形狀？271.必做題：習(xí)題5.5第1、2、3、4題。2.選做題：兩人合作，每人想象一個(gè)幾 何體并且畫(huà)出三視圖，另一人根據(jù)三視圖描述幾何體的形狀28 教師教師語(yǔ)語(yǔ)三個(gè)切記三個(gè)切記”：1.1.、腳踏實(shí)地的干。切記

12、、腳踏實(shí)地的干。切記“千里之行，始于足千里之行，始于足下下”！2 2、刻苦耐勞的干。切記、刻苦耐勞的干。切記“有志者，事竟成有志者，事竟成”！3 3、持之以恒的干。切記、持之以恒的干。切記“成功往往在于再堅(jiān)成功往往在于再堅(jiān)持努力一下之中持努力一下之中”！“三個(gè)定要三個(gè)定要”：1 1、定要、定要“奮發(fā)向上、永不服輸奮發(fā)向上、永不服輸”；2 2、定要、定要“敗而不餒、勝而不驕敗而不餒、勝而不驕”；3 3、定要、定要“勵(lì)志竭精、矢志不渝勵(lì)志竭精、矢志不渝。29根據(jù)如圖右邊根據(jù)如圖右邊的椅子的視圖的椅子的視圖,工人就能制造工人就能制造出符合設(shè)計(jì)要出符合設(shè)計(jì)要求的椅子求的椅子. 由于三視圖不僅反映了物體的形狀由于三視圖不僅反映了物體的形狀,而且反映了而且反映了各個(gè)方向的尺寸大小各個(gè)方向的尺寸大小,設(shè)計(jì)人員可以把自己構(gòu)思的創(chuàng)設(shè)計(jì)人員可以把自己構(gòu)思的創(chuàng)造物用三視圖表示出來(lái)造物用三視圖表示出來(lái),再由工人制造出符合各種要再由工人制造出符合各種要求的機(jī)器、工具、生活用品等求的機(jī)器、