1、高二數學知識點精選總結5篇分享 相信有很多同學到了高中會認為數學是理科，所以沒必要死記硬背。其實這是錯誤的想法，高中數學知識點眾多，光靠一個腦袋是記不全的，好記性不如爛筆頭，要想學好數學，同學們還是要多做知識點的總結。下面就是給大家帶來的高二數學知識點總結，希望能幫助到大家！ 考點一：向量的概念、向量的根本定理 【內容解讀】了解向量的實際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的根本定理。 注意對向量概念的理解，向量是可以自由移動的，平移后所得向量與原向量相同;兩個向量無法比擬大小，它們的模可比擬大小。 考點二：向量的運算 【內容解

2、讀】向量的運算要求掌握向量的加減法運算，會用平行四邊形法那么、三角形法那么進行向量的加減運算;掌握實數與向量的積運算，理解兩個向量共線的含義，會判斷兩個向量的平行關系;掌握向量的數量積的運算，體會平面向量的數量積與向量投影的關系，并理解其幾何意義，掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量積的運算，能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用向量積判斷兩個平面向量的垂直關系。 【命題規律】命題形式主要以選擇、填空題型出現，難度不大，考查重點為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標運算，有時也會與其它內容相結合。 考點三：定比分點 【內容解讀】掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并能熟練應用，求點分有向線段

3、所成比時，可借助圖形來幫助理解。 【命題規律】重點考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型出現，難度一般。由于向量應用的廣泛性，經常也會與三角函數，解析幾何一并考查，假設出現在解答題中，難度以中檔題為主，偶爾也以難度略高的題目。 考點四：向量與三角函數的綜合問題 【內容解讀】向量與三角函數的綜合問題是高考經常出現的問題，考查了向量的知識，三角函數的知識，到達了高考中試題的覆蓋面的要求。 【命題規律】命題以三角函數作為坐標，以向量的坐標運算或向量與解三角形的內容相結合，也有向量與三角函數圖象平移結合的問題，屬中檔偏易題。 考點五：平面向量與函數問題的交匯 【內容解讀】平面向量與函數交匯的問題，主要

4、是向量與二次函數結合的問題為主，要注意自變量的取值范圍。 【命題規律】命題多以解答題為主，屬中檔題。 考點六：平面向量在平面幾何中的應用 【內容解讀】向量的坐標表示實際上就是向量的代數表示.在引入向量的坐標表示后，使向量之間的運算代數化，這樣就可以將“形”和“數”緊密地結合在一起.因此，許多平面幾何問題中較難解決的問題，都可以轉化為大家熟悉的代數運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當的坐標系中，賦予幾何圖形有關點與平面向量具體的坐標，這樣將有關平面幾何問題轉化為相應的代數運算和向量運算，從而使問題得到解決. 【命題規律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。 1.在中學我們只研直圓柱、直圓錐

5、和直圓臺。所以對圓柱、圓錐、圓臺的旋轉定義、實際上是直圓柱、直圓錐、直圓臺的定義。 這樣定義直觀形象，便于理解，而且對它們的性質也易推導。 對于球的定義中，要注意區分球和球面的概念，球是實心的。 等邊圓柱和等邊圓錐是特殊圓柱和圓錐，它是由其軸截面來定義的，在實踐中運用較廣，要注意與一般圓柱、圓錐的區分。 2.圓柱、圓錐、圓和球的性質 (1)圓柱的性質，要強調兩點：一是連心線垂直圓柱的底面;二是三個截面的性質平行于底面的截面是與底面全等的圓;軸截面是一個以上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形;平行于軸線的截面是一個以上、下底的圓的弦和母線組成的矩形。 (2)圓錐的性質，要強調三點 平行于底面的截

6、面圓的性質： 截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點到截面和從頂點到底面距離的平方比。 過圓錐的頂點，且與其底面相交的截面是一個由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形，其面積為： 易知，截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角(如圖10-20)，事實上，由bcab，vc=vb=va可得avbbvc. 由于截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角。 所以，當軸截面的頂角90°，有0°<90°，即有 當軸截面的頂角>90°時，軸截面的面積卻不是的，這是因為，假設90°<<180°時，1sin>sin>0. 圓錐的母線

7、l，高h和底面圓的半徑組成一個直徑三角形，圓錐的有關計算問題，一般都要歸結為解這個直角三角形，特別是關系式 l2=h2+r2 (3)圓臺的性質，都是從“圓臺為截頭圓錐”這個事實推得的,高考，但仍要強調下面幾點： 圓臺的母線共點，所以任兩條母線確定的截面為一等腰梯形，但是，與上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。 平行于底面的截面假設將圓臺的高分成距上、下兩底為兩段的截面面積為s，那么 其中s1和s2分別為上、下底面面積。 的截面性質的推廣。 圓臺的母線l，高h和上、下兩底圓的半徑r、r，組成一個直角梯形，且有 l2=h2+(r-r)2 圓臺的有關計算問題，常歸結為解這個直角梯

8、形。 (4)球的性質，著重掌握其截面的性質。 用任意平面截球所得的截面是一個圓面，球心和截面圓圓心的連線與這個截面垂直。 如果用r和r分別表示球的半徑和截面圓的半徑，d表示球心到截面的距離，那么 r2=r2+d2 即，球的半徑，截面圓的半徑，和球心到截面的距離組成一個直角三角形，有關球的計算問題，常歸結為解這個直角三角形。 3.圓柱、圓錐、圓臺和球的外表積 (1)圓柱、圓錐、圓臺和多面體一樣都是可以平面展開的。 圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖，是求其側面積的根本依據。 圓柱的側面展開圖，是由底面圖的周長和母線長組成的一個矩形。 圓錐和側面展開圖是一個由兩條母線長和底面圓的周長組成的扇形，其扇形的

9、圓心角為 圓臺的側面展開圖是一個由兩條母線長和上、下底面周長組成的扇環，其扇環的圓心角為 這個公式有利于空間幾何體和其側面展開圖的互化 顯然，當r=0時，這個公式就是圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式，所以，圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式是圓臺相關角的特例。 (2)圓柱、圓錐和圓臺的側面公式為 s側=(r+r)l 當r=r時，s側=2rl，即圓柱的側面積公式。 當r=0時，s側=rrl，即圓錐的面積公式。 要重視，側面積間的這種關系。 (3)球面是不能平面展開的圖形，所以，求它的面積的方法與柱、錐、臺的方法完全不同。 推導出來，要用“微積分”等高等數學的知識，課本上不能算是一種證明。 求不規那么圓

10、形的度量屬性的常用方法是“細分求和取極限”，這種方法，在學完“微積分”的相關內容后，不證自明，這里從略。 4.畫圓柱、圓錐、圓臺和球的直觀圖的方法正等測 (1)正等測畫直觀圖的要求： 畫正等測的x、y、z三個軸時，z軸畫成鉛直方向，x軸和y軸各與z軸成120°。 在投影圖上取線段長度的方法是：在三軸上或平行于三軸的線段都取實長。 這里與斜二測畫直觀圖的方法不同，要注意它們的區別。 (2)正等測圓柱、圓錐、圓臺的直觀圖的區別主要是水平放置的平面圖形。 用正等測畫水平放置的平面圓形時，將x軸畫成水平位置，y軸畫成與x軸成120°，在投影圖上，x軸和y軸上，或與x軸、y軸平行的線

11、段都取實長，在z軸上或與z軸平行的線段的畫法與斜二測相同，也都取實長。 5.關于幾何體外表內兩點間的最短距離問題 柱、錐、臺的外表都可以平面展開，這些幾何體外表內兩點間最短距離，就是其平面內展開圖內兩點間的線段長。 由于球面不能平面展開，所以求球面內兩點間的球面距離是一個全新的方法，這個最短距離是過這兩點大圓的劣弧長。 1、學會三視圖的分析： 2、斜二測畫法應注意的地方： (1)在圖形中取互相垂直的軸ox、oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使x'o'y'=45°(或135°);(2)平行于x軸的線段長

12、不變，平行于y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度. 3、表(側)面積與體積公式： 柱體：外表積：s=s側+2s底;側面積：s側=;體積：v=s底h 錐體：外表積：s=s側+s底;側面積：s側=;體積：v=s底h： 臺體外表積：s=s側+s上底s下底側面積：s側= 球體：外表積：s=;體積：v= 4、位置關系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫 (1)直線與平面平行：線線平行線面平行;面面平行線面平行。 (2)平面與平面平行：線面平行面面平行。 (3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線 5、求

13、角：(步驟-.找或作角;.求角) 異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形; 直線與平面所成的角：直線與射影所成的角 異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線 異面直線性質：既不平行,又不相交. 異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線 異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°,假設兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直. 求異面直線所成角步驟： a、利用定義構造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特殊的位置,頂點選在特殊的位置上.

14、b、證明作出的角即為所求角c、利用三角形來求角 (7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補. (8)空間直線與平面之間的位置關系 直線在平面內有無數個公共點. 三種位置關系的符號表示：aa=aa (9)平面與平面之間的位置關系：平行沒有公共點; 相交有一條公共直線.=b 2、空間中的平行問題 (1)直線與平面平行的判定及其性質 線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行,那么該直線與此平面平行. 線線平行線面平行 線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交, 那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行 (2)

15、平面與平面平行的判定及其性質 兩個平面平行的判定定理 (1)如果一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行 (線面平行面面平行), (2)如果在兩個平面內,各有兩組相交直線對應平行,那么這兩個平面平行. (線線平行面面平行), (3)垂直于同一條直線的兩個平面平行, 兩個平面平行的性質定理 (1)如果兩個平面平行,那么某一個平面內的直線與另一個平面平行.(面面平行線面平行) (2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行線線平行) 3、空間中的垂直問題 (1)線線、面面、線面垂直的定義 兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條

16、異面直線互相垂直. 線面垂直：如果一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直. 平面和平面垂直：如果兩個平面相交,所成的二面角(從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直. (2)垂直關系的判定和性質定理 線面垂直判定定理和性質定理 判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個平面. 性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行. 面面垂直的判定定理和性質定理 判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直. 性質定理：如果兩個平面互相垂直,那么在一個平面內

17、垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面. 4、空間角問題 (1)直線與直線所成的角 兩平行直線所成的角：規定為. 兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角. 兩條異面直線所成的角：過空間任意一點o,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角. (2)直線和平面所成的角 平面的平行線與平面所成的角：規定為.平面的垂線與平面所成的角：規定為. 平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角. 求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：

18、“一作,二證,三計算”. 在“作角”時依定義關鍵作射影,由射影定義知關鍵在于斜線上一點到面的垂線, 在解題時,注意挖掘題設中主要信息： (1)斜線上一點到面的垂線; (2)過斜線上的一點或過斜線的平面與面垂直,由面面垂直性質易得垂線. (3)二面角和二面角的平面角 二面角的定義：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面. 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點,在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角. 直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角. 兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個平面垂直;反過來,如果兩個平面垂直,那么所成的二面角為直二面角 求二面角的方法 定義法：在棱上選擇有關點,過這個點分別在兩個面內作垂直