1、1 第 28 講電能表焦耳定律28.1 學習提要28.1.1 電能表單相電能表指的是家用電能表，如圖28- 1 所示。電能表是測量用戶消耗多少電能的儀表，也可以認為是測量電流做功多少的儀表。電能表上標有如“5（10）a”的字樣，表示該戶人家允許通過的最大電流為5a，短時間內允許通過的最大電流為10 a 。電能表是用千瓦時為單位來量度電功，即所消耗的電能。當電功率是1 kw，通電的時間為1 h的時候，電流所做的功就是1 千瓦時（它的符號是kwh ） 。平時說用了幾“度”電，就是指消耗了幾千瓦時的電能。1度 =1 kwh = 1 000 w 3 600 s = 3. 6106 j 。電能表上標著“

2、1 200 r/kwh”的意思是：這個電能表的鋁盤每轉動1 200 轉（ r ） ，消耗的電能是1 kwh（度）。利用電能表可以測量用電器的實際功率：得該用電器單獨使用t 時間內消耗的電能w ， 即可求得p = 錯誤！未找到引用源。圖 28 - 1 28.1.2 焦耳定律1. 電流的熱效應導體在電流通過時都會發熱，這種現象叫做電流的熱效應。2. 焦耳定律2 電流通過導體時產生的熱量，跟電流的平方成正比，跟電阻成正比，跟通電的時間成正比。焦耳定律的數學表達式為q =i2rt，這也說明1 焦= l(a2s) 。28.2 難點釋疑28.2.1 電能表的讀數電能表最后一個紅框內的數字是十分位數字。例如

3、：某戶人家上月抄表數為本月抄表數為，則這戶人家一個月耗電w = 6034.6 度 - 5938.6度 = 96度。28.2.2電能表的功率容量電路中同時工作的各用電器的功率之和，不能超過電能表的功率容量，否則將使保險絲熔斷或電能表損壞。電能表的功率容量等于它正常工作的最大電流與工作電壓的乘積。標有“ 220v 5(10)a ”的電能表的功率容量是 p = u/i = 220 v5a = 1 100 w 。28.2.3關于公示q = uit和 q = 錯誤！未找到引用源。此兩式是根據q=i2rt、結合歐姆定律推導出來的，用這兩個公式來求電流產生的熱量, 要滿足研究的電路中只有純電阻用電器的條件，

4、即只有在電能完全轉化為內能時才能使用，此時w = q。公式 q=i2rt ，對求電流產生的熱量普遍適用。例如電動機電路中，電動機內線圈電阻為r，電動機兩端的電壓為 u，通過電動機的電流為i 。利用 w = uit ，可求得電流對電動機所做的總功，即電能轉化為其他形式能的總量。電動機線圈產生的熱量是其中的一部分，熱量大小為q= i2rt，此時 w q。用電器的發熱功率 （單位時間里產生的熱量）用公式 p=i2r來計算，它同樣具有普遍適用性，而利用 p = ui=錯誤！未找到引用源。來計算時，同樣應注意到電路為純電阻電路。28.3 例題解析28.3.1關于“度”的計算例 1 1 度電能使1 盞“

5、220v 40w”的電燈正常工作多少小時？【點撥】注意電功的單位“度”和“千瓦時”的關系。注意“正常工作”時，這盞電燈的電功率是40 w 。【解析】 1 度電即 lkwh，也就是l000wh。根據 w = pt ，得t = 錯誤！未找到引用源。 = 錯誤！未找到引用源。 = 25 h 3 【答案】 25 h 。28.3.2選擇合適的公式討論焦耳定律例 2 要使電熱器在單位時間內產生的熱量減為原來的1/2 ，可以采用的辦法是（）a、電阻不變，通過它的電流減為原來的錯誤！未找到引用源。 b、 電壓不變，電阻變為原來的錯誤！未找到引用源。c、電壓和電阻都減為原來的錯誤！未找到引用源。 d、 電阻不變

6、，電壓減為原來的錯誤！未找到引用源。【點撥】根據焦耳定律，電流產生的熱量跟三個因素有關，其中一個是平方的關系。因為是純電阻電路，要選用合適的公式進行討論。并且要注意所討論的物理量是在分子上還是在分母上。【解析】若 r不變，根據q= i2rt，當電流i 減半時， q減為原來的 錯誤！未找到引用源。 ，故 a選項錯；若兩端電壓u不變，根據q= 錯誤！未找到引用源。t ，當電阻r減半時， q增為原來的2 倍，故 b選項錯；根據 q = 錯誤！未找到引用源。t ，當兩端電壓u、電阻 r 均減為一半時，q減為原來的 錯誤！未找到引用源。，故 c選項正確；電阻 r不變， 根據 q= 錯誤！ 未找到引用源。

7、 t ，當兩端電壓u減半時， q減為原來的 錯誤！ 未找到引用源。 ，故 d選項錯。【答案】 c 。【反思】對于電熱器等純電阻電器，在計算通過電流而產生的熱量時，除了可以用焦耳定律q= i2rt 外，導出公式q=uit 和 q =錯誤！未找到引用源。t 都適用，因此在討論時，選擇合適的公式，解題就方便了。28.3. 3關于電能表轉速的計箅例 3 小明家有兩臺電視機、一臺電腦和一個無繩電話。平時，他們家總是讓這些家用電器處于待機狀態。為了估算這些家用電器待機時所消耗的電能，在電冰箱等電器不工作時，小明在他們家的電能表上觀察到，電能表的鋁盤緩慢地轉動一圏約需80 s 時間。他們家的電能表上標有“1

8、 800 r/kwh”字樣。請你根據這些數據，算一算小明家待機的電功率有多大？若每臺電器平均每天使用2 h，小明家一個月（以30 天計 ) 用于待機所浪費的電能是多少度？【點撥】電能表上標冇“1 800 r/kwh ”字樣的意義是：電能表的鋁盤轉過1 800 轉，表示消耗 1 度電 .觀察鋁盤轉動的圈數和時間，可以估算家庭的實際功率。估算的方法采用比例法。【解答】錯誤！未找到引用源。 = 錯誤！未找到引用源。 ，得 p =錯誤！未找到引用源。 = 25 w 。w = pt = 25w （24h - 2h ） 30 = 16 500 wh = 16.5 kwh = 16.5 度。4 【答案】 p

9、= 25w， w = 16.5kwh。【反思】對于這類題型，用比例法來解答是最簡捷的，但要注意相關物理量的對應關系，并統一單位。要注意日常生活中的物理現象，用學習過的物理知識嘗試解決實際問題, 是一種非常好的學習方法。所謂家用電器的待機狀態，是指家用電器雖然不工作、但沒有把電源插頭拔下來的情況。此時，家用電器中仍然通有較小的電流，因此仍然要消耗少量電能。算一算就知道，家庭中家用電器待機浪費的電能是十分可觀的。28.3. 4較復雜的焦耳定律計算例 4 阻值為 r的電阻絲，接到電源上，6min 可將一杯水燒開，現在用兩個相同的電阻絲串聯起來，仍接到原來的電源上，燒開一杯水需要的時間為（） a、 1

10、2min b、6min c、4min d、3min 【點撥】：電阻絲兩次所放出的熱量相等，電源電壓也相等, 電阻由尺變成2r。【解析】：設電源電壓為u，只用一個電阻絲r時，121truq用兩個電阻絲串聯時，2222truq不計熱損失，兩次電阻絲放出熱量相等，即q1=q2，所以22122trutru，即， t2=2t1=26min=12min。【答案】：a 。【反思】：電阻絲發熱是純電阻電路，所以用truwq2比較方便。 從以上解析還可知，在電壓不變的情況下，電阻越大，相同時間放出的熱量越小。例 5 杯中裝有0.32 l水，然后把“熱得快”放人水中，測得的初溫為25c，再把“熱得快”接到220

11、v的電源上，經過8 min 40 s后水沸騰，已知“熱得快”的電阻為160 ?，求“熱得快”燒水的熱效率。【點撥】 ：燒水的熱效率是指這些水燒到沸騰所需吸收的熱量占電熱器消耗的總電能的百分比。5 【解答】 ：水的質量 m=水v=1.0 103kg/m30.32 10-3=0.32kg 水吸收的熱量tcmq=4.2 103j（kg/ ） 0.32kg （ 100-25 ） =1.008 105j “熱得快”是純電阻，消耗的電能52210573. 1520160220struwj 熱效率=q有用100%/q總=（1.008 105j） 100%/（1.573 105j） =64% 【答案】 ：=6

12、4% 【反思】 ：這是一道熱學與電學的綜合題，要注意分清兩種能量的求法，即水吸收的熱量tcmq，“熱得快”消耗的電能truw2。 “熱得快” 消耗一部分的能量一部分轉化為水的內能，另一部分會被容器或空氣吸收，所以熱效率一定低于100% 。30.4 強化訓練a卷1、某電能表上標有“5 a ”字樣，表示，此電能表的功率容量為 w。2、某戶人家外出旅游一個星期，家中只有功率為100 w 的電冰箱在工作著，電冰箱平均每天工作 6h。出門時，看到電能表上的示數為0 3 7 6 5 那么當他們旅游回家時，應該沿到電能表的示數為。6 3、一個用電器正常工作10h，電能表示數由1 2 2 4 2 變為1 2

13、3 2 2 ，這個用電器消耗了_j 的電能，它的額定功率是_w 。4、某電能表標有“220 v 5a ”字樣，電路中已接有一個標有“220 v 500 w ”字樣的用電器在工作，則還允許使用標有“220 v 40 w ”字樣的電燈盞。5、某教室安裝了 8 盞“ 220 v 40 w5 的燈泡。若每天平均使用4 h, 則每天耗電 kwh。6、只電爐的電阻為48. 4 ?, 額定電壓是220 v，該電爐每小時電流做功為_j，每小時消耗 _度電。7、1 kwh 的電，能夠使10 盞“ 220 v 40 w ”的電燈正常工作_h。8、電流通過導體時克服電阻做功，電能轉化為內能，表現為導體發熱，這種現象

14、叫做_。英國物理學家 _在 1840 年發現：電流通過導體產生的熱量，跟_成正比，跟 _也成正比，這一規律叫做 _，其數學表達式為q=_ 。9、電流通過導體時，若電能全部轉化成內能，這時電流所做的功就等于它所產生的_， 即 w=_ 。10、家庭電路中使用的電能表用來測量的物理量是（）7 a、電功率b、電功c、電流d、電壓11、有兩個額定功率相同的燈泡，把它們接在電路中時（）a、兩個燈泡的實際功率一定相同b、只有把它們并聯起來時實際功率才相同c、只有把它們串聯起來時實際功率才相同d、把它們分別接在額定電壓的電路中時實際功幸才相同12、規格分別為“220 v 60 w”的音響設備一臺, “220

15、v 60 w ”的電燈一只，“220 v 60 的“熱得快”電熱水器一只，車們均在各自的額定電壓下工作1 h ，放出熱量最多的是（）a、白熾燈b、電熱水器c、音響設備d、一樣多13、對于標有“220 v 5 a ”字樣的電能表，下列說法中1 正確的是（）a、電能表的額定電流是5a b、若接在220 v 的電路中，電能表消耗的功率為1100w c、裝此電能表的用戶，同時使用的各沖用電器功率之和不能超過1100w d、上述說法均正確14、有一個電能表上標著“220 v 5(10)a ”字樣，這個電能表的功率容量為（）a、 1100w b、1100w與 2200w之間c、 2200 w d、大于 2

16、200w 15、電爐通電后，電爐絲熱得發紅，而跟電爐連接的銅導線卻不那么熱，這是因為（）a、通過銅導線的電流小，所以它消耗的電能少8 b、電爐絲和銅導線消耗的電能相同，但銅導線散熱快c、通過電爐的電流大，所以它消耗的電能較多d、銅導線的電阻較小，所以它消耗的電能較少16、電爐絲燒斷了，若剪去一段后再接人原來的電源上，在相同時間內電爐產生的熱量與原來相比為（）a、增多b、減少c、一樣多d、缺少條件，無法判斷17、間教室里有六盞40 w 的電燈，同學們注意節約用電，做到人走燈熄，這樣平均每天能少開半小時，則一個月（按30 天計箅 ) 可以節約多少度電? 18、電能表上標有“1 800 r/kwh”

17、字樣，此時測得10min 內鋁制轉盤轉動了360 r ，則耗電多少度？電路中的總功率為多少瓦？19、小紅家的電能表上標有“1 200 r/kwh ”字樣，在其他用電器不工作時，小紅觀察到她的標有“ 220 v 40 w ”的調光臺燈開第二檔光線柔和檔時，電能表的鋁盤轉過1 r ，時間恰好約2 min 。請你根據上述數據，估算這臺調光臺燈光線柔和檔的實際功率為多大？20、有一個額定電壓為220 v 的電熨斗 , 在電源電壓為220 v 時，工作0.5 h ，電能表上消耗電能示數為0.8 kwh，求：（1）該電熨斗的額定功率；（2）電熨斗的電阻； （ 3）通過電熨斗的電流。9 b卷1、一只電能表上

18、標有“220 v 5a ” ，由此可知，這只電能表的電壓是 220 w，電流是 5 a ，同時使用的家用電器的總功率不得超過 w。2、小明家的電能表的銘牌上標有“220 v 10a ” 、 “3 000 r/kwh”等字樣。如果長時間連續用電，他家最多可以使用總功率為 w的用電器；電能表的轉盤每轉過1 r ，表示他家用去了 j的電能。3、某電熱器接在220 v照明電路上， 它在 5 min 內產生的熱量是2. 64105j， 則該電熱器的電阻是，通過電熱器的電量是 c。4、兩根導線電阻分別為2 和 6 ，若串聯后接入電路，前者產生6 j 熱量時，后者產生的熱量是 j，若并聯后接入電路，前者產生

19、6 j 熱量時，后者產生的熱量是 j。5、 將一段阻值為200 的電熱絲， 浸沒在質量為lkg 溫度為 10 的水中。 若此時電熱絲兩端的電壓為220 v，那么 10 min 內電流所做的功是 j，這些電能可以使水的溫度升高。6、兩個電熱器的電阻之比是3：2，通過的電流之比是1：3，則在相同時間內產生的熱量之比是。7、某電阻器兩端電壓為220 v ， 5 min內通過電阻器的電量為50 c ，則電流通過電阻器產生的熱量為j，其發熱功率為 w。8、小紅家的電表允許通過的最大電流是10 a，她家有4 個標有“ 220 v 60 w ”的燈泡， 1 個標有“ 220 v 1 000 w ”的熱水器，

20、1 臺制冷時耗電為140 w的電冰箱和1 臺耗電為80 w 的電視機，則( ) a 、所有用電器可以同時使用10 b 、除熱水器外，其他用電器可以同時使用 c 、除電視機外，其他用電器可以同時使用 d 、電冰箱制冷時，其他用電器不能同時使用9、在兩個電阻串聯的電路中，發熱最快的電阻是（） a 、兩端電壓較大的 b、兩端電壓較小的 c 、阻值較小的 d、通過電流較大的10、小明家的電能表的盤面標有“5 000 r/kwh” ，他要用這個電能表來測一臺電冰箱的實際功率。為此他在其他用電器都關閉的條件下，測得電冰箱啟動工作半小時后自動停機的過程中，電能表轉盤轉300 r ，則該電冰箱壓縮機工作時的實

21、際功率為( ) a 、0.12 kw b、1. 2 kw c、53 kw d、350 kw 11、通過某電阻中的電流為i ，在 t 時間內電阻產生的熱量為q，則該電阻的阻值為（） a 、tiq2 b、itq c、2iqt d、tqi212、通過一導體的電流為2 a ，產生的熱量為q ；若通電時間不變，使通過導體的電流增加到 4 a ，則電流產生的熱量為（） a 、4q b、2q c、q2 d、q413、電阻絲 r1與 r2并聯接在一電路中，已知r1= r2。在兒 b兩個容器內裝有質量和溫度都相同的水，用民和民分別對 a、b中的水同時進行如熱，則( ) a 、a中的水先沸騰 b、b中的水先沸騰

22、c 、兩容器中的水同時沸騰 d、無法確定14、用電源和三根電熱絲r1、r2和 r3加熱一壺水，已知r1r2r3，以下關于電熱絲的四種接法中，能使水溫度升髙最快的是（）11 a 、將三根電熱絲串聯 b、將三根電熱絲并聯 c 、將 r1與 r2并聯后，再與r3串聯d、將 r2與 r3并聯后，再與r1串聯15、有兩個電阻串聯在電路中，r1=40，r2 = 60 兩電阻消耗的總功率為9 w，求：（ 1）電路兩端電壓；（ 2）電阻 r1的電功率；（ 3）在 1 min 內電阻 r2放出的熱量。16、當李老師最后離開計算機房要去關閉總電閘時，發現電能表如圖28 - 2所示的轉盤仍在緩慢地轉動。他用手表粗略

23、地估測了一下，1 min轉盤轉動了 5 r。檢査發現，原采機房內還有20 臺電腦顯示器處于待機狀態。請你算一算，1臺電腦顯示器的待機功率約多大？圖 28-2 i7 、如圖 28 - 3所示為照明電路中使用的電能表表面示意圖，（1）說明表面上“3 000 r/kwh ” 的含義。（2）若單獨接入一電爐，2 mm 內電表盤轉了 50 r，這個電爐的電功率是多大？（3）此電爐通電2 h 放出了多少熱量？用了多少度電？kwh 0 1 6 8 2 12 圖 28-3 18、根電阻絲接在電壓為u的電源上， 10 min 內可將質量為2 kg 溫度為 20 的水加熱到100 。若將此電阻絲對折后仍接在原來的電源上，將質量為2 kg 溫度為 20的水加熱到100，需要多少分鐘？19、一個電熱水壺有兩組線圈，只接通一組線圈，將水燒開需12 min ，只接通另一組線圈，則需 6 min 。在同一電壓下，如果這兩組線圈串聯，需多少時間將水燒開？如果這兩組線圏并聯，則需多少時間將水燒開( 整個燒水過程中假設無熱量損失）？13 作業參考答案與解析14 a卷1、【答案】該電能表正常工作的最大電流是5a 1100 【解析】略2、【答案】【解析】略3、【答案】 2.88 107