1、有效提升新農村低段學生數學語言表達能力的研究引子：剛接手一個非同尋常的班級一一209班。這是一個在各種教研課、觀 摩課時常被執教老師親點的班級，有著40個乖乖的伶牙俐齒的小朋友，是學校 一樓多功能廳的常客。他們每一次的觀摩課都以精彩的發言贏得雷鳴般的掌聲， 他們是三墩鎮屮心小學屮最幸運的孩子，他們曾在20xx年920xx年的7月 接受了杭州市學軍小學骨干教師一一袁曉萍老師的關愛與教導（袁老師在我校支 教一年）。我發現這個班的學生語言表達特別完整，學生的思維非常的開闊，每 個學生在課堂上都表現出一種自信與睿智，這與其它平行班的孩子表現岀明顯的 差異。同樣是城市化進程中土生土長的農村的孩子，在農村

2、的土地上、在農村的 校園屮，卻呈現出超越其他一切農村孩子的數學語言能力，這使我深深體會到教 師的行為與策略對與學生數學語言能力的發展有著舉足輕重的作用。怎樣讓這些 209班的孩子繼續保持這種領先的優勢？怎樣讓其他正處在城市化進程中的新 農村小學的孩子也擁有同樣能言善辯的巧嘴？怎樣讓新農村小學的孩子思維上 更活躍？我的腦海中冒出一個個大大的問號。一課題的現實背景及意義數學教育家斯托利亞爾認為，數學教學也就是數學語言的教學，這是因為數 學語言是數學知識和數學思想的載體，數學知識與數學思想最終要通過數學語言 表示出來并獲得理解、掌握、交流和應用。而學生的思維能力、解決問題的能力、 交流信息的能力等各

3、項素養最終都將以“數學語言”這一外化的載體予以呈現。 而相對與城區孩子而言，農村孩子的數學語言水平是落后的。他們語言淳樸，有 吋其至有些含糊，他們在研究一個數學問題時即使有了自己的思維成果有時也無 法用精準的數學語言予以描述，他們表述數學知識有著極重的農村特色，他們不 善講，他們數學語言感覺陌生。他們描述自己的數學思維結果有點“土”。我們 不難發現這樣殘酷的現實擺在我們的面前：（一）農村學生鍛煉機會的太貧乏。低年級學生由于年齡小，語言發展尚不完備，語言表達往往缺乏完整性、條 理性，而且學牛也習慣于用牛活化的語言來表達自己對數學知識的理解，這些與 低年級學生的生活經驗密切相關。農村的學生相對城市

4、孩子來說，由于受家庭、 周邊生活環境、自身見識面等等的影響，往往缺乏豐富的語言詞匯，也缺少公眾 表現的機會，在表達時也就表現出：靦腆、緊張、輕聲細語、表述不清楚等屢見 不鮮的現象。而農村教師對此也習以為常。那么他們的語言慕礎與城區學生相比 在“地理環境”這一客觀條件上就存在極大的差異。（二）農村教師潛移默化的力度不均。由于教師自身的數學語言表達能力也有強有弱，而低段學生具有很強的模仿 力，如果教師在教學過程中，缺乏教學語言技能，或者教學中不注意對學生的表 達及時作出反饋，進行正確引導等，這些都會影響到學生的數學表達能力。農村 教師在教學中講求：實實在在將數學知識和技法毫無保留的傳授給他的學生，

5、往 往對課堂教學語言缺乏關注，只要自己的孩子聽得懂，明白其中的道理就行了。 久而久之教師這種生活化、隨意性較強的語言風格便會感染毎一個班級里的孩 子。老師有怎樣的語言習慣，學生在潛移默化中也雷同起來。（三）數學語言的門檻將農村孩子拒之門外。數學語言是一種非日常和非自然語言，其中一部分是被規定或定義的，用來 表示理想化的數學對象，正如美國數學家萊克斯（a.lax）和格羅特（g. groat） 說的那樣：“它（數學）所用的是一些特殊的非口語的語言：一些新的符號被定 義，一些老的字符被重新定義而限制或改變其意義。這種精細的、外延的語言很 少聯系到課堂外的生活。”事實上，數學中每個詞語（概念、符號、術

6、語等）都 有其精確的含義，沒有外延模糊或內涵不清的概念詞語，不允許有似是而非、模 棱兩可的斷言。數學語言的表達形式與它的含義之間都有著確定的關系（盡管有 時不是一一對應的），詞序不同或一字之差就可能導致意義截然不同，所以，數 學語言既具有抽象性、簡約性，又具有精確性等特點。數學語言之于其他學科， 本身有其精確、嚴密、抽彖、邏輯性強等特點，農村低段學生識字量普遍較少， 數學閱讀能力更弱，這樣很容易使他們產生對數學語言“學而生畏，避而遠之” 的恐懼心理。那么作為一個低年級的數學教師，如何提高城市化進程中新農村小學學生的 數學語言表達能力，促進學生數學思維的發展呢？為此，我們一線的數學教師應 努力做

7、到充分解析數學學科的教學特點，從提高教學效率和質量出發，對數學語 言表達這一重要元素進行深入研究，對數學的素材進行巧妙設計，在落實數學語 言訓練時講究策略，從而有效遏制教學中的無效表達、盲目性表達，達到有效利 用課堂的四十分鐘，更好地為學生成長服務這一最終目的。筆者想在農村小學的 低段數學教學中努力實踐，嘗試著提高學生的數學語言表達能力，打算進行比較 細致入微的實踐和研究。二. 國內外關于同類課題的研究綜述在如今飛速發展的信息化吋代，數學的“語言”功能更為突岀。人們可 以用所學的數、符號或圖像這些“語言”去描述世界，用嚴密的數學語言表達自 己的想法。數學語言的現代發展還為計算機和人工智能的產生

8、奠定了基礎，它是 人類創造語言的高級形式。數學語言，是人們交流和認識世界的工具，是迄今為 止唯一的世界通用語言。享有近代“自然科學之父”之稱的伽利略認為“展現在 我們眼前的宇宙像一本用數學語言寫成的書”，要讀懂這本“偉大的書”，如果 不掌握數學語言，沒有很好的數學語言能力，就像在黑暗的迷宮里游蕩，什么也 認識不清。對于數學語言培養的重要性，沒有人會否認，國內外也都對此作了大 量的闡述，但通常都是一種憑經驗提岀的，有著明顯常識性的概念，能實踐與理 論形成體系的很少。國內層面上，有北師大附中邵光華老師的數學閱讀一一現 代數學教學不容忽視的課題，興化楚水實驗學校老師淺談數學語言轉換能力 的培養，中國

9、教師報上如何培養學生的數學語言等一些文章對此做過 一些探究，不過都是淺談輒止，關于數學語言的實驗研究并不多，因此，我們的 研究將一定程度上彌補當前相關研究的不足，深化人們的認識。三. 課題研究的理論基礎1、布龍菲爾德的語言學理論布龍菲爾德的語言學理論與行為主義心理學家a.p.韋斯互相影響，他們一 致認為人類的行為不能與一般動物同樣看待，人類有語言，其行為以語言為基礎, 而一般動物沒有語言。他們從行為主義和機械論的觀點觀察語言現彖，把語言看 成為一系列刺激和反應，并據此提出了著名的傳遞公式：sar-sar： s表示實際 的刺激；r表示實際的反應；r表示語言的替代性反應；s表示語言的替代性刺 激。

10、布龍菲爾德說，s和r都是“實際事項”，從某種意義上說，是存在于語言 之外的，1和s都是”言語事項”，是語言學家關心的。數學學習過程中包含的一 系列信息刺激與反應，都需要借助語言來實現，其重要的途徑之一就是“內部言 語轉化”，即把閱讀交流內容轉化為易于接受的語言形式。把用符號形式或圖表 表示的關系轉化為言語的形式以及把言語形式表述的關系轉化成符號或圖表形 式；把一些用言語形式表述的概念轉化成用直觀的圖形表述形式；用自己更清楚 的語言表述正規定義或定理等。因此，培養學生準確數學語言養成意義深遠。2、建構主義理論建構主義理論認為，學生的數學學習過程是一個自主構建對數學知識的理 解過程，它是在學生已擁

11、有與語言文化相關的前知識或前概念的基礎上，通過獨 立思考、反思并與他人交流去建構對數學的理解的動態行為。所以，我們在進行 數學教學時，不能單純重視符號、圖形等識別，而要努力營造、建構數學語言學 習氛圍。3、維果茨基vygotsky的最近發展區理論維果茨基認為小學學生止處于前運算階段和具體運算階段從前向后過渡階 段，在這個階段中，學生的語言得到發展，開始日益頻繁地用表彖來代替外界事 物，初步具有了抽象概念，但語詞還不能代表抽象的概念，思維仍不能脫離對具 體事物的感知進行判斷和推理。學生興致勃勃地去感受每一個新奇的發現，卻往 往只能運用只言片語去表達對世界的好奇。根據最近發展區理念，我們的數學教

12、學設計就要既符合學生的認知規律，又適應語言的最近發展區理論，從而能走在 語言發展的前面，并最終跨越最近發展區理論而達到新的發展水平。4、數學課程標準數學新課程標準指出：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐 漸抽象、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程；數學為其他科學提供了語言、 思想和方法；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明 的重要組成部分。同時還明確地規定：耍重視學生獲取知識的思維過程；學會與 人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。而這些都是需要學生通過準確數學 語言的表述才能得以實現。5、現代教育思想重視數學閱讀，培養數學語言能力，符合現代“終身教育，終身學

13、習” 的教育思想。未來社會高度發展，瞬息萬變，這決定未來人不僅耍有扎實寬厚的 基礎知識功底，更需要有較強的自學功底從事終身學習，以隨時調整自己來適應 社會發展的變化。而閱讀是自學的主要形式，自學能力的核心是閱讀能力，因此, 教會學牛學習的重頭戲就是教會學牛閱讀，培養其閱讀能力。值得指出的是，未 來科學越來越數學化，社會越來越數學化，將來要想讀懂“自然界這本用數學語 言寫成的偉大的書”，沒有良好的數學閱讀基本功是不行的。因此，而向未來， 數學教育重視數學閱讀培養學生以閱讀能力為核心的獨立獲取數學知識的能力， 使他們獲得終身學習的木領，非常符合現代教育思想。（-）概念的界定1、數學語言：語言是人類

14、心理活動的主要載體。是人類用于信息交流的工具 數學語言是一種由數學符號、數學術語和經過改造的自然語言組成的科學語言。 它不但有別于普通的自然語言，也有別于其他學科的專門語言，它具有科學準確、 表達精練、邏輯嚴密的特點，更為突岀的特點是大量數學符號的使用。數學學科 中的語言，除了通常所說的文字語言外，還包括數學的符號語言、圖形語言、邏 輯語言。2、表達：表達是將思維所得的成果用語言反映岀來的一種行為。表達以交 際、傳播為目的，以物、事、情、理為內容，以語言為工具，以聽者、讀者為接 收對象。表達是觀察、記憶、思維、創造和閱讀的綜合運用。表達是各種學習能 力、智力的尖端反映。表達幾乎包括了一切高級行

15、為、一切藝術、一切表露出來 的情緒。（二）課題目標1、總體目標：通過研究，引導教師準確、熟練地使用數學語言進行教學，有意識地培養學 生數學語言準確性，使學生有一定的語言表達能力，能清楚、準確、流暢地表達 自己的解題過程。突出數學語言轉換，使學生能層次清楚、合乎邏輯、準確規范 地使用名詞、術語和數學符號，提高解題能力，注重生活語言與數學語言互譯， 滿足學牛多樣化發展的需要，促進課程與牛活、課程與社會的聯系，進而提高學 生的綜合素質。2、具體目標：（1）強化師生數學語言準確性，提高數學語言表達能力華羅庚教授曾教育學生在數學表達上要做到“想得清楚，說得明白，寫得干 凈”。所以，進行實驗就是要讓學生不

16、斷改進數學語言表達的準確性，帶動其自 身語言表達能力的發展，從而提高其思維的邏輯性，表達的準確性。另一方面， 讓教師不斷規范自己的數學教學語言，營造更務實、高效的數學學習的課堂環境, 建立適合準確數學語言培養的數學課堂教學模式，并促進自己的專業能力發展。（2）突出學牛數學語言的轉化，提高數學語言表達能力a、培養學生將復雜語言轉化為清晰簡明的數學語言的能力。數學命題表述中的復雜化、抽象化、理論化的語言，往往是學生解題的一大障礙。 突破這一障礙常常給人以柳暗花明又一村的感覺，所以培養學生將復雜語言轉化 為清晰簡明的數學語言的能力至關重要。b、培養學牛將自然語言轉化為符號語言的能力。數學符號是抽象思

17、維的產物，它可以表示一般的數量關系及其變化規律，使用符 號語言常可誘導思維、刺激聯想和簡約思維過程，培養學生將自然語言轉化為符 號語言的能力，必將有利促進學生數學學習的效率。c、培養學生運用圖形化語言解決問題的能力。運用圖形解題是數學上一種重要的思考與解決問題的方法，實驗的一個重 要目標就是培養學生運用圖形化語言解決問題的能力。（3）展開數學語言聯想，提高數學語言表達能力通過研究，使學生能結合已有的知識和經驗對數學問題屮的語言結構進行 聯想，加強數學知識間的溝通和聯系，促進學生思維能力的發展。（4）注重牛活語言與數學語言互譯，提高數學語言表達能力在研究中注重生活語言與數學語言的互譯，提高學生的

18、應用能力，從而提 升學生的數學語言表達能力。（二）、課題研究的內容：1、以提問教學發展學生數學語言表達能力的研究2、以交互教學交流學牛數學語言表達能力的研究3、以結構教學提煉學生數學語言表達能力的研究4、以關鍵詞教學修正學生數學語言表達能力的研究五.課題研究的方法（一）、研究方法木課題研究堅持“三個結合”和“三個注重”的研究原則，即理論分析與實 證研究相結合、綜合研究與專題研究相結合、課題研究與推動工作相結合；研究 過程中注重研究資料的準、全、深、新，注重比較研究，注重研究成果的科學性、 應用性與指導性。本課題的主要研究方法有：1. 調查研究法：包括問卷調查、座談、綜合調查、訪談等。2. 文獻

19、研究法：查閱報刊、雜志、著作、網絡等相關資料。在學習和研究 “學生數學語言能力為主題”的相關資料和文獻的過程中，要虛心學習和借鑒其他研究者的研究成果。3比較研究法：主要是與其他平行班的比較，從比較中分析、歸納有關信 息。比較時注意縱向和橫向的比較。4.個案分析法，從中獲得有價值的信息，同時輔以專家的指導，形成以本 年級數學教師為研究主體的群體攻關模式。（二入研究做法1、撒開“表達”這張網，有效實施低段數學語言表達能力訓練。低段小學牛的思維往往偏向于直觀和形象，在數學化的交流過程中經常表達 不清。如何解決這個難題呢？教師要抓住一切時機，創設一個個表達他們內在思 維的機會，留足充裕的表達時間，觸發

20、他們的說出靈感，激發他們說話的欲望， 使課堂成為師生平等交流的舞臺。“童言無忌”，孩子們天真無邪，他們通常想到什么就說什么。但是，由于 受牛活環境和語言環境的影響，一些孩子膽小、害羞，沒有當眾大膽、清楚表達 的習慣，而且有些農村孩子從小用方言說話，給學習規范語言造成了障礙。因此, 在課堂教學過程中，教師應創設良好的語言氛圍，時刻注意與學生的情感傳遞， 教師的語言、動作、神態要親切，和學生間要建立起平等的師生關系，要培養和 訓練學生敢于表達。開放的課堂，讓學牛自己選擇學習材料，不受教師主觀設計及經驗的限制， 充分激發學生的內驅力，引發學生表達的興趣，形成良好的課堂氣氛，使課堂成 為學生靈感涌動的

21、空間。2.巧妙鋪設數學語言表達的站臺，讓數學語言表達更得心應手。數學課程標準使用了 “了解（認識）、理解、掌握、靈活”等詞來刻畫 知識技能的目標動向，更好地體現了新課標在數學思考、解決問題及情感態 度等方面對學生語言表達能力的要求，而以上種種目標均需通過可靠且行之有效 的載體來實現。站臺一、為表達提供可說的“學習素材”數學中很多知識的獲得，有著從形象思維到抽象思維的過程。我們教師的教 學除了多讓學生結合具體的教學內容講算理、講思路外，還耍從多個方面提供表 達的學習內容引導學生共同分享知識、分析問題、課堂小結等。生活內容算理內容站臺二、為表達提供可說的“操作素材”操作是學生動手和動腦的協同活動，

22、是培養和發展學生思維的有效手段，而 語言是思維的外化，是思維的物質形式，知識的內化與相應的智力活動都必須在 伴隨著語言表述的過程而內化，因此，在教學中要重視學生動手操作。在指導學 生動手操作時，要注意多讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知 識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，才能促進感 知有效地轉化為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的。站臺三、為表達提供可說的“開放作業素材”開放式的數學作業能開放學生的思維，培養其思維的積極性、敏感性、開放 性、創造性。在這樣的作業練習中，要引導學生積極互動，多角度思考。3、妥善搭建語言表達常規，使表達更順理成章。數學的

23、語言嚴密精煉，邏輯性強，具有明顯的抽象性和簡潔性，學生難以理 解和表述。在教學中，我們通過對學生數學閱讀能力、規范性表述能力的指導， 使學生對數學語言善于推敲、辨析，還能準確、規范地進行表述。由于農村低段學生的數學表達能力較弱，我們在數學表達常規方面建立了一 系列的指導性語言。【發展性教學常規】 、獨立嘗試中學習常規。選擇盡可能多的方式思考：畫圖、列式、用文字 等表示嘗試后在小范圍進行交流，主要指同桌間的交流。把自己的思路更清楚地 介紹給他人。 、同桌合作中的學習常規。善于聽：專心傾聽每個人的發言，別人在發言時保持安靜，能聽明白他人的敢于說：（1）輪流說，說話時要條理清楚、語句完整、語言簡練且

24、重點突出, 可相應配合畫圖、列式等方法輔助表達。會交往：（1）尊重別人，不隨意打斷別人的發言，善于傾聽別人的意見。（2） 主動尋求幫助或幫助別人。 、發布交流中的學習常規。闡述吋的參考關鍵詞：我們認為，我們推斷，我們還想了解的 是，我們對xx問題還有爭議，請大家幫助我們解決傾聽時（1）耐心，不隨便打斷對方，不輕易反駁，發言要找準適當的機 會。（2）枳極響應，認真思考，通過點頭、微笑、提問、質疑、解析、意譯（將 別人的觀點用自己的語言再作清晰表示）等方式作積極反應和意見反饋；（3）注 意力集中，目光盡量正對說話者；（4）補充闡述時的參考關鍵詞：我對剛才的發言還有補充，我還有一 個問題，為什么，我

25、不同意這個小組的意見，我認為，我想給剛才的小 組發言提個建議六.課題研究的步驟及人員分工（一）、研究步驟整個課題歷時一年半，分為三個階段，即20xx年2月至20xx年9月。第一階段：準備階段（20xx年2月一一20xx年3月）確定課題，撰寫課題方案。這一階段，課題組主要做以下工作：一是調查現 狀、確定選題方向。課題組負責人和核心成員深入到教師、學生、家長、進行調 查，認真分析低段學生數學語言水平的現狀。與此同時，運用現代信息技術手段, 廣泛檢索、收集和查閱國內外相關研究文獻資料和國家及我省有關培養學生數學 語言能力的相關信息，進行比較分析，確定研究方向。二是反復論證、研討，確 定研究方案。課題

26、的研究方向確定后課題組成員對研究方案進行了多次認真的自 我論證，進一步找準了城市邊緣新農村小學數學語言發展為切入口，較好地把握 了課題研究的內涵和外延，并將課題定名為有效提升新農村低段學牛數學語言 表達能力的研究。召開課題組教師會議，一方面了解本課題研究的意義，一方 而學習數學課程標準、建構主義理論、維果茨基最近發展區學說的教學思想 等與本課題相關的理論，為研究的開展做好思想和知識上的準備。在理論學習和 課題組成員討論的基礎上，撰寫課題研究方案，并作好課題中報立項工作。第二階段：實踐階段(20xx年4月一一20xx年5月)(1) 專家論證后，修改課題研究方案，根據研究目標和內容確定子課題。(2) 根據課題方案進行課題組成員分工，確定子課題研究人員，撰寫子課題 研究方案并開展研究。(3) 根據研究需要，定期請顧問來課題組指導，保證課題研究的正確方向。(4) 毎學期開展一次規模較大的以“有效提升新農村低段學生數學語言表達 能力”為主題的課堂教學研討會，一方面請課題組教師上課，其他教師或