1、編號：20 §1.2復數的有關概念導學案編制：房有權 審批： 高二數學組 班級： 姓名： 學號：【學習目標】1.了解數系從自然數系到有理數系到實數系再到復數系擴充的基本思想.2.了解引進復數的必要性；3.理解復數的有關概念，掌握復數的代數表示.【學習重難點】重點：數系的擴充，復數的概念與復數的相等的概念；難點：正確理解各種數集及它們之間的關系，復數的概念，虛數與純虛數的區別.【自主學習】1. 復數的代數形式: 復數通常用字母z表示，即，把復數表示成a+bi的形式，叫做復數的代數形式2. 復數與實數、虛數、純虛數及0的關系：對于復數，當且僅當b=0時，復數a+bi(a、bR)是實數a；

2、當b0時，復數z=a+bi叫做虛數；當a=0且b0時，z=bi叫做純虛數；當且僅當a=b=0時，z就是實數0.3.復數集與其它數集之間的關系：NZQRC.4. 兩個復數相等的定義：如果兩個復數的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數相等這就是說，如果a，b，c，dR，那么a+bi=c+dia=c，b=d復數相等的定義是求復數值，在復數集中解方程的重要依據一般地，兩個復數只能說相等或不相等，而不能比較大小.如3+5i與4+3i不能比較大小.現有一個命題：“任何兩個復數都不能比較大小”對嗎？不對如果兩個復數都是實數，就可以比較大小只有當兩個復數不全是實數時才不能比較大小【合作探究】例1.實數x

3、取何值時，復數z（x2）（x3）i：（1）是實數？ （2）是虛數？ （3）是純虛數？例2.求適合下列方程的x和y（x，yR）的值：（1）（x2y）i6x（xy）i （2）（xy1）（xy2）i0【當堂檢測】1.下列命題是假命題的是 （ ）A.i不是負數 B.不是無理數C.如果a是實數，那么ai是虛數 D.不是分數2.如果全集U是復數集C，那么 （ ）A.CuQ無理數 B.CuR虛數 C.CuZ分數 D.3.下列命題中假命題是 （ ）A.兩個復數相等的一個必要條件是它們的虛部相等B.兩個復數不相等的一個充分條件是它們的實部不相等C.兩個虛數不能比較大小D.實數一定大于虛數4.已知2x1(y1)i

4、 xy(xy)i，求實數x，y的值.5.若方程x2mx2xi1mi有實根，求實數m的值，并求出此實根.【歸納總結】1.數系擴充的脈絡；2.復數的有關概念和復數相等的概念及其應用.【課堂鞏固】1.設復數zabi(a，bR)，則z為純虛數的必要不充分條件是 （ ）A.a0 B.a0且b0 C.a0且b0 D.a0且b02.下列命題中真命題是 （ ）A.1的平方根只有一個 B.i是1的四次方根C.i是1的四次方根 D.i是方程x610的根3.以的虛部為實部，以的實部為虛部的復數是 （ ）A.33i B.3i C. D.4.已知x，yR，若x22x(2yx)i3x(y1)i，則復數xyi 5.若復數zm21m(m1)i是純虛數，則實數m的值.6.實數k為何值時，復數(1i)k2(35i)k2(23i)分別是（1）實數，（2）虛數，（3）純虛數，（4）零.7.