1、人教高一上數學必修一二期末綜合測試 一、選擇題（每小題 5 分，共 60 分） 1、點 P 在直線 a 上，直線 a 在平面a內可記為（） A、P a, a a B、Pa, a a C、P a, a a D、P a, a a 2、直線 I是平面a外的一條直線，下列條件中可推出 I / a的是（） 3 .直線、一 3x+y+仁 0 的傾斜角為（ A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8, 右圖表示某人的體重與年齡的關系 ，則 A. 體重隨年齡的增長而增加 B. 25 歲之后體重不變 C. 體重增加最快的是 15 歲至 25 歲 D. 體重增加最快的是 15 歲之前 1 9, 計

2、算 Ig 700 Ig 56 3Ig 20（Ig 20 2 A. 20 B. 22 C. 2 D. 18 10, 經過點 A （1, 2）,且在兩坐標軸上的截距相等的直線共有（ ） A 條 B 2 條 C 3 條 D 4 條 1、 已知 A (2, 3) , ( 3, ）,直線 I過定P (1, 1 ）,且與線段 AB 交，則直線I的斜率k 的取值范圍是 ( ) A 4 k 3 B 3 k 4 C k丄 D k 4 或 k 4 4 2 4 12、 A,B,C,D 四點不共面， 且 A,B,C,D 到平面 a 的距離相等， 則這樣的平面 （） A、 1 個 B 、4個 C 、7 個 D 、無數個

3、 A、I與a內的一條直線不相交 內的兩條直線不相交 C、I與a內的無數條直線不相交 內的任意一條直線不相交 A. 50o .120o .60o 60o 4、在空間中, I , m, n, a, b 表示直線, 表示平面，則下列命題正確的是 A、若 I / a C 若 al 5、 函數 y=log 2(x 2-2X-3)的遞增區間是 (A) (- ,-1) ,ml I，貝 U ml a a , al b,貝 U b/ a 、若 I 丄 m ml n,貝U m n D 若 I 丄 a , I / 6.設函數a ,b (B) (- ,1) i 2 3 ,c 3 ) (C) (1,+ ) (D) (3

4、,+ log 2 1 則a,b,c的大小關系是 3 A. a b B. C. cab D. 7、如果ac 0且be 0，那么直線 ax by c 0不通過（ Ig 2） 2 年齡/歲 、填空題（每小題 5 分，共 20 分） 13、 在空間四邊形 ABCD 中, E, H 分別是 AB, AD 的中點，F, G 為 CB, CD 上的點，且 CF ： CB=CG CD=2： 3，若 BD=6cm 梯形 EFGH 勺面積 28cm2，貝 U EH 與 FG 間的距離為 _ 。 14、 a,b 為異面直線，且 a,b 所成角為 40,直線 c 與 a,b 均異面，且所成角均為B,若這樣的 c 共有

5、 四條，則B的范圍為 _ 。 15, _ 點 P (2, 5)關于直線 x+y=0 的對稱點坐標是 _ . 16, _ m 為任意實數時，直線(m- 1) x + (2m 1)y=m 5 必過定點 _ . 三，解答題(本大題有 6 小題，共 70 分) 2 2 17. （10 分）設 a0，且 az 1,解關于 x的不等式 a2x 3x 1 ax 2x5 求點 C 的坐標；(2)求 AC 邊上的中線 BD 的長及直線 BD 的斜率 1 x , 小 八 19. (14 分)已知函數 f(x)= log a (a 0, a 1). 1 x (1 )求 f(x)的定義域； (2)判斷并證明 f(x)

6、的奇偶性。18. （12 分） ABC 的兩頂點 A （3, 7） , B（2 , 5),若 AC 的中點在 y軸上，BC 的中點在x軸上。(1) 若a 1,判斷f(x)的單調性(不要求證明) 21. (14 分)已知長方體 AG 中，棱 AB= BC= 3,棱 BB= 4,連結 BC,過 B 點作 BiC 的垂線交 CG 于 E, 交 BC 于 F. (1)求證 AC 丄平面 EBD (2 )求二面角 B BE- Ai的正切值. 22. (14 分)已知f(x)是定義在 XX 0上的增函數，且f(Z) f(x) f(y). y (1)求f (1)的值； 1 若f (6) 1，解不等式f(x

7、5) f() 2. X 人教高一上數學必修一二期末綜合測試(答案) ，選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B D D C D B C B D C 、填空題 20. (12 分)如圖, MN A , C MN,且/ ACM= 45 , MN 為 60 , AC= 1，求 A 點 到 的距離。 10 13、8cm 14 、(70 ,90 ) 15 、(-5,-2) 16 、三，解答題 17、解：當0 a 1 時 2x2 3x 1 x2 2x 5 2 x 5x 6 0 2x3 5 分 當 a 1 時 2x2 3x 1 x2 2x 5 2 x 5x 6 0

8、 分 3 x 18、解：(1)設C(x, y), AC的中點在y軸上， 又BC中點在x軸上，寧0 在 Rt ADC 中AC 1, 、2 AD 2 21、C( 3, -5) (2) AC中點D的坐標為(0,1) 19、 解：(1) 1x 0 1 x f (x)的定義域為( 11) -5 BD (2)2 (5 1)2 12 (2) f (x)為奇函數。 1 x | 1 x f ( x) lOga lOga 1 x 1 x f (x)為奇函數 f(x) 10 (3)f(x)在(1,1) 上為單調增的函數 12 20、解：過A作AB 于B,過A作AD MN于D,連BD 貝 U BD MN ADB 600 在 Rt ABD 中，ADB 600 AB AD sin 600 6 4 12 ACM 450 證明：AB1 平面 B1BCC1 AB BE 又 BQ BE BE 平面ABQ AC BE 又AA 平面ABCD 且BD AC AC BD AC 平面EBD (2) AB 平面 B1BCC1 又 B1F BE A1F AFB1是二面角 15 16 22、 解：1)令 x y,則f (1) 廠 36 f(6) 1 且 f() 6 f (36) 2f (6) 2在Rt BC 中 BC 3, BBi 4, BC 5, BF