1、論文題目：無軸傳動控制器的研究專 業：檢測技術與自動化裝置碩士生：康芳芳（簽名）指導教師：黃夢濤（簽名）摘要無軸傳動技術是一門新興的、跨學科的綜合型技術，是傳動技術、控制技術、通信 技術和機械技術的有機結合。無軸傳動技術具有傳動精度高、結構簡單、傳動比范圍寬、 調整方便等優點，因此可以代替傳統的機械傳動實現準確的傳動關系。在卬染、紡織、 造紙、機械加工等耍求實現多軸同步傳動的領域，無軸傳動技術有著廣闊的應用前景。本文對無軸傳動技術進行了全面、深入與系統的研究和探討，特別是無軸傳動同步 控制策略，具體分析了兩種同步方式主從式和平行式的同步結構，以及各自的優缺 點、同步傳動的誤并精度等。并針對速度

2、同步控制中可能出現的不同步問題，提出了采 用速度差補償的方法。從仿真結果可以看出，帶速度補償的同步控制策略，其同步跟隨 性能和抗擾性能均有提高。文中介紹了無軸傳動控制系統的總體設計方案、碩件電路、軟件算法實現等，采用 以微控制器為核心的同步傳動控制裝置，即用光電編碼器作為電機轉速或轉子位置的測 量工具，c8051f040單片機進行自動控制，既能滿足同步控制精度和系統穩定運行，乂 能與pc機實時通信，將實際速度值和控制參數及時反饋到上位機，界面友好，操作簡 便?？刂扑惴ú捎媚壳霸诠I控制系統中廣泛使用的離散遞推增量式pid控制，并針對 該算法的缺陷進行了算法改進。從主從電機的總體運行曲線上可以看

3、出，系統的動態響 應變快，穩定性提高。在實驗壞境下對整套系統進行了調試，系統工作穩定，控制效果 良好。關 鍵 詞：無軸傳動；同步控制；串行通信；c8051f040；離散遞推增量式pid控制研究類型：應用研究subject : study on the controller of shaftless drivesspecialty : detecting technology and automatization equipmentname : kang fangfang(signature) instructor： huang mengtao(signature) abstractshaftl

4、ess driven is a burgeoning, subject-bestraddled and synthesized technology, itfs a combination of transmission, automatic control communicationand mechanism technology. shaftless driven is characterized by high precision, wide transmission ratio, predigested structure and flexibility. so mechanism t

5、ransmission can be replaced by shaftless driven to realize exact transmission. shaftless driven technology plays an important role and has capacious application foreground in printing, spinning and weaving, papermaking, mechanical processing, and other fields that need synchronized transmission.the

6、development, automatic control and application of shaftless driven technology were discussed comprehensively in this dissertation, especially the synchronized strategy. the structure, advantage and disadvantage, transmission precision of two synchronized modes: master-slaver mode and parallel mode.

7、and aiming at the asynchronized problems from synchronized control of shaftless driven, compensation method using the difference between master speed and slaver speed was adopted. the simulation result indicated that there is increase in servoing performance and disturbance-resisting performance of

8、synchronized control with compcnsation.this paper introduced the shaftless driven control systerms overall project design, the hardware circuit, the software algorithm realizes and so on, synchronized driven control device with microcomputer as the core was adopted. namely the rotary encoder that is

9、 used as a motor rotor position or speed measurement tool, carries on the automatic control with the c8051f040 single chip, it is necessary to meet the synchronization control precision and stable operation, but also can carry on the real-time communication with computer, feeds back promptly the act

10、ual speed value and the control parameters to the host computer, user-friendly, easy to operate. the control algorithm adopts discrete recursive incremental pid control that is widely used in the industrial control system at present, and aimed at flaws of this algorithm to make the algorithm improve

11、ment. from the motors' overall operationcurve can be seen, the system faster dynamic response and more stable. in the experimental environment ,the entire system was debugged, the system working stably and control well.key words： shaftless driven, synchronized control, c8051f040, serial communic

12、ation,thesisdiscrete recursive incremental pid controlapplication research1無軸傳動的概念及特點11.2無軸傳動技術的應用21.3無軸傳動系統的研究現狀31.4課題研究的意義和內容41.5論文結構4無軸傳動同步控制策略及算法實現2.1同步控制策略62.1.1同步方式72.1.2速度同步補償112.2離散遞推增量式ptd控制132.2.1 p1d控制算法的離散化處理132.2.2數字pid增量式控制算法的優點142.3數字增量式pid控制算法的改進162.3.1偏差平均法162.3.2加快開始階段動態過程的增量式pid控制

13、算法172.3.3帶死區的pid控制算法172.4數字濾波技術182.5數字pid控制器的參數整定192.6本章小結203 實驗平臺的設計213.1系統總體設計方案213.1.1開發套件223.1.2 控制器核心 c8051f040223.2伺服電動機243.2.1直流伺服電動機的特點243.2.2直流伺服電動機的調速原理253.3電機驅動器27331 pwm調速原理273.3.2 l298n 驅動電路293.4電機速度檢測單元313.4.1增量式光電編碼器介紹313.4.2數字測速方法333.5 rs232 通信353.6本章小結364 控制器軟件設計374.1單片機片內資源配置374.1.

14、1單片機各功能模塊配置374.1.2單片機端口配置384.2程序模塊介紹384.2.1初始化模塊394.2.2測速子模塊404.2.3同步控制主程序模塊414.2.4串行通信模塊424.3下位單片機的程序調試434.4上位機通信軟件實現444.4.1通信控件mscomm簡介444.4.2利用 mscomm控件完成串行通信464.5上位機界面設計474.6 本章小結485 實驗結果及誤差分析495.1系統總體運行曲線及分析495.2不同速度段的pid參數整定及結果分析515.2.1高速段的參數整定及結果分析515.2.2中速段的參數整定及結果分析525.2.3低速段的參數整定及結果分析535.3

15、實驗誤差分析545.4木章小結556 總結與展望566.1總結566.2展望56致謝58參考文獻59附錄611緒論無軸傳動技術是一門新興的、跨學科的綜合型技術，是傳動技術、控制技術、通信 技術和機械技術的有機結合。無軸傳動具有傳動精度高、結構簡單、傳動比范圍寬、調 整方便等優點，因此可以替代傳統的機械傳動實現準確的傳動關系。在印染、紡織、造 紙、機械加工等要求實現多軸同步傳動的領域，無軸傳動技術有著廣闊的應用前景。1.1無軸傳動的概念及特點無軸傳動，又被稱為電子軸傳動或獨立傳動，是指在機器傳動關系中，沒有主電動 機及傳動主軸的構件，可以用多個電動機分別向各主要機組傳遞動力，各電機z間由先 進的

16、控制系統進行跟蹤和平衡的傳動方式2,是相對于機械長軸傳動而言的。無軸傳動 具有以下優點：1）傳動精確。伺服系統和矢量傳動系統的編碼器每轉可以提供高達兒十萬的脈沖, 甚至更高。因此它們極其精確，能夠對位置、速率、速度進行精確控制。2）結構簡化?？朔她X輪傳動存在的主要問題。首先，從根木上解決了由于齒輪 精度、安裝和齒輪側隙等因素引起的累積謀差以及由于使用磨損引起的傳動不平穩等問 題。其次，由于取消了大部分齒輪和傳動軸，減少了機械零部件，使機器重量減小，能 量消耗降低，整機的機械制造成本下降，機械維護費用降低。3）各機組互不干擾。傳統的機械傳動，用傳動軸把各機組聯接起來，一個機組有 振動，會通過機

17、械軸傳遞到其他機組，影響其他機組的正常工作。無軸傳動從根本上解 決了這個問題，各機組都是獨立傳動，互不相連，互不干擾。4）廢品率降低。rti于減少了大量的齒輪，機械慣量變小，所以無軸傳動系統可以 更快地改變速率，更好地發揮無軸傳動技術調整快速的優勢，減少了調機時間及機器升 速和降速過程，從而大大減少了廢品率，提高了效益。5）減少了機器調整時間，維修、操作方便。無軸傳動系統可以為每個傳動部位提 供精密分度，使傳動部位預先達到確定的位置，減少機器調整時間。機器齒輪、傳動軸 的取消，減化了機器結構，增加了操作空間，使機器的維修、操作更方便。6）為遠程調整和控制軟件升級創造條件。利用網絡可以使遠程調整

18、成為可能。可 進行遠程診斷和調整，可實現遠程控制軟件的升級，還可以收集、分析生產、機器操作 和調整的數據、優化生產管理、提高機器調整和操作水平。任何事物都有其兩而性，無軸傳動技術也不例外。雖然有很多優點，但也不是完美 的技術，也存在一些缺點：1）無軸傳動要求控制元器件的質量高、運行穩定可靠、電網電壓穩定。在采用直 流電動機進行驅動和調速時，要求機器外電源頻率穩定，減少各種干擾，需要配備專門 的電源處理設備。否則難以達到理想的要求。2）無軸傳動機械成木降低，但電氣控制成木增加，機器總價格提高。3）要求有較高水平的電氣調整和管理人員。隨著社會的發展和技術的進步，無軸傳動技術將會得到不斷的改善和提高

19、，以更好 的滿足人們的需求。1.2無軸傳動技術的應用近年來，無軸傳動技術開始以其杰岀靈活的工作方式為世界范圍內的工業生產所應 用，其中無軸傳動技術在印刷機中的應用最為典型。本文就以印刷機中的應用為例， 闡述無軸傳動技術的原理和特點。由于卬刷產品的特殊耍求，卬刷機械對于可重復性的套卬精度至關重要。尤其對于 多色印刷的設備更是如此。這一點決定了印刷設備的任何單一部件的運行都必須保證完 全一致的協調。印刷機的無軸傳動是指印刷機的每個機組，甚至是每個滾筒或餛子的動 力都是相互獨立的，分別采用單獨的伺服電動機，按照運動控制器發岀的程序指令進行 驅動，從而保證各機組間同步運轉的傳動方式。由于各機組間單獨驅

20、動，省去了傳遞動 力的機械長軸。圖1是使用無軸傳動系統的卷筒紙印刷機結構示意圖。圖1.1無軸傳動的卷筒紙印刷機在整個機器的前面部分、后面部分、拉紙轆機構等每一個機構中，均設置了無軸驅 動伺服電動機。前面部分可通過浮動餛控制位置。為了保持后面部分的穩定，通過控制 轉矩使后面部分的轉速與紙帶的速度同步，以便獲得穩定的張力。通過以上措施控制整 體紙帶的牽拉。無軸傳動可以簡化印刷機的傳動裝置，省去了皮帶傳動尤其是齒輪傳動機構，機器 運轉和操作、安裝調試、維護保養等以每個色組為一個單位，結構簡單，運轉平穩，即 使在高速的情況下也能保證印刷質量。而且操作方便，節省時間。同時因為去掉了驅動 組合裝置（驅動軸

21、、離合器軸等），從而大大降低了卬刷機的制造成木。另外，工程屮的許多機械設備或系統，例如，大型同步軋機、三峽工程中使用的升 船機、紡織工廠屮的紗綻、冶金工廠屮的多軸輾道等機械設備，都要求它們的冋轉軸有 接近相同的速度或有相同的相位，即所謂的“同步”，這就需要采用適當的方法來滿足 它們的工作要求。這類問題一般統稱為多軸傳動系統同步問題，是無軸傳動技術在具體 行業的不同應用。無軸傳動應用的廣泛性決定了無軸系統本身的多元性、應用的靈活性和結構的相對 開放性。20世紀70年代到80年代變頻調速技術的發展促進了交流伺服技術的發展。隨 著交流電動機材料與結構、控制理論與控制方法以及電子技術等的發展，交流調速

22、系統 的性能得到大大的提高，并有逐漸取代直流伺服系統的趨勢，至今己廣泛地應用于生產 實際中。因此 利用伺服技術或變頻調速技術實現無軸傳動的多軸電氣同步已成為目前 公認的主要控制方法。1.3無軸傳動系統的研究現狀1992年，德國博士力士樂公司研制出了世界第一套無軸傳動系統synax2004,這 是國際印刷行業中最為廣泛應用的運動控制系統，synax200提供了整體的口動化控 制系統解決方案。它用數字化的智能伺服驅動器和無需維護的交流伺服電機取代了機械 長軸、機械齒輪箱、萬向聯軸結和凸輪等機械裝置，實現了無軸傳動、電子齒輪和電子 凸輪等功能。數字智能驅動器利用sercos總線與控制器進行數據傳輸，

23、高精度實時同 步控制保證了各印刷單元的嚴格同步。系統軟件syntop作為命令和診斷工具，可以引 導和幫助用戶直接設定系統工作參數，沒有軟件編碼的編程，僅僅只有參數化輸入，這 就縮短系統設置時間。syntop可以顯示當前工作驅動器的狀態，監控診斷各個驅動器 的力矩、速度和位置等信息，可以進行不規則負載早期探測（例如來自軸承損壞的結果）， 并捉供在線幫助。synax200控制系統還集成了三種不同的控制，其中套準控制器可宜接處理來自于 色標傳感器或第三方控制器的信號，而張力控制器帶有pi調整功能，可滿足帶線性電 位器浮動轆或是張力傳感器的張力調整結構。另外，門帶的收放卷控制器完成張力控制 及收放卷一

24、直徑的計算，為客戶節省了外部控制器。此外，synax200系統還包括了人 機界面及可編程序控制器等裝置，為客戶提供一體化的解決方案。目前，力士樂公司已 經在全球范圍內為上t臺各種型號的印刷機和紙張加工設備裝備了無軸傳動系統。目前，酋門了、貝加萊、包米樂和瑞諾等公司都開發出了無軸傳動系統，與 synax200相比，他們的產品采用了不同的硬件設備，集成了相似或不同的輔助功能。 比如：西門子采用了 simolink在驅動器之間進行通訊和同步控制，貝加萊使用的是 etherxet powerlink,包米樂使用的是ethercat,而瑞諾采用的是can和profibuso 這些系統的架構是和似的，都可

25、以完成卬刷設備的無軸傳動控制。和比z下，我國在這 方而的研究處于比較落后的水平。一些高校如清華大學、哈爾濱工業大學等做過這方而 的研究工作，不過基木上為一、兩套專用系統研制，通用性不太好，而且可控軸數較少, 一般為1-4軸。深圳市摩信科技有限公司獨立開發的mct-8000系列智能運動控制卡， 是國內技術比較成熟的軸控制卡?？刂破鞯腸pu采用美國ti公司的tms320c31dsp, 它可通過isa, pci標準總線或usb通用串行總線與主控機連接。主控機與控制器之間 釆用雙向高速fifo進行通訊，可提供1-4軸的高速、高精度伺服控制。為了實現高精度的同步控制，多采用rfl微機控制的同步傳動控制裝

26、置，現在采用較 多的辦法是選用現成的運動控制卡。微機通過對與控制卡配套的接口板通信，進而實現 對電機的控制。這種控制簡單可靠，但在一些對系統各軸聯動要求不高的場合，選用現 成的控制卡略顯浪費（控制卡價格在萬元左右）6o1.4課題研究的意義和內容目前，國內各廠家所采用的無軸傳動系統都以國外產品為主，價格昂貴且核心技術 都曲國外掌握。隨著近幾年國內對無軸傳動技術的研究越來越多，市面上也有各種型號 的國產無軸運動控制器，但是大多數功能單一，可控軸數少，控制精度較并，其產品檔 次仍然和國外同類產品有較大差距?？刂破魇菬o軸傳動系統的核心，控制器的性能和功 能直接決定了系統的性能，它為系統功能的實現提供了

27、硬件平臺。無軸傳動控制器要 實現多電機的同步運動控制，包括速度或相位同步，也要結合生產過程的特點實現一些 過程控制功能。自主開發無軸傳動控制器，掌握無軸傳動的核心技術，能夠提高國產無 軸傳動設備的競爭力。國內外一些學者已經對多電機同步控制方法進行了一些研究，本 文的重點就是在借鑒這些方法的基礎上，采用合適的控制策略來實現多電機的同步運動 控制。針對目前國內無軸傳動控制器自主研發實力偏低，成套引進國外系統價格昂貴但難 于維護及升級的現狀，本文主要致力于設計一種以微控制器為核心的同步傳動控制裝 置，即用光電編碼器作為電機轉速或轉了位置的測量工具，c8051f040單片機進行口動 控制。既能滿足同步

28、控制精度和系統穩定運行，又能與pc機進行實時通訊，將速度和 控制參數及時反饋到上位機?？刂扑惴ㄟx擇采用目前在工業控制系統中廣泛使用的離散 遞推增量式pid控制，并針對無軸傳動的特點和該算法的缺陷進行算法改進，最后在實 驗環境下對整套系統進行調試，使系統工作正常，實現較好的控制效果。1.5論文結構木文共分為六章，論文整體結構和各章節具體內容如下：第一章緒論。介紹了無軸傳動的概念、特點、應用以及國內外研究現狀；闡述了本 課題研究的意義、內容以及論文章節安排。第二章無軸傳動的同步控制策略及算法實現。分析了兩種同步方式的優缺點以及各 自的誤差精度；針對速度不同步問題提擊了速度差補償的解決方法；控制算法

29、采用離散 遞推增量式pid控制，并針對該算法的缺陷進行算法改進；最后介紹數字濾波技術以及 pid參數的整定。第三章實驗平臺的設計。首先介紹了實驗平臺的整體結構及組成，實驗平臺中選用 的開發套件、控制器核心c8051f040以及rs232通信。其次介紹了與電動機控制相關 的一些實驗裝置，包括被控對象-直流伺服電動機，檢測結構以及驅動裝置。并給出了 相關的電路圖設計。第四章控制器的軟件設計。介紹了單片機內部資源配置情況，對主體程序、各模塊 了程序的功能以及設計思想進行描述。并著重介紹mscomm通信控件及上位機界面設 計。第五章實驗結果及誤差分析。通過實驗獲得主從屯機實際運轉過程中的犬量速度數 據

30、，根據這些數據繪制了算法改進前后的系統總體運行曲線和主從電機在高、中、低三 個速度段穩定運行時的速度控制曲線，并進行了比較分析；最后分析了影響同步精度的 各個因素。第六章總結與展望。總結概括全文內容，指出論文的主要成果。同時進一步展望了 無軸傳動技術的發展、趨勢以及繼續研究的方向。2無軸傳動同步控制策略及算法實現無軸傳動的關鍵問題是怎樣保證多個伺服電機高精度同步運動。除了采用合適的控 制策略外，還要求各個軸有大的動態剛度和快速的響應，各個軸自身的抗負載擾動能力 尤為重要。本章在假設各個軸理想的情況下，重點介紹了無軸傳動的同步控制策略，具 體分析了兩種同步方式主從式和平行式的同步結構，以及齊自的

31、優缺點、同步傳動 的誤差精度等；針對速度不同步問題提出了速度差補償的方法；控制算法采用目前在工 業控制中廣泛采用的離散遞推增量式pid控制,并針對該算法的缺陷進行了算法改進罔。無軸傳動系統是非線性、強耦合的多輸入多輸出系統9門】。無軸傳動的主要性能指 標有速度比例同步；位置（或角度）同步；絕對值誤并小于某限幅值。所以為了滿足指 標要求，無軸傳動系統的控制就涉及到多個變量（通常為速度和位置）的協調關系。一 般說來，協調關系是各受控量應滿足的某種線性或非線性函數關系：/（jw2,兒）（2.1）式中 （心1,2,砒為受控量，在木文中指速度。常見的是比例關系：嚴“2“二二“兒（22）當比例系數h=1q

32、 = 1,2./7）時，即為最簡單的同步關系。在實際屮，由于系統本身的復雜性，使得影響系統同步的因素較多。從機械方而考 慮，出于機械系統加到各電動機的負載不均，這會導致各電動機不同步。從電動機方面 看，電源的波動、由于環境濕度和溫度的變化引起的電動機參數的變化等等，都將會引 起系統中電動機的不同步。因此，要使系統中的多個電動機能夠按要求的同步性指標運 行，就必須采取適當的同步控制策略，以克服系統中導致不同步的干擾因素。2.1同步控制策略無軸傳動，即在沒有機械主軸的情況下實現位置和速度的雙同步。要做到這一點, 首先必須明確位置同步和速度同步z間的關系。在數學關系上，位置是速度的積分，而同步控制所

33、關心的位置差也是速度差的積分:(2.3)do dsv = r二式中e. s分別為圓周半徑、旋轉的角度、角位移。 這里以兩軸為例，兩軸的速度分別為dt(2.4)式中*21時刻軸一、軸二的速度;s（f）,$2（"1時刻軸一、軸二的位置。(2.5)兩軸速度岸為£由式（2.5）可以看出系統在穩態運行的情況下，當速度完全同步（片（。=卩2（/） 時，位置也是同步的，即速度同步和位置同步是一致的。動態過程中卻不盡然，一旦任 一軸出現不同的負載擾動或其他不穩定因素，系統的位置或速度必然會不同步。假設同 步系統岀現了位置偏差，一種可行的辦法是通過調整速度以減少位置差，但這勢必會引 起兩軸速

34、度的不同步；同樣調整速度差時也會引起位置的不同步。由此可見無軸傳動過 程中速度同步和位置同步在穩態時存在協調關系，但在動態過程中是互相制約的。好的 速度同步是好的位置同步的前提。2.1.1同步方式傳統的機械傳動是通過齒輪實現的。而無軸傳動系統屮軸與軸之間沒有直接的物理 連接，它的傳動是靠算法來實現的，這種算法稱作電子齒輪。無軸傳動技術就是采 用電子齒輪取代純機械傳動機構，將硬件級聯傳動的工作通過軟件算法完成。電子齒輪 為無軸傳動的核心算法。1. 電子齒輪同步結構電子齒輪不能采用傳統的數控方法實現同步運動控制，而必須采用其它的系統結構 與運動信息處理方法。根據實現原理與伺服系統的控制方式不同，電

35、子齒輪可以分為基 于跟蹤隨動原理的主從式結構與基于定值控制的平行式結構。1）主從式同步運行方式如圖2. 1 （a）所示，這種電子齒輪的實現原理是輸岀運動按照一定的傳動關系跟蹤輸 入運動，其屮的輸入運動為主運動，輸出運動為從運動。根據主從式電子齒輪的結構可 以看出，采用此種結構的無軸傳動系統的主運動是不進行同步控制的，僅僅從運動是同 步控制對象。此方式可以保證穩態下同步運行，對于主運動的速度波動，采用隨動方式 實現運動同步。缺點是主從軸存在指令時間差，在時間上的同步性能不是很好；而且如 果主軸由于存在擾動而出現振蕩吋，從軸可能會出現失控的情況。2）平行式同步運行方式如圖2. 1 (b)所示，軸與

36、軸z間的同步是通過虛擬主軸(指采用同一給定)實現的，每 一個軸都是獨立的伺服系統，它們z間無主從z分，是平行關系，由數控差補實現運動 的協調控制，所以稱為平行式電子齒輪。平行式電子齒輪的每一傳動通道為獨立的控制系統，具有相同的物理結構，各通道 為平行關系。每一通道的速度輸出嚴格跟隨該通道的速度設定指令，通過公共的速度給 定和各自的速比控制器，使各通道的運動相互藕合，只要保證毎個通道的穩速性能，就 能實現定比傳動。改變任一通道的速比控制器系數可以改變這一通道的速度給定，也就 改變了兩通道的速度比值。兩通道的速比控制器按照特定的關系改變，可實現不同的定 比傳動，改變公共速度給定，將同時改變兩通道的

37、速度，但定比關系保持不變。這種結構的特點是：系統中有多點需要精確同步運行，其同步要求不僅是在系統穩 定運行時，而且在系統運行中速度的每一個時間微分點。采用該結構的系統的執行過程 中各同步點z間不存在指令時間差，但是在多軸各口出現擾動的情況下，各軸的運行出 現差異性，若不加入補償或校準單元很容易出現不同步的情況。為了實現準確的傳動關系，不同結構形式的電子齒輪對伺服系統的要求是不同的。 主從式屯子齒輪要求伺服系統具冇良好的跟蹤性能，能及時準確地根據主運動的變化控 制從運動輸出，保證傳動關系不變；平行式電了齒輪則要求伺服系統具有良好的速度穩 定性，保證恒定的速度輸出。(a)(b)圖2.1電子齒輪結構

38、2. 電子齒輪傳動精度分析電子齒輪是無軸傳動的核心算法，電子齒輪的精度直接影響系統的傳動精度。從上 面分析可以看出，不同結構的傳動方式的性能是不同的，當然其傳動精度也是有區別的, 具體分析如下。1)主從式電子齒輪傳動精度對于主從式電子齒輪，雖然主運動存在速度波動，但由于從運動的跟蹤作用，速度 偏差被限制在伺服系統跟蹤精度所許可的包絡線內，如圖2. 2所示。速度偏差表示為aw2 = w2 - w；(2.6)式中vv2 從運動瞬時速度；w；從運動理論速度。速度誤并表示為i式中xloo%(2.7)從運動速度偏差的最大值；aw2min從運動速度偏差的最小值。設電子齒輪實現的傳動比為,亠w(2.8)式中

39、w主運動速度從運動相對于主運動的速度偏差的最大值和最小值分別為(2.9)(2.10)所以電了齒輪的傳動謀羞可表示為ah>2max a2min£ =人唄x _ 心亦 x 100% = 11 x 100%ww=alv>2max-aw2min x j0q% = §從式(2. 11)可以看出，主從式電子齒輪的傳動謀差等于從軸的謀差。(2.h)圖2.2主從式電子齒輪速度跟蹤曲線圖2.3穩速系統速度特性2)平行式電子齒輪傳動精度平行式電了齒輪的每一個穩速系統都具有圖2. 3所示的速度特性。各門的瞬時速度偏并可表示為wi = vvj - wlnorm(2.12)式中鴨穩速系統

40、1的瞬時速度；w加如穩速系統1的設定速度。aw2 =w2- 2norm(2.13)式中vv2穩速系統2的瞬時速度，加”穩速系統2的設定速度。由圖2.3 uj以看出，速度波動被限制在最人憐時速度與最小憐時速度之間，所以穩 速系統1的誤弄可表示為內=winwx _呦血 x00%wnonn(2.14)式中wtnax穩速系統2的最大瞬時速度；wlmin穩速系統2的最小瞬時速度。"2 max"2 min x j 00%(2.15)穩速系統2的謀差可表示為w2nonu式屮vv2max穩速系統2的最大瞬時速度；w2min穩速系統2的最小瞬時速度。電子齒輪的傳動比要求如下norm以穩速系統

41、1的速度輸出為參考基準，則穩速系統2相對于穩速系統1的速度偏差 可能的最大值和最小值分別為amax"2 max_ vv1 min(2.17)人_ "2min (2.18)a" min -:hlmaxi則平行式電子齒輪的傳動誤差可表示為(w'2 max v"2 min). aw - avv .vvl max hlmin)二_maxxloo% =!x 100% = -f-nwnormanorm '丿從上式可以看出，平行式電子齒輪的傳動誤差為兩個穩速系統的誤差之和。3. 電子齒輪結構形式的比較從上述分析可以看出，雖然電子齒輪采用主從結構與平行結

42、構都口j以實現運動同步 控制，但由于實現原理與系統結構不同，致使這兩種結構形式的電子齒輪存在以下不同 占 八、1）傳動精度：主從式電子齒輪的傳動精度只受從運動的跟蹤精度影響，而平行式 電子齒輪的傳動精度受兩個運動的穩速精度的影響。所以在影響傳動精度的程度上，主 從結構比平行結構小。2）經濟性：主從式電子齒輪只需要一套伺服控制系統，平行式電子齒輪需要兩套 控制系統，所以主從結構比平行結構經濟。3）控制能力：主從式電子齒輪采用隨動原理，免除了對難以控制的運動的控制， 但主運動輸人信號是一個隨機變化量，必然存在跟蹤滯后；而平行結構采用定值控制， 各運動雖然對相應的指令信號有跟蹤滯后，但軸與軸之間不存

43、在滯后。在實際應用中選擇電子齒輪的結構形式時，要綜合考慮傳動要求、傳動精度、經濟 性與控制能力等因素，選擇最適合的結構形式。實際采用的大多是主從式結構。木文也 采用主從式結構，系統同步控制結構圖如圖2. 4所示。主軸速度給定+速度調節器驅動線路伺服電機速度調節器驅動線路伺服電機速度檢測y速度輸出速度輸出速度檢測圖2.4傳統主從同步控制結構圖2.1.2速度同步補償傳統的主從式控制中，以主電機的輸出作為從電機的輸入，從電機精確地跟隨主電 機。當主電機出現負載突變或速度跳變時，從電機可隨時跟隨主電機的變化，滿足電機同步的需要。但是若系統中從電機出現負載突變或速度跳變時，主電機因為沒有從電機 的任何反

44、饋信息，會造成兩臺電機的失同步。所以要想實現速度的精確同步，就必須釆 取一定的措施。這里實現的是速度同步，需要維持兩軸速度一致，速度差為零，所以可以引入兩軸 速度差的反饋。速度差補償的結構如圖2. 5所示。即在隨動的基礎上，加入速度差反饋 （也稱為補償）的同步控制方法。具休實現就是將主軸與從軸的反饋速度之差，經過補償 器（可釆用pid補償器）計算出補償量加到主從軸的速度給定上。這樣不管是主軸述是從 軸，都可以反應主從軸的速度差，即能夠察覺出主從軸速度的不同步，以便進行相應的 調節。主軸速度 給定+圖2.5速度補償原理圖本文以兩臺相同參數的直流伺服電動機為例進行仿真實驗，兩臺以上直流電動機的同步

45、驅動控制方案與此相同。選擇電機同步系數為1。仿真圖形如圖2. 6和圖2. 7所示（圖中的縱坐標表示主從軸速度差）。圖2. 6為起動過程曲線，圖2. 7為突加擾動的曲線。235678910time(sec).52.51.52 10eeipmck 二-4.5圖2.7突加擾動過程1111線圖2.6起動過程曲線仿真結果表明，多電動機同步驅動系統加轉速補償后，起動過程初期從動機轉速有 一定的滯后，帶轉速補償的系統比無補償的同步系統的起動更快，更早進入穩態，在相 同擾動量的作用下，帶轉速補償的系統的抗干擾性比未加補償吋大有提高。因此，帶轉 速補償器的同步驅動系統具有更理想的同步跟隨性能（起動過程跟隨性能、

46、穩態性能）和 抗擾性能，適合于精度要求較高的場合。2.2離散遞推增量式pid控制本文采用了目前在工業控制系統中廣泛使用的離散遞推增量式ptd控制算法卩2.2.1 pid控制算法的離散化處理如圖2. 8所示，在連續控制系統中，pid的控制規律可以寫成如下形式圖2.8離散pid控制系統(2.20)式中u（t）pid控制器的輸出，也稱為被控對象的控制輸入e(t)偏差kp比例系數ti 一積分吋間常數td 微分時間常數寫成傳遞函數的形式為u(f) = k“w(f) + * je(t)dt +td7+i心）(2.21)為了在數字控制系統上實現p1d控制，需將連續pid控制規律離散化成離散型的 pid控制規

47、律，即用差分方程表示。為此，取為采樣周期，由于采樣周期遠小于信 號變化的周期，可以用矩形面積求和的方法近似式（2.20）中的積分作用，用向后差分 的方法近似微分作用絢，即wk卜/)£ « 工 te(k-i)i=0de(t) e(k)-e(k-l)dtt0于是式(2.20)可以改寫成如下差分方程的形式，即u伙)= k”£(k) + 也二耳(2.22)式中k為采樣序號，k二0,1, 2, 3如果采樣周期足夠小，這種離散逼近相當精確。由式(2. 22)可知，控制量u(k)是 pid控制器的全量輸出，它對應于被控對象每次采樣時刻應達到的終值，因此，也稱式 (2.22)為p

48、id位置控制算法。應當指出，若按式(2.22)計算u(k),由于控制器的輸出與過去的所有狀態有關， 計算時就要占用大量內存空間和計算時間，這對于實吋控制是非常不利的。為此，需將 式(2. 22)寫成遞推形式。由式(2.22)寫出第k-1個采樣時刻的控制器輸出值，即u(k 一 1) = k” 上伙 一 1) + 丄工t0e(k 一 0 + td ti z=0(2.23)用式(2.22)減式(2.23)得“伙)伙-1)+kpe伙)-e伙-1)+半?；?+¥檢約-/伙-l)+e伙-2)(2 24)式(2.24)為pid控制器遞推公式，應用式(2.24)計算采樣吋刻k的控制器輸出 u(k),

49、可以節省計算機內存空間和計算時間，使實時控制成為可能。2.2.2數字pid增量式控制算法的優點許多控制系統，其執行機構木身具有記憶功能，例如步進電機作為執行元件，貝有 保持歷史位置的功能，當控制器給出一個增量信號吋，執行機構在原來位置上移動一定 位置，達到新的平衡位置。在這種情況下，需要采用增量式p1d控制算法。設被控對象 的控制輸入增量為 u(k),即式(2.25)為增量式pid控制算法。(2.25)對增量式pid算法(2.25)歸并后，得au伙)=kp (1 + 直 + )e(k) -(1 + -)e(k 一 1) + 直丘伙一 2)ti t0t0t0(2.26)kpale(k) + a2

50、e(k-1)4- a3e(k -2)其中a2 = _(l +41 = 1 + zb_ +互42 = -(1+a3 =ti toto從(2.26)已看不出是pid的表達式了，也看不出p、i、d作用的直接關系，只表 示了各次誤差量對控制作用的影響。所以數字增量式pid算法，只要貯存最近的三個誤 并采樣值e(k)、e(kl)、e(k2)就足夠了。pid增量式算法流程圖如圖2. 9所示。<w>置參數al a2 a3置初值 e(k-l)=e(k-2)=0被控對象求偏差 e(k)=x(k)-jkk)圖2.9 pid增暈式算法流程圖經d儉輸出厶11計算控制増量au(k)=kpa 1 e(k)+a

51、2e (k-1 )+a3e(k-2)增量型pid與位置pid控制算法，木質上是一樣的，僅在計算方法上有所變化。 但增量型pid控制算法具有如下優點：1）增量型pid控制算法僅與最近幾次采樣偏差有關，無需進行累加，因而不易產 生積累誤差，控制效果好。2）增量型pid控制算法只輸出本次控制量的增量，理論上對執行機構無控制作用, 故對被控對象的影響較小，誤差動作小。3）增量型pid控制算法，由于利用了執行機構的記憶作用，易于實現手動一自動 控制的無擾動切換，切換吋易于實現平滑過渡。與連續系統一樣，增大比例系數kp,將加快系統響應速度，減少系統靜態誤差， 但直接影響系統的穩定性；增大積分時間常數ti,

52、有利于提高系統的穩定性，但同時 加大了系統消除穩態誤并的調節時間；微分控制作用，將改善系統的動態性能。2.3數字增量式pid控制算法的改進實際的控制系統中，存在著飽和特性。當控制變量達到一定值后，系統的輸出變量 不再增長，系統進入飽和區。這就要求系統的控制變量必須限制在某個范圍之內，即wmin u wmax有吋候，對控制量的變化率也有限制11 - "max若計算得出的控制量超出了上述范圍，系統實際執行的不是控制量的計算值，而是 控制量的最值（11噸或umin）,控制達不到預期的效果，甚至引起振蕩。這種現象在開 工、停工或大幅度改變給定值的情況下尤其容易發生，此吋需要改進算法。數字增量

53、式pid算法屮沒有累加和項，不會出現積分飽和，也就避免了大的超調和 震蕩。但在增量算法中，可能出現微分飽和現象。通常發生在系統輸入發生大幅度變化, 或者系統運行過程受到突發性干擾等情況下。為了抑制微分飽和，加速系統的動態過程, 我們采取了一系列的改進措施，卜面貝體介紹0】。2.3.1偏差平均法偏差平均法的基本思路：結合數字濾波法，在進行差分計算時，不是直接利用當前 時刻的偏并e（k）,而是利用當前及以前三個時刻共四個時刻的偏并值，進行統計平均， 來平滑輸入突變的影響。令(2.27)e(k) + e(k 1) + c(k 2) + e(k 3)4作為基準，然后，通過加權求和的形式，構成微分項ud

54、(k),即乂 d(k) = k pa0伙)_ ” tdve(k)-e(k)( e(k-l)-e(k)( e(k)-e(k-2)( e(k)-e(k-3)1=k p 1111141.57；0.57；0.57；1.57；=-kd2(燈 + 3e(k-1)-3認k-2)-e(k -3)(2.28)6用上式取代增量式pid控制算法屮的微分項及微分增量項，可得a”伙)=kpe(k)-e(k 一1)+ k/伙)(2.29)+ -kd e(k) + 3e(k-1)-3e(k-2)-e(k 一 3)6對式(2.29)歸并后，得(230)皿伙)=心(1 + * +丄)鍬)+ ( 1 + ¥)訛-1)

55、-亠鍬- 2)-務鍬-3) 卩 6t02to2t06tq=kpa10伙)+ a2e(k -1) +伙2) + a4e(k - 3)其中2.3.2加快開始階段動態過程的增量式pid控制算法在被控量接近給定值時，比例作用限制了積分作用，從而避免了積分超調及隨之帶 來的振蕩，冇利于控制；但當被控量遠未接近平衡點，才開始向給定輸入方向變化，且 離給定值尚有一段距離時，這種相互削弱作用，對于系統響應的快速性是不利的，也是 我們所不希望的。解決這個孑盾的基本思路是人為地設置偏差域值，當偏差絕對值較大時，使比例 和積分增量項的符號相同，可以加快系統的響應速度；當偏差絕對值較小吋，使比例和 積分增量項的符號相

56、反，可以克服系統的超調，抑制振蕩。假定偏差域值為£,則相應的增量式pid控制算法變為(2.31)kp七伙1)£伙)+k伙)+k e(k)-2e(k-l)-e(k-2)l e(k)>8kp“(r)“(k 1)+kj£伙)+k ”伙)一2“伙l)+e伙2), |幺伙)$£2.3.3帶有死區的pid控制算法在計算機控制系統屮，某些系統為了避免控制動作過于頻繁，以消除由于頻繁動作 所引起的振蕩，有時就采取這種所謂帶有死區的pid控制系統，控制算法為ikpo+k,工啾)+心嗆)-嗆-1), |刃)|£倫()= 70, |的"232)其中，£是人為設定的偏差閥值。£是一個可調參數，其具體數值可根據實際控制 對象由實驗確定。£值太小，使調節過于頻繁，達不到穩定被調節對象的fi的；如果£ 值太大，則系統產生很大的滯后。算法特性如圖2.10所示。圖2.10帶有死區的pid控制算法輸出特性該系統實際上是一種非線性控制算法，應用于本系統的目的，主要是為了避免系統 在誤差范圍內穩定運行時，頻繁地修改控制量，并盡量減少計算工作量。2.4數字濾波技術數字pid控制是一種釆樣控制，它只能根據采樣時刻的偏差值