1、1. 3流體動力學基礎一、教學要求【掌握內容】（1）流量、流速的概念及流量、流速與溫度和壓力的關系（2）穩定流動與非穩定流動的概念（3）均勻流與非均勻流的概念（4）流動狀態流態及判斷（5）流態及判斷（6）流體能量的種類（7）連續性方程的含義及應用（8）們努力方程的含義及應用【理解內容】（1）管道截面上的速度分布（2）流體能量間的相互轉化【了解內容】（1）伯努力方程的丁程應用實例 流體流呈的測定一文丘里流呈計 流體流速的測定一皮托管（2）動量方程二、教學重點與難點【教學重點】（1）流體動力學的一些基本概念（2）流體流動的連續性方程（3）流體的伯努力方程【教學難點】（1）伯努力方程（2）伯努利方程

2、在工程上的應用（3）動量方程三、教學方法講解基本概念，分解難點，掌握好理論深度，以實用和夠用為原則，強調基礎理論的應用，教學 中應講、練結合，并借助于一些實驗加深對基礎理論的掌握。四、教學時數【建議學時】68學時五、教學內容1. 3.1基本概念1. 3.1.1流量與流速1、流量：單位時間內流過管道任一截面的流體量，稱為流量。 體積流量：單位時間內流過管道任一截面的流體體積，用“？”表示，單位為m3/s 質量流量：單位時間內流過管道任截而的流體質量，用表示，單位為kg/s2、流速：單位時間內流體的質點沿流管流過的距離稱為流速，用“u”表示，單位是m/s。3、流量和真實流速u之間的關系及平均流速的

3、關系流體在截1何為df流管的體積流量和質屋流量分別為：dm = /mdf = pdv截血積為f的管道的流量應為:m = p.idf理想流體沒有內摩擦力，在管道截面上各點速度都相同；但實際流體有一定的粘性力，在管道 中流動時，截面上各點的速度都不相同，在工程上使用u很不方便。平均流速：單位面積上的體積流量。川v表示。即：4、質量流量與體積流量和平均流速間的關系（m3/s）m = vp= wfq5、流速、流量與溫度和壓強的關系（1）液體：膨脹性、壓縮性很小,v, w與p、t無關。（2）氣體：膨脹性、壓縮性很大,v, w與p、t有關。結論：流體在等截面的管道中流動，被加熱時將產生加速流動；被除數冷卻

4、時將產生減速流動。【例題】某硅酸鹽窯爐鍛燒后產生的煙氣量為l0xl03/h,該處壓強為負loopa,氣溫為800°c, 經冷卻后進入排風機，這時的風壓為負looopa,氣溫為200°c,求這時的排風量（不計漏風等影 響）o1.0xl05x101225100325473x1073二4. 44 xi04 （m3/h）fl =101325 - 100 = 101225= 101325 - 1000 = 100325【解】t = 273 + 800 = 1073（疋），爲=273 + 200 = 473（06、硅酸鹽窯爐系統：（近似認為乃二處二如）e = %色=久 273+s21

5、石 1 273 + 珀7、變溫流動時的平均速度1. 3. 1. 2穩定流與非穩定流運動流體全部質點所占的空間稱為流場。穩定流：流體在流場屮流動時，任意一點流體的物理參數（如溫度、壓力、密度、流速等）均不 隨時間而變化的流動過程。非穩定流：流體在流場屮流動時，任意一點流體的物理參數（如溫度、壓力、密度、流速等）均 隨時間而變化的流動過程。1. 3.1. 3均勻流與非均勻流流線：流場中繪出反映流動方向的一系列線條。流線上每-點的切線矢量就代表該點的流速方向。在穩沱流動的情況下，流線就是流體質點運動 的軌跡線。流場口j看成是由無限多根流線所組成的空間。流管：沿垂直流動方向上的微小截面積的周邊的流線所

6、形成的空心管道。流束：流管內的流體。流場內的全部流體是iii無限根流朿組成部分的總流°流速大小和方向不變的流動稱為均勻流。均勻流屮流線是平行直線，流速在各斷而上的分布保持不變。如等直徑直管中的液流或者斷而形 狀和水深不變的長直渠道屮的水流都是均勻流。流速大小和方向均隨流動過程而改變的流動稱為非均勻流。非均勻流的流線不是平行直線，流場中各質點的流速大小或方向均隨流動過程而改變，如流體在 收縮管、擴散管或彎管中的流動。根據流速變化的緩程度，不均勻流以可分為緩變流和急變流。緩變流的流線近似成平等氏線，其 過流斷面可近似看成平而，即我們近似可將緩變流看成均勻流。均勻流的過流斷面上流體壓強分布

7、符合靜力學規律，非均勻流不符合靜力學規律。1. 3.1. 4流體流動狀態(a) 層澄(b) 過渡潦* 一(c)華漬層流：流體作苞規則的平行流動，質點之間互不干擾混雜流態過渡涼：質點沿軸向前進時，在垂直于軸向上也有分速度i親流質點間相互碰撞相互混雜，運動軌跡錯綜復雜1、流態及判斷(1) 流態的類型從雷諾實驗可知：(2) 影響流態的因素： 流速w： w | ,質點可能產生與流向垂直的分速度f ,愈易形成紊流。 流體性質：q t,慣性力t ； u i,內摩擦力i,易形成紊流。 管壁的幾何尺寸：管內徑dt,管內各層流體受管壁的摩擦作用愈小，易形成紊流。(3) 流態的判斷綜合上述因素得流態的判斷依據：“

8、一-雷諾準數或雷諾數'當班w 2300時，涼態為層為判別標準 < 當re >4000時，潦態為淸涼j 當 2300<ke <4000 時，涼態為雷諾準數的物理意義：推動下臨界re=2300流體運動的動力或慣性力與阻止流體運動的阻力(內摩擦力或粘滯力)之比。臨界雷諾數二臨界逵度<注：雷諾數re的大小，不僅可作為判別流體流動形態的依據，還反映流動中流體質點湍動的程 度。2、當量直徑水力半徑：與流動方向相垂直的截面積月與被流體所浸潤的周邊長度£之比，即：當量直徑：水力半徑的4倍，即:按此定義：a.邊長為ab的矩形截面, a -be= x 2(a + b

9、)2aba + bb、正方形截面=c、圓環截面de = ddd、梯形截面2(a +b)方-2kb+ sin a【例題】某硅酸鹽工業窯爐內，煙氣溫度為1000°c,鞭標態密度q°為1. 30kg/bm3,在截面為0. 5x0. 6m2的煙道中以3. 8m/s的流速通過，煙道內負壓為402pa,試判斷煙道中煙氣的流態（設 當地人氣壓為99991 pa） o【解】根據式（1. 10） , 1000°c時煙氣的密度為：根據公式式計算1000°c時煙氣的粘度為：（或査表）(273 + c i t + ct273；翻擊（需黑）（霧巴49心(pa s)當量宜徑:,2a

10、b2x0.5x0.6. _d.=:-0.545a + b0 方+0.6(m)雷諾準數:& =恥q“:0.545x3.8x0.2740 _=49x10-5. 158x104>4000煙道屮煙氣為紊流。1. 3. 1. 5流體在管道截面上的速度分布由于粘性的作用，流體在管道截面上的速度分布總是管中心處流速最人，越近管壁流速越小，在 緊貼管壁處流速為零。其流速分布與流態有關。1、層流層流時，流體在管道截面上的速度呈拋物線規律分布。在管壁處流速為零，中心流速最大。平均 速度為最大速度的二分之一。2、紊流在紊流時，管道截面流速分布比較復雜，流體質點除了沿管軸線方向流動外，還在截面上產生橫

11、向流動，形成旋流。整個流速分布可以分為三個不同的區域。(1) 層流底層在靠近管壁附近,片度在千分之兒到兒毫米范i韋1內保持層流狀態，層流底層的厚度可用下式計算。8 = 62r， (m)(2) 過渡區緊靠層流底層的是一層起伏不定的過渡流或過渡區，其厚度人致與層流底層相近。過度區和層流 底層一起又稱為邊界層。(3) 紊流區(主流)流體呈紊流狀態，既仃主流沿管道軸向運動，乂直質點的縱向運動。管道截面上某一固定點的流 速隨時在脈動，當穩定流動時這種脈動的平均值還是一定的，稱為時均流速。德國學者普朗特認為，如果忽略邊界層，把整個管道截而看成紊流，管道截面流速分布可用次根 定律表示。從定律可知，紊流程度越

12、大時，速度分布越均勻。主流區內速度分布比較均勻，接近中心部分有相等的流速。1.3. 1.6流體的能量物質的能量包含兩人部分，即機械能和內能；機械能分為位能，動能和靜壓能三種形式。壓頭：單位體積流體所具有的能量(1) 動壓頭：流體流動時因有一定的流速所具有的能量稱為動壓頭o-vpw2 ,212k 嘰=砂單位體積流體的動壓頭上為：v 2(pa)(2) 靜壓頭：流體因有一定的壓強而具有的能量。單位體積流體的靜圧頭人為:(3) 幾何壓頭：流體在重力的作用下，因其位置距離基準面有一定的高度而具有的能量。單位體積流體的幾何壓頭:= zjp_(pa)對于液體，忍n悠(pa)對于熱氣體,綣=_z(q°

13、; _ q)g基準面在上方："廠次化一處1.3.2流體動力學基本方程式flf21. 3. 2. 1流體流動的連續性方程設流體在變截面的管道中穩圧流動，如圖。連續性方程的含義：在管路沒有泄漏和補充的情況下，在同一時間內，流進任一截面的流體的質 量和從另一截面流出的流體質量相等。數學表達式：對不可壓縮流體：珂眄二耳二皿圓形的管道:應用連續性方程的注意點： 流體必須是穩定流動； 流體必須是連續的； 分清是可壓縮流體不是不可壓縮流體，以便采用相應的公式； 對屮途有流體輸入或輸出的分支管道，連續性方程有不同的表達式。【例題】水泵汲入管外徑為88.5mm,壁厚4mm,壓出管外徑為75. 5mm,

14、壁厚3. 75mm,汲入管的 流速為1,2m/s,試求壓出管屮水的流速。解：吸入管內徑右二8& 5-2x4=80. 5mm,壓出管內徑禺二75. 5-2x3. 75二6&伽。設在吸入管和壓出管之間無泄漏，則："巧“2耳® = % ¥ = 1.2()2 = 1.68碼 d268(m/s)水在壓出管的流速為1. 68m/so1. 3. 2. 2伯努利方程1、伯努力方程(1) 理想流體的伯努利方程理想流體是指既無粘性又完全不可圧縮流體，在流動時不能抵抗剪切變形，流動過程中，只存在 機械能形式之間的轉化，無能量損失和流體內能的增減。設理想液體在變截面和管道

15、中等溫而穩定地緩變流動，任意取兩個截面1-1和2-2,據能量守恒 定律可得：1 2 1 2習愆+ p1+二 qci =z2/ + 2上式表明：不可壓縮的理想液體在等溫流動過程中，在管道的任一截面上，流體的靜壓能、位 能及動能之和是不變的，但三者之間可以相互轉化。其它表達形式：習+旦+咗"2+喳對單位重力流體：2g2gz + z + 亠或 7 2g常數（2）實際流體的伯努力方程式實際流體在等溫流動過程中與理想流體的不同點： 實際流體有粘性，流動過程中有能呈損失 實際流體任一截面上各點的速度不同，其實際動能比平均動能大實際流體伯努力方程：習忽+去1 +做1扌爐屮=習烤+匕妬+乞饑動能修正

16、系數akl、ak2,層流時a kl二a q2,紊流時隨re值增大而趨于1。工程上近似認 為akl=ak2=,不會造成較大的誤差。簡化后的實際流體伯努力方程為：習您+fi+£q號=乙2您+去2+（3）二流體伯努力方程窯爐內的熱氣體受人氣浮力的作用，此外，窯爐中的氣體通常不是等溫流動，氣體密度不是常數, 要用平均溫度下的密度代替。窯爐中熱氣體的伯努力方程：叼（憶一門）盤+去1+£戸研=z2（q° _q）g+去2 +q擄+乞扯（4）應用伯努力方程解題的注意事項 分析流動：首先應分析所研究的流體是杏符合伯努力方程的應用條件；其次要弄淸流體總體, 即是要把研究的局部流動和流

17、動總體聯系起來。方程的應用條件：a流體流動必須是恒定流動；b、流體應是不可壓縮流體，但工程上遇到的大多數氣體可近似使用；c、計算斷面應是緩變流截面,但當動能一項在總能量中所占比例很小時，可將斷面取在急變流處 作近似解。d、如兩截面之間有能量輸入或輸出時，伯努力方程為：pi +冇恁+ *如! ±曳=血+習懲+ *如 +乞血pi +習（住一砂f +笙=血+習（住一間+；0孑+乞饑熱氣體：22上述們努力方程的簡寫式：h5 + hg + hk =常數或鹿1 +如+如1 =人2 +婦2 +血應 選取基準面：基準面可以任意選取，但必須是水平面。對同一方程中的兩個不同斷面，其計算 基準只能是同一基

18、準面般選取基準面時，若管道中為液體，基準而習慣取在截面之下；若管道中為氣體，基準面習慣 取在截面之上。水平流動時基準面習慣取在管道中心。 選取計算斷面：應選在緩變流處，為了便于計算，應將其中一個斷而取在流動參數己知的位 置上，并使未知數包含在所列方程屮。 確定壓強基準：可用絕對壓強，亦可用表壓強，但等號兩邊必須一致。 方程中的能量損失一項應加在流動的末端，即下游斷血上。1. 5m2.0m【例題】如圖所示，水箱屮的水經底部立管恒定流出，已知水深ii 丄=1.5m,管長l=2m,管徑d = 200m,不計能量損失，求： 立管出口處水的流速； 離立管出口 lm入的壓力。【解】（1）木題滿足方程的應用

19、條件，収水箱液而耳立管出口斷面1 一1、2 2截面，2 2截而為基準面，建立伯努力方程：z恁+左1 + £列（=乙2烤+血vz 1=1. 5+2=3. 5m, pl- p2=0 （表壓），f1>>f2, w1<<w2, hk=0, z=0,1 q3.5烤 + 0+0 = 0+0 + 砂扌 + 02也=j3.5 x9.8x 2 = 8.35（加/s）（2）基準面不變，建立2 233斷而的們努力方程: 習越+血+如=習越+去2+乞如vz2=0,z3 = l, p2 = 0, w2=w3,.p? =_z?pg = -1x1000x9.8 = -9.8(apa)【例題

20、】平均溫度為200°c,標態密度為1. 32kg/m3的熱氣體從高為50m的煙囪頂部以4bm/s的 速度排出。已知煙囪頂部內徑為d2=lm,底部內徑為dl二1.5m,摩擦阻力損失為16pa,試計算煙 囪底部的靜壓頭。【解】煙氣在200時的密度：cl. = = 1.32 x=0.629ttg/z?3)f ° t273 + 200煙氣在頂部的流速：=w0(l + ) = 4x(l +200. )= 2736.93(滋 / s)煙氣在底部的流速:據伯努力方程：p1 + 2仇 _ qg +=去2 + zq (住一 qg + *刊孑 + 乞a + 50 x(1.2- 0.629)x9

21、.8 +3.0822以頂部為基準面,z2=0；以相對壓強作為壓強基準,p2二0,則：x 0.629 = 0 + 0+x 0.629 + 162pi + 280 + 3= 0 + 0 + 15+ 16pi = 31 - 283 =252(巴) 2、壓頭間的轉換們努利方程式是機械能守恒和轉化定律在運動流體中的表現形式。方程式中各個圧頭之間是可以 相互轉變的。(1)幾何壓頭和靜壓頭之間的轉變設有熱氣體在垂直管道由屮由上向下流動，且管徑不變則"=叫，即褊=儀2，忽略壓頭損 失，列出it和2-2的伯努力方程。旳玳+方h =冷2 +電2因為hd （在下）>力刃（在上）則 hs2<hsl即hs-hg （幾何壓頭視為“能量損失”）同理：hg-hs （兒何壓頭視為“推動力”）（2）動壓頭和靜壓頭之間的轉變某一流體在一水平的、逐漸擴張的管道中流動"鞏二"期必51 +血1 =人2 +饑