1、第二章習題2-1 一螺栓連接如圖所示，已知P=200 kN， =2 cm，螺栓材料的許用切應力=80Mpa，試求螺栓的直徑。2-2 銷釘式安全離合器如圖所示，允許傳遞的外力偶距 m=10kN·cm，銷釘材料的剪切強度極限=360 Mpa，軸的直徑D=30mm，為保證m30000 N·cm 時銷釘被剪切斷，求銷釘的直徑 d。2-3 沖床的最大沖力為400 kN，沖頭材料的許用應力=440 Mpa，被沖剪鋼板的剪切強度極限=360 Mpa。求在最大沖力作用下所能沖剪圓孔的最小直徑D和鋼板的最大厚度。2-4&#

2、160;已知圖示鉚接鋼板的厚度=10 mm，鉚釘的直徑為=140 Mpa，許用擠壓應力=320 Mpa，P=24 kN，試做強度校核。2-5 圖示為測定剪切強度極限的試驗裝置。若已經低碳鋼試件的直徑D=1 cm，剪斷試件的外力P=50.2Kn，問材料的剪切強度極限為多少？2-6一減速機上齒輪與軸通過平鍵連接。已知鍵受外力P=12 kN，所用平鍵的尺寸為b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，鍵的許用應力=87 Mpa，=100 Mpa。試校核鍵的強度。 2-7圖示連軸器，用四個螺栓連接，螺栓對稱的安排在直徑D=480 mm的圓周上。這個連軸結傳遞的力偶矩m=24 k

3、N·m，求螺栓的直徑d需要多大？材料的許用切應力=80 Mpa。（提示：由于對稱，可假設個螺栓所受的剪力相等）2-8 圖示夾剪，銷子C的之間直徑為0.6 cm，剪直徑與銷子直徑相同的銅絲時，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求銅絲與銷子橫截面上的平均切應力。2-9 一冶煉廠使用的高壓泵安全閥如圖所示，要求當活塞下高壓液體的壓強達到p=3.4 Mpa時，使安全銷沿1-1和2-2兩截面剪斷，從而使高壓液體流出，以保證泵的安全。已知活塞直徑D=5.2cm，安全銷采用15號鋼，其剪切強度極限=320 Mpa，試確定安全銷的直徑d。 參 

4、考 答 案 2-1解：2-2 解：2-3 解：2-4 解：2-5 解： 2-6解： 所以都滿足 2-7 解：2-8 解：2-9 解： 第三章習題3-1     試求圖視各軸在指定橫截面1-1、2-2和3-3上的扭矩，并在各截面上表示出鈕矩的方向。3-2      試繪出下列各軸的鈕矩圖，并求。3-3     

5、 試繪下列各軸的扭矩圖，并求出。已知ma=200N.m,mb=400N.m,mc=600N,m.3-4    一傳動軸如圖所示，已知ma=130N.cm,  mb=300N.cm , mc=100N.cm, md=70N.cm;各段軸的直徑分別為：Dab=5cm, Dbc=7.5cm, Dcd=5cm      (1)畫出扭矩圖；（2）求1-1、2-2、3-3截面的最大切應力。3-5  圖示的空心圓軸，外徑D=8cm,內徑d=6.25cm,承受扭矩m=10

6、00N.m.  (1)求、 （2）繪出橫截面上的切應力分布圖；（3）求單位長度扭轉角，已知G=80000Mpa. 3-6  已知變截面鋼軸上的外力偶矩=1800N.m, =1200N.m, 試求最大切應力和最大相對扭矩。已知G=80*Pa.3-7一鋼軸的轉矩n=240/min. 傳遞功率=44.1kN.m.已知=40Mpa,=,G=80*MPa,  試按強度和剛度條件計算軸的直徑解： 軸的直徑由強度條件確定，。3-8   圖示實心軸通過牙嵌離合器

7、把功率傳給空心軸。傳遞的功率=7.5kw,軸的轉速n=100r/min,試選擇實心軸直徑和空心軸外徑。已知/=0.5，=40Mpa.3-9  圖示AB軸的轉速n=120r/min,從B輪上輸入功率=40kw,此功率的一半通過錐齒輪傳給垂直軸V，另一半功率由水平軸H傳走。已知錐齒輪的節圓直徑=600mm；各軸直徑為=100mm, =80mm, =60mm, =20MPa，試對各軸進行強度校核。3-10  船用推進器的軸，一段是實心的，直徑為280mm，另一段是空心的，其內徑為外徑的一半。在兩段產生相同的最大切應力的條件下，求空

8、心部分軸的外徑D.3-11  有一減速器如圖所示。已知電動機的轉速n=960r/min, 功率=5kw；軸的材料為45鋼，=40MPa 試按扭轉強度計算減速器第一軸的直徑。3-12   一傳動軸傳動功率=3kw，轉速n=27r/min，材料為45鋼，許用切應力=40MPa。試計算軸的直徑。3-13  一鋼制傳動軸，受扭矩T=4kN.m，軸的剪切彈性模量G=80GPa，許用切應力，單位長度的許用轉角，試計算軸的直徑。3-14 手搖絞車驅動軸AB的直徑d=3 cm，由兩人搖動，每人加在手柄上的力P=

9、250 N，若軸的許用切應力=40 Mpa，試校核AB軸的扭轉強度。3-15 汽車的駕駛盤如圖所示，駕駛盤的直徑=52 cm，駕駛員每只手作用于盤上的最大切向力P=200 N，轉向軸材料的許用切應力=50 MPa，試設計實心轉向軸的直徑。若改為=0.8的空心軸，則空心軸的內徑和外徑各多大？并比較兩者的重量。3-16 二級齒輪減速箱如圖所示。已知輸入功率為10 kW，又知減速箱軸的轉速為1530 r/min，軸的直徑d=2.5 cm，許用切應力=30 MPa，試按扭轉強度校核軸的扭轉強度。3-17 已知鉆探機鉆桿的外徑D=6 cm，內徑d=5 cm，功率=7.36k

10、W，轉速n=180 r/min，鉆桿入土深度l=40 m，=40 MPa。假設土壤對鉆桿的阻力沿鉆桿長度均勻分布，試求：（1）單位長度上土壤對鉆桿的阻力矩T；（2）作鉆桿的扭矩圖，并進行強度校核。3-18 四輥軋機的傳動機構如圖所示，已知萬向接軸的直徑d=11 cm，材料為40 Cr，其剪切屈服點=450 Mpa，轉速n=16.4 r/min；軋機電動機的功率=60 kW。試求此軸的安全系數。 參考答案3.1據截面沿指定截面i-i (i=123)將桿截為兩段，考慮任一段的平衡即可得該指定截面上的扭矩，例如題b:（1）1-1截面    

11、               由       =0，1+2-=0 得=1+2=3kN.m（方向如圖所示，為負扭矩）（2）2-2截面     由       =0，1+2-6+=0 得=6-2-1=3kN.m (方向如圖所示，為正扭矩)（3）

12、3-3截面     由       =0，=0由以上各扭矩的計算式可知，軸內任一橫截面的扭矩，在數值上就等于該截面一側各外力偶矩值的代數和；而扭矩的方向則與截面任一側合外力偶的方向相反。利用這一規則可迅速求得任一截面的扭矩，而無須將軸截開。劇此規則可得a各截面的扭矩：                 

13、0;=3kN.m， =-2kN.m3-2     解： （a） =2， （b） =43-3    解： （a） =600N.m  ，（b） =400N.m3-4  解：=-130N.m， =170 N.m，=70N.m =5.3 MPa ,  =2.05 MPa ,  =2.85MPa3-5 解：  

14、;3-6 解：（1）各段軸橫截面的扭矩：AB段   （負扭矩）BC段    （為負扭矩）    (2)  最大剪應力計算：   因兩段軸扭矩不同，所以應分別計算每段軸內橫截面的最大剪應力值，然后加以比較找到最大減應力值。  AB段    BC段          

15、60;          比較得最大剪應力發生在BC段，其數值為(3)最大相對扭轉角   因軸內各截面扭矩方向都一致，所以最大相對扭轉角即為整個軸長的總扭轉角。在使用扭轉角公式時，注意到該式的使用條件必須是對應于所算轉角的長度段內，、T為常數。故分別計算兩段軸的扭轉角，然后相加即得最大相對扭轉角。      +0.0213弧度=1.22度3-7解： 軸的直徑由強度條件確定，。3-8 &#

16、160; 解： （1）外力偶矩的計算                  （2） 兩軸各截面傳遞的扭矩                        （

17、3） 實心軸所需直徑由得   選d=45mm.        (4)  空心軸的外、內選擇   由得                          選 所以。3-9&

18、#160;解：AB 軸      水平軸H      垂直軸 V 3-10   解：提示  設扭矩為T，分別列出實心軸及空心軸截面上的最大剪應力、的計算式，然后將其代入條件式 即可求出D. D=286mm3-11  解：            3-12

19、0; 解：            3-13 解： 由可求，取d=80mm3-14解：,強度足夠。3-15 解：  ，重量比  3-16 解： ，強度足夠。3-17 解：（1）鉆桿上單位長度所受的阻力矩T      總的阻力偶矩       而

20、0;     單位長度鉆桿上的阻力矩  （2）鉆桿的扭矩圖  設鉆桿任一橫截面踞下端距離為x m()，則據截面法，該截面的扭矩在數值上即等于截面以下作用的合外力偶矩，方向則相反，即（單位N.m）  上式為直線方程，由此畫出扭矩圖如圖，其最大扭矩在桿的上端  。  （3）鉆桿的扭矩強度校核            鉆桿的扭轉強度足夠

21、。           3-18解：  第四章習題4-1  求下列各梁指定截面上的剪力Q和彎矩M。各截面無限趨近于梁上A、B、C等各點。4-2   試列出下列各梁的剪力方程和彎矩方程，作剪力圖和彎矩圖，并求和。4-3 用疊加法作以下各梁的彎矩圖。并求出。4-4  用剪力、彎矩和分布載荷集度之間的微分關系校核前面已畫的剪力圖和彎矩圖是否正確。4-5  不列剪力方程和彎矩

22、方程，作以下各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出和。4-6  用合適的方法作下列各梁的剪力圖和彎矩圖。4-7  試根據載荷、剪力圖和彎矩圖之間的關系，檢查下列各梁的剪力圖和彎矩圖是否正確，并對錯誤之處加以改正。4-8  作下列構件的內力圖。4-9  在梁上行走的小車二輪的輪壓均為P ，如圖所示。問小車行至何位置時梁內的彎矩最大？最大彎矩值是多少？設小車的輪距為c，大梁的跨度為。 參考答案4-1  解：題（b）（1）      

23、; 求支反力（見圖）由，l-Pl=0 =由， （2）剪力   按計算剪力的規則  （3）彎矩   按計算彎矩的規則  其它各題的答案：（a）（c）（d）（e）（f）4-2   解：題c (1)   剪力和彎矩方程  以左端A為原點，任一截面距左端的距離為x（圖）剪力方程:彎矩方程:(2 )剪力圖與彎矩圖  按上述剪力方程和彎矩方程繪剪力圖和彎矩圖 

24、 （3）與值  由及得=200N   =950題（f）（1）       求支反力（見圖）由，600-1004040=0=由，q4020-60=0=校核：+=2667+1333=4000N=q40=10040  所以支反力計算正確（2）剪力和彎矩方程  以左端為原點，任一截面距左端的距離為x，則得剪力方程 ：彎矩方程（2）       剪力圖和彎矩圖

25、0; 按上述剪力及彎矩方程繪出圖及所示的剪力圖和彎矩圖所示剪力圖和彎矩圖.圖中最大彎矩的截面位置可由，即剪力 的條件求得Q（x）=3333-100x=0    x=33.3cm    （4）及由及得=2667N  ，=355其他各題的答案：（a）=ql  =（b）（d）（e）（g）（h） （i）  （j）4-3 解：題c分別作、q單獨作用時的彎矩圖（圖、），然后將此二圖疊加得總的彎矩圖。由可知題（） 分別作P和q單獨

26、作用時的彎矩圖（圖、），然后將此二圖疊加得總的彎矩圖。由可知其他各題答案為：（a）（b）   （d）（e）4-5  解：題（d）（1）       求支反力（圖）由，3a-P2a-Pa=0   =由Pa-Pa-=0                   =0校核

27、      +=P+0=P            滿足計算正確（2）       繪剪力圖及彎矩圖如圖、所示（3）       及其他各題答案：（a）=2P,|=3 Pa (b) =2qa,|=q(c)  =ql, =q4-6 &

28、#160;解:題(a)(1) 求支反力(圖)由=0， ×l-q××+ql×=0  校核（2）繪彎矩圖  如4-7 解：題（b）此梁為帶中間絞的靜定梁。求解時可將梁AB段視為中點受集中力P的簡支梁，梁BD段視為在懸臂端受集中力作用的懸臂梁，值可由AB梁的平衡條件求得 =。由此繪出兩段梁的彎矩圖分別如圖、所示。由圖、知|=題(c)(1)  求支反力（圖）         

29、（2） 彎矩方程  以A為截面位置的坐標x的彎矩方程為：（3）彎矩圖如圖所示。（4）|=0.06415 其他各題答案（a）|=    (d)  |=4-9 答：或     第五章習題5-1一矩形截面梁如圖所示，試計算I-I截面A、B、C、D各點的正應力，并指明是拉應力還是壓應力。5-2一外伸梁如圖所示，梁為16a號槽剛所支撐，試求梁的最大拉應力和最大壓應力，并指明其所作用的界面和位置。5-3一矩形截面梁如圖所示，已知P=2KN,橫截面的高寬比h/b=3;材

30、料為松木，其許用應力為。試選擇橫截面的尺寸。5-4一圓軸如圖所示，其外伸部分為空心管狀，試做彎矩圖，并求軸內的最大正應力。5-5  一礦車車軸如圖所示。已知 a=0.6cm,p=5KN,材料的許用應力  ，試選擇車軸軸徑。5-6  一受均布載荷的外伸剛梁 ，已知q=12KN/m,材料的許用用力。試選擇此量的工字鋼的號碼.                 &#

31、160; 5-7 圖示的空氣泵的操縱桿右端受力為8.5KN,截面I-I和II-II位矩形，其高寬比為h/b=3，材料的許用應力。試求此二截面的尺寸。5-8 圖示為以鑄造用的鋼水包。試按其耳軸的正應力強度確定充滿鋼水所允許的總重量，已知材料的許用應力，d=200mm.5-9 求以下各圖形對形心軸的z的慣性矩。5-10 橫梁受力如圖所試。 已知P=97KN,許用應力。校核其強度。5-11 鑄鐵抽承架尺寸如圖所示，受力P=16KN。 材料的許用拉應力。許用壓應力。校核截面A-A的強度，并化出其正應力分布圖。5-12 鑄鐵T形截面如

32、圖所示。設材料的許用應力與許用壓應力之比為，試確定翼緣的合理跨度b.5-13 試求題5-1中截面I-I上A、B、C、D各點處的切應力。5-14 制動裝置的杠桿，在B處用直徑d=30mm的銷釘支承。若杠桿的許用應力，銷釘的，試求許可載荷和。5-15 有工字鋼制成的外伸梁如圖所示。設材料的彎曲許用應力，許用且應力，試選擇工字鋼的型號。 5-16  一單梁吊車由40a號工字鋼制成，在梁中段的上下翼緣上各加焊一塊的蓋板，如圖所示。已知梁跨長=8m,=5.2m,材料的彎曲許用應力，許用且應力。試按正應力強度條件確定梁的許可載荷，并校核梁的切應力

33、。梁的自重不考慮。5-17  某車間用一臺150KN的吊車和一臺20KN的吊車，借一輔助梁共同起吊一重量P=300KN的設備，如圖所示。（1）重量矩150KN吊車的距離應在什么范圍內，才能保證兩臺吊車都不致超載；（2）若用工字剛作輔助梁，試選擇工字鋼的型號，已知許用應力。5-18  圖示簡支梁AB，若載荷P直接參考答案5-1解：截面彎矩          (拉)        

34、（壓）                （壓）.5-2解：由靜力平衡求出支座A、B的支反力                   最大正彎矩   最大負彎矩   查表得  &

35、#160;        b=63mm    最大拉應力在C截面最下方  最大壓應力在A截面最下方  .5-3解：由靜力平衡求出支座A、B的支反力   最大彎矩在中間截面上，且        又  解得，      .5-4解：（1）求支反力：由&#

36、160;                          （2）畫彎矩 （如右圖）                    

37、60;                                                 

38、60;                （3）求最大正應力：由彎矩圖上可知最大彎矩發生在截面B。                      抗彎截面模量      

39、;     圓軸的最大彎曲正應力  .5-5  解： 最大彎矩                                    

40、60;                 解得，                                

41、              5-6  解： （1）求支反力：由對稱性可知                         （2）畫彎矩圖   

42、0;                                             （3）選擇截面尺寸選擇18號工字鋼。5-7 解

43、：     由              得 在截面                 在截面           

44、60;    解得                        5-8 解：最大應力發生在耳軸根處         解得   5-9解：（a）（b） （d）（e）查表 

45、        （f）5-10 解：此橫梁為變截面梁，應校核C、D二截面的強度（1）計算C、D二截面的彎矩（2）計算慣性矩         （3）校核橫梁強度D截面處   C截面處   5-11 解：截面A處彎矩  截面A的上緣處，     截面A的下緣處，得 ，

46、60;    5-13 試求題5-1中截面I-I上A、B、C、D各點處的切應力。5-14 解： 由平衡條件可得    , 再用杠桿的彎曲正應力強度條件及銷釘的剪應力強度條件。  得 5-17  解：（1）求距離 x   由  ，            

47、;得     由  ，        得   若使兩臺吊車都不致超載，就要求           （2）選擇工字鋼型號   當重量P在輔助梁的中點時彎矩最大如圖（b）（c）。則        

48、0;由彎矩正應力強度條件，查表，選50.b號工字鋼。5-18  解： 提示,算出無幅梁和有幅梁二種情形得罪大彎矩，使前者除以1.3應等于后者。得到   . 第六章習題61 用積分法求以下各梁的轉角方程、撓曲線方程以及指定的轉角和撓度。已知抗彎剛度EI為常數。6-2、用積分法求以下各梁的轉角方程、撓曲線方程以及指定的轉角和撓度。已知抗彎剛度EI為常數。6-3、用疊加法求圖示各梁中指定截面的撓度和轉角。已知梁的抗彎剛讀EI為常數。6-4階梯形懸臂梁如圖所示，AC段的慣性矩為CB段的二倍。用積分法求B端的轉角以及撓度。6

49、-5一齒輪軸受力如圖所示。已知：a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300mm;材料的彈性模量E=210Pa;軸在軸承處的許用轉角=0.005rad。近似的設全軸的直徑均為d=60mm,試校核軸的剛度。回答：  6-6一跨度為4m的簡支梁，受均布載荷q=10Kn/m,集中載荷P=20Kn,梁由兩個槽鋼組成。設材料的許用應力=160Ma,梁的許用撓度=。試選擇槽鋼的號碼，并校核其剛度。梁的自重忽略不計。6-7兩端簡支的輸氣管道，外徑D=114mm。壁厚=4mm,單位長度重量q=106N/m,材料的彈性模量E=210Gpa。設管道的許用撓度試確定管道的最大跨度。

50、6-8 45a號工字鋼的簡支梁，跨長l=10m,材料的彈性模量E-210Gpa。若梁的最大撓度不得超過，求梁所能承受的布滿全梁的最大均布載荷q。6-9一直角拐如圖所示，AB段橫截面為圓形，BC   段為矩形，A段固定，B段為滑動軸承。C端作用一集中力P=60N。有關尺寸如圖所示。材料的彈性模量E=210Gpa,剪切彈性模量G=0.4E。試求C端的撓度。     提示：由于A端固定，B端為滑動軸承，所以BC桿可饒AB桿的軸線轉動。C端撓度由二部分組成；（1）把BC桿當作懸臂梁，受集中力P作用于C端產生的撓度

51、，；（2）AB桿受扭轉在C鍛又產生了撓度，。最后，可得C端的撓度6-10、以彈性元件作為測力裝置的實驗如圖所示，通過測量BC梁中點的撓度來確定卡頭A處作用的力P，已知,梁截面寬b=60mm,高h=40mm,材料的彈性模量E=210Gpa。試問當百分表F指針轉動一小格（1/100mm）時，載荷P增加多少？6-11試求以下各梁的支反力，并做彎矩圖。由圖可見有三個支反力，但在平面能夠力系中，只可列出二個靜力平衡方程，可知此梁是靜不定梁問題。（1）選取靜定基，建立變形條件假想解除多余約束C，選取靜定基如圖（b），變形條件為（2）計算變形    （3） 

52、      建立補充方程，解出多余反力利用變形條件，可得補充方程算出中間支座的反力，（4）   由平衡條件求其他支座反力因為此梁的載荷和結構有對稱性，可知（5）       作彎矩圖如圖c) 在中間支座處6-12加熱爐內的水管橫梁，支持在三個支點上，承受縱管傳來的鋼錠載荷。求A、B、C處的反力。并作橫梁的彎矩圖。提示：橫管簡化成三支點的靜不定梁。6-13在車床加工工件，已知工件的彈性模量E=220GP a,試問（1）按圖（a）

53、方式加工時，因工件而引起的直徑誤差是多少？（2）如在工件自由端加上頂尖 后，按車刀行至工作中點時考慮（b），這時因工件變形而引起的直徑誤差又是多少？（3）二者誤差的百分比如何？提示：（a）情形可簡化成在右端作用一集中力P的靜定是懸臂梁，（b）情形可簡化成左端固定右端簡支的靜不定梁，在中點作用一集中力。計算直徑的誤差時，應是所求得撓度的二倍。4、懸臂梁因強度和剛度不足，用同材料同截面的一根短梁加固，如圖所示。問（）支座處的反力為多少？（）梁的最大彎矩和最大撓度要比沒有梁         A支撐時減少多少？6-15、圖

54、示一銑床齒輪軸AB，已知傳動功率，轉速n=230rpm,D輪為主動輪。若僅考慮齒輪切向力的影響，試求此軸的彎矩圖。參考答案61 解：(a)撓曲線微分方程為：積分得：                                 （1）  

55、                                     （2）在固定端A，轉角和撓度均應等于零，即：當x=0時，   ；     &

56、#160;           把邊界條件代入（1），（2）得C=0D=0  再將所得積分常數               （3）             （4）求B點處轉角和撓度 

57、; x=l時代入（3），（4）                                     （b）任意截面上的彎矩為：       

58、60;撓曲線的微分方程：       積分得 (1)    (2)在固定端B當x=0時將邊界條件代入（1）、（2）中，得：                         C=D=0再將所得積分常數C和D代回（1）、（2）式，得轉角方程和撓

59、曲線方程以截面C的橫坐標x=l/2代入以上兩式，得截面C的轉角和撓度分別為                         (c)求支座反力：=0 選取如圖坐標，任意截面上的彎矩為：撓曲線的微分方程為：積分得：         （1） &#

60、160;                   （2）鉸支座上的撓度等于零，故x=0時               因為梁上的外力和邊界條件都對跨度中點對稱，撓曲線也對該點對稱。因此，在跨度中點，撓曲線切線的斜率截面的轉角都應等于零，即x=時 

61、0;            =0分別代入（1）、（2）式，得 ，D=0以上兩式代入（1）（2）得當x=0時，當x=l/2時， 6-2解：AC段，（d）、解：取坐標系如圖。（1）、求支坐反力、列彎矩方程支座反力，           AB段，    BC段，(2)列梁撓曲線近似微分方程并積分AB段， 

62、         BC段，                           （3）確定積分常數利用邊界條件：處，代入上面式中，得，處，再代入式中，得處，由和式可得。處，代入式中，得（4）轉角方程和撓度方程AB段，BC段， &#

63、160;   最后指出，列彎矩方程時，不變，也可取截面右側的載荷列出，這樣可使計算大為簡化。6-3、解：（a）計算轉角左、右集中力P分別為和表示集中力作用下引起的轉角，                  集中力作用下引起的轉角，  所以      （1）    

64、0;  計算撓度集中力作用下引起的撓度，集中力作用下引起的撓度所以答（b），（c）(1)    計算轉角力偶作用下引起的轉角力P作用下引起的轉角所以    （2）、計算撓度   力偶 作用下引起的撓度  力P作用下引起的轉角  所以  回答     (d ),  (e) , (f) 解答：（1計算轉

65、角力P作用下引用的轉角力偶作用下引起的轉角所以 （2計算撓度力P作用下引起的撓度力偶作用下引起的撓度所以  6-5回答：   6-6解：（1）       選擇截面采用迭加法可求得最大彎矩     由正應力強度條件可得         （2）       校核

66、剛度采用迭加法可求得最大撓度計算可知，此鋼梁的剛度夠。6-7 答：6-8 答：6-9提示：由于A端固定，B端為滑動軸承，所以BC桿可饒AB桿的軸線轉動。C端撓度由二部分組成；（1）把BC桿當作懸臂梁，受集中力P作用于C端產生的撓度，；（2）AB桿受扭轉在C鍛又產生了撓度，。最后，可得C端的撓度6-11答：（b） 提示：題（c）在固定端處，除有反力偶及豎直反力外，還有水平反力，此梁是一次靜不定梁。可以解除支座B，選擇反力作多余反力，建立補充方程求解。答：答（d），在固定端。6-12答：在距離兩端的處。6-13答：（）二者誤差百分比為.4解：（1）計算約束反力根據在加

67、固處兩個懸臂梁的撓度相等這個變形條件，來計算約束反力。即                可得                 （2）       比較最大彎矩   沒有加

68、固梁時，    有加固時，        比較可知，梁AB加固后，最大彎矩可減少一半。（3）       比較最大撓度   沒有加固梁時，  有加固時，經加固后，梁AB在右端的最大撓度要減少     6-15解：（1）       計算AB

69、軸上的外力AB軸上的外力偶矩作用于AB軸的左右齒輪上的切向力為    （2）       求AB軸上的約束反力AB軸是一次靜不定梁，取靜定基如圖（b）,變形條件為        而              代入有關數據，再代回變形條件中，可得由平衡條件，  

70、               （3）       作彎矩圖AB軸的彎矩圖如圖（c）。第七章習題7-1  直徑d=2cm的拉伸試件，當與桿軸成斜截面上的切應力時，桿表面上將出現滑移線。求此時試件的拉力P。7-2在拉桿的某一斜截面上，正應力為，切應力為。試求最大正應力和最大切應力。7-3  已知應力狀態如圖a、b、c所示，求指定斜截面ab上的

71、應力，并畫在單元體上。7-4已知應力狀態如圖a、b、c所示，求指定斜截面ab上的應力，并畫在單元體上。7-5求圖示各單元體的三個主應力，最大切應力和它們的作用面方位，并畫在單元體圖上。7-6 已知一點為平面應力狀態，過該點兩平面上的應力如圖所示，求及主應力、主方向和最大切應力。7-7  一圓軸受力如圖所示，已知固定端橫截面上的最大彎曲應力為40MPa，最大扭轉切應力為30 Mpa，因剪力而引起的最大切應力為6kPa.（1）       用單元體畫出在A、B、C、D各點處的應力狀態；（2）

72、0;      求A點的主應力和最大切應力以及它們的作用面的方位。7-8  求圖示各應力狀態的主應力、最大切應力以及它們的作用面的方位。7-9  設地層為石灰巖，波松比，單位體積重。試計算離地面400m深處的壓應力。7-10  圖示一鋼制圓截面軸，直徑d=60mm,材料的彈性模量E=210Gpa。波松比 ，用電測法測得A點與水平面成方向的線應變，求軸受的外力偶矩m。7-11  列車通過鋼橋時，在大梁側表面某點測得x和y向的線應變，材料的彈性模量E

73、=200Gpa，波松比 ，求該點 x、y面的正應力和。7-12  鑄鐵薄壁管如圖所示，管的外直徑D=200mm,壁厚t=15mm，內壓p=4MPa,軸向壓力P=200Kn，許用應力，波松比 ，試用第二強度理論校核該管的強度。7-13  薄壁鍋爐的平均直徑為1250mm，最大內壓為23個大氣壓（1大氣壓0.1MPa），在高溫下工作，屈服點。若安全系數為1.8，試按第三、第四強度理論設計鍋爐的壁厚。 參考答案7-2 解已知：       &

74、#160;解  ： 7-3  （a） 解已知：          =0解  ：       (b) 解已知：           =0解      (c) 解已知：

75、60;  解  ：   7-4(a) 解已知：        解  ：    (b) 解已知：        解  ： (c) 解 已知：       解 &#

76、160;：       7-5     7-6 已知一點為平面應力狀態，過該點兩平面上的應力如圖所示，求及主應力、主方向和最大切應力。7-7 答 =56MPa              =36MPa   =-16MPa  第八章習題8-1斜桿AB的截面為100

77、×100mm2的正方形，若P=3kN,試求其最大拉應力和最大壓應力。  8-2水塔受水平風力的作用，風壓的合力P=60kN.作用在離地面高H=15m 的位置，基礎入土深 h=3m 設土的許用壓應力=0.3MPa,基礎的直徑d=5m 為使基礎不受拉應力最大壓應力又不超過，求水塔連同基礎的總重G允許的范圍。8-3懸臂吊車如圖所示起重量（包括電葫蘆）G=30kN衡量BC 為工字鋼，許用應力=140MPa,試選擇工字鋼的型號（可近似按G行至梁中點位置計算）8-4    如圖所示，已知

78、，偏心距，豎桿的矩形截面尺寸材料是3號鋼，規定安全系數=1.5。試校核豎桿的強度。8-5  若在正方形截面短柱的中間處開一個槽，使截面面積減小為原截面面積的一半，問最大壓應力將比不開槽時增大幾倍？8-6  圖示一矩形截面桿，用應變片測得桿件上、下表面的軸向應變分別為材料的彈性模量。（1）       試繪制橫截面的正應力分布圖。（2）       求拉力P及其偏心距e的數值。8-7  一矩形截面短

79、柱，受圖示偏心壓力P作用，已知許用拉應力許用壓應力求許用壓力。8-8  加熱爐爐門的升降裝置如圖所示。軸AB的直徑d=4cm，CD為的矩形截面桿，材料都是Q235鋼，已知力P=200N。（1）       試求桿CD的最大正應力；（2）       求軸AB的工作安全系數。提示：CD桿是壓縮與彎曲的組合變形問題。AB軸是彎曲與扭轉的組合變形構件，E處是危險截面，M=154.5N*m,T=173.2N*m。8-9  一

80、軸上裝有兩個圓輪如圖所示，P、Q兩力分別作用于兩輪上并處于平衡狀態。圓軸直徑d=110mm，=60Mpa，試按照第四強度理論確定許用載荷。8-10  鐵道路標的圓信號板，裝在外徑D=60mm的空心圓柱上。若信號板上作用的最大風載的強度p=2kPa,已知，試按第三強度理論選定空心柱的壁厚。8-11  一傳動軸其尺寸如圖所示，傳遞的功率P=7kW，轉速，齒輪I上的嚙合力與齒輪結圓切線成的夾角，皮帶輪上的兩膠帶平行，拉力為和，且。若，試在下列兩種情形下，按第三強度理論選擇軸的直徑。（1）      &

81、#160;帶輪質量忽略不計；（2）       考慮帶輪質量，設其質量Q=1.8kN。提示：（1） 情形軸的危險截面在支座B處，M=800,T=334。（2）情形軸的危險截面也在支座B處，M=877,T=334。8-12  已知一牙輪鉆機的鉆桿為無縫鋼管，外直徑D=152mm，內直徑d=120mm，許用應力。鉆桿的最大推進壓力P=180 kN，扭矩T=17.3kN*m,試按第三強度理論校核鉆桿的強度。 參考答案8-1解：對A點取矩M（A）=FB×2.5-P×0.75

82、=0  FB =0.9kN可以得到彎矩圖 FAB=P×cos= 2.4kN                      由軸向力產生的壓應力=-2400/0.01=240000=-0.24   由彎矩在梁的截面上產生的最大正應力為      

83、              = =1125/0.000167=6.74×=6.74   在梁街面上產生的最大的拉應力                     =6.74-0.24=6.5 &

84、#160;      最大的壓應力                       =-6.74-0.24=-6.988-2解： 水塔的底端的截面面積：A=19.625m2由重力G產生的壓應力為：=G/A 由風壓合力P產生的最大正應力為     

85、0;      =12.27m3        =M/W=P·(H+h)/W=0.088MPa        由已知條件可得： -0 +            0.088MPa0.212MPa    

86、       1.727kNG4.163kN                                         &#

87、160;                                                 &#

88、160;                    8-3 M（C）= Fb×1.25-G×1.25=0  Fb=G=30kN 軸向力 FBC=Fb×cos30。=29.58kN                    &