1、量子物理學量子物理學 牛頓力學、熱學、電磁學和波動學，統稱牛頓力學、熱學、電磁學和波動學，統稱經典物經典物理學。理學。 經典物理學研究的基本上是經典物理學研究的基本上是宏觀宏觀領域的物理現象。領域的物理現象。 相對論指出了經典物理學的第一個局限性相對論指出了經典物理學的第一個局限性不適不適用高速運動領域。用高速運動領域。 量子量子物理學指出了經典物理學的第二個局限性物理學指出了經典物理學的第二個局限性不適用于電子、原子、分子等不適用于電子、原子、分子等微觀微觀領域。領域。 相對論和量子物理學統稱相對論和量子物理學統稱近代物理學近代物理學。量子量子 不連續不連續。大學物理學大學物理學第第16章章

2、 早期量子論早期量子論 1900 1900上，為了解釋黑體輻射現象，德國著名物理學家普上，為了解釋黑體輻射現象，德國著名物理學家普朗克首次提出了量子論。朗克首次提出了量子論。 愛因斯坦將普朗克的量子論發展并應用于光電效應愛因斯坦將普朗克的量子論發展并應用于光電效應（19051905年）和固體的比熱問題（年）和固體的比熱問題（19151915年），取得了成功。年），取得了成功。 1911 1911年，玻爾成功地將量子論用于原子領域，成功解釋年，玻爾成功地將量子論用于原子領域，成功解釋了氫原子發光現象。了氫原子發光現象。 19151917 19151917年，索末菲將玻爾的原子量子論作了推廣，年，

3、索末菲將玻爾的原子量子論作了推廣，使得修改過的理論與實驗更一致。使得修改過的理論與實驗更一致。 于是，量子論開始被認為是微觀領域的一個重要特征。于是，量子論開始被認為是微觀領域的一個重要特征。 人們習慣將人們習慣將2020世紀世紀2020年代以前的量子論稱為早期量子論。年代以前的量子論稱為早期量子論。概述概述 黑體輻射普朗克能量子假說。黑體輻射普朗克能量子假說。 光電效應及愛因斯坦的光子理論光電效應及愛因斯坦的光子理論。 玻爾氫原子量子理論玻爾氫原子量子理論 康普頓效應康普頓效應 激光原理激光原理本章內容提要本章內容提要一般地，任何物體在任何溫度下都要發射各種波長一般地，任何物體在任何溫度下都

4、要發射各種波長的電磁波，并且其輻射能量的大小及輻射能量按波的電磁波，并且其輻射能量的大小及輻射能量按波長的分布都與溫度有關。這種與溫度有關的輻射稱長的分布都與溫度有關。這種與溫度有關的輻射稱為為熱輻射熱輻射。 物體在任何溫度下都會輻射能量。物體在任何溫度下都會輻射能量。 物體既會輻射能量，也會吸收能量。物體既會輻射能量，也會吸收能量。一一. 黑體輻射黑體輻射16.1 量子論的提出量子論的提出u 熱輻射熱輻射物體吸收的輻射能恰等于發射的輻射能時，它物體吸收的輻射能恰等于發射的輻射能時，它的溫度將維持不變，稱為的溫度將維持不變，稱為平衡熱輻射。平衡熱輻射。 絕對黑體：絕對黑體：能完全吸收各種波長電

5、磁波而無反射能完全吸收各種波長電磁波而無反射的物體，簡稱黑體。的物體，簡稱黑體。帶小孔的空腔的小孔可視為黑體帶小孔的空腔的小孔可視為黑體u 絕對黑體的輻射絕對黑體的輻射 單色輻射出射度單色輻射出射度M0( (l l , T) ) ：單位時間內從物體單位時間內從物體表表面單位面積上發射出來的、波長在面單位面積上發射出來的、波長在 l l 附近單位附近單位波長間隔內的輻射能。波長間隔內的輻射能。“紫外災難紫外災難”二二. 普朗克能量子假說普朗克能量子假說(1918年諾貝爾物理獎年諾貝爾物理獎)( ( ) )1/1522 kThcehcTMl ll l l l),(0TMl ll實驗實驗T=1646

6、k維恩維恩瑞利瑞利-瓊斯瓊斯普朗克理論值普朗克理論值 圖圖 黑體輻射規律黑體輻射規律對于一定頻率的電磁輻射，物體一次吸收或發射對于一定頻率的電磁輻射，物體一次吸收或發射的能量不是連續的，只能是某個最小能量單元的能量不是連續的，只能是某個最小能量單元（稱為能量子）的整數倍。頻率為（稱為能量子）的整數倍。頻率為 n n 的電磁波能的電磁波能量子為量子為= hn n導出黑體輻射的普朗導出黑體輻射的普朗克公式克公式sJ1063. 634 h普朗克常量普朗克常量1. 當入射光頻率一定時當入射光頻率一定時,飽和電流飽和電流Is和光強成正比。和光強成正比。-IAV電源電源KA一一. 光電效應的實驗定律光電效

7、應的實驗定律-UaUIo光強光強較大較大光強光強較小較小Is(入射光頻率一定入射光頻率一定)16.3 愛因斯坦的光量子論愛因斯坦的光量子論 Ua截止電壓截止電壓(又稱又稱遏止電壓遏止電壓)。aeUm 221-IAV電源電源KA-UaUIo光強光強較大較大光強光強較小較小Is(入射光頻率一定入射光頻率一定)u 截止電壓（遏止電壓）截止電壓（遏止電壓）4.06.08.010.0n n(1014Hz)0.01.02.0Ua(V)CsNaCa 實驗實驗: :Ua= Kn n - Uo( (與入射光強無關與入射光強無關) )-IAV電源電源KA 221me(Kn n - Uo)2. 光電子的最大初動能或

8、截止電壓光電子的最大初動能或截止電壓Ua隨入射光隨入射光頻率線性增加，與入射光的強度無關。頻率線性增加，與入射光的強度無關。3. 存在紅限存在紅限-IAV電源電源KA 對一給定的金屬對一給定的金屬, 當入射光的頻率小于某一頻率當入射光的頻率小于某一頻率n no(紅限頻率紅限頻率)時時, 就沒有光電子逸出就沒有光電子逸出(即沒有光電流即沒有光電流)。 不同物質具有不同的紅限不同物質具有不同的紅限頻率。頻率。)(212KUeKmo n n0)(oeKn nn n 4. 光電效應的瞬時性：響光電效應的瞬時性：響應時間不超過應時間不超過10-9s。(1) (1) 經典物理中光強越大，光電子的初動能也越

9、大經典物理中光強越大，光電子的初動能也越大但實驗中光電子初動能或但實驗中光電子初動能或Ua大小與光強無關。大小與光強無關。(2) (2) 經典物理中只要光強足夠，就有光電效應，不經典物理中只要光強足夠，就有光電效應，不應存在紅限應存在紅限n n0 0但實驗中但實驗中n nn n0 0時時才能有光電效應。才能有光電效應。(3) 經典經典物理物理中電子吸收光能量，應有一定的時間積中電子吸收光能量，應有一定的時間積累過程。入射光越弱，積累時間越長。累過程。入射光越弱，積累時間越長。二二. 光電效應與經典物理學的矛盾光電效應與經典物理學的矛盾 但實驗中光電效應幾乎是瞬時發生的。但實驗中光電效應幾乎是瞬

10、時發生的。愛因斯坦在愛因斯坦在普朗克的量子假設基礎上提出：普朗克的量子假設基礎上提出： 光（電磁波）不但在于物質發生相互作用時是光（電磁波）不但在于物質發生相互作用時是量子化的，而且在傳播時也是量子化的。量子化的，而且在傳播時也是量子化的。 一束光就是由一個個以光速運動的光子組成的一束光就是由一個個以光速運動的光子組成的粒子流。光子的能量與它的粒子流。光子的能量與它的頻率為頻率為 n n 成正比成正比n nhE sJ 1063. 634 h普朗克常量普朗克常量單位時間投射到金屬板單位面積上的光子數單位時間投射到金屬板單位面積上的光子數為為N，則入射光的強度則入射光的強度為為n nNhS 三三.

11、 愛因斯坦光子說愛因斯坦光子說(1)光子的能量光子的能量 E =hn n =hc/l l (2)光子的質量光子的質量 chchcEml ln n 22動質量：動質量：靜質量：靜質量：221cmmo (光子的速度光子的速度 =c)2mcE (3)光子的動量光子的動量l l hmcpc =nlnlmo=0u 光子的特性光子的特性Amh2m21vnu愛因斯坦光電效應方程愛因斯坦光電效應方程u愛因斯坦的光子假設對光電效應的解釋愛因斯坦的光子假設對光電效應的解釋電子吸收一個光子的能量電子吸收一個光子的能量 = = 電子的最大初動能電子的最大初動能 + 逸出功逸出功A1. 入射光強度入射光強度 S 與光子

12、數與光子數 N成正比成正比2. 光電子的最大初動能隨入射光頻率線性增加，光電子的最大初動能隨入射光頻率線性增加，與與入射光的強度無關入射光的強度無關光強越大，單位時間投射到陰極單位面積的光光強越大，單位時間投射到陰極單位面積的光子越多產生的光電子越多，則飽和光電流與入子越多產生的光電子越多，則飽和光電流與入射光強成正比射光強成正比即即（光電效應的紅限頻率）（光電效應的紅限頻率）4. 電子一次吸收一個光子，不需要任何積累時間電子一次吸收一個光子，不需要任何積累時間愛因斯坦的光子假設圓滿地解釋了光電效應愛因斯坦的光子假設圓滿地解釋了光電效應并說并說明了光具有粒子性明了光具有粒子性美國物理學家密立根

13、花了近十年時間從實驗上美國物理學家密立根花了近十年時間從實驗上證實證實了愛因斯坦光電效應方程并算出了普朗克常量了愛因斯坦光電效應方程并算出了普朗克常量3. 對于每一種金屬，因對于每一種金屬，因 0 ，必須有，必須有2m21vmhA0nhn n AAmh2m21vn例題例題16-1 已知銫的紅限波長已知銫的紅限波長l lo=6500, 今有波長為今有波長為l l =4000的光投射到銫表面的光投射到銫表面,試問試問:(1)由此發射出來的光電子的速度是多少由此發射出來的光電子的速度是多少?(2)要使光電流為零，遏止電勢差為多大要使光電流為零，遏止電勢差為多大?解解 (1) 由光電效應方程由光電效應

14、方程Amh221nohchcml l l l 221代入數據求得代入數據求得: =6.5105(m/s)aeUm 221c =nlnl可求得可求得: Ua=1.19 (V)311011. 9 mh= 6.6310-34 A = hn n0 0(2) 由公式由公式例題例題16-2 波長為波長為l l 的光投射到一金屬表面，發射出的光投射到一金屬表面，發射出的光電子在勻強磁場的光電子在勻強磁場B中作半徑中作半徑R的圓運動，求的圓運動，求:(1)入射光子的入射光子的能量、質量和動量；能量、質量和動量； (2)此金屬的逸出功及遏止電勢差。此金屬的逸出功及遏止電勢差。 解解 (1)eBmR mReB A

15、mhc l l221mBeRhcA2222 l lE = hn np =mc =h/(l l c) ,= hc/l l ,=h/l l2cEm (2)aeUm 221由由得得meBRUa222 例題例題16-3 一定頻率的單色光照射到某金屬表面一定頻率的單色光照射到某金屬表面,測出測出光電流曲線如實線所示；然后光強度不變、增大照射光電流曲線如實線所示；然后光強度不變、增大照射光的頻率，測出光電流曲線如虛線所示。滿足題意的光的頻率，測出光電流曲線如虛線所示。滿足題意的圖是圖是 (D)UIo(B)UIo(C)UIo(D)UIo(A)例題例題16-4 圖為光電效應實驗曲線。圖為光電效應實驗曲線。(1

16、)求證對不同材求證對不同材料的金屬，料的金屬，AB段的斜率相同；段的斜率相同；(2)由圖上數據求出普由圖上數據求出普朗克恒量朗克恒量h。解解 (1)AB10.05.0n n ( 1014Hz)2.0Ua(V)0,Amh 221 n nAeUha n neAehUanaeUm 221ehddUa n n 可見，可見，AB段的斜率與材料種段的斜率與材料種類無關。類無關。n nddUeha =6.410-34J.s1. 氫原子光譜是由一些分立的細亮線組成，即是氫原子光譜是由一些分立的細亮線組成，即是分立分立的線光譜的線光譜。65634863 4340 410116.5 玻爾的原子量子理論玻爾的原子量

17、子理論所有原子均能發光，不同原子的輻射光譜完全不同。所有原子均能發光，不同原子的輻射光譜完全不同。因此研究原子光譜的規律是探索原子內部結構的重因此研究原子光譜的規律是探索原子內部結構的重要方法。要方法。一一. 氫原子光譜的實驗規律氫原子光譜的實驗規律2. 譜線的波數譜線的波數(波長波長)由下式確定：由下式確定：)11(122nmRln m=1, n = 2,3, 賴曼系賴曼系(紫外區紫外區); m=2, n = 3,4, 巴耳末系巴耳末系(可見光區可見光區); m=3, n = 4,5, 帕邢系帕邢系(紅外區紅外區); 波數：波長的倒數波數：波長的倒數 (R=1.097107m-1里德伯恒里德

18、伯恒量量)3. 里茲并合原理里茲并合原理 任何原子譜線的波數均由下式確定：任何原子譜線的波數均由下式確定：T(m)、T(n), 稱為光譜項。稱為光譜項。)()(nTmTn4.原子光譜規律總結原子光譜規律總結 所有原子光譜都是分立的線狀光譜，各條光譜線所有原子光譜都是分立的線狀光譜，各條光譜線有確定的波長。有確定的波長。 每一條光譜線的波數可以用兩項光譜項之差表示。每一條光譜線的波數可以用兩項光譜項之差表示。 前項保持固定值，后項改變，就給出同一譜系中前項保持固定值，后項改變，就給出同一譜系中各譜線的波長，改變前項，就給出不同的線系。各譜線的波長，改變前項，就給出不同的線系。對于氫原子，光譜項是

19、一個簡單的二次方成反比對于氫原子，光譜項是一個簡單的二次方成反比的函數，而對于其它原子，這一函數相當復雜。的函數，而對于其它原子，這一函數相當復雜。二二. 盧瑟福原子核型結構及困難盧瑟福原子核型結構及困難 原子有一個小原子有一個小(直徑約直徑約10-15m)而重而重(幾乎集中了原幾乎集中了原子的全部質量子的全部質量)的核的核； 原子中的原子中的電子電子在原子核的周圍在原子核的周圍繞核轉動繞核轉動。盧瑟福提出的核型結構盡管有充分的實驗基礎，但盧瑟福提出的核型結構盡管有充分的實驗基礎，但卻不能解釋卻不能解釋原子的穩定性問題原子的穩定性問題和和原子為什么會發出原子為什么會發出線狀光譜。線狀光譜。19

20、11年盧瑟福年盧瑟福(E.Rutherford)在在 粒子散射實驗的基粒子散射實驗的基礎上提出了原子的核型結構礎上提出了原子的核型結構:根據經典電磁理論根據經典電磁理論, 繞核作變速運動的電子必將不繞核作變速運動的電子必將不斷地向外輻射電磁能量。這就產生了兩個后果：斷地向外輻射電磁能量。這就產生了兩個后果：一是由于原子系統的能量連續不斷地減少一是由于原子系統的能量連續不斷地減少,頻率也頻率也將連續的改變，將連續的改變，原子應發出連續的光譜原子應發出連續的光譜。這與這與原子線狀光譜原子線狀光譜的實驗事實不符。的實驗事實不符。二是電子能量的不斷減少二是電子能量的不斷減少,它將沿螺線逐漸接近原它將沿

21、螺線逐漸接近原子核子核, 最終落在核上，這意味著最終落在核上，這意味著原子是不穩定的。原子是不穩定的。但事實上但事實上原子系統是穩定的原子系統是穩定的。三三. 玻爾氫原子假設玻爾氫原子假設(1)定態假設定態假設原子系統只能處于一系列不連續的能量狀態原子系統只能處于一系列不連續的能量狀態(能級能級E1, E2,)；電子雖然在相應的軌道上繞核作圓周運動，但不；電子雖然在相應的軌道上繞核作圓周運動，但不輻射能量。這些特定的軌道狀態稱為穩定態，簡稱定態輻射能量。這些特定的軌道狀態稱為穩定態，簡稱定態。nrmL 量子數量子數n=1,2, 2h (3) 量子躍遷假設量子躍遷假設原子從原子從n躍遷到躍遷到k

22、發出發出(或吸收或吸收)光的頻率光的頻率:hEEkn n n(2) 軌道角動量量子化假設軌道角動量量子化假設電子繞核作圓周運動，其軌道角動量電子繞核作圓周運動，其軌道角動量L需滿足下述條件需滿足下述條件:knEEhn四四. 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論rmreo2224 nrmL 得軌道半徑：得軌道半徑：onanr2 n=1,2,22mehaoo 玻爾半徑玻爾半徑:=5.2910-11m三條基本假設經典理論三條基本假設經典理論(牛頓定律牛頓定律)ronanr2 nokremE 82122 氫原子系統的動能：氫原子系統的動能：rmreo2224 氫原子系統的勢能：氫原子系統的勢能：nopre

23、E42 氫原子系統的能量：氫原子系統的能量：nopkreEEE82 22mehaoo )hme(nEon224281 n=1,2,即即氫原子氫原子系統的系統的能量能量為為26 .13neVEn n=1,2,.(1) 能量是能量是量子化量子化的的負值負值。 n=1, 基態，基態， E1=-13.6eV, r1=ao ; n=2, 第第1激發態，激發態， E2=-3.4eV, r2=4ao ; n=3, 第第2激發態，激發態， E3=-1.51eV, r2=9ao ; n=4, 第第3激發態，激發態， E4=-0.85eV, r2=16ao ; 能量為負值能量為負值表示原子中的電子處于表示原子中的

24、電子處于束縛束縛態。態。onanr2 (2) 電離電離能能 (使基態氫原子中的電子遠離核所需作的功使基態氫原子中的電子遠離核所需作的功)為為(3) 當原子從能態當原子從能態En躍遷到躍遷到Ek時，發射光子的頻率為時，發射光子的頻率為hEEkn n n)8(12242hmenEon )11(822324nkhmeo )11(22nkRc chmeRo3248 =1.097107m-1(里德伯恒里德伯恒量量)11(122nkR l ln n E電離電離 =13.6eV, 與實驗很好符合。與實驗很好符合。-13.6eV-3.4eV-1.51eV-0.85eV)11(122nkR l l n nhEE

25、ckn l l n n26 .13neVEn n=1,2,.n=1(基態基態)n=2(第第1激發態激發態)n=3 (第第2激發態激發態)n=4 (第第3激發態激發態)賴曼系賴曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系五五. 玻爾理論的成就與缺陷玻爾理論的成就與缺陷 成功成功: 玻爾理論成功地解釋了玻爾理論成功地解釋了氫氫原子和類氫離子的原子和類氫離子的光譜規律。定態、能級、電子躍遷等概念普遍成立。光譜規律。定態、能級、電子躍遷等概念普遍成立。 不足不足：無法解釋氫原子光譜的精細結構：無法解釋氫原子光譜的精細結構(如強度、能如強度、能帶、選擇定則帶、選擇定則)。更無法解釋其它原子的光譜規律。更無法解釋其它

26、原子的光譜規律。玻玻爾理論實際上是經典理論與量子理論的大雜燴。爾理論實際上是經典理論與量子理論的大雜燴。 但玻爾理論給人們但玻爾理論給人們指明了一個方向指明了一個方向，只有用完整的，只有用完整的量子理論才能正確地描述原子世界的規律。量子理論才能正確地描述原子世界的規律。玻爾由于對原子結構和原子輻射的貢獻，獲玻爾由于對原子結構和原子輻射的貢獻，獲1922年諾貝爾物理獎。年諾貝爾物理獎。例題例題16-6 可見光能否使基態氫原子受到激發？要使可見光能否使基態氫原子受到激發？要使基態氫原子發出可見光基態氫原子發出可見光, 至少應供給多少能量？至少應供給多少能量？解解 激發激發使處于基態的氫原子躍遷到激

27、發態。使處于基態的氫原子躍遷到激發態。可見光光子的能量可見光光子的能量(取取l l =4000)：l l hcE=3.1eV (13.6-3.4)eV=10.2 eV 3.1eV可見光不能使基態氫原子受到可見光不能使基態氫原子受到激發。激發。 要使基態氫原子發出可見要使基態氫原子發出可見光光, 至少應供給的能量為至少應供給的能量為 -13.6-3.4-1.51-0.851234巴耳末系巴耳末系 最低激發能量為最低激發能量為13.6-1.51=12.09 eV解解-13.6-3.4-1.51-0.851234 賴曼系賴曼系: 3條；條； 巴耳末系：巴耳末系：2條；條； 帕邢系：帕邢系： 1條。條

28、。例題例題16-7 大量氫原子處于第大量氫原子處于第3激發態，躍遷過程中能激發態，躍遷過程中能發出幾條譜線？各屬于哪個線系？發出幾條譜線？各屬于哪個線系？n=4例題例題16-8 用動能為用動能為12.2eV的電的電子轟擊基態氫原子，求子轟擊基態氫原子，求可能發出光子能量和光波波長。可能發出光子能量和光波波長。解解 設設電電子能把它的動能盡量多的交給基態氫原子，子能把它的動能盡量多的交給基態氫原子，那么，基態氫原子能躍遷到那么，基態氫原子能躍遷到的最高能級是的最高能級是 。 -13.6-3.4-1.51-0.85E1E2E3E4E3 )11(122nkR l l n nhEEckn l l n

29、n26 .13neVEn 計算波長有兩種方法：計算波長有兩種方法：)11(122nkR l l n n-13.6-3.4-1.51-0.85E1E2E3E4E2E1：R=1.097107m-1E3E1：E3E2：發射光子發射光子E= 10.2 eVk=1, n=3 , l l=1026k=2, n=3 , l l=6563k=1, n=2 , l l=1215發射光子發射光子E= 12.09 eV發射光子發射光子E= 1.89 eV向一定方向傳播的光線通過不均勻物質后，向各個向一定方向傳播的光線通過不均勻物質后，向各個方向傳播的現象，稱為方向傳播的現象，稱為散射散射。 按照波動的按照波動的“受

30、迫振動受迫振動”理論，向各個方向散理論，向各個方向散射的光的頻率和波長都與入射光相同；而散射光的射的光的頻率和波長都與入射光相同；而散射光的強度與波長成反比。強度與波長成反比。 這個結論對一般波長是正確的。這個結論對一般波長是正確的。 l l16.7 康普頓效應康普頓效應一一.散射散射l l l l0 0 l l探測器l l0二康普頓效應二康普頓效應X 光管光闌散射物體(實驗裝置示意圖）實驗裝置示意圖）波長為波長為l lo的的X射線被輕元素射線被輕元素(如石墨如石墨)散射后散射后:(1)散射光中有兩種波長的光：波長散射光中有兩種波長的光：波長l l與與l lo這種這種改變波長的散射改變波長的散

31、射，就稱為，就稱為康普頓散射康普頓散射。(2) ll=l l-l lo與散射物質無關，卻隨散射角與散射物質無關，卻隨散射角 的增大而增大。的增大而增大。 (3) 隨著隨著散射物質原子序數的增大，散射物質原子序數的增大， l lo的散射強度的散射強度增大，增大，l l的的散射強度減小散射強度減小。u 經典物理的解釋經典物理的解釋v 經典理論只能說明波長不變的散射，而經典理論只能說明波長不變的散射，而不能不能說明說明康普頓散射康普頓散射電子受電子受迫振動迫振動同頻率同頻率散射線散射線發射發射 單色單色電磁波電磁波受迫振動受迫振動v000 nl00 nl照射照射散射物體能量、動量守恒能量、動量守恒(

32、1) 入射光子與外層電子彈性碰撞入射光子與外層電子彈性碰撞 外層外層電子電子受原子核束縛較弱受原子核束縛較弱動能動能光子能量光子能量 近似自由近似自由近似靜止近似靜止靜止靜止 自自由由 電子電子nnnsin-sin0coscos0vvmchmchch2200mchcmhnn0nhnh20cm2mcch0nchnvm0u 康普頓效應的光子理論解釋康普頓效應的光子理論解釋221c/mmo c=nlnl可見，波長的改變可見，波長的改變l l-l lo(散射波長散射波長l l)隨散射角隨散射角 的的增大增大而增大而增大, 與散射物質無關。這與實驗完全符合。與散射物質無關。這與實驗完全符合。 康普頓波長

33、：康普頓波長：024. 0 l lcmhoc2sin22 l ll lcmhoo xyoohchl l m l l n nhch散射波長的最小值和最大值：散射波長的最小值和最大值： 當當 =0， l lmin=l lo ; 當當 =180, l lmax=l lo +2l lc解得：解得：波長偏移的數量級為波長偏移的數量級為10-12m，最大的波長偏移為，最大的波長偏移為2倍倍康普頓波長。康普頓波長。(2) X 射線光子和原子內層電子相互作用射線光子和原子內層電子相互作用光子質量遠小于原子，碰撞時光子不損失能量，波光子質量遠小于原子，碰撞時光子不損失能量，波長不變。長不變。自由電子l0l0ll

34、0內層電子被緊束縛，光子相當于和整個原子發生碰撞。內層電子被緊束縛，光子相當于和整個原子發生碰撞。光子光子內層電子內層電子外層電子外層電子波長變大的散射線波長變大的散射線波長不變的散射線波長不變的散射線r 小結小結2sin220cmh 原子u 康普頓散射的意義康普頓散射的意義2. 微觀粒子也遵守微觀粒子也遵守能量守恒能量守恒和和動量守恒動量守恒定律。定律。1. 驗證光子假設的正確性驗證光子假設的正確性,狹義相對論力學的正確狹義相對論力學的正確性。性。 答：答：康普頓效應是由光子與物質中自由電子的碰康普頓效應是由光子與物質中自由電子的碰撞產生的；而光電效應是由光子被物質吸收后逸撞產生的；而光電效

35、應是由光子被物質吸收后逸出表面產生的，二者不同。出表面產生的，二者不同。問題：問題：光電效應和康普頓散射都是光子和電子的作光電效應和康普頓散射都是光子和電子的作用過程。用過程。 它們有什么不同？它們有什么不同？例題例題16-9 用波長用波長l lo =0.014的的X射線作康普頓散射實射線作康普頓散射實驗驗, 反沖電子的最大動能是多小？反沖電子的最大動能是多小？解解 根據能量守恒根據能量守恒, 反沖電子的動能為反沖電子的動能為l l l l hchcEokl l的最大值為的最大值為l lmax=l lo +2l lc ，由此得，由此得反沖電子的最大動反沖電子的最大動能為能為當散射光子的波長最大

36、時，散射光子能量最小，反當散射光子的波長最大時，散射光子能量最小，反沖電子動能量大。沖電子動能量大。cokhchcElll20=1.110-13 J例題例題16-10 康普頓散射中，入射波長康普頓散射中，入射波長l lo =0.1。在與。在與入射方向成入射方向成90 角的方向上，散射波長為多大角的方向上，散射波長為多大? 反沖反沖電子的動能和動量如何電子的動能和動量如何?解解 將將 =90代入代入:2sin22 l ll ll lcmhoo 散射波長為散射波長為l l = l lo +ll =0.1+0.024=0.124反沖電子的動能：反沖電子的動能：l l l l hchcEok=3.81

37、0-15 J l ll lcoscosmhho x:y: l lsinsin0mh 將將 =90代入得代入得,cos l lpho l lsinph 2211l ll l ohp=8.510-23 (SI)4438)(cos1phol由動量由動量守恒：守恒：xyoohchl l m l l n nhch例題例題16-12 康普頓散射中，入射光子能量為康普頓散射中，入射光子能量為0.5Mev。若反沖電子能量為若反沖電子能量為0.1Mev，求，求散射光子波長的改變量散射光子波長的改變量 l l與與入射光子波長入射光子波長l lo之比。之比。解解 oohcEl l koEEhclkokoooEEE

38、l ll ll ll ll l25. 01 . 05 . 01 . 0 ooEhc l lkoEEhc l l一一.光的吸收和輻射光的吸收和輻射E2E1光的吸收光的吸收-E2E1光的輻射光的輻射hv=E2 -E1E2 -E1=hv16.8 激光原理激光原理u 概述概述激光，是一種受激輻射而形成的光輻射現象。由于激激光，是一種受激輻射而形成的光輻射現象。由于激光的方向性、單色性和相干性相當好，因而有許多方光的方向性、單色性和相干性相當好，因而有許多方面的應用。面的應用。二二. 自發輻射和受激輻射自發輻射和受激輻射 沒有外界作用、沒有外界作用、 原子自發的從激發態返回基態原子自發的從激發態返回基態

39、自發輻射自發輻射。 -E2E1自發輻射自發輻射E2 -E1=hv 特點特點: 自發輻射出的自發輻射出的光子特性光子特性(頻率、相位、偏頻率、相位、偏振狀態、傳播方向振狀態、傳播方向)均不同均不同，所以自發輻射的光是不，所以自發輻射的光是不相干的。普通光源發光就屬于自發輻射。相干的。普通光源發光就屬于自發輻射。u 自發輻射自發輻射 定義：定義：處于激發態的原子處于激發態的原子,在自發輻射前在自發輻射前受到能受到能量量hv=E2-E1的外來光子的剌激的外來光子的剌激,從高能態從高能態E2躍遷躍遷到到低能態低能態E1,同時輻射出一個與外來光子狀態相同的同時輻射出一個與外來光子狀態相同的光子光子。這種

40、輻射稱為。這種輻射稱為受激輻射受激輻射。 特點特點:受激輻射輻射發出的受激輻射輻射發出的光子特性光子特性(頻率、相位、頻率、相位、偏振狀態以及傳播方向偏振狀態以及傳播方向)完全完全相同相同。 hv=E2 -E1-E2E1受激輻射受激輻射E2 -E1=hvu 受激輻射受激輻射 一個光子的輸入一個光子的輸入, 由于受激輻射而得到兩個完由于受激輻射而得到兩個完全相同的光子全相同的光子,這兩個又可變為四個這兩個又可變為四個這就形成這就形成了雪崩式的了雪崩式的光放大光放大過程。過程。 由于受激輻射出的大量由于受激輻射出的大量光子特性相同光子特性相同，即光子，即光子簡并度大，所以受激輻射發出的簡并度大，所

41、以受激輻射發出的光相干性好光相干性好，亮度亮度極高極高, 從而出現光源的質的飛躍。從而出現光源的質的飛躍。 因此，因此，受激輻射是形成激光的基礎。受激輻射是形成激光的基礎。 有了受激輻射，是否就能得到激光輸出呢？有了受激輻射，是否就能得到激光輸出呢？ 光通過工作物質時，不僅有受激輻射形成的光放光通過工作物質時，不僅有受激輻射形成的光放大，還有光的吸收。大，還有光的吸收。 根據玻耳茲曼分布律，通常溫度下，處于低能態根據玻耳茲曼分布律，通常溫度下，處于低能態的原子數總是多于高能態的原子數的原子數總是多于高能態的原子數(正常分布正常分布)。光通。光通過這種煤質時，吸收光子的原子多，輻射光子的原過這種

42、煤質時，吸收光子的原子多，輻射光子的原子少，因此總的效果是光強減弱。子少，因此總的效果是光強減弱。 要獲得真正的光放大，就要求輻射光子的原子多，要獲得真正的光放大，就要求輻射光子的原子多，吸收光子的原子少吸收光子的原子少， 這就必須使處于高能態上的原這就必須使處于高能態上的原子數子數N2多于低能態原子數多于低能態原子數N1, 這種分布稱為這種分布稱為粒子數反粒子數反轉轉分布。分布。 實現實現粒子數反轉粒子數反轉是產生激光的必要條件。是產生激光的必要條件。三三.粒子數反轉粒子數反轉 否！否！u 實現粒子數反轉的兩個條件：實現粒子數反轉的兩個條件：(1) 外界向工作物質輸入外界向工作物質輸入能量能

43、量，把盡可能多的，把盡可能多的原子從低能級激發到高能級，這一過程稱為原子從低能級激發到高能級，這一過程稱為激勵激勵(也稱為也稱為抽運或泵浦抽運或泵浦)。(2) 工作物質要有工作物質要有(能發生粒子數反轉的能發生粒子數反轉的)適當適當的能級結構。的能級結構。 鉻的工作能級鉻的工作能級E1基態基態E3激發態激發態E2亞穩態亞穩態光光抽抽運運 550nm入射光光泵入射光光泵快衰變快衰變(無輻射無輻射) 694.3nm激光激光u 紅寶石激光器紅寶石激光器 1960年年7月由梅曼等人制成的世界上第一臺激光器月由梅曼等人制成的世界上第一臺激光器,就是紅寶石激光器。就是紅寶石激光器。 紅寶石是一根摻有紅寶石

44、是一根摻有0.05%鉻離子的鉻離子的Al2O3晶體棒。晶體棒。 這個激光器是一個典型的三能級系統的激光器。這個激光器是一個典型的三能級系統的激光器。四四. 光學諧振腔光學諧振腔 雖然光通過粒子數反轉的工作物質能實現光放大，雖然光通過粒子數反轉的工作物質能實現光放大，但由于但由于初始光子來自自發輻射初始光子來自自發輻射，同時，同時這種光子又不只這種光子又不只一個一個，所以這樣的受激輻射所輻射出的光的頻率、相，所以這樣的受激輻射所輻射出的光的頻率、相位、偏振狀態、傳播方向并不完全相同。位、偏振狀態、傳播方向并不完全相同。 要得到頻率、相位、偏振狀態、傳播方向完全相要得到頻率、相位、偏振狀態、傳播方向完全相同的激光束同的激光束, 還要一個新裝置還要一個新裝置光學諧振腔光學諧振腔。圖16-17 光學諧振腔光學諧振腔全反射全反射反射反射99%. .輸出激光束輸出激光束凡是傳播方向凡是傳播方向偏離腔軸方向的光子偏離腔軸方向的光子,很快逸出腔外很快逸出腔外被淘汰被淘汰,只有只有沿著腔軸方向傳播的光子沿著腔軸方向傳播的光子才能在管中才能在管中不斷地不斷地往返運行而得到光放大