1、第二十章第二十章 數據的分析數據的分析20.1 20.1 數據的集中趨勢數據的集中趨勢20.1.1 20.1.1 平均數平均數第第1 1課時課時 農科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、農科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個品種各用乙兩個品種各用1010塊試驗田進行試驗，得到各試驗田每塊試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產量如下表公頃的產量如下表. .根據這些數據，應為農科院選擇甜根據這些數據，應為農科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議呢？玉米種子提出怎樣的建議呢？品種品種各試驗田每公頃產量（噸）各試驗田每公頃產量（噸）甲甲7.657.657.507.507.627.627.

2、597.597.657.657.647.647.507.507.407.407.417.417.417.41乙乙7.557.557.567.567.537.537.447.447.497.497.527.527.587.587.467.467.537.537.497.492.2.掌握加權平均數的計算方法，明確加權平均數在數據掌握加權平均數的計算方法，明確加權平均數在數據分析中的作用分析中的作用. .1.1.理解數據的權和加權平均數的概念理解數據的權和加權平均數的概念. .某市三個郊縣的人均耕地面積如下表：某市三個郊縣的人均耕地面積如下表： 郊縣郊縣人均耕地面積人均耕地面積( (公頃公頃) )a

3、 a0.150.15b b0.210.21c c0.180.18這個市郊縣的人均耕地面積如下表示正確嗎？這個市郊縣的人均耕地面積如下表示正確嗎？0.150.150.210.210.180.18 3 3某市三個郊縣的人數及人均耕地面積如下表：某市三個郊縣的人數及人均耕地面積如下表：這個市郊縣的人均耕地面積是多少？（精確到這個市郊縣的人均耕地面積是多少？（精確到0.010.01公頃）公頃） 郊縣郊縣人數人數( (萬萬) )人均耕地面積人均耕地面積( (公頃公頃) )a a15150.150.15b b7 70.210.21c c10100.180.18思考思考1 1：這個市郊縣的人均耕地面積與哪些

4、因素有關？它這個市郊縣的人均耕地面積與哪些因素有關？它們之間有何關系？們之間有何關系？人均耕地面積人均耕地面積 總耕地面積總耕地面積 人口總數人口總數= =0.150.1515150.180.1810100.210.217 715157 71010 0.17 0.17（公頃）（公頃）解答：解答：這個市郊縣的人均耕地面積是這個市郊縣的人均耕地面積是: :郊郊縣縣人數人數( (萬萬) )人均耕地面人均耕地面積積( (公頃公頃) )a a15150.150.15b b7 70.210.21c c10100.180.18思考思考2 2：總耕地面積：總耕地面積三個郊縣耕地面積之和三個郊縣耕地面積之和思考

5、思考3 3：人口總數：人口總數三個郊縣人數之和三個郊縣人數之和人均耕人均耕地面積地面積= =總耕地總耕地面積面積 人口總數人口總數 我們就把上面求得的平均數我們就把上面求得的平均數0.170.17稱為三個數稱為三個數0.150.15，0.210.21，0.180.18的加權平均數，由于各郊縣的人數不同，各的加權平均數，由于各郊縣的人數不同，各郊縣的人均耕地面積對這個市郊縣的人均耕地面積的影郊縣的人均耕地面積對這個市郊縣的人均耕地面積的影響就不同因此我們把三個郊縣的人數（單位：萬）響就不同因此我們把三個郊縣的人數（單位：萬）1515，7 7，1010分別稱為三個數據的權分別稱為三個數據的權 “

6、“權權”的英文是的英文是 weightweight，有表示數據重要程度的意，有表示數據重要程度的意思思, ,即數據的權能反映數據的相對即數據的權能反映數據的相對“重要程度重要程度” 而有的同學求得這個市郊縣的人均耕地面積為而有的同學求得這個市郊縣的人均耕地面積為0.150.150.210.210.180.18 3 30.180.18（公頃）（公頃）顯然是忽視了數據的權的作用，結論肯定是錯誤的顯然是忽視了數據的權的作用，結論肯定是錯誤的郊郊縣縣人數人數( (萬萬) )人均耕地面積人均耕地面積( (公頃公頃) )a a15150.150.15b b7 70.210.21c c10100.180.1

7、8 在上面的問題中，三個數在上面的問題中，三個數據據0.150.15，0.210.21，0.180.18的權分別的權分別是是1515，7 7，1010，說明三個數據，說明三個數據在計算這個市郊縣人均耕地面在計算這個市郊縣人均耕地面積時的相對重要程度不同積時的相對重要程度不同郊縣郊縣人數人數( (萬萬) )人均耕地面積人均耕地面積( (公頃公頃) )a ab bc c x x 1 1 x x 2 2 x x 3 3思考：思考：你能用上面的字母表示出這個市郊縣的人均耕你能用上面的字母表示出這個市郊縣的人均耕地面積嗎？地面積嗎？ 1 1 2 2 3 3112233123xxx 能能【歸納歸納】【例【

8、例1 1】一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者】一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：分制）如下：應試者應試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲8585838378787575乙乙7373808085858282（1 1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照讀、寫成績按照33223322的比確定，計算兩名應試者的平均的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）從他們的成績看，應該錄取誰？成績（

9、百分制）從他們的成績看，應該錄取誰？【例題例題】【解析解析】（1 1）聽、說、讀、寫的成績按照）聽、說、讀、寫的成績按照33223322的比確定，則甲的平均成績為的比確定，則甲的平均成績為85853 383833 378782 275752 2 3 33 32 22 2 8181，乙的平均成績為乙的平均成績為73733 380803 385852 282822 2 3 33 32 22 2 79.379.3顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應該錄取甲顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應該錄取甲應試者應試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲8585838378787575乙乙737380808585828

10、2（2 2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照讀、寫成績按照22332233的比確定，計算兩名應試者的平的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）從他們的成績看，應該錄取誰？均成績（百分制）從他們的成績看，應該錄取誰？應試者應試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲8585838378787575乙乙7373808085858282（2 2）聽、說、讀、寫的成績按照）聽、說、讀、寫的成績按照22332233的比確定，的比確定，則甲的平均成績為則甲的平均成績為85852 283832 278783 375753 3 2 22 23

11、33 379.579.5，乙的平均成績為乙的平均成績為73732 280802 285853 382823 3 2 22 23 33 3 80.780.7，顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應該錄取乙顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應該錄取乙應試應試者者聽聽說說讀讀寫寫甲甲8585838378787575乙乙7373808085858282【例【例2 2】一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、】一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制計，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制計，然后再按演講內容占然后再按演講內容占5050、

12、演講能力占、演講能力占4040、演講效果占、演講效果占1010的比例，計算選手的綜合成績（百分制）進入決賽的比例，計算選手的綜合成績（百分制）進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：的前兩名選手的單項成績如下表所示：選手選手演講內容演講內容演講能力演講能力演講效果演講效果a a858595959595b b959585859595請確定出兩人的名次請確定出兩人的名次【例題例題】【解析解析】 選手選手a a的最后得分是的最后得分是858550509595404095951010 50 504040101042.542.538389.59.59090選手選手b b的最后得分是的最后得分是9595

13、50508585404095951010 50 504040101047.547.534349.59.59191由上可知選手由上可知選手b b獲得第一名，選手獲得第一名，選手a a獲得第二名獲得第二名選手選手演講內容演講內容 （5050）演講能力演講能力（4040）演講效果演講效果（1010）a a858595959595b b959585859595某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩位候選人進行某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，他們的成績如下表所示：了面試和筆試，他們的成績如下表所示：候選人候選人測試成績（百分制）測試成績（百分制）面試面試筆試筆試甲甲86869

14、090乙乙92928383【跟蹤訓練跟蹤訓練】（1 1）如果公司認為面試和筆試成績同等重要（權均為）如果公司認為面試和筆試成績同等重要（權均為5 5），），從他們的成績看，誰將被錄取？從他們的成績看，誰將被錄取？（2 2）如果公司認為，作為公關人員面試的成績應該比筆試的）如果公司認為，作為公關人員面試的成績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們成績更重要，并分別賦予它們6 6和和4 4的權，計算的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？【解析解析】 （1 1）面試和筆試同等重）面試和筆試同等重要時，要時，甲的平均成績為甲的平均成績為86865

15、 590905 5 5 55 543434545 8888乙的平均成績為乙的平均成績為92925 583835 5 5 55 5464641.541.587.587.5顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應該錄取甲顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應該錄取甲候選人候選人 測試成績測試成績（百分制）（百分制）面試面試筆試筆試甲甲86869090乙乙92928383（2 2）面試和筆試分別賦予它們）面試和筆試分別賦予它們6 6和和4 4的權，的權，則甲的平均成績為則甲的平均成績為86866 690904 4 6 64 451.651.6363687.687.6乙的平均成績為乙的平均成績為9292

16、6 683834 4 6 64 455.255.233.233.2 88.488.4顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應該錄取乙顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應該錄取乙候選人候選人 測試成績測試成績（百分制）（百分制）面試面試筆試筆試甲甲86869090乙乙92928383通過本節課的學習，需要我們掌握通過本節課的學習，需要我們掌握: :2.2.（濟南（濟南中考）在一次體育課上，體育老師對九年級一班的中考）在一次體育課上，體育老師對九年級一班的4040名同學進行了立定跳遠項目的測試，測試所得分數及相應名同學進行了立定跳遠項目的測試，測試所得分數及相應的人數如圖所示的人數如圖所示. .則

17、這次測試的平均分為（則這次測試的平均分為（ ） a. a. 分分 b. b. 分分 c. c. 分分 d.8d.8分分【解析解析】選選b.b.這次測試的平均分為：這次測試的平均分為： （分）（分）. .533544036 5+8 15+10 2035=40434 4. .晨光中學規定學生的學期體育成績滿分為晨光中學規定學生的學期體育成績滿分為100100分，其中早鍛煉及體育課外活動占分，其中早鍛煉及體育課外活動占2020，期中，期中考試成績占考試成績占3030，期末考試成績占，期末考試成績占5050小桐小桐的三項成績（百分制）依次為的三項成績（百分制）依次為9595分、分、9090分、分、85

18、85分，小桐這學期的體育成績是多少？分，小桐這學期的體育成績是多少？【解析解析】 小桐這學期的體育成績是小桐這學期的體育成績是959520209090303085855050 20 20303050501919272742.542.588.588.5（分）（分）5.5.（株洲（株洲中考）學校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、中考）學校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個項目知識面、普通話三個項目. .按形象占按形象占10%10%，知識面占，知識面占40%40%，普通，普通話占話占50%50%計算加權平均數，作為最后評定的總成績計算加權平均數，作為最后評定的總成績. .李文和孔明李文和孔明兩位同學的各項成績如下表：兩位同學的各項成績如下表：（1 1）計算李文同學的總成績；）計算李文同學的總成績；【解析解析】（1 1）707010%+8010%+8040%+8840%+8850%=8350%=83（分）（分）. .5.5.（株洲（株洲中考）學校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、中考）學校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個項目知識面、普通話三個項目. .按形象占按形象占10%10%，知識面占，知識面占40%40%，普通，普通話占話占50%50%計算加權平均數，