1、八年級數學第 1 頁（共 9 頁）2017-2018 學年八年級第一學期期末質量檢測一、選擇題（本大題共12 小題，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3 分，錯選、不選或選出的答案超過一個均記0 分. ）1. 下 列 命 題 中 ， 假 命 題 是 （） .a有 一 個 內 角 等 于 60的 等 腰 三 角 形 是 等 邊 三 角 形b如 果 兩 個 角 互 余 ， 那 么 它 們 的 余 角 也 互 余c線 段 垂 直 平 分 線 上 的 點 到 這 條 線 段 兩 個 端 點 的 距 離 相 等d三 角 形 的 一 個 外 角 等 于 兩 個

2、 內 角 的 和2. 已知點bap, 3與點q關于y軸對稱，則點q的坐標是（） .abaq,3 b baq, 3 c baq,3 d baq,33. 已知1:2:ba，3:5: cb，那么cba:等于（） . a253b6510c1053 d10 354. 如圖是 44 正方形網格，其中已有3 個小方格涂成了黑色現在要從其余13 個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格的個數是（）a4 b3 c2 d15. 甲、乙、丙、丁四位同學的數學測驗成績分別為90 分、 90 分、x分、 80 分，若這組數據的眾數與平均數恰好相等，則這四位同學成績的中位數是

3、（）. a. 100 分b. 95 分c. 90 分d. 85 分6. 如 圖 ，用 直 尺 和 圓 規 作 一 個 角 等 于 已 知 角 ，能 得 出boa=aob的 依 據 是（） .a. sas b. sss c. asa d. aas 7. 已 知311ba， 則babababa2232的 值 是 （） .a. 6 b.3c.53d.598. 如圖，abc中，40a，acab，d為abc內的一點， 且dcadbc，則bdc（）.a. 100b. 110c.120d.1309. 若 關 于x的 分 式 方 程111612xxxm有 增 根 ， 則m的 值 是 （） . 第 6 題圖八年

4、級數學第 2 頁（共 9 頁）a.21或b.21或c.121或d.122或10. 甲 、 乙 兩 班 學 生 參 加 植 樹 造 林 已 知 甲 班 每 天 比 乙 班 少 植 2 棵 樹 ， 甲 班 植60棵 樹 所 用 天 數 與 乙 班 植70棵 樹 所 用 天 數 相 等 若 設 甲 班 每 天 植 樹x棵 ，則 根 據 題 意 列 出 方 程 正 確 的 是 （）.axx70260b27060 xxc27060 xxdxx7026011. 如圖，動點p從（ 0，3）出發，沿所示方向運動，每當碰到長方形oabc 的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點p 第 2018 次碰到長方形oa

5、bc 的邊時，點p 的坐標為（） . a. （1，4）b. （5，0）c. （7，4）d. （8，3）12. 如圖在abc中，p、q分別是bc、ac上的點，作abpr，acps，垂足分別是r、s， 若pqaq，pspr， 下面三個結論： aras； pqab；brpcsp，其中正確的是（）. a. b. c. d. 二、填空題（本大題共6 小題，共18 分 . 只要求填寫最后結果，每小題填對得3 分. ）13. 請寫出“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題： .14. 已知dcba,是成比例線段，其中cma3，cmb2，cmc6. 則d . 15. 為了解當地氣溫變化情況，某研究小組記錄了寒假期

6、間連續6 天的最高氣溫，結果如下（單位： ）：- 6，- 3，x，2，- 1，3，若這組數據的中位數是- 1，則極差是 _，眾數是 _，平均數 _16. 在題中的括號內，填寫理由. 已知：如圖，直線ab，cd被ef所截，21.求證：abcd證明：21（已知），32（），31（）,abcd（_ ）. 第 8 題圖第 12 題圖第 16 題圖八年級數學第 3 頁（共 9 頁）17. 如圖， aef 的周長是13，8afae， abc 與 acb 的平分線交于點d，過點 d 作 efbc，分別交ab， ac 于點 e，f，則cfbe .18. 我們把分子為1 的分數叫做單位分數. 如41,31,21

7、，任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同的單位分數的和. 如613121，1214131，2015141，. 利用以上規律解方程：222511291010 x xxxxxx，該方程的解為 _ .三、解答題（本題共7 小題，共66 分. 解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟. ）19. （ 10 分） 求值（解）（1） 已知753zyx，且023zyx，求zyxzyx2323的值（2）解方程：1313122xxxx20.（7 分） 先化簡，再求值：aaaaaa212112，其中a滿足02aa. 第 17 題圖八年級數學第 4 頁（共 9 頁）21. （ 9 分） 請你補充完成問題“敘述并證明三角

8、形內角和定理”的解題步驟. 三角形內角和定理： .已知： .求證： .證明：22. （9 分） 某軍校甲、乙兩名同學進行射擊訓練，在相同條件下各射靶5 次，成績統計如下：命中環數7 環8 環9 環10 環甲命中相應環數的次數2201 乙命中相應環數的次數1310 （1）分別求甲、乙兩名運動員五次射擊成績的平均數和方差；（2）你認為誰的射擊成績更穩定些？請說明理由. 23（10 分） 如圖，在abc中，100bac，de，fg分別為ab，ac的垂直平分線，點e，g分別為垂足 . （1）求daf的度數；（2）如果cmbc10，求daf的周長 . 八年級數學第 5 頁（共 9 頁）24. （ 10

9、分） 應用題某 服 裝 商 預 測 一 種 應 季 襯 衫 能 暢 銷 市 場 ，就 用 8000 元 購 進 一 批 襯 衫 ，推 向市 場 后 果 然 供 不 應 求 ， 服 裝 商 又 用 17600 元 購 進 了 第 二 批 這 種 襯 衫 ， 所 購 數 量是 第 一 批 購 進 數 量 的2 倍 ， 但 每 件 貴 了 8 元 商 家 銷 售 這 種 襯 衫 時 每 件 定 價都 是 100 元 ， 最 后 剩 下 10 件 按 8 折 銷 售 ， 很 快 售 完 （ 1） 求 兩 次 購 進 襯 衫 各 多 少 件 ？（ 2） 在 這 兩 筆 生 意 中 ， 商 家 共 盈 利

10、 多 少 元 ？八年級數學第 6 頁（共 9 頁）25.(11分 ) 如 圖 ， 在abc和ade中 ， ab=ac ， ad =ae, ，90daebac（ 1）當 點 d 在 ac 上 時 ，如 圖 ，線 段 bd 、ce 有 怎 樣 的 關 系 ？ 直 接 寫 出你 猜 想 的 結 論 ；（ 2） 將 圖 中 的ade繞 點a轉 到 圖 位 置 . 問 題 （ 1） 中 的 結 論 還 成 立 嗎 ？若 成 立 ， 請 給 予 證 明 ； 不 成 立 ， 請 說 明 理 由 （ 3）當abc和ade滿 足 下 面 甲 、乙 、丙 中 的 哪 個 條 件 時 ， 線 段bd、ce在 （ 1

11、） 中 的 位 置 關 系 仍 然 成 立 ？ 不 必 說 明 理 由 甲 ： ab: ac =ad : ae=1， bac = dae 90；乙 ： ab: ac =ad : ae 1， bac = dae= 90；丙 ： ab: ac =ad : ae 1， bac = dae 90. 八年級數學第 7 頁（共 9 頁）2017-2018 學年度第一學期期末質量檢測八年級數學試題參考答案一、選擇題：1.d 2.c 3.c 4.a 5.c 6.b 7.c 8.b 9.d 10.b 11.c 12.a 二、填空題：13. 兩個銳角互余的三角形是直角三角形14.cm415. 9，-1，- 1 1

12、6.對頂角相等等量代換同位角相等，兩直線平行17. 5 18.4x三、解答題：19. （1）2 5 分（2）1x舍去，原方程無解10 分20.解：原式 =11a5 分根據題意，a只能取即當2a時，原式 =31 7 分 21. 三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180. 2 分已知：cb，a，是abc的三個內角 . 4 分求證：180cba 6 分證明：略（方法靈活多樣、推理正確即可） 9 分22解：（ 1）甲、乙兩人射擊成績的平均成績分別為：甲x15(7 282101)8，分乙x15(7 18391) 8. 分s甲2152()782 2()882()10 821.2 分s乙215()78

13、23()882()9820.4 8 分（2）,乙甲xxs甲2s乙2，乙同學的射擊成績比較穩定9 分 23. （1）解：100bac80100180180baccb2 分de，fg分別為ab，ac的垂直平分線80cbcafdab4 分2080100cafdabbacdaf 6 分八年級數學第 8 頁（共 9 頁）（ 2）de，fg分別為ab，ac的垂直平分線cfbdafad 8 分daf的周長為：cmbcdfcfbddfafad10 10 分24. （ 1） 解 法 1：設 第 一 批 進 貨 的 單 價 為 x 元 ，則 第 二 批 進 貨 的 單 價 為（ x+8 ）元 ， 根 據 題 意

14、， 得1 分81760080002xx5分解 得 ： x=80 ，經 檢 驗 ； x=80是 原 分 式 方 程 的 解 ， 且 符 合 題 意 . 7 分所 以 ，100808000，20088017600即 第 一 次 進 貨 100件 ， 第 二 次 進 貨 200件 . 8分解 法 2： 設 第 一 次 購 進 襯 衫 x 件 ， 由 題 意 ， 得8000 x+8=176002x， 解 得 x=100. 經 檢 驗 ； x=80是 原 分 式 方 程 的 解 ， 且 符 合 題意 . 所 以 ， 2x=200. （ 2 ）總 盈 利 為 ： （ 100 80 ）100+（ 100 88 ） （ 200 10 ）+10（ 1000.8 88 ） =4200（ 元 ） 所 以 ， 在 這 兩 筆 生 意 中 ， 商 家 共 盈 利 4200元 10 分25. 解 ： （ 1） 結 論 ： bd=ce ， bd ce ； 2 分（ 2 ） 仍