1、26.1二次函數（2）教學目標:1、 使學生會用描點法畫出y=ax2的圖象，理解拋物線的有關概念。2、 使學生經歷、探索二次函數y=ax2圖象性質的過程，培養學生觀察、思考、歸納的良好 思維習慣重點：使學生理解拋物線的有關概念, 難點：用描點法畫岀二次函數重點難點:會用描點法畫岀二次函數y=ax2的圖象是教學的重點。y=ax2的圖象以及探索二次函數性質是教學的難點。教學過程:、提出問題1，同學們可以回想一下， 先畫岀一次函數的圖象，我們能否類比研究一次函數性質方法來研究二次函數的性質呢一次函數的性質是如何研究的？然后觀察、分析、歸納得到一次函數的性質）?如果可以，應先研究什么？）可以用研究一次

2、函數性質的方法來研究二次函數的性質，應先研究二次函數的圖象 .一次函數的圖象是什么？二次函數的圖象是什么？（3二、范例 例1、畫二次函數y=ax2的圖象。解：（1）列表：在x的取值范圍內列岀函數對應值表:x-3-2-10123y9410149標,三、（2）在直角坐標系中描點：用表里各組對應值作為點的坐 在平面直角坐標系中描點 連線：用光滑的曲線順次連結各點，得到函數 提問：觀察這個函數的圖象，它有什么特點？讓學生觀察，思考、討論、交流，歸結為：它有一條對稱軸，且對稱軸和圖象有一點交點。 拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。頂點概念：拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點.做一做.在同一直

3、角坐標系中，畫岀函數2 _ _y=x的圖象，如圖所示。1什么共同點？又有什么區別？2 .在同一直角坐標系中，畫岀函數你能發現什么？3 .將所畫的四個函數的圖象作比較，y=x2與y=-x2的圖象，觀察并比較兩個圖象，你發現有2 2 . . . .y=2x與y=-2x的圖象，觀察并比較這兩個函數的圖象,你又能發現什么對于1,在學生畫函數圖象的同時，教師要指導中下水平的學生，講評時，要引導學生討論選幾個點比較合適以及如何選點。兩個函數圖象的共同點以及它們的區別，可分組討論。交流，讓學生發表不同的意見，達成共識，兩個函數的圖象都是拋物線，都關于y軸對稱，頂點坐標都是（0，0），區別在于函數 y=x2的

4、圖象開口向上，函數 y=-x 2的圖象開口向下。對于2,教師要繼續巡視，指導學生畫函數圖象，兩個函數的圖象的特點；教師可引導學生類比1得出。對于3,教師可引導學生從 1的共同點和2的發現中得到結論：四個函數的圖象都是拋物線， 都關于y軸對稱，它的頂點坐標都是（0, 0）.四、歸納、概括函數 y = x、y=-x、y=2x、y=-2x 是函數 y=ax 的特例，由函數y = x、y=-x、y = 2x、y=-2x的圖象的共同特點，可猜想:函數y=ax2的圖象是一條 ，它關于 對稱，它的頂點坐標是 。如果要更細致地研究函數y=ax2圖象的特點和性質，應如何分類？為什么 ？讓學生觀察y = x2、y

5、 = 2x2的圖象，填空；當a>0時，拋物線y=ax2開口，在對稱軸的左邊，曲線自左向右 ;在對稱軸的右邊，曲線自左向右 ，是拋物線上位置最低的點0?6:54< -3* m0？卜7 -；直電且 Xc>0，Xd>0，yc<yD)o xii1i i i"4 "3 -2 -I12 3 4，當X>O時，函數值y隨X的增大而 ;當圖象的這些特點反映了函數的什么性質 先讓學生觀察下圖，回答以下問題；(1) XA、Xb大小關系如何？是否都小于(2) ya、yB大小關系如何？(3) Xc、Xd大小關系如何？是否都大于(4) yc yD大小關系如何？(X

6、a<Xb， 且 Xx<0， Xs<0; yA>yb； Xc<Xd，其次，讓學生填空。當X<0時，函數值y隨著x的增大而2X=時，函數值y=ax (a>0)取得最小值，最小值 y=以上結論就是當 a>0時，函數y=ax2的性質思考以下問題：觀察函數y = -x2、y=-2x 2的圖象，試作岀類似的概括，當a<0時，拋物線y = ax2有些什么特點？它反映了當a<O時，函數y=ax2具有哪些性質？讓學生討論、交流，達成共識，當a<O時，拋物線y=ax2開口向上，在對稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對稱軸的右邊，曲線自左向右下降，頂點拋物線上位置最高的點。圖象的這些特點，反映了當a<O時，函數y=ax2的性質；當x<0時，函數值y隨x的增大而增大； 與x>O時,函數值y隨x五、課堂練習：2的增大而減小，當