1、.空間與圖形交流要點新課程標(biāo)準(zhǔn)將教學(xué)內(nèi)容分為 “數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。空間與圖形的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體，幾何體和平面圖形的大小、形狀、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。空間與圖形最重要的目標(biāo)是建立初步的空間觀念。空間觀念是在空間知覺的基礎(chǔ)上發(fā)展的。空間觀念的發(fā)展水平直接影響學(xué)生幾何概念的形成與發(fā)展，影響著學(xué)生空間想象力的發(fā)展水平。所以，在小學(xué)階段學(xué)好“空間與圖形”的有關(guān)內(nèi)容，對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念尤為重要。但幾何初步知識這部分內(nèi)容知識點多，內(nèi)容比較分散，學(xué)生不好掌握，也最容易失分。在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)注重幫

2、助學(xué)生形成知識系統(tǒng)，并提高綜合運用知識的能力。學(xué)生通過新授課學(xué)到了多個知識“點”，又通過練習(xí)課將知識“點”連成線即形成初步的技能技巧，而復(fù)習(xí)則是把這些“點”和“線”結(jié)合成“面”，梳理成知識的網(wǎng)絡(luò)，并提高綜合運用知識的能力。目標(biāo)要求：1、基本圖形：認(rèn)識并能正確區(qū)分射線、直線和線段；認(rèn)識角，能熟練對角進(jìn)行分類，并能正確量角和畫出指定度數(shù)的角；認(rèn)識平行線與垂線，能正確畫平行線和垂線，并能正確理解點到直線的距離。2、圖形的位置與變換：理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義，初步掌握用方向和距離確定位置的方法。能描述簡單的路線圖。能正確判斷一個圖形是不是軸

3、對稱圖形，能畫出一些簡單軸對稱圖形的對稱軸和在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。懂得圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上把簡單圖形沿水平或豎直方向平移，會把直角三角形、長方形和正方形等圖形旋轉(zhuǎn)90°。能把圖形按一定的比例放大與縮小，能正確說出按怎樣的比是把原圖形放大，按怎樣的比是把原圖形縮小。并能正確說出變化后的圖形面積與原圖形面積間的關(guān)系。3、平面圖形：認(rèn)識三角形，會正確分類，懂得三角形的內(nèi)角和是180°，會利用等腰、等邊三角形的特征解決一些實際問題；認(rèn)識平行四邊形和梯形，能正確作出三角形、平行四邊形與梯形指定底邊上的高。并能正確計算三角形、平行四邊形和梯形的面積和解決一些實際問

4、題；認(rèn)識圓，能根據(jù)要求正確畫圓。會計算圓的周長與面積，并能解決一些與圓有關(guān)的(含組合圖形面積)實際問題。能正確進(jìn)行有關(guān)土地面積的計算。4、立體圖形：(1)認(rèn)識長方體、正方體及其展開圖，掌握長方體和正方體的基本特征和表面積與體積的計算方法，能解決與表面積和體積計算相關(guān)的一些簡單問題。 (2)認(rèn)識圓柱與圓錐，掌握圓柱和圓錐的基本特征，掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱和圓錐的體積公式，能解決一些相關(guān)的實際問題。 (3)了解體積(容積)的意義及其常用單位，具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實際大小的觀念，能正確進(jìn)行相鄰體積單位間的換算。復(fù)習(xí)內(nèi)容由線到面到體，這樣安排符合幾何形體認(rèn)知的規(guī)律和

5、學(xué)生的認(rèn)知特點，但是如何復(fù)習(xí)就能達(dá)到知識的系統(tǒng)整理和知識的綜合運用兩個方面的教學(xué)目的呢？我認(rèn)為重點應(yīng)該放在讓學(xué)生掌握各種形體的特征及相互聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高綜合運用知識解決實際問題的能力上。以復(fù)習(xí)圖形的特征為核心，以復(fù)習(xí)計算平面圖形的面積、周長和立體圖形的表面積、體積為重點，力求使學(xué)生熟練運用計算公式解決日常生活中的實際問題，并培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。而要做到這幾點在教學(xué)中從以下幾個方面考慮。一、加強(qiáng)知識梳理，使知識系統(tǒng)化。在復(fù)習(xí)時，可讓學(xué)生列表對所學(xué)的各種圖形的知識進(jìn)行自主整理、歸納、概括、比較，從而使學(xué)生對這些形體的特征有進(jìn)一步的理解，以加深印象。這一點復(fù)習(xí)資料上為我們提供了類

6、似的表格，通過比較掌握它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，我們還可以集體對表格加以完善，補(bǔ)充一些內(nèi)容。多給機(jī)會讓學(xué)生理一理，議一議，記一記。讓他們自己學(xué)會總結(jié)，促使知識的系統(tǒng)化，而且是讓其在教師的指導(dǎo)下，同學(xué)的互助下自發(fā)的形成，這樣教學(xué)后的效果應(yīng)該是強(qiáng)于老師在課堂上的不斷重復(fù)。二、多種途徑整合，發(fā)展空間觀念。空間觀念的建立對于學(xué)生來說是一個難點，我們要多創(chuàng)設(shè)機(jī)會，讓學(xué)生通過畫一畫，量一量，擺一擺，拼一拼，在活動中鞏固與加深對抽象知識的理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。如：復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積和體積時，通過我們見過的習(xí)題：用一張長31.4厘米，寬18.84厘米的長方形紙卷成圓柱形，那么圓柱的高是（）或（），底面直徑

7、是（ ）或（ ），圓柱形的（ ）是相同的，體積最大會是（ ）。此題有一定的綜合性和靈活性。讓學(xué)生用長方形紙卷一卷，就會發(fā)現(xiàn)有兩種不同的卷法，但無論哪種卷法，只有側(cè)面積是相同的，體積是不同的。還有就是對于學(xué)生作圖的訓(xùn)練也必不可少，這最重要的一條途徑就是動手操作，可以專門用一節(jié)課的時間復(fù)習(xí)平行線及垂線的畫法及平面圖形高的畫法，原因就是很多同學(xué)畫法不準(zhǔn)確，靠課堂上的簡單提一下估計實效不大，所以用整整一節(jié)課的時間專項練習(xí)，可以畫好多個圖形，基本上把涉及到的作圖訓(xùn)練都練習(xí)到，并且全班在一起進(jìn)行交流，互評，通過訓(xùn)練使得作圖題的正確率得以提高。當(dāng)然一些并不是很難理解的習(xí)題也可以讓學(xué)生通過動手操作讓其加深印象

8、，比如，兩個相同的等腰直角三角形可能拼成哪幾種圖形？當(dāng)時看到一名同學(xué)的答案是長方形、正方形、平行四邊形，后來讓他們自己動手?jǐn)[了一下，很快，學(xué)生們都有答案了，通過這樣操作，學(xué)生的印象應(yīng)該更深刻，讓學(xué)生在動手操作的過程中，理解了知識。三、精心設(shè)計題組, 提高解題能力。我們可以把學(xué)過的幾何知識和具有代表性的題目通過變式，設(shè)計出一些巧妙、新穎、具有較高思維價值的題目，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，強(qiáng)化綜合運用知識解題的靈活性。如在復(fù)習(xí)立體圖形的表面積時,可進(jìn)行這樣的題組練習(xí)：把圓柱橫截、縱切，表面積如何變化？如把一個長12厘米,寬8厘米,高5厘米的長方體木條沿橫截面切2段后，表面積增加了多少？（2）一個底面直徑6

9、厘米,高4厘米的圓柱體沿底面直徑切開后，表面積增加了多少？把這個圓柱截成兩個小圓柱后，表面積又有什么變化？(3)把3個棱長為3分米的正方體粘合成一個長方體,表面積減少了多少? 這主要在于訓(xùn)練學(xué)生的基本思考方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。另外，體積的復(fù)習(xí)中等積變形題現(xiàn)在也很多見，有的學(xué)生不易理解，如學(xué)校在操場邊的空地上挖了一個長5米、寬1。8米、深0.4米的坑，準(zhǔn)備裝上沙作為沙坑使用。它的旁邊有一堆圓錐形的沙，底面積是12.56平方米，高1.5米。這堆沙夠用嗎？這樣一來，既滲透了等積變形思想，又不拘泥于一道題，充分發(fā)揮學(xué)生的空間想象力，提高解題能力。四、加強(qiáng)審題訓(xùn)練，養(yǎng)成良好習(xí)慣我們平時經(jīng)常強(qiáng)調(diào)讓

10、學(xué)生解答應(yīng)用題時要注意審題，在幾何圖形這塊內(nèi)空中同樣存在類似的問題。 由于復(fù)習(xí)課中的知識是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的，學(xué)生往往更會在這方面更容易忽略審題。如判斷遮住一個角的三角形會是什么三角形時，在沒有討論之前，學(xué)生往往會給出一個單一的答案。應(yīng)而要引導(dǎo)學(xué)生深入的進(jìn)行思考。相信不少老師們聽過華應(yīng)龍老師的一節(jié)復(fù)習(xí)課的公開課，這節(jié)課給我留下了極其深刻的印象，原因除了華老師的精彩教學(xué)外，他的對于學(xué)生審題思維習(xí)慣的培養(yǎng)讓我佩服，其中有一道題是關(guān)于面積計算的： 7.小紅的房間長4米，寬3.2米，她爸爸準(zhǔn)備把南墻刷上彩漆，這面墻上窗戶的面積是2.8平方米。算一算，小紅爸爸至少需要買多少千克彩漆？（每平方米大約用彩漆0.

11、4千克）當(dāng)時孩子們練習(xí)后的交流非常熱烈。學(xué)生的答案有很多種，第一位學(xué)生說：“用4×3.2=12.8(平方米),12.8+2.8=15.6(平方米),15.6×0.4=6.24(千克)。”另一位學(xué)生回答道：“粉刷墻壁時要把窗戶的面積去掉，所以應(yīng)該用12.8-2.8=10(平方米),10×0.4=4(千克)。”另一位同學(xué)說：“我認(rèn)為這兩個答案都不對。因為要求南墻的粉刷面積必須知道長和高，而題目中并沒有告訴我們高是多少，所以這道題目沒有答案！這題沒有答案！”確實是大大出乎孩子們的意料，在平時的練習(xí)中，學(xué)生們往往會習(xí)慣于一種定式，因而習(xí)題稍加變化，就會犯錯，這就強(qiáng)調(diào)了審題的重要性。五、增強(qiáng)趣味性，激勵主動參與。因為是復(fù)習(xí)，學(xué)生們難免會覺得枯燥，所以可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑O(shè)計讓知識更有吸引力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以對知識進(jìn)行有機(jī)的重組，不一定要拘泥于課本上安排的教學(xué)課時，可以根據(jù)需要自行安排。如出示一些習(xí)題讓他們自由選題、小組互相出題考核等。要注意解決問題的綜合性，還要注重問題提出及練