1、華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院第四講 庫存分析與控制一、庫存的基本概念一、庫存的基本概念二、庫存分析與控制二、庫存分析與控制三、單周期庫存模型三、單周期庫存模型四、多周期庫存模型四、多周期庫存模型華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院 什么是庫存？ 怎樣看待庫存？ 庫存問題的分類 ABC分類 經濟批量EOQ 經濟生產批量EPL 有價格折扣的最佳訂貨量華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院 庫存：Inventory 狹義：庫存是存放在倉庫里的物品 廣義：一切閑置的用于未來的資源，包括人、財、物和信息。 生產管理中主要討論的是物料庫存。生產管理中主要討論的是物料庫存。庫存的基本概念庫

2、存的基本概念華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院 制造企業的物料庫存包括：原材料庫存、 在制品庫存 、成品庫存。 原材料庫存：原材料、標準件，配套件 等由物資供應部門采購。 在制品庫存：自制零件、外協件等由生 （WIP） 產部門和外協廠家制造。 成品倉庫： 產品和獨立需求的配件， 經銷售部門銷售。庫存的基本概念庫存的基本概念華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院庫存的基本概念庫存的基本概念 1、庫存的定義、庫存的定義 一般地講，庫存是指一切閑置的用于未來的資源。它涉及企業系統所有輸入、轉換和輸出。 ：人力、資金、設備、原材料、能源等； ：在制品； ：成品；華中科技大學管理學院華中科技大學

3、管理學院庫存的基本概念庫存的基本概念訂 單供應廠家采購收貨原材料 庫存發運顧客成品庫存半成品庫存生產過程銷售過程供應過程資金流入資金流出成品資金生產資金儲備資金固定資金資金流信息流物流 制造過程的物料流華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院庫存的基本概念庫存的基本概念 可以看出，物料在轉化過程中各個狀態間（從原材料、毛坯、零件到部件）會存在閑置狀態，這種處于閑置狀態的物料就是庫存。華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院庫存的基本概念庫存的基本概念 2、庫存的利弊、庫存的利弊 應付各種變化，起到應急和緩沖作用； 防止短缺，縮短供貨周期； 提高對用戶的響應性； 通過庫存吸收季節性需求波動，維持

4、生產過程均衡、平穩； 通過在制品庫存維持生產過程的連續性，使生產不中斷；華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院庫存的基本概念庫存的基本概念 2、庫存的利弊、庫存的利弊 占用了流動資金 增加維持庫存的費用，增加了成本 庫存的平均成本是庫存價值的30%左右， 例，若企業有2000萬的庫存，相當于增加了600萬的成本 掩蓋了生產過程中的問題華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院 傳統的生產管理思想：庫存在現實中是傳統的生產管理思想：庫存在現實中是不可避免的，而且它是維持生產過程連不可避免的，而且它是維持生產過程連續性的必要條件，是緩解各種矛盾的緩續性的必要條件，是緩解各種矛盾的緩沖劑。沖劑。 現

5、代生產管理思想：庫存是一種浪費，現代生產管理思想：庫存是一種浪費，同時它還掩蓋了生產中的各種矛盾，麻同時它還掩蓋了生產中的各種矛盾，麻痹了管理人員的神經。痹了管理人員的神經。 無庫存是不可能的，無庫存生產是一種無庫存是不可能的，無庫存生產是一種理想的生產方式，其實質是不斷地消除理想的生產方式，其實質是不斷地消除浪費。浪費。華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院庫存的基本概念庫存的基本概念 3、二個指標、二個指標 一定期間內的已消耗量 / 同期間內的平均庫存 或 一定期間內的已消耗金額 / 同期間內的平均庫存金額（月）=12 / 一年的庫存周轉率 庫存周轉率越大即周轉周期越短越好。華中科技大學

6、管理學院華中科技大學管理學院庫存的基本概念庫存的基本概念 4、庫存系統分類、庫存系統分類 1）。：也稱為一次性訂貨問題，即某物料在一定時期內只訂貨一次，消耗完也不再補充訂貨，其庫存時間不會太長。 一般地講，對于單周期需求，其定貨量就等于需求預測量，因此，庫存控制的關鍵是確定或估計需求量。華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院庫存的基本概念庫存的基本概念：又稱重復性訂貨問題，即對某物料的需求在較長的時間內是重復的、連續的，其庫存需要不斷地補充。 實際生產中，大多數庫存問題都是多周期庫存，它是人們研究的重點。華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院庫存的基本概念庫存的基本概念2）：用戶（或環境）

7、對企業系統輸出的需求。如企業生產的產成品，提供給其他企業繼續加工的半成品。其需求量是不確定的，一般可通過預測的方法來估算。華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院庫存的基本概念庫存的基本概念：又稱為非獨立需求，是指生產系統內部物料轉化各環節之間所發生的需求，它依附于獨立需求，可根據獨立需求精確地計算出來。如自行車與輪胎之間的關系。 相關需求可以是垂直方向的（與其零部件之間垂直相關），也可以是水平方向的（與附件、包裝物之間水平相關）。華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院庫存分析與控制庫存分析與控制 正因為庫存在企業管理實踐中有正、反兩方面的影響，所以，如何降低庫存的付作用，強化其正面影響，做

8、到讓浪費最少而又能保證生產經營正常進行，一直是庫存分析與控制所追求的目標。華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院庫存分析與控制庫存分析與控制 庫存分析與控制主要解決以下幾個問題： 采用何種分析與控制方法；（物料分類） 定貨量是多少（批量問題）； 何時定貨（定貨點問題）；華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院庫存分析與控制庫存分析與控制1、 ABC分類分類 ABC分類采用的指導思想是20-80原則，即20%左右的因素占有（或提供）80%的成果，實際上采用的是重點管理法的思想，試圖通過對物料的分類，找出占用大量資金的少數物料加以重點管理和控制。華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院庫存分析與

9、控制庫存分析與控制A類物料：占用了65%80%的價值的15%20%的物品；B類物料：占用了15%20%的價值的30%40%的物品；C類物料：占用了5%15%的價值的40%55%的物品；華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院庫存分析與控制庫存分析與控制A類物品：應集中力量進行分析與控制以減少庫存，要較準確地確定定貨點和定貨量；B類物品：進行正常地控制，可按經濟批量定貨；C類物品：盡可能簡單地控制，可保持較大的庫存；華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院庫存分析與控制庫存分析與控制2、幾種典型的庫存控制系統幾種典型的庫存控制系統在庫存控制系統中 ：需求、訂貨提前期； ：一次訂多少（訂貨量）、何

10、時提出訂貨（訂貨點）；：確定訂貨點和定貨量：服務水平最高，總費用最低。華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院庫存分析與控制庫存分析與控制1）定量訂貨系統）定量訂貨系統 訂貨點和訂貨量固定不變； 在日常生產活動中連續不斷地檢查庫存水平，當庫存量下降到訂貨點時就發出訂貨通知，每次按相同的訂貨量Q補充庫存； 關鍵是要確定Q、RL； A類物資可采用此法進行控制；華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院庫存分析與控制庫存分析與控制2）定期訂貨系統）定期訂貨系統 有一個預定的庫存水平（HSL）； 按預先確定的周期檢查庫存水平并隨后提出訂貨，將庫存補充到預定的目標水平； 該系統沒有訂貨點，每次定期檢查，在

11、現有庫存量的基礎上補充訂貨； 關鍵是要確定固定檢查期（T）和預定的庫存水平（HSL）；華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院庫存分析與控制庫存分析與控制3）最大最小系統）最大最小系統 有一個預定的最大庫存水平（S）和最小庫存水平（s）； 訂貨策略：按預先確定的周期檢查庫存水平，當庫存量小于s時，提出訂貨，將庫存補充到預定的目標水平（S）；當庫存量大于s時，不提出訂貨； 該系統沒有訂貨點，每次定期檢查，通過比較現有庫存量與s的大小來決定是否補充訂貨； 關鍵是要確定固定檢查期（T）和S、s；華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院單周期庫存模型單周期庫存模型基本思路：基本思路： 訂貨量等于需求預

12、測量 庫存控制的關鍵：確定或估計需求量 預測誤差的存在導致二種損失（成本）：欠儲（機會）成本：需求量大于訂貨量導致缺欠儲（機會）成本：需求量大于訂貨量導致缺貨而造成的損失。貨而造成的損失。超儲（陳舊）成本：需求量小于訂貨量導致超超儲（陳舊）成本：需求量小于訂貨量導致超儲而造成的損失。儲而造成的損失。機會成本或超儲成本對最佳訂貨量的確定起決定性的作用華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院單周期庫存模型單周期庫存模型1、期望損失最小法、期望損失最小法 比較不同訂貨量下的期望損失，取期望損失最小的訂貨量作為最佳訂貨量。華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院單周期庫存模型單周期庫存模型 已知：單位

13、成本：C/件，單位售價：P/件 降價處理：S/件 則： 單件機會成本：Cu=P - C 單件超儲成本：Co=C-S當訂貨量為當訂貨量為Q時，期望損失為：時，期望損失為：)d(P)dQ()d(P)Qd()Q(QdOQduLCCE式中式中P(d)為實際需求量為為實際需求量為d時的概率時的概率華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院單周期庫存模型單周期庫存模型 某商店掛歷需求的分布率：需需求求d d ( (份份) )0 01 10 02 20 03 30 04 40 05 50 0分分布布率率p p( (d d) )0 0. .0 05 50 0. .1 15 50 0. .2 20 00 0. .

14、2 25 50 0. .2 20 00 0. .1 15 5實實際際需需求求d d0 01 10 02 20 03 30 04 40 05 50 0P P( (D D= =d d) )訂訂貨貨量量Q Q 0 0. .0 05 5 0 0. .1 15 5 0 0. .2 20 0 0 0. .2 25 5 0 0. .2 20 0 0 0. .1 15 5期期望望損損失失E EL L( (Q Q) )( (元元) )0 00 03 30 00 06 60 00 09 90 00 01 12 20 00 01 15 50 00 08 85 55 51 10 02 20 00 00 03 30 0

15、0 06 60 00 09 90 00 01 12 20 00 05 58 80 02 20 04 40 00 02 20 00 00 03 30 00 06 60 00 09 90 00 03 38 80 03 30 06 60 00 04 40 00 02 20 00 00 03 30 00 06 60 00 02 28 80 04 40 08 80 00 06 60 00 04 40 00 02 20 00 00 03 30 00 03 30 05 55 50 01 10 00 00 08 80 00 06 60 00 04 40 00 02 20 00 00 04 43 30 0華中科

16、技大學管理學院華中科技大學管理學院單周期庫存模型單周期庫存模型2、期望利潤最大法、期望利潤最大法 比較不同訂貨量下的期望利潤，取期望利潤最大的訂貨量作為最佳訂貨量。華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院單周期庫存模型單周期庫存模型 已知：單位成本：C/件，單位售價：P/件 降價處理：S/件 則： 單件機會成本：Cu=P - C 單件超儲成本：Co=C-S當訂貨量為當訂貨量為Q時，期望利潤為：時，期望利潤為：)d(QP)d(P)Qd(d)Q(QduOQduPCCCE式中式中P(d)為實際需求量為為實際需求量為d時的概率時的概率華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院單周期庫存模型單周期庫存模型

17、 某商店掛歷需求的分布率：需需求求d d ( (份份) )0 01 10 02 20 03 30 04 40 05 50 0分分布布率率p p( (d d) )0 0. .0 05 50 0. .1 15 50 0. .2 20 00 0. .2 25 50 0. .2 20 00 0. .1 15 5實際需求實際需求d d0 010102020303040405050P(D=d)P(D=d)訂貨量訂貨量Q Q 0.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.15 0.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.15期望利潤期望利潤E Ep p(Q)(Q)( (元元) )0 00

18、00 00 00 00 00 00 01010-200-2003003003003003003003003003003002752752020-400-4001001006006006006006006006006004754753030-600-600-100-1004004009009009009009009005755754040-800-800-300-30020020070070012001200120012005505505050-1000-1000-500-5000 05005001000100015001500425425華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院單周期庫存模型單

19、周期庫存模型3、邊際分析法、邊際分析法 假設：訂貨量為D； 實際上需要D的概率為P（D）（即實際需求量大于等于D的概率）； 則實際上不需要D的概率為1-P（D）。華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院單周期庫存模型單周期庫存模型 已知：單位成本：C/件，單位售價：P/件 降價處理：S/件 則： 單件機會成本：Cu=P - C 單件超儲成本：Co=C-S 計算臨界概率P（D*）： P（D*） Cu =1-P（D*） Co P（D*）= Co/（ Co+ Cu ）華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院單周期庫存模型單周期庫存模型 則：使得P（D）=P（D*）的訂貨量即為最佳訂貨量。 或者：滿足

20、條件： P（D）P（D*）且 P（D）- P（D*）為最小所對應的D即為最優訂貨量。需需 求求 量量1 10 02 20 03 30 04 40 05 50 06 60 0概概 率率0 0. .1 10 00 0. .1 10 00 0. .2 20 00 0. .3 35 50 0. .1 15 50 0. .1 10 0P P( (D D) )1 1. .0 00 00 0. .9 90 00 0. .8 80 00 0. .6 60 00 0. .2 25 50 0. .1 10 0例如：圣誕樹需求量的概率分布例如：圣誕樹需求量的概率分布華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院多周期庫存

21、模型多周期庫存模型與庫存有關的費用與庫存有關的費用 資金成本 倉庫費 稅收、保險費 陳舊變質造成的損失 訂貨費（調整費） 價格折扣 缺貨損失費華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院庫 存 量 Q Q/2 RL LT 時 間多周期庫存模型多周期庫存模型華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院多周期庫存模型多周期庫存模型華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院多周期庫存模型多周期庫存模型1、經濟訂貨批量（、經濟訂貨批量（EOQ） 使庫存總費用最小的訂貨批量即為。ChDS2HDS2EOQC購買的單位貨物的成本；D年總需求量；S每次訂貨發生的費用（與供應商的聯系費、采購人員旅差費等）；H單位貨物每年

22、的存儲成本（H=Ch，h為一常數，庫存保管費用率）；Q訂貨批量； TC年庫存總費用；華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院多周期庫存模型多周期庫存模型Q/2：TC=CD+（D/Q）S+（Q/2）H在經濟訂貨批量為EOQ時，為：為：RL=dLT d為需求率，即單位時間內的需求量；LT為訂貨提前期。華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院多周期庫存模型多周期庫存模型例1：某公司以單價10元每年購入8000單位某種產品，每次訂貨費用為30元，資金年利息率為12%，倉儲費用按所存儲貨物價值的18%計算。若每次訂貨的提前期為2周，試求經濟訂貨批量、最低年總成本、年訂貨次數和訂貨點（一年按52周計算）。

23、華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院多周期庫存模型多周期庫存模型2、經濟生產批量（、經濟生產批量（EPL） 在EOQ模型中，認為庫存的補充是瞬時交貨的，而實際生產中往往存在邊消耗邊補充的情況。這樣就會出現以下情況： 當生產能力大于需求時，庫存是逐漸增加的，因而生產過程是間斷的； 當生產能力小于或等于需求時，生產過程是連續的，不存在成品庫存； 因此，這種庫存就要解決多大的生產批量最經濟的問題。華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院 庫 存 量 Q p Q 1 r p - r Q 1 / 2 R L tp L T 時 間多周期庫存模型多周期庫存模型華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院多周

24、期庫存模型多周期庫存模型假設：C單位生產成本；D年總需求量； S每次生產的生產準備費； H單位貨物每年的存儲成本； Q一次生產的批量； p生產率（單位時間的產量）； r需求率（單位時間的出庫量，rp）； TC年總成本； RL訂貨點； LT生產提前期；則經濟生產批量為：H)rp(DSp2EPQ華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院多周期庫存模型多周期庫存模型：Q1= tp（p-r）=Q（p-r）/ p= Q1 / 2=Q（p-r）/ （2p）：TC=CD+（D/Q）S+ Q（p-r）/ （2p）H：n=D / EPQ：RL=rLT華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院多周期庫存模型多周期庫存

25、模型例1：某公司每年需生產A產品20000單位，一年按250 個工作日計算。生產率為每天100個單位，生產提前期為4天。單位產品的生產成本為50美元，單位產品的年儲存成本為10美元，每次生產的生產準備費用為20美元。求EPQ、tp、年生產次數、定貨點和最低年總成本。華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院多周期庫存模型多周期庫存模型3、有數量折扣的經濟訂貨批量、有數量折扣的經濟訂貨批量 實際中，存在這樣的情況：若訂購量足夠大，則單價可低些（即存在折扣），那么，企業是否應該增加訂貨呢 ？ 按數量折扣訂貨的優點：單價較低、年訂購成本較低、較少發生缺貨、裝運成本也較低；但缺點是：庫存量大、存儲費用高、存貨周轉慢且容易陳舊； 是否增加訂貨關鍵要看是否有凈收益；華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院多周期庫存模型多周期庫存模型 取最低價格計算EOQ，若EOQ可行（即按EOQ訂貨能取得對應的折扣），則EOQ即為最優訂貨批量。否則轉下一步； 取次低價格計算EOQ，若EOQ可行（即按EOQ訂貨能取得對應的折扣），則計算訂貨量為EOQ時的總成本和所有大于EOQ的數量折扣點所對應的總成本，其中最小的總成本所對應的訂貨數量即為最優訂貨批量。如果EOQ不可行，則重復本步驟；華中科技大學管理學院華中科技大學管理學院多周期庫存模型多周期庫存模型例：