1、精選學習資料 - - - 歡迎下載“對數與對數運算（一）”教學設計1 教材分析“對數與對數運算（一）”這節課為人教 a 版必修 1 第 2 章對數函數第 1 課時.高中數學指數函數與對數函數的學習為依據“指數 指數函數.對數 對數函數”綻開的 .指數為指數函數的基礎,對數為對數函數的基礎；指數與對數互為逆運算,指數函數與對數函數互為反函數.從而,學習對數對進一步懂得指數,對學習對數函數及懂得對數函數與指數函數的內在聯系,都有非常重要的意義.2 學情分析高一同學已經學習了函數的概念. 函數的表示方法與函數的一般性質, 對函數有了初步的熟識 .同學已經完成了分數指數冪和指數函數的學習,明白了爭論函

2、數的一般方法,經受了從特別到一般,詳細到抽象的爭論過程.同學初次接觸對數這一全新的概念,熟識及應用需要一個過程.在教學過程中,借指數式演化到對數式,引導同學認清各部分關系,從而,將對數這一新知 納入已有的學問結構中 .3 教學目標學問與技能懂得對數的概念,會嫻熟地進行指數式與對數式的互化.過程與方法通過詳細問題使同學熟識對數的模型,體會引入對數的必要性, 在舉例過程中懂得對數 .情感.態度與價值觀經受對數式與指數式的互化, 培育同學的類比分析. 歸納才能； 在學習過程中培育同學探究的意識； 懂得指數與對數之間的內在聯系, 培育分析. 解決問題的才能 .4 重點與難點1.重點： （ 1）對數概念

3、的建立；（ 2）對數式與指數式的互化.2.難點： （ 1）對數概念的形成；（ 2）對數性質的推導 .5 教學方法與教學手段問題教學法,啟示式教學.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6 教學過程設計環教學內容設計設計意圖師生雙邊互動節老師： 我們可以爭論什么問題？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載要測定古物的歲月,可以利用放射性碳法：在動植物的體內都含有微量的通 過 學 生 熟同學： 回答疑題 .老師： 你能把要爭論的問題用數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載放射性創14c. 動植物死亡后,停止了悉 的 問 題 情境,讓同學自學符號語言表達嗎？同學： 回答疑題

4、 .引導同學自己提出“已知y （殘精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載新陳代謝,14c 不再產生,且原有的主 地 提 出 問題 , 引 發 思留量）求 x（所經過的衰變時間）”精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設14c 會自動衰變 . 經科學測定,如14c考,體會這些問 題 之 間 的的問題,并用符號表述,讓同學明確這就為本節課爭論的課題,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載情的原始量為1,就經過x 年后的殘留關 聯 為 指 數比如,已知0.999879 x0.5 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載境量為 y0.999879x .式 a bn 中求

5、 x .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載問題 1: 請你說說關系式y0.999879x 有何作用 .已 知 兩 個 量求第三個量老師： 你能解決你所提出的問題嗎？（讓同學意識到這為一個新問題,以前沒有遇到過）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載問題 2：（1） 怎 樣 認 識0.999879 x0.5讓 學 生 主 動聯 系 指 數 函老師 ： 提出問題同學： 回答疑題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載呢？這里的 x 為什么？（2）求 x ,這里的 x 存在嗎？有多少數圖象, 嘗試說 明 這 里 的老師： 作出

6、y0.999879x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載個？為什么？x 為 惟 一 存與 y在的, 并體會0.5 的圖象 、 發覺它們有交精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載構建概念問題 3：（1）在關系式x0.9998790.5 中,這 樣 的 研 究可 為 后 面 的探 求 提 供 理論保證, 因而為有意義的 .讓 學 生 意 識到, x 被底數點,而且只有一個交點,那么指數 x 在哪里呢？同學： 交點的橫坐標就為指數x .老師 ： 提出問題同學： 回答疑題同學： 稍作談論老師： 類比根式的概念的建立過精品學習資料精選學習資

7、料 - - - 歡迎下載x 為惟一存在的,雖然我們不能立刻求出來,你覺得它應當和誰有關呢？和 冪 惟 一 確定 , 求 x 和程,比如,2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2） 對 確 定 的x （ 5700 ） ,“指數運算”有關 .x3xx532x3;5 32精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0.999879 x0.5 的意義為什么？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3）假如把這里的求x 看成一種運算的話,談談你對它的熟識.啟 發 學 生 意識到“需要引給出名詞 “對數” 和符號“ log ”.從而解決最初的問題：精品學習資料精選學習資料 - - -

8、 歡迎下載（4）求這里的x 會和一種運算有關,之前你遇到過類似的情形嗎？進 一 個 概 念和符號” . 并0.999879x0.5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載且 利 用 新 名詞.新符號重新熟識問題 .xlog0.999879 0.5.老師 ： 提出問題同學： 回答疑題老師 ：給出對數的概念,并適時地介紹對數創造歷史.對數的概念：一般地,假如精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載axn a0、且a1、那 么 數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x 叫做以 a 為底 n 的對數,記作xloga n 、其中 a 叫

9、做對數的底數,n 叫做真數 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載問題 4：（1）你能把以下式子寫成對數式嗎？從 具 體 例 子數學史簡介：對數的創始人蘇格蘭數學家納皮爾（1550年1617 年）給對數作了定義.他創造了供天文運算作參考的對數,并于 1614 年在愛丁堡出版了神奇的對數定律說明書,公布了精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12313 28; 2 251 ; 427232;121 .3入手, 進一步懂得.熟識名詞“對數”和符號“ log ”.他的創造 .恩格斯把對數的創造與解析幾何的創始,微積分的建立 并稱為 17 世紀數學的三大成就.精品學習資料精選學習資料

10、 - - - 歡迎下載（2）依據這些詳細的例子,你能得到一般情形下,對數為怎么表示的嗎？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載同學練習求以下各式的值：老師 ：這為個什么數？為什么等于 2； 5； -3； -6？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1log 9 81;2log3 243;同學 ：由于 9281;35243;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3log1 ;4log1 .3161精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載322764考察特例(1) 推導log a 10、深化懂得對數.（ 1）讓同學體會對數

11、 可以轉化為 指數, 對數式和指數式為等價的； （ 2）熟識特別的對數, 明確對數式中各個 量的取值范3;2.2764老師：其實想熟識對數只要將它轉化為相應的指數式就簡單懂得了,指數式和對數式為可以等價轉化的 .老師：看練習中的對數有大于0的,有小于0 的,有沒有等于0的對數呢？同學：回答精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載理log a a1a0、且a1.圍.老師：a 01 為個特別的指數式,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）說明“負數和零沒有對數”.解概念仍有其他特別的指數式嗎？同學：回答老師： 對數可正可負可為0,那

12、對數為否能取到全部的實數呢？同學：回答疑題老師：你怎么知道的呢？同學：從指數式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abn 其中a0且a1 中 我精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載們可以知道 .老師：對數 b 可以取到一切實數,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載底數 a0且a1,真數 n 應滿精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載足什么要求呢？同學：大于0.老師：負數和零沒有對數.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載概念應例 1 求以下各式的值：用1log10 1000;2log 2.5 6.25;

13、例 3log 9 27.題解析問題： 1. 在本節課接近終止,我們仍需要干什么？2. 本節課我學習了什么？怎樣學習爭論的？小結與反思通過練習, 把握 對 數 問 題可 以 轉 化 為指 數 問 題 來解決, 反思解題 過 程 從 而得 到 兩 個 對數性質 .讓 學 生 復 習本 節 主 要 內容,完善同學的認知結構, 體 會 數 學 思想方法；同學 ：嘗試獨立完成練習老師 ：巡察,個別輔導同學 ：回答結果老師 ：給出評判回頭看（ 1）（ 2 ）的解題過程,你有什么發覺？a老師：一般情形下有logabb對嗎？同學：回答疑題老師：從（ 3）中,你又會有什么發覺呢？對數仍有很對好玩的性質,有愛好的同學可以連續爭論.老師：介紹“常用對數和自然對數” .同學 ：回答,爭論溝通,補充老師 ：歸納總結,突出重點學問；解決同學的疑問點；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精