1、第一章第一章 磁學基礎知識磁學基礎知識1.1 磁化率和磁導率磁化率和磁導率 對置于外磁場中的磁體有：對置于外磁場中的磁體有：M = H 稱為磁體的磁化率稱為磁體的磁化率 B = 0(H+M) = 0(H+ H ) = 0(1+ )H 定義：定義： = 1+ 相對磁導率相對磁導率 = B/ 0H * *表征磁體的磁性、導磁性及磁化難易程度的一個磁學量表征磁體的磁性、導磁性及磁化難易程度的一個磁學量。 在不同的磁化條件下，磁導率有不同的表達形式在不同的磁化條件下，磁導率有不同的表達形式 (1) (1)起始磁導率起始磁導率i HBHi00lim1磁中性狀態下磁導率的極限值，實驗上等于磁中性狀態下磁導

2、率的極限值，實驗上等于B-H曲線在原點曲線在原點O處切線的斜率除以處切線的斜率除以0 (2) (2)最大磁導率最大磁導率max max0max)(1HB (3) (3)復數磁導率復數磁導率 磁體在交變磁場中磁化時，磁體在交變磁場中磁化時，B和和H之間存在相位差，只能用之間存在相位差，只能用復數表示。它們在復數表示法中的商也同樣是一個復數。復數表示。它們在復數表示法中的商也同樣是一個復數。 (4) (4)增量磁導率增量磁導率 HB01 i磁體在穩恒磁場磁體在穩恒磁場H0作用下，疊一個較小的交變磁場，表現作用下，疊一個較小的交變磁場，表現出來的磁導率為增量磁導率。出來的磁導率為增量磁導率。 B、

3、H分別為交變磁感應強分別為交變磁感應強度和交變磁場強度的峰值。度和交變磁場強度的峰值。 (5) (5)可逆磁導率可逆磁導率 rev (6) (6)微分磁導率微分磁導率diff dHdB0diff10revlimH起始磁化曲線上任一點的斜率被稱為微分磁化率。起始磁化曲線上任一點的斜率被稱為微分磁化率。 (7) (7)不可逆磁導率不可逆磁導率irr revdiffirr不可逆磁導率是由不可逆磁化而引起的。不可逆磁導率是由不可逆磁化而引起的。 (8) (8)總磁導率總磁導率 tot 連接原點連接原點O與起始磁化曲線上任一點的直線的斜率被稱為總與起始磁化曲線上任一點的直線的斜率被稱為總磁導率。磁導率。

4、*不管哪種磁導率，其值都不是常數，而是不管哪種磁導率，其值都不是常數，而是H的函數。的函數。1.2 磁性和磁性材料的分類磁性和磁性材料的分類所有的物質都具有磁性，但并不是所有的物質都能所有的物質都具有磁性，但并不是所有的物質都能作為磁性材料來應用。有些物質具有很強的磁性，作為磁性材料來應用。有些物質具有很強的磁性，而大部分物質磁性很弱，因此實際上只有很少一部而大部分物質磁性很弱，因此實際上只有很少一部分物質能夠作為磁性材料來應用。分物質能夠作為磁性材料來應用。1.2.1 物質的磁性分類物質的磁性分類按照磁體磁化時磁化率的大小和符號，可以將物質的按照磁體磁化時磁化率的大小和符號，可以將物質的磁性

5、分為五個種類：磁性分為五個種類：抗磁性、順磁性、反鐵磁性、鐵抗磁性、順磁性、反鐵磁性、鐵磁性和亞鐵磁性。磁性和亞鐵磁性。1.2.2 磁性材料分類磁性材料分類從實用的觀點出發，磁性材料可以分為以下幾類：從實用的觀點出發，磁性材料可以分為以下幾類：軟磁材料、永磁材料、信磁材料、特磁材料軟磁材料、永磁材料、信磁材料、特磁材料1.3 磁性材料中的基本現象磁性材料中的基本現象1.3.1 磁晶各向異性磁晶各向異性定義：對于單晶材料，其磁化曲線隨晶軸方向的不同定義：對于單晶材料，其磁化曲線隨晶軸方向的不同而有所差別，即磁性隨晶軸方向顯示各向異性。而有所差別，即磁性隨晶軸方向顯示各向異性。* *磁晶各向異性存

6、在于所有鐵磁性晶體中磁晶各向異性存在于所有鐵磁性晶體中。Ni單晶的磁化曲單晶的磁化曲線線*易磁化方向（易軸）易磁化方向（易軸）；難磁化方向（難軸）；難磁化方向（難軸）一、磁晶各向異性能一、磁晶各向異性能鐵磁體從退磁狀態磁化到飽和，需要付出的磁化功為：鐵磁體從退磁狀態磁化到飽和，需要付出的磁化功為：)0()(000FMFdFdMHMM沿鐵磁晶體不同晶軸方向磁化時所增加的自由能不同，沿鐵磁晶體不同晶軸方向磁化時所增加的自由能不同，稱這種與磁化方向有關的自由能為稱這種與磁化方向有關的自由能為磁晶各向異性能磁晶各向異性能。* *說明：鐵磁體中的自發磁化強度和磁疇的分布取向說明：鐵磁體中的自發磁化強度和

7、磁疇的分布取向不會是任意的，而是取向于磁晶各向異性能最小的各不會是任意的，而是取向于磁晶各向異性能最小的各個易磁化軸的方向上。個易磁化軸的方向上。Why?Why?(1) 立方晶系立方晶系K1、K2為立方晶體磁晶各向異性常數，可通過實驗來測定。為立方晶體磁晶各向異性常數，可通過實驗來測定。 i為為MS對于對于x、y、z軸的方向余弦。軸的方向余弦。0100KF4/1110KFK27/3/21111KKFKFe：易軸為易軸為100，故，故K10Ni：易軸為易軸為111，故，故K10二、磁晶各向異性等效場二、磁晶各向異性等效場*無外場時磁疇內的磁矩傾向于沿易軸方向取向，就好像在易無外場時磁疇內的磁矩傾

8、向于沿易軸方向取向，就好像在易磁化方向存在一個磁場，把磁矩拉了過去。它并不是真實存在磁化方向存在一個磁場，把磁矩拉了過去。它并不是真實存在的磁場，而是把磁晶各向異性能的作用等效為一個磁場作用。的磁場，而是把磁晶各向異性能的作用等效為一個磁場作用。求法：磁體在磁晶各向異性等效場中的磁場能磁晶各向異性求法：磁體在磁晶各向異性等效場中的磁場能磁晶各向異性能能等效場等效場*六角晶體（易軸為六角晶體（易軸為0001）*立方晶體：易軸立方晶體：易軸100 易軸易軸111三、磁晶各向異性起源三、磁晶各向異性起源*晶體場晶體場電子軌道角動量淬滅電子軌道角動量淬滅電子的軌道運動失去了電子的軌道運動失去了自由狀態

9、下的各向同性，變成了與晶格相關的各向異性自由狀態下的各向同性，變成了與晶格相關的各向異性電子云分布各向異性電子云分布各向異性*電子的自旋運動與軌道運動之間存在耦合作用電子的自旋運動與軌道運動之間存在耦合作用電子電子軌道運動隨自旋取向發生變化軌道運動隨自旋取向發生變化磁晶各向異性來源模型磁晶各向異性來源模型（a）磁體水平磁化時，電子云交疊少，交換作用弱磁體水平磁化時，電子云交疊少，交換作用弱（b）磁體垂直磁化時，由于磁體垂直磁化時，由于L-S耦合作用，電子云隨自旋耦合作用，電子云隨自旋取向而轉動，電子云交疊程度大，交換作用強取向而轉動，電子云交疊程度大，交換作用強1.3.2 磁致伸縮磁致伸縮定義

10、：磁性材料由于磁化狀態的改變，其長度和體積定義：磁性材料由于磁化狀態的改變，其長度和體積都要發生微小的變化。都要發生微小的變化。一、磁致伸縮效應一、磁致伸縮效應線磁致伸縮：縱向磁致伸縮、橫向磁致伸縮線磁致伸縮：縱向磁致伸縮、橫向磁致伸縮體積磁致伸縮體積磁致伸縮很小，可忽略很小，可忽略磁致伸縮系數：磁致伸縮系數：ll/ 的大小與的大小與H的大小有關的大小有關 S：飽和磁致伸縮系數飽和磁致伸縮系數 S0 正磁致伸縮；正磁致伸縮； S0時，疇壁開始移動，磁場能下降，疇壁能增加，二者平衡時，疇壁開始移動，磁場能下降，疇壁能增加，二者平衡oa一段：為可逆疇壁位移磁化階段一段：為可逆疇壁位移磁化階段ae一

11、段：為不可逆疇壁位移磁化階段一段：為不可逆疇壁位移磁化階段*以存在應力起伏分布的以存在應力起伏分布的180o疇壁為例疇壁為例:lMSSir3420* ir比比 i大很多，提高大很多，提高 ir的途徑類似的途徑類似 i1.5.4 可逆磁疇轉動磁化過程可逆磁疇轉動磁化過程*磁疇轉動過程中總的自由能磁疇轉動過程中總的自由能*疇轉磁化過程中的平衡方程式疇轉磁化過程中的平衡方程式*物理意義：疇轉過程中，當鐵磁體內磁位能降低的物理意義：疇轉過程中，當鐵磁體內磁位能降低的數值與磁晶各向異性能、磁應力能和退磁場能增加的數值與磁晶各向異性能、磁應力能和退磁場能增加的數值相等時，疇轉磁化處于平衡狀態。數值相等時，

12、疇轉磁化處于平衡狀態。一、由磁晶各向異性控制的可逆疇轉磁化一、由磁晶各向異性控制的可逆疇轉磁化*疇轉磁化方程疇轉磁化方程*以單軸六角晶系為例得以單軸六角晶系為例得1202USiKM二、由應力控制的可逆疇轉磁化二、由應力控制的可逆疇轉磁化*疇轉磁化方程疇轉磁化方程*求得求得SSiM320*實際中材料內部往往同時存在磁晶各向異性能和磁彈實際中材料內部往往同時存在磁晶各向異性能和磁彈性能，這些因素都會對磁疇轉動構成阻力。性能，這些因素都會對磁疇轉動構成阻力。*可逆磁疇轉動磁化過程中影響起始磁導率的因素有：可逆磁疇轉動磁化過程中影響起始磁導率的因素有：(1) 材料的材料的MS ， MS越大，越大， i

13、越高；越高；(2) 材料的材料的K1和和 S，K1和和 S越小，越小， i越高；越高； (3) 材料的內應力材料的內應力 ，材料內部的晶體結構越完整均勻，材料內部的晶體結構越完整均勻，產生的內應力越小，產生的內應力越小， i越高；越高；1.5.5 不可逆磁疇轉動磁化過程不可逆磁疇轉動磁化過程*實現不可逆疇轉一般需要較強的磁場，因此通常鐵磁實現不可逆疇轉一般需要較強的磁場，因此通常鐵磁體內的不可逆磁化主要是由疇壁位移引起的。對于單體內的不可逆磁化主要是由疇壁位移引起的。對于單疇顆粒來說，只能是不可逆疇轉。疇顆粒來說，只能是不可逆疇轉。*導致可逆疇轉和不可逆疇轉的原因是鐵磁體內存在導致可逆疇轉和不

14、可逆疇轉的原因是鐵磁體內存在著廣義的各向異性能的起伏變化。著廣義的各向異性能的起伏變化。*下圖為具有單軸各向異性的鐵磁體的可逆與不可逆下圖為具有單軸各向異性的鐵磁體的可逆與不可逆疇轉磁化過程。疇轉磁化過程。*從能量角度從能量角度HKFFF*以單軸各向異性晶體為例，疇轉磁化方程為以單軸各向異性晶體為例，疇轉磁化方程為*如果疇轉磁化過程處于穩定平衡狀態，則必須滿足條件如果疇轉磁化過程處于穩定平衡狀態，則必須滿足條件*如果處于非穩定平衡狀態，則有如果處于非穩定平衡狀態，則有*由穩定平衡狀態轉為不穩定狀態的分界點是由穩定平衡狀態轉為不穩定狀態的分界點是*不可逆疇轉的磁化率不可逆疇轉的磁化率120USi

15、rKM1.6 動態磁化動態磁化1.6.1 動態磁化過程動態磁化過程*靜態磁化過程：靜態磁化過程：磁場恒定磁場恒定，樣品從一個穩定磁化狀態轉變樣品從一個穩定磁化狀態轉變到新的平衡狀態。不考慮建立新的平衡過程的到新的平衡狀態。不考慮建立新的平衡過程的時間時間問題，因此問題，因此稱之為稱之為靜態靜態磁化過程。磁化過程。 不可逆磁化導致磁滯現象，每個磁化狀態都處于亞穩不可逆磁化導致磁滯現象，每個磁化狀態都處于亞穩態，且磁化狀態不隨時間改變。態，且磁化狀態不隨時間改變。*動態磁滯回線：動態磁滯回線：鐵磁體在周期性變化的交變磁場中時，其鐵磁體在周期性變化的交變磁場中時，其磁化強度也周期性地反復變化，構成動

16、態磁滯回線。磁化強度也周期性地反復變化，構成動態磁滯回線。 在相同的磁場強度范圍內，動態磁滯回線的面積比靜在相同的磁場強度范圍內，動態磁滯回線的面積比靜態磁滯回線的面積要大些。態磁滯回線的面積要大些。原因：回線面積等于磁化一周所損耗的能量。原因：回線面積等于磁化一周所損耗的能量。靜態靜態僅有磁滯損耗；動態僅有磁滯損耗；動態磁滯損耗、渦流損耗、剩余損耗。磁滯損耗、渦流損耗、剩余損耗。*動態磁化曲線：動態磁化曲線：頻率不變，改變磁場強度的大小，可得一系頻率不變，改變磁場強度的大小，可得一系列動態磁滯回線，它們的頂點列動態磁滯回線，它們的頂點(Bm, Hm)連線稱為動態磁化曲線。連線稱為動態磁化曲線

17、。振幅磁導率：振幅磁導率：mmaHB0/ 如下圖，最大的回線為動態飽和磁滯回線，如下圖，最大的回線為動態飽和磁滯回線，BS和和HS則則為飽和狀態下飽和磁感應強度和相應的磁場強度，為飽和狀態下飽和磁感應強度和相應的磁場強度，Br和和HC為剩余磁感應強度和矯頑力。為剩余磁感應強度和矯頑力。 動態磁滯回線的形狀與交變磁場的峰值動態磁滯回線的形狀與交變磁場的峰值Hm以及頻率有關。實驗以及頻率有關。實驗表明，當交變磁場強度減小或增加交變磁場頻率時，動態磁滯回表明，當交變磁場強度減小或增加交變磁場頻率時，動態磁滯回線的形狀將逐漸趨近于橢圓。線的形狀將逐漸趨近于橢圓。50 m厚的鉬坡莫合金片在三種不同頻率下

18、的動態磁滯回線厚的鉬坡莫合金片在三種不同頻率下的動態磁滯回線*隨頻率的增大，動態磁滯回線逐漸變為橢圓形狀。因隨頻率的增大，動態磁滯回線逐漸變為橢圓形狀。因此對于通常使用的弱場高頻條件，可用橢圓形狀來近此對于通常使用的弱場高頻條件，可用橢圓形狀來近似地表示鐵磁材料的動態磁滯回線。似地表示鐵磁材料的動態磁滯回線。*假設假設H是正弦周期性變化，則是正弦周期性變化，則B也是正弦周期性變化，也是正弦周期性變化，但在時間上落后一個相位差但在時間上落后一個相位差 。*磁化的時間效應表現為以下幾種不同的現象：磁化的時間效應表現為以下幾種不同的現象：1) 磁滯現象磁滯現象：交變磁場中的磁化是動態過程，有時間效應

19、。交變磁場中的磁化是動態過程，有時間效應。2) 渦流效應渦流效應：動態磁化中，鐵磁材料內部會形成渦流。渦流動態磁化中，鐵磁材料內部會形成渦流。渦流的產生將抵抗的產生將抵抗B的變化，從而使磁化產生時間滯后效應。的變化，從而使磁化產生時間滯后效應。3) 磁導率的頻散和吸收現象磁導率的頻散和吸收現象：交變磁場中，疇壁位移或磁交變磁場中，疇壁位移或磁疇轉動受到各種不同性質的阻尼作用，導致復數磁導率隨磁場疇轉動受到各種不同性質的阻尼作用，導致復數磁導率隨磁場頻率變化。頻率變化。4) 磁后效磁后效：當當H發生突變時，發生突變時，B的變化需經過一定的時間才能的變化需經過一定的時間才能穩定下來。這種現象是由于

20、磁化過程本身或熱起伏的影響，引穩定下來。這種現象是由于磁化過程本身或熱起伏的影響，引起材料內部磁結構或晶體結構的變化。起材料內部磁結構或晶體結構的變化。*在交變磁場中，以上四種現象都將引起鐵磁材料的能量損耗。在交變磁場中，以上四種現象都將引起鐵磁材料的能量損耗。1.6.2 動態磁性參數動態磁性參數1、復數磁導率、復數磁導率*好處：可同時反映好處：可同時反映B和和H間的振幅和相位關系。間的振幅和相位關系。timeHH)(timeBB iiHBmmsincos0代表單位體積鐵磁材料中的磁能存儲代表單位體積鐵磁材料中的磁能存儲2021H 代表單位體積鐵磁材料在交變磁場中每磁化一周的磁能損耗代表單位體

21、積鐵磁材料在交變磁場中每磁化一周的磁能損耗20mH 損耗角損耗角復數磁化率復數磁化率 i2、磁譜與截止頻率、磁譜與截止頻率fr磁譜：鐵磁體在交變磁場中的復數磁導率的實部和虛磁譜：鐵磁體在交變磁場中的復數磁導率的實部和虛部隨頻率變化的關系曲線。部隨頻率變化的關系曲線。截止頻率：在材料的磁譜曲線上，截止頻率：在材料的磁譜曲線上， 下降到初始值的下降到初始值的一半或一半或 達到極大值時所對應的頻率。達到極大值時所對應的頻率。物理意義：它給出了磁性材料能夠正常工作的頻率范圍物理意義：它給出了磁性材料能夠正常工作的頻率范圍*當當f=fr時，時， 達到最大值達到最大值，損耗最大，此時材料無法使用，所損耗最

22、大，此時材料無法使用，所以一般軟磁材料的工作頻率應選擇低于它的截止頻率。以一般軟磁材料的工作頻率應選擇低于它的截止頻率。* i越低，其越低，其fr越高，因此要提高材料的高頻應用范圍，降低材越高，因此要提高材料的高頻應用范圍，降低材料的起始磁導率是一個有效的手段。料的起始磁導率是一個有效的手段。3、品質因數、品質因數Q*Q值反映軟磁材料在交變磁化時能量的貯存和損耗的性能。值反映軟磁材料在交變磁化時能量的貯存和損耗的性能。4、損耗因子、損耗因子tan 物理意義：鐵磁材料在交變磁化過程中能量的損耗與貯存之比。物理意義：鐵磁材料在交變磁化過程中能量的損耗與貯存之比。Q1tan 5、 Q積積*對軟磁材料

23、，總是希望其對軟磁材料，總是希望其Q值越高越好，值越高越好， 值越大越好，常用值越大越好，常用 Q積來表征軟磁材料的技術指標。積來表征軟磁材料的技術指標。*或用或用tan /表示，稱為軟磁材料的比損耗系數，反映材料的相表示，稱為軟磁材料的比損耗系數，反映材料的相對損耗大小。對損耗大小。*和和可通過交流電橋法進行測量；可通過交流電橋法進行測量；Q值可以用交流電橋或值可以用交流電橋或Q表測量得到；表測量得到；tan 可以通過交流電橋、可以通過交流電橋、Q表、測量位相差表、測量位相差 或測或測量磁損耗的方法得到。量磁損耗的方法得到。1.6.3 磁損耗磁損耗定義：磁性材料在交變磁場中產生能量損耗。定義

24、：磁性材料在交變磁場中產生能量損耗。磁滯損耗渦流損耗剩余損耗（殘留損耗）磁滯損耗渦流損耗剩余損耗（殘留損耗）*在低頻、弱場（在低頻、弱場（B0.01T）條件下，磁損耗為：條件下，磁損耗為：e：渦流損耗系數；渦流損耗系數；a：磁滯損耗系數；磁滯損耗系數；c是不依賴于是不依賴于f的常數，的常數，來自由磁后效或頻散引起的損耗。來自由磁后效或頻散引起的損耗。*總損耗總損耗W既決定于材料，也決定于交變磁場的既決定于材料，也決定于交變磁場的f和和Bm, 因此因此討論討論W指標時，應注明指標時，應注明f和和Bm。1、渦流損耗、渦流損耗*渦流是在迅速變化的磁場中的導體內部產生的感生電流，渦流是在迅速變化的磁場中的導體內部產生的感生電流，因其流線呈閉合漩渦狀而得名。因其流線呈閉合漩渦狀而得名。f越高，渦流越大。越高，渦流越大。*渦流不能象導線中的電流那樣輸送出去，僅使磁芯發渦流不能象導線中的電流那樣輸送出去，僅使磁芯發熱造成能量損耗。熱造成能量損耗。*一個周期內材料的渦流損耗