1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載導(dǎo)數(shù)題型分析及解題方法一.考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)的概念,導(dǎo)數(shù)的幾何意義,幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；兩個函數(shù)的和. 差.基本導(dǎo)數(shù)公式, 利用導(dǎo)數(shù)爭論函數(shù)的單調(diào)性和極值,函數(shù)的最大值和最小值；二.熱點題型分析題型一：利用導(dǎo)數(shù)爭論函數(shù)的極值.最值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1fxx33x22 在區(qū)間1、1 上的最大值為2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2已知函數(shù)yf xx xc2 在x2 處有極大值,就常數(shù)c6；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

2、3函數(shù) y13xx3 有微小值 1 、極大值3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4xx3題型二：利用導(dǎo)數(shù)幾何意義求切線方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載41曲線 y在點1、3 處的切線方程為yx2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如曲線f xxx 在 p 點處的切線平行于直線3 xy0 ,就 p 點的坐標(biāo)為（ 1,0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yx43如曲線的一條切線l 與直線 x4 y80 垂直,就 l 的方程為4 xy30精品學(xué)習(xí)資料精選

3、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4求以下直線的方程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）曲線 yx3x21 在 p-1、1處的切線；（ 2）曲線 yx2 過點 p3、5 的切線；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（ 1）點p1、1 在曲線 yx3x 21上,y/3x22 xky/ |x 1321精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以切線方程為y1x1 ,即 xy20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）

4、明顯點 p（3,5）不在曲線上, 所以可設(shè)切點為ax0 、 y0 ,就y0x02 又函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y /2 x ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所 以 過a x0、 y0 k點 的切 線的 斜率為y / |x x2 x0, 又切 線過a x0、 y0 . p3、5點 , 所以 有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載02xy05x01或x05精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x300,由聯(lián)立方程組得,y01y025,即切點為（1, 1）時,切線斜率為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

5、資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k12x02; ；當(dāng)切點為（5, 25）時,切線斜率為k22x010 ；所以所求的切線有兩條,方程分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載別為 y12x1或y2510 x5,即y2x1 或y10x25精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型三：利用導(dǎo)數(shù)爭論函數(shù)的單調(diào)性,極值.最值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1已知函數(shù)f xx3ax2bxc、 過曲線 yf x上的點 p1、f 1 的切線方程為y=3x+1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

6、迎下載（）如函數(shù)f x在x2 處有極值,求f x 的表達式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）在（）的條件下,求函數(shù)yf x 在 3, 1 上的最大值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）如函數(shù)yf x 在區(qū)間 2, 1 上單調(diào)遞增,求實數(shù)b 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（ 1）由f xx3ax 2bxc、 求導(dǎo)數(shù)得 f x3x 22axb.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載過 yf x 上點p1、 f1 的切線方程為：精品學(xué)習(xí)資

7、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yf 1f 1x1、即y abc1 32abx1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載而過 yf x上p1、f 1的切線方程為 y3x1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載32ab3故ac32ab0即ac3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 yf x在x2時有極值、故 f 20、4ab12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資

8、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由得a=2 , b= 4, c=5f xx 32x24x5.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） f x3x24x4 3x2 x2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3x2時、 f當(dāng)x 0;當(dāng)2 x2 時、 f 3x 0;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) 2x31時、 fx 0.f x 極大f 213又 f 14、f x 在 3, 1 上最大值為13；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

9、- - - 歡迎下載（ 3） y=fx在 2,1 上單調(diào)遞增,又f x3x 22axb、 由知 2a+b=0；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依題意f x在 2, 1 上恒有f x 0,即 3 x2bxb0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xb當(dāng)61時、 f xminf 13 bb0、b6；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xb當(dāng)62時、 f xminf2122bb0、b；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26當(dāng)b1時、 f x min12bb 212

10、0、 就0b6.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載綜上所述,參數(shù)b 的取值范疇為 0、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2已知三次函數(shù)f x32x axbxc 在 x1 和 x1 時取極值,且f 24 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 求函數(shù)y f x 的表達式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 求函數(shù)yf x 的單調(diào)區(qū)間和極值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(3) 如函數(shù)g xf xm4m m0 在區(qū)間 m3、 n 上的值域為4、16 ,試求 m . n 應(yīng)滿意精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的條件

11、解： 12f x3x2axb ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由題意得, 1、1 為 3x 22axb0 的兩個根,解得,a0、 b3 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2再由 f 24 可得 c2 f xx3 x2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) fx3x33 x1x1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x1 時,f x0 ；當(dāng) x1 時,f x0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

12、歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)1x1 時,f x0 ；當(dāng) x1 時,f x0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x1 時,f x0 函數(shù)f x在區(qū)間 、1 上為增函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在區(qū)間 1、 上為減函數(shù)；在區(qū)間1、 上為增函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù) f x 的極大值為f 10 ,微小值為f 14 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(3) 函數(shù)g x 的圖象為由f x的圖象向右平移m 個

13、單位,向上平移4 m 個單位得到的,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以,函數(shù)f x在區(qū)間 3、 nm 上的值域為 44m、164m （ m0 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載而 f 320 ,44m20 ,即 m4 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于為,函數(shù)f x在區(qū)間 3、 n4 上的值域為 20、 0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載令 f x0 得

14、 x1 或 x2 由f x的單調(diào)性知,1剟n42 ,即 3 剟n6 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載綜上所述,m . n 應(yīng)滿意的條件為：m4 ,且 3 剟n6 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3設(shè)函數(shù)f xx xa xb 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）如f x 的圖象與直線5 xy80 相切,切點橫坐標(biāo)為,且f x 在 x1 處取極值,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

15、 - - - 歡迎下載3求實數(shù)a、 b的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）當(dāng) b=1 時,試證明：不論a 取何實數(shù),函數(shù)f x 總有兩個不同的極值點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（ 1） f x3x22abxab.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由題意f 25、 f10 ,代入上式,解之得：a=1,b=1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）當(dāng) b=1 時, 令f x0得方程3x22a

16、1 xa0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因4 a 2a10、 故方程有兩個不同實根x1 、 x2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不妨設(shè) x1x2 ,由f ' x3 xx1 xx2 可判定f ' x的符號如下：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) xx1時,f' x；當(dāng)x1xx 時,f ' x； 當(dāng) xx 時,f ' x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資

17、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22因此 x1 為極大值點,x2 為微小值點 ,當(dāng) b=1 時,不論a 取何實數(shù),函數(shù)f x 總有兩個不同的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載極值點；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型四：利用導(dǎo)數(shù)爭論函數(shù)的圖象 x/1如右圖：為f （ x ）的導(dǎo)函數(shù),f的圖象如右圖所示,就f （x ）的圖象只可能為（d）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）（ b）（ c）（ d）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2函數(shù)1 x334x1的圖像為 a 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

18、料 - - - 歡迎下載642-4-2yo24-2-4642x-4 -2yo24-2-4x -46y6y4422y24xox-2-2-2 24-4-4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3方程2x36x 270在0、2內(nèi)根的個數(shù)為 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a .0b.1c.2d.3題型五：利用單調(diào)性.極值.最值情形,求參數(shù)取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1設(shè)函數(shù)f x1 x 332 ax23a 2 xb、0a1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

19、 歡迎下載（ 1）求函數(shù)f x 的單調(diào)區(qū)間.極值.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=（ 2）如當(dāng) x a1、 a2 時,恒有 | f x |a ,試確定 a 的取值范疇 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（ 1） f xx24ax3a2x3a xa ,令f x0得 x1a、 x23a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載列表如下：x（ - ,a） a（ a,3a）3a（ 3a,+）f x-0+0-f x微小極大 f x 在（ a, 3a）上單調(diào)遞增,在（- , a

20、）和（ 3a, +）上單調(diào)遞減精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3axa 時,f微小 x43,b3 ax3a 時,f微小 xb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） f xx24ax2 0a1,對稱軸x2aa1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22 f x 在 a+1 , a+2 上單調(diào)遞減精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 fmaxa14a a13a2a1 ,f min a224aa23a 24a4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依

21、題 | f x |a| fmax |a , |f min |a即 | 2 a1|a、| 4a4 |a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4解得 5a1,又 0a1 a 的取值范疇為 4 、15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2已知函數(shù)f （x ） x3 ax2 bx c 在 x數(shù) f （ x ）的單調(diào)區(qū)間23 與 x 1 時都取得極值（1）求 a.b 的值與函精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如對 x 1, 2,不等式f （ x）c2 恒成立,求c 的取值范疇

22、；解：（ 1） f （x ） x3 ax2 bx c, f （x ） 3x2 2ax b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 f （ 23 ）12 4 a b093 1, f （1） 3 2a b0 得 a2, b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f （x ） 3x2 x 2（ 3x 2）（ x 1）,函數(shù) f （x ）的單調(diào)區(qū)間如下表：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x（,23 ）23（23 ,1）1（1,）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f （x） 00f （x）極大值微小值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以函數(shù)f （

23、x）的遞增區(qū)間為（,23 ）與（ 1,）,遞減區(qū)間為（23 , 1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） f （ x） x312 x2 2x c,x 1, 2,當(dāng) x23 時, f （ x）2227 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為極大值,而f （ 2） 2 c,就 f （ 2） 2 c 為最大值；要使 f （ x ） c2（ x 1, 2）恒成立,只需c2f （ 2） 2 c ,解得 c 1 或 c 2題型六：利用導(dǎo)數(shù)爭論方程的根131已知平面對量a =3 、 1.b = 2 、2.（ 1）如存在不同時為零的實

24、數(shù)k 和 t ,使 x = a +t2 3 b , y =-k a +t b , x y ,試求函數(shù)關(guān)系式k=ft；2據(jù) 1 的結(jié)論,爭論關(guān)于t 的方程 ft k=0 的解的情形 .解： 1 x y , xy =0即 a +t2-3b ·-k a +t b =0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載整理后得 -k22a +t-kt2-3a b + t2-3 · b=0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ab =0, a=4, b =1,上式化為 -4k+tt2-3=0,即 k= 4tt2-3精品學(xué)習(xí)資

25、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 爭論方程4 tt2-3-k=0的解的情形,可以看作曲線ft=4tt2-3與直線 y=k 的交點個精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù).33于為 f t=4 t2-1=4 t+1t-1.令 f t=0、解得 t1=-1、t2=1.當(dāng) t 變化時, f t.ft的變化情形如下表：t- 、-1-1-1、111、+f t+0-0+ ft極大值微小值1當(dāng) t= 1 時, ft有極大值, ft極大值 = 2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1當(dāng) t=1 時, ft有微小值, ft微小值 =

26、 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1函數(shù) ft=4tt2-3的圖象如圖13 2 1 所示,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載可觀看出：11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 當(dāng) k 2或 k 2時、 方程 ft k=0 有且只有一解；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1(2) 當(dāng) k= 21或 k= 2時、 方程 ft k=0 有兩解；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13當(dāng) 21 k 2 時、 方程 ft k=0 有三解 .精品學(xué)習(xí)

27、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3題型七：導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1設(shè) a0、函數(shù)f xxax 在 1、 上為單調(diào)函數(shù).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求實數(shù) a 的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）設(shè)x0 1,f x1,且f f x0 x0 ,求證：f x0 x0 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（ 1） yf x3x 2a、f x 在 1、上為單調(diào)遞減函數(shù),就須 y0、即a3x 2 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

28、載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如樣的實數(shù)a 不存在 . 故f x 在 1、這上不行能為單調(diào)遞減函數(shù).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 f x 在 1、上為單調(diào)遞增函數(shù),就a 3x 2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 x1、故3x 23 . 從而 0<a 3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2 ） 方 法1 . 可 知f x 在 1、上 只 能 為 單 調(diào) 增 函 數(shù) .如1 x0

29、f x0 , 就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x0 f f x0 x0沖突、如 1f x0 x0 、就f fx0 f x0 、即x0f x0 沖突,故精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載只有 fx0 x0 成立 .f x u、就f uxx3axu、 u3aux 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2方法2： 設(shè)00,000兩式 相減得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0 x3u3 a x0uux0 x0u

30、 x 2x0 uu1 a0、x0 1、u 1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0xx22220x0uu3、 又0a3 ,0x0uu1a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2已知 a 為實數(shù),函數(shù)23f x x xa 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）如函數(shù)f x 的圖象上有與x 軸平行的切線,求a 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如f

31、 '10 ,（）求函數(shù)f x 的單調(diào)區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）證明對任意的x1.x21、0,不等式| f x1 5f x2 |16恒成立精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x3233xaxxa2f ' x3x2ax3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：22,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函 數(shù) f x 的圖象有與x 軸平行的切線,f ' x0 有實數(shù)解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4a 24

32、330a 29（, 32 32,）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2,2 ,所以 a 的取值范疇為22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載32a30a9f 'x3x29 x33 x1 x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f '10 ,2,4 ,222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1x由 f 'x0、 x或12 ；由f ' x0、1x12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x 的單調(diào)遞增區(qū)間為、1、1 、2；單調(diào)減區(qū)間為1、1 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2514927精品學(xué)習(xí)

33、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載易知 fx的最大值為f 18, f xf 的微小值為216 ,又f 08精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mf x 在 1,0 上的最大值27m498,最小值16精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載| f x f x |mm27495精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對任意x1、 x21、0 ,恒有1281616精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型八：導(dǎo)數(shù)在實際中的應(yīng)用1請您設(shè)計一個帳篷；它下部的外形為高為1m的正六棱柱,上部的外形為側(cè)棱長為3m的正六精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載棱錐（如右圖

34、所示） ；試問當(dāng)帳篷的頂點o究竟面中心o1 的距離為多少時,帳篷的體積最大？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：設(shè) oo1為 x m ,就 1x4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長為：3 2x1282 xx,（單位： m ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故底面正六邊形的面積為：63482x33=x 2 2282 xx 2 ,（單位：m 2 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載332133精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載帳篷的體積為：v （x）82x2x

35、x11 316212 xx （單位：m3 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求導(dǎo)得v（'x）3 1223 x2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載令 v（'x）0 ,解得 x2 （不合題意,舍去） , x2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)1x2 時,v（'x）0 , v （ x）為增函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) 2x

36、4 時,v（'x） 0 , v （ x）為減函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x2 時,v （ x）最大；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答：當(dāng) oo1為 2 m 時,帳篷的體積最大,最大體積為163m3 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2統(tǒng)計說明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y （升）關(guān)于行駛速度x （千米 /精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y1x33 x80x120.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載小

37、時）的函數(shù)解析式可以表示為：12800080精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知甲.乙兩地相距100 千米；（ i ）當(dāng)汽車以40 千米 / 小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升？（ ii ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？1002.5解：（ i ）當(dāng) x40 時,汽車從甲地到乙地行駛了40小時,140334082.517.5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載要耗沒12800080（升）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ ii ）當(dāng)速度為x 千米 / 小時時,汽車從甲地到乙地行駛了100x小時,設(shè)耗油量為h x 升,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h x1x33 x8. 10