1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載相像三角形的應用教案設計一. 教材分析：教材人教版中學數學九年級（下）版本精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學教學內容背景分析學情分析本節主要探究的為應用相像三角形的識別.性質等學問去解決某些簡潔的實際問題 （運算不能直接測量物體的長度和高度）；同學已經學過了相像三角形的概念.識別及性質,在次基礎 上通過本課的學習將對前面所學學問進行全面應用；初三同學在思維上已具備了初步的應用數學的意識；在心理特點上就更依靠于直觀形象的熟悉；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學問目標教學目

2、才能目標標情感目標教學教學重點重點難點教學難點1.同學通過探究實際問題來體驗測量中對相像三角形有關學問的應用；2.經受應用相像三角形的有關學問去解決簡潔的實際問題的全過程；1.全力培育同學的應用意識,和把實際問題轉化為數學問題并用數學方法去分析.解決實際問題的才能；2.通過開放的設計題來進展同學的思維,培育制造力；1. 通過聞名的科學家名句和如何測量物體的高度來激發同學學數學的愛好,使全體同學積極參加探究,體驗勝利的歡樂；2. 力求培育同學科學,正確的數學觀,表達探究精神；1. 引導同學依據題意構建出相像三角形模型,從而可以把實際問題轉化為純數學問題來解決；2. 面對已設計出來的測量方案, 應

3、留意在實際操作中所顯現的錯誤；通過審題.摸索后,如何在實際問題中抽象出相像三角形的模型；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載針對以上教學難點.重點的分析,本節課將應用啟示式教學與探究式教學教學 相結合來綻開分解難點.突出重點；始終表達以同學自主學習及合作溝通為主策略 的新課程理念,從同學的體會.生活實際動身,創設情形,引導同學去發覺.分析.解決問題；教學在實際生活中,面對不能直接測量出長度和寬度的物體,我們可以應用相像三角形的學問來測量,只要將實際問題轉化為數學問題,建立相像三角形模關鍵型,再利用線段成比例來求解；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載二.教學

4、流程：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載流程內容出現師生活動意圖設計精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 創設情形：給我一個支點我可以撬起整個地球.通過師：（出示圖片）圖片的展聞名的科學家阿示及老師一.基米德曾講過如的娓娓講創果給我一個支點述一開頭設我可以撬起整個就把同學情地球；我們真佩的視覺.聽景服偉人的大氣,覺深深的其實這個杠桿圖吸引牢了；激發中有著一個數學學問,而且這個2.杠桿原理圖中就興學問在生活中很隱匿著相趣常見；似三角形的模型,因-阿基米德此可以自然的引出生：觀看圖片,有關的實聽老師敘述；際問題；3.挑選同學熟知的生活情形引入,激發愛好,產生“要學習”的欲望；

5、師：給出兩個小目的二.如圖、 鐵道口的欄桿短臂長1m、長臂題,要求同學獨在于既可授長 16m、當短臂端點下降 0.5m 時、 長臂端點上升立完成,完成后對相像三人m.摸索兩題在解題角形的識精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載以 小明在打網球時,使球恰好能打過網,過程中有何異別與性質魚,而且落在離網 5 米的位置上,求球拍擊球的高同？度 h. 設網球為直線運動 進行有效的復習 、 又給生：獨立完成,可讓同學出并摸索異同點；形成初步模由同學來講解過應用相像型程,并分析異同三角形知點；識來解決師：兩題都為通實際問題過構建相像三角的意識；形模型來解決的；精品學習資料精選學習資

6、料 - - - 歡迎下載流程內容出現師生活動意圖設計精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載感受建模過程：三.抽 象 模 型,感受過小結：程在解決次類實際問題時,可構建相像三角形的模型,再利用對應邊成比例建立等式,已知三個量去求第四個量；師：老師利用電腦課件演示抽模過程；生：去直觀感受過程,留下印象,形成體會；要想很好的解決實際問題就必需轉化為數學問題；詳細的就為構建數學模型；此題我先借助電腦來抽象模型讓同學感受過程,即授人于魚；在培育學習愛好,逐步綻開思維的同時,使同學形成將生活問題數學化意識；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

7、學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四.授 人于1.同學們,如有一瓶牛奶,喝了一部分,漁, 如何來測量出剩余牛奶液面的高度呢？動手實踐之一2.如小明在測量時, 將木棒一不當心滑到了底面的 d處,那又該如何測量呢？3.假如木棒底端在瓶底上的任意處,為否都可測量呢？4.在測量和運算時應留意什么？師： 創設一個好玩的情形給同學,同時,給出實踐的目標；這三個問題為出現遞進關系的；并能充分的應用到相像三角形的學問；生： 以同桌合作的形式動手操作（課前已讓同學 預備好易拉罐. 筷子.刻度尺）,在操作中進行探 索和摸索；老師來回巡察,觀看同學操作進程,然后由同學上講臺來講解過程；師

8、：需測量那幾個量？測量時應留意什么？小結：在構建好模型后,成比例的四個量中,必需想方設法測出三個量才能解的第四個量；1.此題為一道操作性強,且為半開放題型,為在前面“授人于魚”基礎上,讓同學合作探究以達到“授人于漁”的成效,三個問題層層遞進,直至最終規律的得出：無論木棒底端放在那里,都可以通過建立相像三角形模型來測量；2.充分培育了同學的動手實踐才能及數學建模思想；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載流程內容出現師生活動意圖設計精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載五.

9、延 伸 拓 展,動手實利用所給的工具如何測量零件的內徑呢？踐之二如何測量旗桿的高度；假如給你一根1 米高木棒,一把皮尺,一個平面鏡；同學們,你 能利用所學學問挑選適當的工具來測出旗桿的 高度嗎？方案一和方案二,由同學來講解設計的方六. 案,并說明： 實施中的留意事項方案一：利用太陽光線測樹高,如圖,先悟其測量 1 米高木棒的影長,漁再測量旗桿的影長,利用abc def,可求識,旗桿的高度；設在實施中應留意的為木棒影子應當在旗桿影子計方的外面；案方案二：（動畫演示）d需要留意在測量時,應讓木棒頂端影子與旗桿頂端的影子相互重合于一點；方案一b e c師：亮出題目,講清任務；生：四人一組進行動手操作

10、,尋求解決問題的方法；最終,由同學來講解解決方法的過程；老師與其他同學再補充；師：娓娓敘述題目,并對題目作簡潔的說明；生：四人一組進行合作探究；師：老師下講臺與同學一起交 流,并匯總方案；由同學來講解設計的步驟,并講清需要測量那些量及在測量時應留意什么？假如前面一題側 重的于對 “ a”字形相像三角 形的應用,那么這一 題更側重 于對“ x” 字形相像 三角形的 應用；兩題相互補充；完善了學 生的學問 結構；1.此題為一道完全開放的題目,可以讓他們的思想插上翅膀,能培育同學的創新意識與探究精神；2.單憑自己的力 量為不夠 的,遇到困難自然想 到要合作,這樣可以 培育同學 的合作交 流意識；3.

11、這為本課的最高境域悟其漁識；在前面精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f a流程方案二：e a dba c方案三o引導同學進一步摸索： 剛才的方案都很好,但都要借助于影子,要為陰天怎么辦？經過幾分鐘的摸索后,我借助多媒體動畫啟示同學得出第三種方案；方案三：在地面的一點 o處放一個平面鏡, 沿直線后退,直到能從鏡中看到樹的頂端為止, 這時,只要測出do和 bo,以及自己眼睛的高 度,就可求出樹高；要求同學畫出圖形,并說明方案運算的原 理,以及爭論方案在實施中的留意事項；然后,師生活動得到“魚”,又學會了“漁”的基礎與過程中,

12、悟出了真正的“漁識”,全面引導同學進行開創性的摸索和探究猜測說明1.同學可能第一想到方案一當方案一應留意的為木棒影子的頂端f 應當在旗桿影子的外面；2.測量時,應讓木棒 頂端影子 與旗桿頂 端的影子 相互重合 于 a 點；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載由同學課下爭論為否仍有其他的可行方案； 老師總結：在實際生活中,面對不能直接測量的長度和寬度的物體,我們可以應用相像三角形的學問來解決,只要將實際問題轉化為數學問題,建立相像三角形的模型,再利用線段成比例來求解；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載八.課堂聚焦：通過本堂課的探究 、 你學會了什么 . 聆

13、有何收成 .（最想說的一句話為什么？） 聽學在同學回答的基礎上,老師最終指出：生 1 . 本課重點為把實際問題轉化為數學問心 題,即構建出相像三角形的模型,再利用相像聲 三角形的性質來解決實際問題；（當物體的高度和長度不能直接測量時）2.數學思想：轉化思想.建模思想；師：同學們可以先在小組內溝通一下心得；生：暢所欲言,表達心聲；1.表達以同學為本的真正理念；2.傾聽學生心聲,隨時反思和總結；3.同學的心理素養和提高表達才能；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載九.1.完成課本的練習及作業本的練習；作業2.課后,同學們可以去設計一些方案來測

14、布量學校的樓.樹木；置完成作業可以很好的對本課的學問進行有效的鞏固和加深；課本的練習和作 業本的練 習留意的 純理論的,而其次個 作業就注 重培育學 生的動手 實踐才能；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載授之以魚與授之以漁 相像三角形的應用教學評析設計思路精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載教學理念：本課教學以提高同學素養為主旨, 將“以同學進展為本 ”的課改理念貫穿全過程,教學目標從單純的傳授 “學問與技能 ”的“一維”轉向“學問與技能 ”.“過程與方法”.“情感.態度與價值觀 ”的“三維”；課程目標,突出明白決實際問題.團隊合作等才能的培育； 此外,教

15、學設計中留意貼近同學實際, 引發同學的學習愛好,更大的挖掘同學的潛能；教學內容： “學問貴在應用”,本節課就為利用相像三角形有關學問,解決“某些不能直接度量的物體的高度和距離”這樣的一些實際問題, 初步向同學滲透建模的數學思想, 以使同學借助直觀的圖形來懂得相像三角形在實際生活中的應用,為對相像三角形及其相關內容更深化更全面的學習；環節結構支配導入新課, 引出課題： 同學的熟悉過程離不開實際生活,因而教學中肯定要運用貼近同學的事例,從同學熟知的杠桿入手,激發了同學極大的學習熱忱；自主探究, 建構數模： 創設兩個好玩的情境給同學,這幾個問題所需求解的長度都為不能直接測量的, 都應用相像三角形的學

16、問來解決,兩題相互補充, 完善了同學的學問結構； 實踐應用, 變式拓展： 我為同學預備了測量旗桿高度的問題,這個問題一方面讓同學鞏固了前面所學的學問,更重要的為想讓同學在解決問題的過程當中, 體會建立數學模型的方法和解決問題策略的多樣性；首尾呼應,反思小結： 解決了上課開頭提出的問題,保證了課堂結構的完整性和教學目標的明確性；在這節課的教學設計中, 我從同學所學的現有學問動身,運用多媒體和同學上臺演示相結合,致力于轉變同學的學習方式,突出“三個化”即教學過程的活 動化.學習過程的自主化和學問獲得的體驗化,將教學內容轉化成同學探究活動過程,表達了新課程標準所強調的同學自主探究為主的學習方法；過程

17、描述教材的位置與作用： “學問貴在應用”,本節課就為利用相像三角形有關學問,解決“某些不能直接度量的物體的高度和距離” 這樣的一些實際問題, 初步向同學滲透建模的數學精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載思想,以使同學借助直觀的圖形來懂得相像三角形在實際生活中的應用,為同學今后學習和生活更好的應用數學做好預備；2.教學目標：學問與技能： 在詳細情境中 、 能夠應用相像三角形的有關學問,解決“不能直接度量的物體的高度和距離”這樣的一些實際問題；數學摸索： 經受觀看.試驗.說理等數學活動過程,能有條理的摸索問題,并能清楚地闡述自己的觀點,以增強數學的應用意識；解決問題： 初

18、步形成應用相像三角形的有關學問解決實際問題的策略,體驗解決問題策略的多樣性,和與他人合作的重要性；情感.態度.價值觀： 以豐富的現實生活中的問題情境來激發同學學數學的愛好,使全體同學積極參加探究,體驗勝利的歡樂,以增強學習數學的自信心； 3.教學重點與難點：教學重點：應用相像三角形有關學問解決實際問題； 教學難點：如何在實際問題中抽象出相像三角形的模型二學情分析 ：從學問才能上來看九年級同學已經把握了相像三角形的定義.判定和性質, 在思維上已初步具備了應用數學的意識和探究.溝通.合作學習的才能； 從年齡上來看他們具有較強的奇怪心與表現欲,通過本課的學習將對前面所學學問進行 全面應用；三教法與學

19、法針對以上教學難點.重點的分析,在教法上表達老師的啟示引導、 在學法上突出同學的探究發覺 、 在教學過程中立足于讓同學自己去觀看.試驗嘗試解決問題.課前預備 ：易拉罐.筷子（三根）.瓶子.刻度尺.細線四教學流程：指導思想：以同學活動為主體,以探究學習為基本方法,以多媒體為幫助手段；本節課我設計了以下四個環節：創設情形,導入新課自主探究,建構數模實踐應用,變式拓展首尾呼應,反思小結精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載五教學過程：（一） 第一, 創設情境,導入新課課標指出 : 對數學的熟悉應到處著眼于數學與現實的親密聯系,依據這一理念, 本節課一開頭“給我一個支點我可以撬

20、起整個地球.”用阿基米德的話引出我們今日這節課所學的學問-相像三角形的應用,引出本節課課題；情境為一種激發人的感情天性的境域、 制造好的教學情境 、 更能引起同學的探究欲望 、 本節課從同學熟知的科學家入手,通過展現一開頭就把同學的視覺.聽覺深深的吸引住,促使同學應用已有的學問去探究新的學問. ；而此時 、 同學探究新知的激情已被點燃、 緊接著進入了下一個環節；（一）自主探究,建構數模第一、考慮到同學的個體差異,為促使每一位同學得到不同的進展,同時,促進同學對自己的學習進行反思,我設計了兩組題目：題組一走進學問平臺 ,這組題目的設計, 目的在于讓同學準時鞏固所學學問, 使同學嘗試勝利的歡樂,樹

21、立信心,連續解決問題；題組二開啟聰明大門, 此問題的設置培育了同學思維的變通性,和綜合應用相像三角形學問的才能、通過這些生活中的實際問題, 使同學的認知得到進一步的鞏固與升華,也使他們充分熟悉到數學在現實生活中的廣泛應用；引例三： （工具：易拉罐.筷子（一根）.刻度尺）同學們,如有一瓶牛奶,喝了一部分,如何來測量出剩余牛奶液面的高度呢？ 估量同學獨立完成會有肯定的困難,所以我做如下的引導: 利用現有的工具能夠測量哪些量？猜測同學能夠測量出: 易拉罐的高度和底面的直徑.筷子在罐 中的長度以及粘上飲料部分的長度；然后,老師進一步引導： 能不能借助這些數據解決這個問題呢？會用到哪部分學問？這時老師用

22、多媒體演示, 引導同學說出借助了相像三角形的學問, 接下來我又進一步追問： 你為如何來構建這個相似三角形的,并請你畫出圖形；在這個相像三角形中,需要知道哪三個量就可解決此問題； 目的在于初步向同學滲透如何建立相像三角形的模型, 將不能直接度量的物體的高度和距離這樣的實際問題轉化為數學問題； 在這個問題得到圓滿解決之后,接下來將書中的例題稍作改動,出示了引例 2.引例四：工具：筷子（兩根）.瓶子.刻度尺.細線請你利用所給的工具測量汽水瓶的內徑？此題我實行同學先獨立摸索,再分組爭論,最終以合作溝通精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載的形式完成,然后勉勵同學上臺講解過程；

23、這樣做有助于培育同學獨立摸索才能.語言表達才能以及運用數學解決實際問題的才能；為了讓同學基本把握解決這類問題的方法, 老師作如下小結： 在實際生活中, 面對不能直接測量的長度和寬度的物體,我們先將實際問題轉化為數學問題,建立相像三角形的模型,再利用對應線段成比例列出比例式,已知三個量來求解第四個量；（三）實踐應用,變式拓展我出示了書中測量旗桿高度的問題,例題：如何測量旗桿的高度；假如給你一根1 米高木棒,一把皮尺,一個平面鏡；同學們,你能利用所學學問挑選適當的工具來測出旗桿的高度嗎？我實行讓同學四人一組合作探究的形式,老師下講臺與同學一起溝通, 假如同學在解決問題的過程中遇到困難,我將借助多媒

24、體演示的形式賜予啟示和引導；在此,要留給同學更多的時間和空間,讓他們充分的爭論與溝通,最終達成共識,再匯總方案；對于同學可能想到方案一和方案二我利用多媒體進行演示,由同學來講解設計的方案,并說明實施中的留意事項；ad方案一：利用太陽光線測樹高,如圖,先測量1 米高木棒的影長,再測量旗桿的影長,利用abc def,可求旗桿的高度；在實施中應留意的為木棒影子應當在旗桿影子的外面；b c f方案二：（動畫演示）e需要留意在測量時,應讓木棒頂端影子與旗桿頂端的影子相互重合于一點；a da c方案二：方案三：b eo精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載f在此過程中,老師要善于捕

25、獲同學的閃光點,發揮勉勵.評判的積極作用, 以激發他們連續探究的熱忱； 然后引導同學進一步摸索： 剛才的方案都要借助于影子,要為陰天怎么辦？由于此方案需要用到物理學中光的反射原理,同學可能不易想到, 所以, 老師直接借助多媒體動畫啟示同學得出第三種方案,表達老師的合作角色；方案三： 在地面的一點 o處放一個平面鏡, 沿直線后退, 直到能從鏡中看到樹的頂端為止,這時,只要測出和,以及自己眼睛的高度,就可求出樹 高；要求同學畫出圖形, 并爭論方案在實施中的留意事項；當同學都沉迷在勝利的歡樂中時, 老師再設疑問： 為否仍有其他的可行方案？讓同學課下爭論,使本節課的教學內容得以延長；經過以上觀看.試驗

26、.探究等一系列的數學活動,同學能夠利用相像三角形模型解決不能直接度量的物體的高度和距離的問題,這樣一方面讓同學鞏固了前面所學的學問,更重要的為想讓同學在解決問題的過程中,進一步體會建立數學模型的方法和解決問題策略的多樣性；從而突出重點,突破本節課的難點；（四）首尾呼應,反思小結1. 人的認知才能的進展和認知水平的提高在很大程度上得益于深刻的反思活動,因此,本節課,我采納這樣的方式進行小結：通過本節課的學習,你學到了哪些學問？有什么感受？最終,拓展延長,布置作業：挑選你感愛好的一個物體 （高度無法直接測量） ,通過本課所學學問運算出它的高度？目的為讓同學學以致用,在課下進行戶外的 實際測量,這樣就形成了一個完整的數學學習的過