1、精品文檔精品文檔函數圖像作圖:1. 步驟：(1)確定函數的定義域；化簡函數的解析式；(3)討論函數的性質即奇偶性、周期性、單調性、最值(甚至變化趨勢)；(4)描點連線，畫出函數的圖象.2. 圖象變換法作圖(對于需要掌握的基本初等函數或者已知部分圖像的函數)(1)平移變換【變化是針對自變量的】"bi (*>0)(2)對稱變換 y= f(x)關= y= f()關于y軸對稱y= y= f(x)關于原點對稱y= X關于y= X對稱y= a (a>0 且 a 1) y =翻折變換保留X軸上方圖象 y = f(x)將X軸下方圖象翻折上去y =.保留y軸右邊圖象，并作其 y = f (

2、X)關于y軸對稱的圖象y =(4)伸縮變換 y= f()a>1,縱坐標伸長為原來的0<a<1 ,縱坐標縮短為原來的a倍，橫坐標不變a倍，橫坐標不變【練習】作函數圖象1.分別畫出下列函數的圖象：(1)y=lg x;(2)y= 2心；(3)y= x2- 2|x| 1;(4)y=x+ 2X- 1.2作出下列函數的圖象:(1)y=|x 2(x+ 1); (2)y= 10lgx|.3. 函數f(x)= 1 + l0g2與g(x)= 21 X在同一直角坐標系下的圖象大致是BCO【圖像題的幾點依據】(1) 從函數的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數的值域，判斷圖象的上下位置;(2) 從函數

3、的單調性，判斷圖象的變化趨勢；從函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性；從函數的周期性，判斷圖象的循環往復；從函數的特征點，排除不合要求的圖象.函數圖象的應用：5 已知函數 f(x)= |x2 4x+ 3|.(1)求函數f(x)的單調區間，并指出其增減性；求集合M = m使方程f(x) = m有四個不相等的實根.6 (2011課標全國)已知函數y= f(x)的周期為2,當X 1,1時f(x)= 2,那么函數y= f(x)的 圖象與函數y=lg x|的圖象的交點共有()A . 10 個B. 9 個C. 8個D. 1個7直線y= 1與曲線y = X2 |x|+ a有四個交點，貝U a的取值范圍是 .高考中

4、和函數圖象有關的題目主要的三種形式一、已知函數解析式確定函數圖象二、函數圖象的變換問題典例：若函數y= f(x)的圖象如圖所示，則函數y= f(x+ 1)的圖象大致為三、圖象應用 典例：討論方程|1 Xl= kx的實數根的個數.【練習題】、選擇題(每小題5分，共20分)1. 把函數y= (x 2)2+ 2的圖象向左平移1個單位，再向上平移 1個單位，所得圖象對應的函數的解析式是()A . y= (x 3)2+ 3B . y = (x 3)2+ 1C. y = (x 1)2+ 3D . y= (x 1)2+ 12. 若函數f(x)= Ioga(X + b)的大致圖象如圖，其中 a, b (a&g

5、t;0且a 1)為常數，則函數g(x)=ax+ b的大致圖象是()3. (2011 陜西)設函數 f(x)(x R)滿足 f( X)= f(x), f(x+ 2)= f(x),則 y= f(x)的圖象可能是A24.C. 2答案 B二、填空題（每小題5分，共15分）5.已知下列曲線:以及編號為的四個方程: x .y= 0; x|y= 0; Xy= 0;兇一y= 0.請按曲線A、B、C、D的順序，依次寫出與之對應的方程的編號 6.如圖所示，正四棱柱 ABCD AiBiCiDi中，AAi = 2, AB = 1 , M , N分別在ADi, BC上移動，始終保持 MN /平面DCCiDi ,設BN=

6、 x, MNyr :H.OX7.(2011北京)已知函數f(x)=X- 1x 2, x<2.若關于X的方程f(x) = k有兩個不同的=y,則函數y= f(x)的圖象大致是 .實根，則實數k的取值范圍是三、解答題洪25分)X&(12分)已知函數f(x)=石.(1)畫出f(x)的草圖；指出f(x)的單調區間.19.(13分)已知函數f(x)的圖象與函數h(x)= x+ - + 2的圖象關于點 A(0,1)對稱.X(1)求f(x)的解析式；若g(x) = f(x)+ a,且g(x)在區間(0,2上為減函數，求實數a的取值范圍.X【練習題2】、選擇題(每小題5分，共15分)則y= f(

7、x+ 1)的圖象大致是3x, x 1 ,1.(2012廈門模擬)函數f(x) =1l0g3x, x>1,2.3.則函數y= f(x)函數y = f(x)與函數(2011課標全國)函數y =1石的圖象與函數y=2sin n(-2x4)的圖象所有交點的橫坐標之和等于C.D. 8二、填空題(每小題4分，共12分)1 一4. (2012課標全國改編)當0<x 2時，4x<ogax,則a的取值范圍是 .5. 用 min a, b, c表示 a, b, C三個數中的最小值.設f(x) = min2 x, X + 2,10 x(xO),則f(x)的最大值為.6.設b>0,二次函數y= ax2+ bx+ a2 1的圖象為下列之一，則a的值為v三、解答題(13分)7.已知函數y= f(x)的定