1、精選學習資料 - - - 歡迎下載名師解惑：概率論與數理統計紛雜學問點導語： " 概率論與數理統計"為全國碩士爭論生入學數學考試的一個重要組成部分；從爭論必定問題處處理隨機問題,不僅大多數初學者感到比較困難,對于曾經學過概率論與數理統計的廣大考生來說也覺得問題 不少,特殊為在做習題以及解決實際應用方面遇到的困難會更多一些；從近幾年的碩士爭論生入學數學考 試閱卷結果也可以看出,這部分試題得分率普遍較低,有些考生甚至完全舍棄這部分試題；針對剛剛發布 的 06 年考研數學大綱,為大家在這個方面做些總結；舉薦閱讀：名師重.難點分析：概率論與數理統計概率論與數理統計常考學問點1. 精

2、確把握概率的公式.概念,懂得題意我們看這樣一個模型,這為概率里常常見到的,從實際產品里面我們每次取一個產品,而且取后不放回去,就為日常生活中抽簽抓鬮的模型；現在我說四句話,大家看看有什么不同,第一句話“求一下第三次取到十件產品有七件正品三件次品,我們每次取一件,取后不放回”,下面我們來求四個類型,第一問我們求第三 次取得次品的概率；其次問我們求第三次才取得次品的概率；第三問已知前兩次沒有取得次品第三次取到次品；第四問不超過三次取到次品；大家看到這四問的話我想為簡潔糊涂的,這為四個完全不同的概率,但為你看完以后可能有許多考生認為有的就為一個類型,但實際上為不一樣的；先看第一個 “第三次取得次品”

3、,這個概率與前面取得什么和后面取得什么都沒有關系,所以這個我們叫確定概率；第一個概率我想很多考生都知道,這個概率應當為等于特別之三,用古代概率公式或者全概率公式求出來都為特別之三；這個概率改成第四次.第五次取到都為特別之三,就為說這個概率與次數為沒有關系的；所以在這里我們可以看出,日常生活中抽簽.抓鬮從數學上來說為公正的；拿這個模型來說,第一次取到和第十次取到次品的概率都為特別之三；下面我們再看看其次個概率,第三次才取到次品的概率,這個大事描述的為績大事,這為概率里重要的概念,轉變表示同時發生的概率；但為這個與第三次的概率為簡潔混淆的,假如表示的可以這樣表述,假如用a1 表示第一次取到次品,a

4、2 表示其次次取到次品,a3 為第三次取到次品；假如 a 表示第一次不取到次品,b 表示其次次不取到次品,c 表示第三次不取到次品,求abc 績大事發生的概率；第三問表示條件概率,已知前兩次沒有取到次品,第三次取到次品p（ c|ab）,第三問求的就為一個條件概率；我們看第四問,不超過三次取得次品,這為一個和大事的概率,就為p（ ab c）；從這個例子大家可以看出,概率論的確對題意的懂得特別重要,要把握精確,否就就得不到精確的答案；2. 幾何型概率及概率數理統計的復習幾何型概率原就上只有理工科考,為數學一考察的對象,最近兩年經濟類的大綱也加進來了,但仍沒有考過,數學三.數學四的話雖然明確寫在大綱

5、里,仍沒有考；明年為否可能考呢？幾何概率為一個考點,但不為一個考察的重點；我個人認為一為它考的可能性很小,假如考也為考一個小題,或者為挑選題或者為填空題或者在大題里運用一下概率的模式,就為一個大事發生的概率為等于這個大事的度量或者整個樣本空間度量的比；這個度量的話指的為面積,一維空間指的為長度,二維空間指的為面積,三維空間指的為體積；所以幾何概率指的為長度的比.面積的比和體積的比；重點為面積的比,為二維的情形；幾何概率其實很簡潔,為一個程序化的過程,按這四個步驟你確定能做出來；第一步把樣本空間和讓你求概率的大事用幾何表示出來；其次步既然為幾何概率那就為圖形,其次步把幾何圖形畫出來；第三步你就把

6、樣本空間和讓你求概率的大事所在的幾何圖形的度量,就為剛才所說的面積或者體積求出來；第三步代公式；以前考過的幾何概率的題度量的運算都為用初等的方法做,我估量下次考的話,可能會難一點的；比如說用意項,面積可能用到定積分或者重積分運算,把概率和高等數學聯系起來；關于其次個問題,概率統計怎么復習,今年的考試安排很不正常,明年不會為這樣的情形；我想明年數學一（統計） 應當考一個八. 九分的題為比較適中的；從今年考試中心的樣題統計這一塊為九分；數學三（統計）應當八分左右,統計這一塊大家不要舍棄,明年可能會考,分數應當為八.九分的題；至于復習,它精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的內容占了四分之

7、一的樣子；但為這一部分的題相對于概率題比較固定,做題的方法也比較固定,對考生來說比較好把握,但這部分考生考得差,可能許多學校沒有開這門課,或者開的話講得比較簡潔,所以一些同學沒有達到考試的水平；其實這部分略微花一點時間就可以把握了；主要就為這幾塊內容一為樣本與抽樣分布,就為三大分布搞清晰,把他們的結構搞清晰,把統計上的分布搞清晰；然后為參數估量.矩估量.最大似然估量.區間估量.三種估量方法,三個評判標準,無偏性.有效性.一樣性,重點為無偏性的考查,由于它為期望的運算,其次為有效性；一樣性一般不會考,考的可能性很小；這三種估量方法重點也為前面兩種,矩估量.最大似然估量,區間做了限制,考了很少,歷

8、年考試的情形也就為代代公式；最終一部分為假設檢驗這部分,這一部分我個人估量明年有可能考一個概念性的小題；一為明白u 檢驗統計量. t 檢驗統計量.卡方檢驗統計量,把這三個檢驗統計量的分布搞清晰；另外假設檢驗的思想和四個步驟明白一下就可以了；我想這部分考生少花一點時間,統計這個題為沒有問題的,重點就為參數估量,就為三種估量方法,三個評判標準,重點在那個地方；3. 概率學問把握不夠扎實如何應對復習困難概率這門學科與別的學科為不太一樣的,第一我建議這位同學你可以看一下訓練部考試中心一本雜志,專 門出了一個針對爭論生考試的書,這個里面請我寫了一篇文章,里面我舉許多例子,你看了之后有一個詳 細復習方法；

9、概率這門學科與概率統計.微積分為不一樣的,它要求對基本概念.基本性質的懂得比較強,有個同學跟我說高等數學不存在把題看不懂的問題,但為概率統計的題特殊文字表達的時候看不懂題,從 這個意義上來說同學平常復習時候,只要針對每一個基本概念,要把它精確的懂得,概念要懂得精確,通 過例子懂得概念,通過實際物體懂得概念；例如：比如我們一個盒子一共有十件產品,其中三件次品,七 件正品,我們做一個試驗,每次只取一件產品,取之后不再放回去,現在我提兩個問題：一個為第三次取 的次品為什么大事,這個大事就為積大事,第一次沒有取到次品,其次次沒有取到次品,第三次為取到次 品,求這么一個大事的概率,但為換一個問題,我說你

10、求前面兩次沒有取到次品情形下,第三次取到次品 的概率,這個就不為積大事了,我其次個問題為知道了前面兩次沒有取到次品,這個信息已經知道了,然 后問你第三次取到次品概率為多少,這為條件概率,這個信息已經知道了,另外一個大事發生的概率,這 叫條件概率,這為簡潔混淆的；仍有確定概率,拿我們剛才舉的例子來講,假如我讓你求第三次取到次品 為什么概率,那為確定大事的概率,這和前面兩個又不一樣；我舉這個例子提示考生復習時候把這些基本 概念搞清晰了,把公式把握了,這個就比較簡潔了；跟微積分比較起來這里沒有什么公式,公式很少；所 以我們把基本概念弄清晰以后,運算的技巧比微積分少得多,所以有同學跟我說,他說概率統計

11、這門課程 要么就考高分,要么考低分,考中間分數的人很少,這就說明白這種課程的特點；4. 結合實際例子,概率公式巧記憶概率的公式并不多,背下來為基本的要求,但為概率的公式和高等數學的公式相比,僅僅記住它為不夠的,比如給一個函數求導數,你會做,由于你知道為求導數,概率問題,比如全概率公式,考試的時候從來沒有哪一年為請你用全概率公式求求某概率,所以從分析問題的層面來說概率的要求高一點,但為從運算技巧來說概率的技巧低一些,所以我建議大家結合實際的例子和模型記它；比如二向概率公式,你可以這么記它,記一個模型,把一枚硬幣重復拋n 次,正面沖上的概率為多少呢？這個公式哪一個符號在實際問題里面為什么東西,這樣

12、才為在懂得的基礎上記憶,當然就不簡潔遺忘了；5. 數理統計分階段復習的重點考試要留意,只有數學1 和數學 3 的同學要考數理統計,依據以前考試數學1 一般來說考三分之一分數的題,數學 3 為四分之一,但為僅僅為一個很例外的情形,2003 年數學 1 考了 16 分的數理統計,但為今年沒有考這部分,今年考試這個地方的命題為有一點有失偏頗,我個人的看法為了防止這樣的情形,所以這精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載個地方肯定要看,一般要考8 分左右的題為比較合適的,究竟考什么,我可以把這個范疇縮的比較小,考這么幾種題型：第一個為求統計量的數字特點或者為統計量的分布,統計量大家知道就為樣本的

13、函數,樣本就為x1x2-xn, 就為期望.方差.系方差,相關系數等等,求統計量的數字特點；其次個題型,統計量既然為隨機變量,當然可以求統計量的分布,2001 年數學 3 為考了, 2002 年數學 3考了,所以這個地方也為重要的題型；其次第三種題型為參數估量,你要會求；要考你背兩到三個區間估量的公式就可以了,所以為什么這個地方考的次數最多,每一種方法你都要會做；第四種題型就為對估量量的好壞進行評判,估量為無偏為有效的仍為抑制的； 2003 年就考了一個大題；另外第五種題型就為假設間接這個地方, 這么年以來只考過兩次, 而且從 99 年以來練習五年這一章為沒有考,可能考一個小題,考一個什么題,就

14、為把統計量寫出來,你會不會把分布寫出來,以填空的方式；另外一種考法,它的只對什么進行檢驗,對什么參數進行檢驗,你把統計參數寫出來；第三種方法,設計一個問題,把架設檢驗的十個步驟做出來,第一個步驟為提出架設,其次步寫出檢驗統計量；這個部分也不會出一個大題,應當為以小題的形式顯現；6. 重要學問點考生不要投機取巧考研數學公式手冊2006 年考生必備對于數學一的考生或者數學三的考生來說,這個類型為考試的重點,每門課程重點有許多,不為每個重點都考,只要重點的地方考生不要投機取巧,比如參數估量,三種方法,那就為矩估量方法,極大似然估量方法,區間估量方法,這三種方法前兩者為重點；大家記幾個公式就可以了,2

15、003 年數學一考了區間估量的填空題；你對前面兩者要嫻熟把握,前面兩種對整體沒有做限制,所以命題空間比較大；假如命題空間小考的可能性有很小；你四個步驟肯定要把握,剛才有網友說那個運算量太大,考試的題運算量不會太大；第一步肯定要把函數會寫出來,數量函數有兩種：一個為總體為離散型的一個為連續型的,你都要會寫出來,離散型為指聯合分布率,連續型為聯合密度,由于這個聯合密度和聯合分布率都具有獨立性,都為等于邊緣密度的乘積,做任何一個, 只要考這類型的題第一步少不了,你的問題屬于會把l 似然函數寫出來,把 l 寫出來以后下面求l 關于未知參數最大值點的問題,這為高等數學微積分里面最基本的問題,所以一般的話

16、,我們先取對數,取對數以后令這個函數對未知參數的導數等于零,這個偏導數或者導數等于零的解就為可能的極值點；當然也可能顯現這種情形,偏導數等于零的方程沒有解的情形,只考過一次,這個時候找未知參數的邊界點,取值范疇的定義域找到它,這個2000年考過一次,這個大家要留意,有解沒有解的都會做了你就不怕他考了；7.概率問題的重點及得分方法這個可以看作我們概率一個基礎,我不知道這個網友為考數學幾,隨機變量分布這為一大塊內容,基本每都年考一點,仍有一個就為數理特點和數理統計基本考一個大題,概率和數理統計這部分假如從復習角度來看我們第一要懂得概念,我認為這里面有三個典型途徑：第一古典概率,一個概率的公式的推算

17、,其次個途徑就為利用我們的分布信息來求概率,我們涉及到一維的也可以為二維的,即可以為離散型的也可以為連續型的,都有求概率的方法,我們爭論概率統計里的問題,比如分布函數問題,本身就為求概率,你精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載只要知道求概率統計三個途徑,所以我爭論分布函數,由分布函數可以爭論概率分布函數,源頭為分布函數,分布函數基礎為求概率,通過這個角度把握我認為概率統計發覺不為你想象的那么復雜了；這里面重點的為二兩者,第一種古典概率考的為排列組合,這個為中學內容,略微難一點古典概率的題,同學沒有過多關懷,不會從這個角度考的,而為依據我剛才的分析；所以把握這種思路以后,實際上概率統計

18、學問應當把線性代數,特殊比高等數學更好拿分；另外略微應當留意一下概率統計里面隨機大事和隨機變量之間的轉換關系；我們可以通過隨機大事引進隨機變量,反過來也可以,所以大家復習時候；爭論隨機大事之間關系問題也可以借用隨機變量之間關系分析,這為概率統計方面大家應當留意幾個比較典型的學問點；8. 概率論重點猜測這個問題不好說,這個問題比較大,要為我猜測一下的話,這么幾個學問點你可以把握一下,平常我們講課當中的重點當然要復習；比如大事的關系和概率的性質,我認為這個地方會考一個小題,這個地方要熟練把握；另外一個需要留意的為bermoulli （貝努利）,由于這個里面涉及到一個重要的分布,我統計一下歷年考試, 這幾種分布考查過, 考的最多排在前面三位的為正態分布.貝努利分布, 指數分布,bermoulli排其次位,這里面一個重要的問題這幾年始終在考；再就為求分布函數的題肯定要多看兩個例子,這個基本得考；去年我在這個地方講一個題,考的題比我講的簡潔一些,就為一個13 分求分布函數的題；這為碰上的,不為押上的,求分布函數這個地方為一個問題；另外二維求聯合分布率,另外一個問題為求數學期望,求數字特點；統