1、決策分析問題模型決策分析問題模型確定性決策確定性決策非確定性決策非確定性決策不確定性決策不確定性決策風險決策風險決策1（1）目標）目標（2）至少有）至少有2個以上的行動方案個以上的行動方案（3）不同方案得失可計算）不同方案得失可計算（4）決策環境）決策環境確定確定大致概率大致概率完全不確定完全不確定2例例1、某石油公司計劃開發海底石油，有四種、某石油公司計劃開發海底石油，有四種勘探方案勘探方案 A1 , A2 , A3 , A4可供選擇。勘探尚未進可供選擇。勘探尚未進行，只知可能有以下三種結果：行，只知可能有以下三種結果： S1:干井，干井， S2：油量中等，油量中等， S3:油量豐富，對應于

2、各種結果各油量豐富，對應于各種結果各方案的損益情況已知，應如何決策？方案的損益情況已知，應如何決策？ 例例2、某洗衣機廠，根據市場信息，認為全自、某洗衣機廠，根據市場信息，認為全自動洗衣機應發展滾筒式，有兩種方案。動洗衣機應發展滾筒式，有兩種方案。 A1:改改造原生產線，造原生產線， A2：新建生產線。市場調查知，新建生產線。市場調查知，滾筒式銷路好的概率為滾筒式銷路好的概率為0.7，銷路不好為，銷路不好為0.3。兩種方案下各種情況的損益情況已知，應如何兩種方案下各種情況的損益情況已知，應如何決策？決策？ 31、不確定性決策問題、不確定性決策問題例例1、電視機廠，、電視機廠，99年產品更新方案

3、：年產品更新方案：A1：徹底改型徹底改型 A2：只改機芯，不改外殼只改機芯，不改外殼A3：只改外殼，不改機芯只改外殼，不改機芯問：如何決策？問：如何決策？4收益矩陣：收益矩陣： 高高 中中 低低 S1 S2 S3(萬元萬元)A1 20 1 -6A2 9 8 0 A3 6 5 4收益收益方案方案5(一一)、樂觀準則、樂觀準則(最大最大法則最大最大法則) maxmaxVij ij選選A1 S1 S2 S3 Vi =maxVij A1 20 1 -6 20 A2 9 8 0 9A3 6 5 4 6maxVi =20i即即著眼于最大收益來制訂決策，不顧風險！著眼于最大收益來制訂決策，不顧風險！6(二二

4、)、悲觀準則、悲觀準則(最大最小法則最大最小法則) maxminVij ij選選A3 S1 S2 S3 Vi =minVij A1 20 1 -6 -6 A2 9 8 0 0A3 6 5 4 4maxVi =4ij即即非常謹慎，對風險顧慮太多，根據各種方案非常謹慎，對風險顧慮太多，根據各種方案的最小收益來決策！的最小收益來決策！7選選A1(三三)、折衷準則、折衷準則(樂觀系數準則樂觀系數準則) 加權系數加權系數( 0 1 1 )max(maxVij )+(1-)(minVij ) =0.6ijj S1 S2 S3 Vi1 =max Vi2 =min 加權平均加權平均 A1 20 1 -6 20

5、 -6 9.6A2 9 8 0 9 0 5.4A3 6 5 4 6 4 5.2max=9.6i8選選 A2max Vij 1nnj=1i(四四)、等可能準則、等可能準則 S1 S2 S3 Vi = Vij A1 20 1 -6 5 A2 9 8 0 5A3 6 5 4 5max=5232313對于每種方案，取其收對于每種方案，取其收益的平均值，比較大小！益的平均值，比較大小！9選選 A1(五五)、后悔值準則、后悔值準則(最小機會損失最小機會損失) maxVij -Vij i S1 S2 S3 S1 S2 S3 maxA1 20 1 -6 0 7 10 10A2 9 8 0 11 0 4 11A

6、3 6 5 4 14 3 0 14min=10找出各種方案的收益，相對于所有方案的最高找出各種方案的收益，相對于所有方案的最高收益的差距收益的差距形成所謂的后悔值。形成所謂的后悔值。10例：產品，成本例：產品，成本30元元/件，批發價件，批發價35元元/件，當件，當月售不完月售不完1元元/件。每批件。每批10件，最大生產力件，最大生產力40件件/月月(批量生產與銷售批量生產與銷售)，應如何決策？，應如何決策？ 0 10 20 30 40 Vi = Vij 0 0 0 0 0 0 0 10 -10 50 50 50 50 190/5 20 -20 40 100 100 100 320/5 30

7、-30 30 90 150 150 390/5 40 -40 20 80 140 200 400/515銷量銷量產量產量112 2、風險決策問題、風險決策問題風險型的決策問題應具備以下幾個條件：風險型的決策問題應具備以下幾個條件：（1 1）具有決策者希望的一個明確目標。）具有決策者希望的一個明確目標。（2 2）具有兩個以上不以決策者的意志為轉移的自然狀態。）具有兩個以上不以決策者的意志為轉移的自然狀態。（3 3）具有兩個以上的決策方案可供決策者選擇。）具有兩個以上的決策方案可供決策者選擇。（4 4）不同決策方案在不同自然狀態下的損益值可以計算出來。）不同決策方案在不同自然狀態下的損益值可以計算

8、出來。（5 5）不同自然狀態出現的概率（即可能性）決策者可以事先）不同自然狀態出現的概率（即可能性）決策者可以事先計算或者估計出來。計算或者估計出來。12一一. .最大可能準則：根據概率論的原理，一個事件的最大可能準則：根據概率論的原理，一個事件的概率越大，其發生的可能性就越大。基于這種想法，概率越大，其發生的可能性就越大。基于這種想法，我們在風險型決策問題中選擇一個概率最大（即可能我們在風險型決策問題中選擇一個概率最大（即可能性最大）的自然狀態進行決策性最大）的自然狀態進行決策, ,而不論其他的自然狀而不論其他的自然狀態如何，這樣就變成了確定型的決策問題。態如何，這樣就變成了確定型的決策問題

9、。風險決策問題可以遵循幾種準則：風險決策問題可以遵循幾種準則：問題問題1：某工廠要制定下年度產品的生產批量計劃，根：某工廠要制定下年度產品的生產批量計劃，根據市場調查和市場預測的結果，得到產品市場銷路好、據市場調查和市場預測的結果，得到產品市場銷路好、中、差三種自然狀態的概率分別為中、差三種自然狀態的概率分別為0.3、0.5、0.2，工，工廠采用大批、中批、小批生產可能得到收益值也可以廠采用大批、中批、小批生產可能得到收益值也可以計算出來。現在要求通過決策分析，合理地確定生產計算出來。現在要求通過決策分析，合理地確定生產批量，使企業獲得的收益最大。批量，使企業獲得的收益最大。13 自然狀態 概

10、率收益值 決策 方案市場銷路1（好） 2（中） 3（差） P1=0.3 P2=0.5 P3=0.2K1-大批生產K2-中批生產K3 -小批生產 20 12 8 16 16 10 12 12 12單位：萬元單位：萬元 從表中可以看出，自然狀態的概率從表中可以看出，自然狀態的概率P P2 2 =0.5=0.5最大，因此產品最大，因此產品的市場銷路的市場銷路2 2( (中中) )的可能性也就最大。于是就考慮按照這種市的可能性也就最大。于是就考慮按照這種市場銷路決策，通過比較可知，企業采取中批生產收益最大，所場銷路決策，通過比較可知，企業采取中批生產收益最大，所以以K K2 2是最優決策方案。但是當自

11、然狀態發生的概率互相都很接是最優決策方案。但是當自然狀態發生的概率互相都很接近，且變化不明顯時，這種準則的效果就不理想了。近，且變化不明顯時，這種準則的效果就不理想了。14二二. 最大期望值準則最大期望值準則這里所指的期望值就是概率論中離散型隨機變量的數學期望這里所指的期望值就是概率論中離散型隨機變量的數學期望 n E = pixi i=1所謂最大期望值準則就是把每一個決策方案看作是離散型隨所謂最大期望值準則就是把每一個決策方案看作是離散型隨機變量，然后把它的數學期望算出來，再加以比較。如果機變量，然后把它的數學期望算出來，再加以比較。如果決策目標是收益最大，那么選擇數學期望值最大的方案。決策

12、目標是收益最大，那么選擇數學期望值最大的方案。反之，選擇數學期望值最小的方案。反之，選擇數學期望值最小的方案。15 自然狀態 概率收益值 決策 方案市場銷路數學期望EKi1（好） 2（中） 3（差） P1=0.3 P2=0.5 P3=0.2K1-大批生產K2-中批生產K3 -小批生產 20 12 8 16 16 10 12 12 12 13.6 14.8* 12計算出每一個決策方案的數學期望值：計算出每一個決策方案的數學期望值：EK1=13.6，EK2=14.8，EK3=12通過比較可知通過比較可知EK2=14.8最大，所以選擇決策方案最大，所以選擇決策方案K2。 16三三. 決策樹法決策樹法

13、 關于風險型決策問題除了采用最大期望值準則外，關于風險型決策問題除了采用最大期望值準則外，還可以采用決策樹方法進行決策。這種方法的形還可以采用決策樹方法進行決策。這種方法的形態好似樹形結構，故起名決策樹方法。態好似樹形結構，故起名決策樹方法。 1.決策樹方法的步驟。決策樹方法的步驟。 （1）畫決策樹。對某個風險型決策問題的未來）畫決策樹。對某個風險型決策問題的未來可能情況和可能結果所作的預測，用樹形圖的形可能情況和可能結果所作的預測，用樹形圖的形式反映出來。畫決策樹的過程是從左向右，對未式反映出來。畫決策樹的過程是從左向右，對未來可能情況進行周密思考和預測，對決策問題逐來可能情況進行周密思考和

14、預測，對決策問題逐步進行深入探討的過程。步進行深入探討的過程。17（2）預測事件發生的概率。概率值的確定，可以憑）預測事件發生的概率。概率值的確定，可以憑借決策人員的估計或者歷史統計資料的推斷。估計借決策人員的估計或者歷史統計資料的推斷。估計或推斷的準確性十分重要，如果誤差較大，就會引或推斷的準確性十分重要，如果誤差較大，就會引起決策失誤，從而蒙受損失。但是為了得到一個比起決策失誤，從而蒙受損失。但是為了得到一個比較準確的概率數據，又可能會支出相應的人力和費較準確的概率數據，又可能會支出相應的人力和費用，所以對概率值的確定應根據實際情況來定。用，所以對概率值的確定應根據實際情況來定。（3）計算

15、損益值。在決策樹中由末梢開始從右向）計算損益值。在決策樹中由末梢開始從右向左順序推算，根據損益值和相應的概率值算出左順序推算，根據損益值和相應的概率值算出每個決策方案的數學期望。如果決策目標是收每個決策方案的數學期望。如果決策目標是收益最大，那么取數學期望的最大值。反之，取益最大，那么取數學期望的最大值。反之，取最小值。以我們討論的問題為例，最小值。以我們討論的問題為例，18決策k1大批量生產中批量生產小批量生產銷路好 P= 0.3銷路中 P= 0.52012 13.68銷路差 P= 0.2k2銷路好 P= 0.3銷路中 P= 0.5161614.810銷路差 P= 0.2k1銷路好 P= 0

16、.3銷路中 P= 0.512121212銷路差 P= 0.2192、多級決策問題、多級決策問題 在前面的問題中只包括一級決策叫做單級決策問題。在前面的問題中只包括一級決策叫做單級決策問題。實際中的一些風險型決策問題包括兩級以上的決策，實際中的一些風險型決策問題包括兩級以上的決策，叫做多級決策問題。叫做多級決策問題。問題問題2: 某工廠由于生產工藝落后產品成本偏高。在產品銷售價某工廠由于生產工藝落后產品成本偏高。在產品銷售價格高時才能盈利，在產品價格中等時持平，企業無利可圖。在格高時才能盈利，在產品價格中等時持平，企業無利可圖。在產品價格低時，企業要虧損。現在工廠的高級管理人員準備將產品價格低時

17、，企業要虧損。現在工廠的高級管理人員準備將這項工藝加以改造，用新的生產工藝來代替。新工藝的取得有這項工藝加以改造，用新的生產工藝來代替。新工藝的取得有兩條途徑，一個時自行研制，成功的概率是兩條途徑，一個時自行研制，成功的概率是0.6；另一個是購買；另一個是購買專利技術，預計談判成功的概率是專利技術，預計談判成功的概率是0.8。但是不論研制還是談判。但是不論研制還是談判成功，企業的生產規模都有兩種方案，一個是產量不變，另一成功，企業的生產規模都有兩種方案，一個是產量不變，另一個是增加產量。如果研制或者談判均告失敗，則按照原工藝進個是增加產量。如果研制或者談判均告失敗，則按照原工藝進行生產，并保持

18、產量不變。行生產，并保持產量不變。20按照市場調查和預測的結果，預計今后幾年內這種產品價格上按照市場調查和預測的結果，預計今后幾年內這種產品價格上漲的概率是漲的概率是0.4，價格中等的概率是，價格中等的概率是0.5，價格下跌的概率是，價格下跌的概率是0.1。通過計算得到各種價格下的收益值，如下表所示。要求通過決通過計算得到各種價格下的收益值，如下表所示。要求通過決策分析，確定企業選擇何種決策方案最為有利。策分析，確定企業選擇何種決策方案最為有利。原工藝原工藝 生產生產買專利買專利成功成功0.8自行研制自行研制 成功成功0.6產量不變產量不變增加產量增加產量 產量不變產量不變 增加產量增加產量價格下跌價格下跌0.1 -100-200-300-200 -300價格中等價格中等0.5 0 50 50 0-250價格上漲價格上漲0.4 100 150 250 200 600211購買專利成功0.