1、教學目標：第三講：冪的運算，整式的乘法，乘法公式掌握正整數冪的乘法運算性質同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，并能運用它們熟練地進行運算. 學會運用平方差公式、完全平方公式進行計算. 了解公式的幾何意義，能利用公式進行乘法運算；知識點板書教學過程：【要點梳理】1. 冪的運算3. 平方差，完全平方的乘法運算要點一、同底數冪的乘法性質amanam n ( 其中 m,n 都是正整數 ). 即同底數冪相乘，底數不變，指數相加.要點詮釋：1同底數冪是指底數相同的冪，底數可以是任意的實數，也可以是單項式、多項式.2三個或三個以上同底數冪相乘時，也具有這一性質，即 amana pam n p m, n,p

2、都是正整數 .n3逆用公式：把一個冪分解成兩個或多個同底數冪的積，其中它們的底數與原來的底數相同，它們的指數之和等于原來的冪的指數。即am nama m,n 都是正整數 .要點二、冪的乘方法則( am) namn( 其中 m,n 都是正整數 ). 即冪的乘方，底數不變，指數相乘.要點詮釋：1公式的推廣：(am ) n ) pamnp ( a0 ， m, n,p 均為正整數 )2逆用公式：a mnnamanm，根據題目的需要常常逆用冪的乘方運算能將某些冪變形，從而解決問題.要點三、積的乘方法則(ab)nanbn(其中n 是正整數 ). 即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

3、要點詮釋：1公式的推廣：(abc) nanbncn( n 為正整數 ).2逆用公式：anbnnab逆用公式適當的變形可簡化運算過程，尤其是遇到底數互為倒數時，10101101計算更簡便 . 如：221.22要點四、注意事項1底數可以是任意實數，也可以是單項式、多項式.2同底數冪的乘法時，只有當底數相同時, 指數才可以相加. 指數為 1，計算時不要遺漏.3冪的乘方運算時，指數相乘，而同底數冪的乘法中是指數相加.4積的乘方運算時須注意，積的乘方要將每一個因式( 特別是系數 ) 都要分別乘方 .5靈活地雙向應用運算性質，使運算更加方便、簡潔.6帶有負號的冪的運算，要養(yǎng)成先化簡符號的習慣.【典型例題】

4、類型一、同底數冪的乘法性質1、計算：23(1) (b2)3(b2)5(b2) ；(2) (x2 y)(2 yx)【總結升華】 1同底數冪相乘時，底數可以是多項式，也可以是單項式2在冪的運算中，經常用到以下變形：(a)nan (n為偶數 ),(ab)n(ba)n (n為偶數 )an (n為奇數 ),(ba)n (n為奇數 )類型二、冪的乘方法則2、計算：1( ab) 2 3 ；2 ( y3 )2( y2 )32 yy5 ；3 ( x2 m2 ) 4( xm1 )2 ；4 (x3 )2( x3) 4 =33、2015 春?南長區(qū)期中已知2x=8y+2， 9yx 9，求x+2y 的值舉一反三：【變式

5、】已知a3m2,b2m3 ，則a 2mbma2bbm 類型三、積的乘方法則4、計算：1(2 xy2 )42a2(a4 b3 )3 3舉一反三：33【變式 1】以下等式正確的個數是()32x2 y36 x6 y9a 2ma 6m3a63a9573510010110051071035100.520.522a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【變式 2】2015 春?泗陽縣校級月考計算：1a4?3a32 4a52?2220215、2016 秋?濟源校級期中已知x2m=2，求 2x3m 2 3xm2 的值【要點梳理】【高清課堂乘法公式知識要點】要點一、平方差公式平方差公式：(ab)(ab)a2b2

6、兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差.要點詮釋： 在這里， a, b既可以是具體數字，也可以是單項式或多項式.抓住公式的幾個變形形式利于理解公式. 但是關鍵仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同項，又有“相反項”，而結果是“相同項”的平方減去“相反項”的平方. 常見的變式有以下類型：363m1位置變化：如( ab)(ba)利用加法交換律可以轉化為公式的標準型2系數變化：如3指數變化：如(3 x( m35 y)(3x5 y)n2 )(m3n2 )4符號變化：如(ab)( ab)5增項變化：如( mnp)( mnp)6增因式變化：如(ab)(ab)(a2b2 )(a4b4 )要點二

7、、完全平方公式2完全平方公式：aba22 abb2(ab) 2a22abb2兩數和 ( 差) 的平方等于這兩數的平方和加上減去這兩數乘積的兩倍.要點詮釋： 公式特點：左邊是兩數的和或差的平方，右邊是二次三項式，是這兩數的平方和加或減這兩數之積的2 倍. 以下是常見的變形：a 2b 22ab2ab2ab2ab2abab24ab要點三、添括號法則添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號 .要點詮釋： 添括號與去括號是互逆的，符號的變化也是一致的，可以用去括號法則檢查添括號是否正確.要點四、補充公式22233( xp)( xq)x( p

8、q) xpq ； (ab)(aabb )ab ；( ab)3a33a2b3ab2b3 ； (abc)2a2b2c22ab2ac2bc .【典型例題】類型一、平方差公式的應用1、計算 (2 1)(221 )(241 )( 281 )(2161 )(2321 ) 1舉一反三：【變式 1】計算：(1)( x3)(x29)( x3)(2)(a b )(a b )(a 2b 2 )(a4b 4 )【變式 2】2015?內江1填空：a ba+b=；22a ba +ab+b =；3223a ba2猜想：+a b+ab +b =n 1n2n 2n 1a ba+ab+ab+b=其中 n 為正整數，且n2987323利用 2猜想的結論計算：2 2 +2 +2 2+2=02、先化簡，再求值已知| m 1|+ n+2，求2m n+1 12nm的值舉一反三：【變式】解不等式組：( x3)( x3)x(x2)1,(2x5)(2x5)4x(1x).類型二、完全平方公式的應用3、運用乘法公式計算：1 (a2b3)2；2 ( a2b3c)( a2b3c) 舉一反三：【變式】運用乘法公式計算：(1)abcabc；(2)2xy1y12 x ；(3) (3)xyz2；(4)2a3b112a3b4、已知 abc的三邊長a 、 b 、 c滿足 a 2b 2c