1、精選學習資料 - - - 歡迎下載北師大版學校數學五年級上冊走進數的世界設計理念數學概念為同學數學學習的規律起點,為同學進行數學思維的核心,在數學學習過程中具有非常重要的意義； 積極主動,勇于探究為新課程提倡的學習方式；本節課引導同學通過領會數學的奇妙秘密去感受數學奇崛之美,將枯燥的概念學習打造成一個同學布滿生氣與活力的體驗過程,使概念學習成為同學積極主動.勇于探究的過程, 讓數學概念教學回來數學的本質；讓同學在數學概念的建構中增長聰明,在學問形成的過程中進展數學摸索才能；教學內容義務訓練課程標準試驗教科書·數學（北師大版） 五年級上冊第2-3頁；學情與教材分析“數的世界” 為北師大

2、版五年級上冊第1 單元“倍數與因數” 第 1 課時的教學內容, 為數論初步領域的內容, 為同學數論學習的第一課； 教材通過喚起同學已經熟悉的分數.小數.正數.負數,讓同學在比較中熟悉自然數和整數,使學 生對數的熟悉進一步系統化； 新課標教材并沒有像傳統教材那樣從整除的概念入手,從整除動身熟悉倍數與因數,而為聯系乘法熟悉倍數與因數；教材仍支配了 “找一找”的內容,指導同學利用原有的學問,探究找一個數的倍數的方法；教 學時要充分利用同學已有的學問基礎與對新學問的奇怪心,讓同學在探究自然數奇妙秘密的任務驅動下積極主動地投入到學習中來；教學目標1. 引導同學在觀看比較中熟悉自然數和整數,培育同學觀看.

3、比較.綜合.概括的才能；2. 聯系乘法熟悉倍數和因數,體會倍數與因數相互依存的關系；3. 經受找一個數的倍數的方法的探究過程,進展同學個性化. 多樣化解決問題的才能；4. 感受自然數的奇妙秘密,培植同學對數學學習的積極情感；教學重點聯系乘法熟悉倍數和因數,探究找一個數的倍數的方法；教學難點聯系乘法熟悉倍數和因數,探究找一個數的倍數的方法；教學過程一.熟悉整數與自然數；1. 聯系生活,導入新課；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載師：同學們,生活中你在哪里見到過數？【學情預設：經過四年的學習,同學已經熟悉了分數.小數.正數.負數, 積存了大量生活體會, 并在學習與生活中也都感受到生活中

4、到處有數的存在,因而這樣的問題對他們來說不難回答,上課伊始給同學供應表現與勝利的機會,將更加有利于他們以更高的熱忱投入到學習中來；】2. 揭示課題：走進數的世界；師：我們就生活在一個布滿數的世界里,今日就讓我們一起走進數的世界；3. 快速搶答,舊知再認；點擊課件逐題出示,組織同學搶答：圈里的數為什么數？ 1/2 .1/3 .1/4 .2/5 .2/8 、 0.1 .0.2 .0.3 .1.5 .1.8 、 -200 .-52 .-10 .-4 .0.1.23.100.48、【設計意圖： 上課伊始通過搶答營造積極熱鬧的學習氣氛,促進同學全員參加.主動參加,對數學課的教學奠定了活潑.愉悅的學習基礎

5、；】【學情預設： 題與題同學都應當能夠精確地做出回答；而題, 大部分同學可能會茫然,有的同學可能會回答：生1：正數；生 2：負數；生3：正數與負數；這些回答都為不全面不精確的,但同學的疑問恰好創設出最有利的教學 契機,這樣的設計奇妙地讓概念的引入成為同學的需要；】4. 熟悉整數；課件揭示：像 -3 .-2 .-1 .0.1.2.3、 這樣的數都為整數；讓同學說一些整數；師：你能發覺整數有什么特點嗎？（引導同學從“個數”.“最大”.“最小”三個方面去發覺整數的特點； ）【設計意圖：“整數有什么特點”這為同學很難回答的問題；然而,對于學校生來說,結果并不重要,重要的為讓他們通過觀看.分析去學會數學

6、摸索,對觀看結果進行概括和提升,進而加深對數學概念的懂得； 】5. 熟悉自然數；師：咱們仍要熟悉另一種數,請你認真觀看,你肯定會有許多發覺的；【設計意圖： 自然數為整數的子集, 本環節通過形象的動畫, 將整數與自然數的關系呈現在同學眼前, 有助于同學在概念的對比中初步明白概念的內涵和外延,形成概念的體系； 】【學情預設： 由于同學在觀看中有非常豐富的發覺,這一問題真正觸及了同學劇烈的表現欲望,同學可能會回答：生1：自然數為整數的一部分；生2：有一些整數不為自然數；生3：有的數既為整數又為自然數通過老師的引導,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載同學仍可能遷移在整數學習中的體會,從個數

7、.最大.最小三個方面去發覺自然數的特點；】引導同學完成下圖,體會整數與自然數的關系；課件出示：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）數（）數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二. 熟悉倍數與因數；師：同學們,你們知道嗎？世界上許多的數學難題都出在了自然數上,到底為什么緣由讓自然數有如此奇妙的魔力呢？今日就讓我們一起去探究自然數的 秘密！1. 確定討論范疇；師：第一明確一下,咱們討論的范疇為：自然數（0 除外）【設計意圖：倍數與因數的討論范疇只為一種規定,教學上無需蠻纏；】2. 數形結合,建立概念；課件出示自然數： 18課件演示： 18 隱去并顯現 18 個同樣大小的小正

8、方形；師：你能用這18 個同樣大小的小正方形拼成一個長方形嗎？把你的拼法用一道簡潔的乘法算式告知大家；依次顯現 3×6=18.2×9=18.與 1×18=18師：以 3×6=18 為例,數學上就說： 3 為 18 的因數,那 6（也為 18 的因數） 倒過來 18 為 3 的倍數, 18（也為 6 的倍數）；這就為咱們今日要學習的倍數與因數；【設計意圖：“假如讓你用這18 個同樣大小的小正方形擺成一個長方形,你會擺嗎？” 這個問題的創設, 直接將同學置身于數形結合的情境之中；運用數形結合方法討論數學問題, 有助于提高同學的數學素養, 提高同學分析問題和解

9、決問題的才能； 此處改用蘇教版的這一例題,為同學打開數與形聯系的一扇門,在促進同學完整地建構倍數與因數的概念的同時,有效地滲透了數形結合的數學思 想方法；】3. 即時練習,體會概念；讓同學依據算式 2×9=18.1×18=18,說一說誰為誰的倍數, 誰為誰的因數；4. 辨析練習,完善建構；師：同學們,你們發覺了沒有,18 為 1 的倍數, 18 為 2 的倍數； 18 為 3 的倍數、18 為這么多數的倍數；能不能簡潔地說：18 為倍數？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【學情預設： 對于相互依存的教學在目標定位上應注意在讓同學意會.感受及體驗, 因而在本環節上

10、教學以簡潔.明快的節奏快速喚起同學的生活體會,以同學的已有體會去感悟這種關系,體會這種關系； 這樣的教學契合同學的認知水平,也符合教學的目標要求； 】5. 開放練習,深化概念；同學完成答題卡（一） ；答題卡 （一）先自己編一個算式,再寫出誰為誰的因數,誰為誰的倍數；算式：（）為（）的因數,（）也為（）的因數,（）為（）的倍數,（）也為（）的倍數；【設計意圖：開放的問題,能使同學思維更為活躍,更為主動,同時也更有助于促進課堂更為豐富,更為有效的生成；】老師選取幾份作業投影上去,并組織同學依據誰為誰的因數,誰為誰的倍數去猜一猜寫的為什么算式；【設計意圖： 作業講評環節往往只為呈現同學對概念懂得的思

11、維過程； 本環節的設計通過讓同學依據幾個數的倍數與因數的關系, 進行逆向摸索, 轉而去推測寫的為什么算式, 讓同學思維不間斷地向前, 提高了課堂的思維含量, 進展同學逆向思維的才能；】 呈現幾份作業讓同學猜； 老師預備一個除法算式讓同學猜；【設計意圖：新課標教材在倍數與因數的教學時 已經不引入整除的概念了,而為聯系乘法進行教學, 本環節老師供應的除法算式, 可賜予同學更完整的學問,同時溝通乘除法學問間的聯系,讓同學建構起更穩固的概念系統； 】三.探究找倍數的方法；1. 體驗中形成方法； 師生共同找 3 的倍數；【學情預設： 此時大部分分同學的摸索可能為無序的,東一榔頭西一棒槌地找,也可能有部分

12、同學會有序地去摸索,老師通過搭建溝通互動的平臺,讓同學的思維在溝通中碰撞,在溝通中深化,在溝通中深刻；】師生共同完成： 3 的倍數有 3.6.9.12.15、同學獨立完成答題卡（二）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答題卡（二）從 1 至 10 中選出三個自然數,并表示出它的全部倍數；（）的倍數有（）的倍數有（）的倍數有師：大家在找一個數的倍數時有沒有什么好方法要跟大家共享一下？【學情預設：同學一般會有這樣的幾種方法：生1：用乘法口訣找；生2： 用加法找；生 3：用乘法找等；】2. 探究中發覺規律；【設計意圖：“一個數倍數的個數為無限的,其中最小的倍數為他本身,沒有最大的倍數；”讓

13、同學能從幾個數的倍數中通過不完全歸納法得出上述規律,讓同學熟悉經受特別到一般的過程,培育同學綜合. 歸納與概括的思維才能, 進展思維的深刻性.全面性； 】師：認真觀看,你發覺一個數的倍數有什么特點？【學情預設：“你有什么發覺？”貫穿在“整數” .“自然數”,與“一個數倍數的特點”三個環節的教學中, 同學可以進行方法的順向遷移, 借助積存的體會,從“個數.最大.最小”三個方面去發覺； 】引導同學得出：一個數的倍數的個數為無限的,其中最小的倍數為他本身,沒有最大的倍數；3. 應用中的感悟規律； 60 以內 9 的倍數有 在自然數 18.31.36.48.54 中, 6 的倍數有 老師的年齡既為6

14、的倍數,又為9 的倍數,你猜猜老師今年幾歲；【設計意圖： 題讓同學在肯定范疇內一個數的倍數的個數為有限的；題讓同學用個性化的方法判定一個數為否為另一個數的倍數；題讓同學體會一個數可能既為 a 的倍數又為 b 的倍數；】四.感受自然數的奇妙秘密；【設計意圖： 以自然數的奇妙秘密喚起同學的奇怪心,用數學奇崛之美去培植同學對數學學習的積極情感； 】1. 嬉戲“化身為數” ；課前讓同學按學號次序坐好, 每行分別為 1-8 .9-16 .17-24 .25-32 .33-40 .41-48 .49-56 、每一位同學分別代表一個自然數,依據老師的口令進行嬉戲；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

15、載 2 的倍數起立； 3 的倍數起立； 4 的倍數起立；、引導同學觀看站起來的隊形,從而讓同學體會一個數為2.3.5.9、 的倍數隱藏著秘密；2. 師：自然數中仍隱藏著無窮無盡的秘密等著大家用更大的熱忱去探究；設計思路最近,有幸傾聽了吳正憲老師的講座讓孩子們在好吃中享受有養分的數學；她從孩子的視點提出了一個讓全部訓練者都應當審慎深思的一個問題：為什么那么多有 “養分”的數學,同學都不喜愛, 不愛學呢？數學教學能否讓 “好吃的數學”與“有養分的數學”在課堂上達到和諧統一？基于以上摸索, 本節課在設計思路上努力創設同學樂于參加的數學課堂,充分發揮同學學習的主動性與積極性,讓同學在“好吃”中享受數學

16、的“養分”；1. 學問與方法并重,制造有“養分”的數學；概念教學一般以老師講授為主,同學自主探究的空間較小, 本節課又為同學學習數論初步的第一課, 對同學而言以前學習的都為相對孤立的概念,如何讓同學進行探究式的概念學習為教學設計時我們始終摸索的問題,最終,我們找到了一條與同學學問形成過程并行的“方法”上的線索, 就為讓同學對每個描述性的概念都去摸索這樣的一個問題： “你有什么發覺”；重在對發覺方法的引導, 重在對同學探究意識的培育,重在概括方法的滲透,而在重在發覺的結果； 讓同學在獲得學問的同時,把握學習方法,進展思維才能,提升數學摸索的過程；2. 才能與情感交融,制造“好吃”的數學；如何將對

17、同學可連續進展至為重要的數學學問烹飪成同學喜愛的“好吃” 的數學；這要求老師應當努力營造民主.寬松.愉悅的學習氛圍；要求老師應當更多地關注同學學習的情感.態度；要求老師應當真心實意地站在同學的角度,想他們所想,以兒童的視角重組學問.加工學問,轉變數學學問冰冷理性的面孔；以數學的美去感染同學, 培植同學對數學的積極情感； 本節課老師通過創新形式,如在課前談話中以“腦筋急轉彎”的形式滲透生活中相互依存的關系,揭曉答案時出示家有兒女的照片,嬉戲中的音樂選用“小叮當的音樂”,嬉戲“化身為數”讓同學重溫久違的角色嬉戲等等,都為站在同學的視角, 以同學喜聞樂見的形式,將數學課堂打造成同學學習的樂園,讓同學學在其中.樂在其中.獲在 其中；3. 傳統與創新結合,兼得有“養分”又“好吃”的數學；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載本節課其實為原先大綱教材中“數的整除”的起始課,傳統的教材中嚴謹的概念,系統的結構都為老師應當吸取的極為珍貴的養分；本課在設計上便注意傳統與創新的結合, 如嬉戲環節中讓同學化身為自然數,在嬉戲中感受到一個數的倍數在整齊排