1、八年級(jí)第一次數(shù)學(xué)月檢測(cè)試卷 一、選擇題（共12小題；共60分）1. 下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是 a. b. c. d. 2. 把一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形如圖所示放在數(shù)軸上，以正方形的對(duì)角線為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn) ，則點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 a. b. c. d. 3. 下列二次根式中，與 是同類二次根式的是 a. b. c. d. 4. 滿足下列條件的 ，不是直角三角形的是 a. b. c. d. 5. 平行四邊形具有的特征是 a. 四邊相等b. 對(duì)角線相等c. 對(duì)角線互相平分d. 四個(gè)角都是直角 6. 下列變形中，正確的是 a. b. c. d. 7. 如圖，在 中，以點(diǎn) 為圓心， 長(zhǎng)為半徑作圓弧

2、交邊 于點(diǎn) 若 ，則 的長(zhǎng)是 a. b. c. d. 8. 如圖，字母b所代表的正方形的面積是 a. b. c. d. 9.如圖，在長(zhǎng)方形 中，將長(zhǎng)方形紙片 折疊，使 點(diǎn)與 點(diǎn)重合，則折痕 的長(zhǎng)是 a. b. c. d. 10.等邊三角形的邊長(zhǎng)為 ，則該三角形的面積為 a. b. c. d. 11. 實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 化簡(jiǎn)后為 a. b. c. d. 無法確定 12. 如圖，在長(zhǎng)方形 中無重疊放入面積分別為 和 的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為 a. b. c. d. 二、填空題（共6小題；共30分）13. 二次根式 有意義，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是   14.

3、若一個(gè)直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為 和 ，則第三邊的長(zhǎng)為   15. 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ，則 的值為   16. 把二次根式 化成最簡(jiǎn)二次根式，則   17. 如果直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為 ，則最短邊上的高為   18. 由四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示的“趙爽弦圖”，若直角三角形斜邊長(zhǎng)為 ，最短的邊長(zhǎng)為 ，則圖中陰影部分的面積為   三、解答題（共5小題；共65分）19. 計(jì)算：（1）； （2） 20. 已知 ，求 的值 21. 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 ，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)（1）在圖中，以格點(diǎn)為端點(diǎn)，畫線段

4、；（2）在圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫正方形 ，使它的面積為 22、 如圖，在 中， 于點(diǎn) ，（1）求 的長(zhǎng)；（2）求 的長(zhǎng) 23. 如圖所示，在平行四邊形 中，垂足分別為 ，求證： 24. 已知：如圖，四邊形 中，求四邊形 的面積 答案第一部分1. c【解析】a、 ，二次根式的被開方數(shù)中含有沒開盡方的數(shù)，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、 ，二次根式的被開方數(shù)中含有沒開盡方的數(shù)，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、 符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故c選項(xiàng)正確；d、 的被開方數(shù)中含有分母，故d選項(xiàng)錯(cuò)誤2. b3. b【解析】因?yàn)?，所以 與 是同類二次根式4. b【解析】a、由 得 符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；b、由 ，及 得

5、，故不是直角三角形；c、由三角形內(nèi)角和是 及 解得 ，故是直角三角形；d、由 得 符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形5. c【解析】平行四邊形的對(duì)角線互相平分6. d7. a【解析】， ， 以點(diǎn) 為圓心， 長(zhǎng)為半徑畫弧，交 于點(diǎn) ， ， ， 8. c【解析】如圖， ， ， 字母b所代表的正方形的面積為 9. c【解析】如圖， ， ，又 平分 ，即 ， ， 當(dāng) ， 時(shí)， 矩形 的周長(zhǎng)是：；當(dāng) ， 時(shí)， 矩形 的周長(zhǎng)是：故矩形的周長(zhǎng)是： 或 10. a【解析】如圖，作 于 ， 于 ，連接 ， 交于點(diǎn) ，由題意知， 四邊形 是平行四邊形 兩張紙條等寬， ， ， 平行四邊形 是菱形， 在 中， 11

6、. a【解析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得 12. b【解析】 兩張正方形紙片的面積分別為 和 ， 它們的邊長(zhǎng)分別為 ， ， ， 第二部分13. 或 【解析】由題意得，解得 或 14. 或 【解析】分情況討論：當(dāng) 和 為兩條直角邊時(shí)，由勾股定理得第三邊長(zhǎng)為：；當(dāng) 為斜邊， 為直角邊時(shí)，由勾股定理得第三邊長(zhǎng)為：15. 【解析】如圖， ， ， 斜邊 上的中線長(zhǎng) 16. 【解析】17. 18. 【解析】 直角三角形斜邊長(zhǎng)為 ，最短的之邊長(zhǎng)為 ， 該直角三角形的另外一條直角邊長(zhǎng)為 ， 第三部分19. 20. （1） 如圖所示：（答案不唯一）      （2） 如圖所示：（答案不唯一）21. 四邊形 為平行四邊形， ， ， ， ， 22. 如圖，連接 ， ，在 中， 是直角三角形， 故四邊形