1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載所謂“ 動點型問題 ”為指題設圖形中存在一個或多個動點、 它們在線段.射線或弧線上運動的一類開放性題目. 解決這類問題的關鍵為動中求靜 、 敏捷運用有關數學學問解決問題.關鍵: 動中求靜 .數學思想：分類思想函數思想方程思想數形結合思想轉化思想注意對幾何圖形運動變化才能的考查；從變換的角度和運動變化來爭論三角形.四邊形.函數圖像等圖形,通過“對稱. 動點的運動”等爭論手段和方法,來探究與發覺圖形性質及圖形變化, 在解題過程中滲透空間觀念和合情推理；挑選基本的幾何圖形,讓同學經受探究的過程,以才能立意,考查同學的自 主探究才能, 促進培育同學解決

2、問題的才能圖形在動點的運動過程中觀看圖形的變化情形, 需要懂得圖形在不同位置的情形,才能做好運算推理的過程； 在變化中找到不變的性質為解決數學“動點”探究題的基本思路 、 這也為動態幾何數學問題中最核心的數學本質；二期課改后數學卷中的數學壓軸性題正逐步轉向數形結合.動態幾何.動手操作.試驗探究等方向進展這些壓軸題題型繁多.題意 創新,目的為考察同學的分析問題.解決問題的才能,內容包括空間 觀念.應用意識.推理才能等從數學思想的層面上講：（ 1）運動觀點；（2）方程思想；（ 3）數形結合思想；（4）分類思想；（ 5）轉化思想等爭論歷年來各區的壓軸性試題,就能找到今年中考數學試題的熱點的形成和命題

3、的動向, 它有利于我們老師在教學中爭論計策,把握方向只的這樣,才能更好的培育同學解題素養,在素養訓練的背精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載景下更明確地表達課程標準的導向本文擬就壓軸題的題型背景和區分度測量點的存在性和區分度小題處理手法提出自己的觀點專題一：建立動點問題的函數解析式函數揭示了運動變化過程中量與量之間的變化規律、 為中學數學的重要內容 . 動點問題反映的為一種函數思想、 由于某一個點或某圖形的有條件地運動變化、 引起未知量與已知量間的一種變化關系、 這種變化關系就為動點問題中的函數關系. 那么 、 我們怎樣建立這種函數解析式呢 .下面結合中考試題舉例分析

4、.一.應用勾股定理建立函數解析式；二.應用比例式建立函數解析式；三.應用求圖形面積的方法建立函數關系式；專題二：動態幾何型壓軸題動態幾何特點 -問題背景為特殊圖形,考查問題也為特殊圖 形,所以要把握好一般與特殊的關系；分析過程中,特殊要關注圖形 的特性（特殊角.特殊圖形的性質.圖形的特殊位置；）動點問題始終為中考熱點,近幾年考查探究運動中的特殊性：等腰三角形.直角三角形.相像三角形.平行四邊形.梯形.特殊角或其三角函數.線段或面積的最值；下面就此問題的常見題型作簡潔介紹,解題方法.關鍵給以點撥；一.以動態幾何為主線的壓軸題；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載（一）點

5、動問題；（二）線動問題；（三）面動問題；二.解決動態幾何問題的常見方法有:1.特殊探路,一般推證； 2.動手實踐,操作確認； 3.建立聯系,運算說明；三.專題二總結,本大類習題的共性：1代數.幾何的高度綜合（數形結合）；著力于數學本質及核心內容的考查 ; 四大數學思想：數學結合.分類爭論.方程.函數2以形為載體, 爭論數量關系； 通過設.表.列獲得函數關系式；爭論特殊情形下的函數值；專題三：雙動點問題點動.線動.形動構成的問題稱之為動態幾何問題.它主要以幾何圖形為載體,運動變化為主線,集多個學問點為一體,集多種解題 思想于一題 .這類題綜合性強, 才能要求高, 它能全面的考查同學的實踐操作才能

6、, 空間想象才能以及分析問題和解決問題的才能.其中以敏捷多變而著稱的雙動點問題更成為今年中考試題的熱點,現采擷幾例加以分類淺析,供讀者觀賞.1 以雙動點為載體,探求函數圖象問題；2 以雙動點為載體,探求結論開放性問題；3 以雙動點為載體,探求存在性問題；4 以雙動點為載體,探求函數最值問題；雙動點問題的動態問題為近幾年來中考數學的熱點題型. 這類試題信息量大 、 對同學們獵取信息和處理信息的才能要求較高; 解題時精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載需要用運動和變化的眼光去觀看和爭論問題、 挖掘運動.變化的全過程、 并特殊關注運動與變化中的不變量.不變關系或特殊關系 、

7、 動中取靜、 靜中求動；專題四：函數中因動點產生的相像三角形問題專題五：以圓為載體的動點問題動點問題為中學數學的一個難點,中考常常考察, 有一類動點問題,題中未說到圓,卻與圓有關,只要奇妙地構造圓,以圓為載體, 利用圓的有關性質,問題便會迎刃而解；此類問題方法奇妙,耐人尋 味；例 1. 如圖,已知在矩形abcd中, ad=8,cd=4,點 e 從點 d 動身,沿線段 da以每秒 1 個單位長的速度向點a 方向移動,同時點f 從點 c動身,沿射線 cd方向以每秒 2 個單位長的速度移動,當b, e, f 三點共線時,兩點同時停止運動設點e 移動的時間為 t （秒）（1）求當 t為何值時,兩點同時

8、停止運動；（2）設四邊形 bcfe的面積為 s,求 s 與 t之間的函數關系式,并寫出 t的取值范疇；（3）求當 t為何值時,以e,f,c 三點為頂點的三角形為等腰三角形；a（4）求當 t為何值時, bec= bfcedofbc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載例 2.正方形 abcd 邊長為 4, m . n 分別為 bc . cd 上的兩個動點,當 m 點在 bc 上運動時,保持 am 和 mn 垂直,（ 1）證明： rt abm rt mcn ；（ 2）設 bmx ,梯形 abcn 的面積為 y ,求 y 與 x 之間的函數關系式；當 m 點運動到什么位置時,

9、 四邊形 abcn 面積最大,并求出最大面積；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）當 m 點運動到什么位置時rt abm rt amn,求此時 x 的值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a dnb mc例 3.如圖,在梯形abcd 中,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ad bc, ad3, dc5,ab42, b45 動 點 m從 b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載點動身沿線段 bc 以每秒 2 個單位長度的速度向終點c 運動；動點 n 同時從 c 點動身沿線段 cd 以每秒 1 個單位長度的速度向終點d 運動設精品學習

10、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載運動的時間為 t 秒（1）求 bc 的長；（2）當 mn ab 時,求 t 的值adnbmc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3）摸索究： t 為何值時,mnc為等腰三角形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 4. 如圖,在 rt aob中, aob90°, oa 3cm, ob4cm,以點o為坐標原點建立坐標系,設p.q分別為 ab.obya邊上的動點它們同時分別從點a.o向 b 點勻速運精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載動,速度均為1cm/秒,設p.q 移動時

11、間為tm（0 t 4）o（ 1）求 ab的長,過點 p 做 pmoa于 m,求出 p點的坐標（用 t表示）pqbx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）求 opq面積 s（cm2）,與運動時間 t （秒）之間的函數關系式,當 t為何值時, s有最大值？最大為多少？（ 3）當 t為何值時, opq為直角三角形？（ 4）如點 p 運動速度不變,轉變q 的運動速度,使 opq為正三角精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載形,求 q點運動的速度和此時t的值.abfed圖 2c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載動點練習題答案例 1.解：（1）當 b,

12、e,f 三點共線時,兩點同時停止運動,如圖2所示（ 1 分）由題意可知：ed=t ,bc=8, fd= 2 t -4 , fc= 2 t edbc, fed精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載fbc fded fcbc 2t4 2tt 解得 t =48精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 t =4 時,兩點同時停止運動；（ 3 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2） ed=t,cf=2t, s=s bce+ s bcf= 12× 8×4+ 12×2t ×t =16+ t 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

13、下載即s=16+t 2（0t4）；（ 3）如 ef=ec時,就點f 只能在（cd的延長線上,6 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 ef=2t4 2t 25t 216t16 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ec2=42t 2t216, 5t 216t16 =t 216 t =4 或 t= 0（舍精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載222去）；2如 ec=fc時, ec=42t 2t 216 ,fc=4t, t216 =4t 精品學習資料精選學習資料 - - -

14、 歡迎下載t43 ；223精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22如 ef=fc時, ef=2t4 2t 25t 216t16 ,fc=4t ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 5t 216t16 =4t t 1=1683 （舍去）,t 2=1683 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2當 t 的值為 4, 43 ,1683 時,以 e,f,c 三點為頂點的3三角形為等腰三角形；（ 9 分）（ 4）在 rt bcf和 rt ced中, bcd= cde=90°, bccf2 ,cdedr

15、tbcfrtcedbfc=ced（10 分） adbc, bce=ced如 bec=bfc,就 bec= bce即精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載be=bc be2=t216t80 , t 216t80 =64精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 t 1=1683 （舍去）, t 2 =1683 當t =1683時,bec=bfc（12 分）例 2.解：（1）在正方形 abcd 中,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abbccd4,bc90°,ad精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載am mn ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

16、下載amn90°,n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cmnamb90°,bc m精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在 rt abm 中,mabamb90°,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cmnmab ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載rt abm rtmcn ,（2） ）rt abm rtmcn ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abbm ,mccn4x,4xcn精品學習資料精選學習資料

17、- - - 歡迎下載x24 xcn,4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2ys1x4x4 ·41 x22x81x2 210 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載梯形 abcn2422精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x2 時, y 取最大值,最大值為10（3） ）bamn90°,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載要使 abm amn,必需有 amab ,mnbm精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由（ 1）知 amab ,mnmcbmmc ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當點 m 運動到 bc 的

18、中點時, abm amn,此時 x2 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3. 解：（1）如圖,過 a .d 分別作 akbc 于 k , dhbc 于 h ,就四邊形 adhk 為矩形 khad3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在 rt abk 中,akabsin 4542 24精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載bkab2cos 4542242精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在 rtcdh中,由勾股定理得,hc52423精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 bcbkkhhc43310

19、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載adadn精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載bkh（圖）cbcgm（圖）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）如圖, 過 d 作 dg ab 交 bc 于 g 點,就四邊形 adgb 為平行四邊形 mn ab mn dg bgad3 gc1037精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由題意知,當 m . n 運動到 t 秒時,cnt,cm102t精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 dg mn nmc dgc又c c mnc gdc cncmcdcg即 t102t57解得, t5017精品

20、學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載（ 3）分三種情形爭論：當 ncmc 時,如圖,即 t102t t103adadnnmhbcbec m（圖）（圖）當 mnnc 時,如圖,過 n 作 nemc 于 e精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 c c,dhcnec90精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 nec dhc ncecdchc即 t5t53 t258 當 m nmc時 , 如 圖 , 過 m作 mfcn于 f精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點. fc1 nc1 t精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22精品學習資料精選學習

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