1、慧智教育中小學(xué)個性化課外輔導(dǎo)7教師姓名日期教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點教學(xué)難點教學(xué)方法素材來源教學(xué)步驟知識點梳理課題一元二次方程解法-公式法、因式分解法班主任姓名課時單編號:時間段本次課時數(shù)教學(xué)主管累計課時數(shù)1、掌握一元 二次方程的求根公式，并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程。2、熟練掌握一元二次方程的根的判別式，能就判別式的符號對一元二次方程斬根的情況進行 討論，并靈活運用判別式解一類與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。3、會用分解因式法解簡單的一元二次方程。公式法、因式分解法解一元二次方程、根的判別式的應(yīng)用。根的判別式的應(yīng)用。啟發(fā)式、講練結(jié)合教輔資料教學(xué)內(nèi)容知識與方法、知識點梳理：1、公式法：用求根公式解一元二次方程的方

2、法稱為公式法。(1)求根公式： 一般地，對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a豐0),當(dāng)b 2-4ac>0時b b2 4ac2a用公式法解一元二次方程的前提是1. 必需是一元二次方程。22. b -4ac > 0.(2)用公式法解一元二次方程的一般步驟:1、把方程化成一般形式，并寫出2、求出b2-4ac的值，將其與(3、代入求根公式：4、 寫出方程的解：xi=?,I a， b， c 的值。 0比較。X2=?(3)根的判別式： =b2-4ac：b2b2b24ac 0時4ac 0 時4ac 0時方程有兩個不相等的實數(shù)根 方程有兩個相等的實數(shù)根方程沒有實數(shù)根例題：公式法解下列方程(1

3、) x2 32 3x22x +5x-3=0解：化簡為一般式：x1-2V5x+3 = O議:v a=2b=5 c- r3這里 a=lT -2V3, c= 3:* bMac=5Mx?x(-3)=49Z - 4ac=(- 23)2 - 4X1X 3=0,=*5 土妍 ixi2土2 VTrr='5.172 x 12"'41SPi X產(chǎn) «2=羽即工.=-孑工y(2)2、因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法. 因式分解法的一般步驟： 將方程右邊化為 0； 將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積：x x x x20 x x，或x x2 令每個因

4、式等于0,得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.(1)提公因式法例題：解下列方程(1) 3x (x+2) =5 (x+2)(2) x ( 3x+2) -6(3x+2)=0 X=6 或 x=-2/3+ 2-+ 2) =a(St -+ 2) =0血一芳=0戎“2=0二峙x. = 21 J 亠注意：方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式。(2)平方差公式與完全平方公式形如 只一口 =0運用平方差公式得;(JL一 0xx = a x2=ti例題：解方程形如H 士加+孑二0的式子運用芫全平方公式得;(x±a)T=0舟二丑二盤或斗_上二(1) (3x 1)

5、2 7 0(2) x2 32 . 3x(3)十字相乘法例題1 :解方程(x-5 ) (x+2) =18解關(guān)于x的方程jf2-_ 護=0X=-4,7x=a-b,x=a+b練習(xí)：1、若 4x y $3 4xy 40，則4x+y的值為 1 或-42、若實數(shù)x、y滿足x y20，貝U x+y的值為 1或23、方程x2x 60 的解為x=2一、-2例題2 :、已知2x23xy 2y20,求y 的值。3 或-1/3x y練習(xí)：已知2x2 3xy 2y20,且x 0, y 0,則-的值為 3。x y二、專項訓(xùn)練根的判別式： =b2-4ac根的判別式的作用：疋根的個數(shù)；求待疋系數(shù)的值；應(yīng)用于其匕。例1、若關(guān)于

6、x的方程x2 2jkx 1 0有兩個不相等的實數(shù)根，則 k的取值范圍是。k0例2、關(guān)于x的方程2m 1 x 2mx m 0有實數(shù)根，則m的取值范圍是(B )m0 且m1 B.m 0 C. m 1 D. m 1例3、不解方程，判斷關(guān)于 x的方程x2 2 x k k23根的情況。無解例4、已知關(guān)于x的方程x2 k 2 x 2k 0(1)求證：無論k取何值時，方程總有實數(shù)根；知識點訓(xùn) 練(2)若等腰 ABC的一邊長a=1，另兩邊長b、c恰好是方程的兩個根，求ABC的周長。 > 0當(dāng) b=c 時， =0,k=2, b=c=2；當(dāng) a=b=1 時，k=1,c=2。例5、已知二次三項式29x (m

7、6)x m 2是一個完全平方式，試求 m的值. =0m=6 或 18例6、當(dāng)k取何值時，方程x2 4mx 4x 3m2 2m 4k 0的根與m均為有理數(shù)？K=-5/4課后作業(yè)三、課后作業(yè)一、選擇適當(dāng)方法解下列方程：注意：解一元二次方程時一般不使用配方法(除特別要求外)但又必須熟-練掌握，解一元二次方程的一般順序是：開平方法T因式分解法T公式法.2 2 31 x6. 3x x 1 x x 5 x 4x 10o9 3y 4y 0 4x3x x 30二、填空題1 a2 b2 $ a2 b2 6 0,則a2 b2。32、若x y 2 x y 30 ，則x+y的值為。3或-12 13、方程：x22的解是。x=1、-1x三、問答題關(guān)于x的一兀二次方程 mx (3m 2)x 2m 20(m0).(1 )求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2) 設(shè)方程的兩個頭數(shù)根分別為 , x2 (其中x1 x2).若y是關(guān)于m的